2025年華師大版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若數(shù)列{an}滿足則a2007的值（）A.1B.－1C.D.22、【題文】函數(shù)的值域是()A.B.C.D.3、【題文】在ΔABC中，已知∠A=120°，且等于（）A.B.C.D.4、（2015·安徽）下列雙曲線中，焦點在y軸上且漸近線方程為y=2x的是（）A.B.C.D.5、設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，且則=（）A.B.-1C.0D.-26、過橢圓=1內(nèi)一點（2，1）的弦被該點平分，則該弦所在直線的斜率是（）A.2B.﹣2C.D.7、在鈻?ABC

中，sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C

則角C

等于(

)

A.30鈭?

B.60鈭?

C.120鈭?

D.150鈭?

8、如圖中的網(wǎng)格紙是邊長為1

的小正方形，在其上用粗線畫出了一四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為(

)

A.12

B.8

C.6

D.4

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、若函數(shù)f(x)在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，且在I上是減函數(shù)，則稱y＝f(x)在I上是“弱增函數(shù)”．已知函數(shù)h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函數(shù)”，則實數(shù)b的值為____．10、已知函數(shù)（a為常數(shù)）在x＝處取得極值，則a的值為.11、【題文】直線x+2ay－1=0與（a－1）x－ay+1=0平行，則a的值為____.12、已知{an}是等比數(shù)列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，則a5+a7等于______．13、如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與BD所成的角為______．14、設(shè)z∈C且滿足1＜|z|＜2，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z的集合是______圖形．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）19、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共3題，共12分)20、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點，P是AC邊上的一個動點，求PB+PM的最小值．21、已知等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．22、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．評卷人得分五、綜合題(共1題，共9分)23、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標(biāo)是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于數(shù)列{an}滿足那么可知可知周期為3，那么所求的故選B.考點：數(shù)列的周期性【解析】【答案】B2、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C4、C【分析】【解答】由題意，選項A,B的焦點在X軸，故排除A,B,C項的漸近線方程為即y=2；故選c

【分析】雙曲線確定焦點位置的技巧；x2前的系數(shù)是正，則焦點就在x軸，反正，在y軸，5、B【分析】【解答】【分析】因為

所以=-1；故選B.

【分析】導(dǎo)數(shù)的定義：在某一點的導(dǎo)數(shù)值這邊的h可以是一個式子，但是要保持形式不變。即對有a-b=h,上述等式成立6、C【分析】【解答】解：設(shè)過點A的直線與橢圓相交于兩點，E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2）；

則有①，②；

①﹣②式可得又點A為弦EF的中點，且A（2，1）；

∴x1+x2=4，y1+y2=2；

即得kEF==﹣

該弦所在直線的斜率﹣

故選：C．

【分析】由題意可得設(shè)E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2），代入橢圓方程，兩式相減可得：根據(jù)中點坐標(biāo)，根據(jù)中點坐標(biāo)公式，求得kEF==﹣．7、C【分析】解：隆脽sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C

由正弦定理可得，a2+b2+ab=c2

由余弦定理可得，cosC=a2+b2鈭?c22ab=鈭?ab2ab=鈭?12

隆脿

由C隆脢(0鈭?,180鈭?)

可得：C=120鈭?

．

故選：C

．

由正弦定理把已知條件化簡得到ab

及c

的關(guān)系式；然后利用余弦定理表示出cosC

把求得的關(guān)系式代入即可得到cosC

的值，然后根據(jù)C

的范圍及特殊角的三角函數(shù)值即可求出C

的度數(shù)．

此題要求學(xué)生靈活運用正弦、余弦定理及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

8、A【分析】解：由俯視圖可知四棱錐底面為矩形；邊長為2

和6

由正視圖和側(cè)視圖可知四棱錐的高為3

隆脿

四棱錐的體積V=13隆脕6隆脕2隆脕3=12

．

故選A．

四棱錐的底面為矩形；高為3

代入體積公式計算即可．

本題考查了棱錐的三視圖與體積計算，屬于基礎(chǔ)題．【解析】A

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)f(x)在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，且在I上是減函數(shù)，則稱y＝f(x)在I上是“弱增函數(shù)”，則可知函數(shù)h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函數(shù)”則在給定區(qū)間是遞減函數(shù)，則利用對稱軸x=開口向上，利用定義域和對稱軸的關(guān)系可知，b的值為1，故可知答案為1.考點：函數(shù)的單調(diào)性【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

因為函數(shù)（a為常數(shù)）在x＝處取得極值，則導(dǎo)數(shù)值在x＝時為零，可知a的值為1.【解析】【答案】111、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】解：因為a4a6+2a5a7+a6a8=36；

所以a52+2a5a7+a72=（a5+a7）2=36；

因為等比數(shù)列{an}中，an＞0；

所以a5+a7=6．

故答案為：6．

根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到已知條件+2a5a7+a6a8=36等價于a52+2a5a7+a72=（a5+a7）2=36，通過解方程得到a5+a7的值．

本題考查等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)：在等比數(shù)列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有aman=apaq．屬于基礎(chǔ)題．【解析】613、略

【分析】解：如圖，連接B1D1，則DB∥D1B1；

則∠D1B1C為異面直線BD與B1C所成的角；

連接D1C，在△D1B1C中，D1B1=B1C=CD1；

則∠D1B1C=60°；

因此異面直線BD與B1C所成的角為60°．

故答案為：60°

連接B1D1，則DB∥D1B1，則∠D1B1C為異面直線BD與B1C所成的角，連接D1C，在△D1B1C中求解角；

本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，異面直線及其所成的角，難度中檔．【解析】60°14、略

【分析】解：設(shè)z=x+yi；其中x，y∈R；

由1＜|z|＜2可得1＜＜2；

∴1＜x2+y2＜4；

∴復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z的集合是以O(shè)為圓心；1，2為半徑。

的圓所夾的圓環(huán)面；不包括邊界。

故答案為：以O(shè)為圓心；1，2為半徑。

的圓所夾的圓環(huán)面；不包括邊界。

設(shè)z=x+yi，其中x，y∈R，由1＜|z|＜2可得1＜＜2，平方可得1＜x2+y2＜4；可得圓環(huán)面．

本題考查復(fù)數(shù)的模長公式和幾何意義，屬基礎(chǔ)題．【解析】以O(shè)為圓心，1，2為半徑的圓所夾的圓環(huán)面，不包括邊界三、作圖題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共3題，共12分)20、略

【分析】【分析】作點B關(guān)于AC的對稱點E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點B關(guān)于AC的對稱點E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點M作MF⊥BE；垂足為F；

因為BC=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因為∠MBF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．21、略

【分析】【分析】先移項并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．22、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關(guān)系式，化簡即可五、綜合題(共1題，共9分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=