2025年北師大版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠CBE的度數(shù)是（）A.17°B.34°C.56°D.68°2、已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，BE⊥AC，垂足為點E，M為AB邊的中點，連結ME、MD、ED．設AB=4，∠DBE=30°．則△EDM的面積為（）A.2B.C.2D.3、（2016秋?惠安縣校級月考）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a-b|-的結果是（）A.2a-bB.bC.-bD.-2a+b4、如圖，四邊形ABCD

為隆脩O

的內接四邊形，已知隆脧BOD=100鈭?

則隆脧BCD

的度數(shù)為(

)

A.50鈭?

B.80鈭?

C.100鈭?

D.130鈭?

5、我們知道方程x2+2x鈭?3=0

的解是x1=1x2=鈭?3

現(xiàn)給出另一個方程(2x+3)2+2(2x+3)鈭?3=0

它的解是()A.x1=1x2=3

B.x1=1x2=鈭?3

C.x1=鈭?1x2=3

D.x1=鈭?1x2=鈭?3

6、如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，點C是AB延長線上一點，CD是⊙O的切線，點D是切點，過點B作⊙O的切線，交CD于點E．若CD=4，則點E到⊙O的切線長ED等于（）A.B.C.2D.2.57、在△ABC中，點D、E分別在BA、CA的延長線上，那么下列條件中不能夠判斷DE∥BC的是（）A.EA：AC=DA：ABB.DE：BC=DA：ABC.EA：EC=DA：DBD.AC：EC=AB：DB評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、（2010秋?靖江市期末）如圖，ABCD是平行四邊形，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，若△BEF的面積是2平方厘米，則平行四邊形ABCD的面積是____平方厘米．9、三角形的周長是20cm，最長邊比最短邊多6cm，次長邊的長度是最短邊的2倍，則這個三角形最短邊的長為____cm．10、（2008?懷化）已知△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2則AB=____．11、如果圓錐的側面積為18πcm2，母線長為6cm，那么圓錐的底面半徑長為____cm．12、正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點．若點A的坐標為（2，1），則當y1＞y2時，x的取值范圍是____．13、將拋物線y=x2-2x+6先向右平移2個單位，再向下平移3個單位后，再將開口反向，所得拋物線的表達式為____．14、當x滿足____時，在實數(shù)范圍內有意義．15、若2是關于x的方程x2-（3+k）x+12=0的一個根，則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、矩形是平行四邊形．____（判斷對錯）17、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）18、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當x增大時，y就減小19、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內打“√”，錯誤的在括號內打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．20、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．評卷人得分四、解答題(共2題，共4分)21、【題文】.取一張矩形紙片按照圖1、圖2中的方法對折，并沿圖3中過矩形頂點的斜線（虛線）剪開，把剪下的①這部分展開，平鋪在桌面上．若平鋪的這個圖形是正六邊形，則這張矩形紙片的寬和長之比為____.。22、如圖，雙曲線y1=與直線y2=4x交于點A（1；m）；B．

（1）直接寫出：①k的值為______；②m的值為______；

（2）點C是雙曲線y1=（x＞0）上異于點A的一點；作直線AC；BC與x軸分別交于E、D．

①若OA=OC；求DE的值；

②若CE：CB=1：4，直接寫出△CDE的面積為______．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠ABC=∠C，再根據(jù)角平分線的定義可得∠CBE=∠ABC．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠ABC=∠C=34°；

∵BC平分∠ABE；

∴∠CBE=∠ABC=34°．

故選B．2、B【分析】【分析】由條件知△ABE，三角形ADB是直角三角形，且EM，DM分別是它們斜邊上的中線，證明∠EMD=2∠DAC=60°，從而可得三角形DME是邊長為2的等邊三角形可得到問題答案．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；AD⊥BC，垂足為點D，BE⊥AC，垂足為點E；

∴△ABE；△ADB是直角三角形；

∴EM，DM分別是它們斜邊上的中線，

∴EM=DM=AB；

∵ME=AB=MA；

∴∠MAE=∠MEA；

∴∠BME=2∠MAE；

同理，MD=AB=MA；

∴∠MAD=∠MDA；

∴∠BMD=2∠MAD；

∴∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC=60°；

所以△DEM是邊長為2的正三角形，所以S△DEM=．

故選B．3、C【分析】【分析】由數(shù)軸可得到a＞0，b＜0，|a|＜|b|，根據(jù)=|a|和絕對值的性質即可得到答案．【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|；

∴原式=a-b-|a|

=a-b-a

=-b．

故選C．4、D【分析】解：隆脽隆脧BOD=100鈭?

隆脿隆脧BAD=100鈭?隆脗2=50鈭?

隆脿隆脧BCD=180鈭?鈭?隆脧BAD

=180鈭?鈭?50鈭?

=130鈭?

故選：D

．

首先根據(jù)圓周角與圓心角的關系，求出隆脧BAD

的度數(shù)；然后根據(jù)圓內接四邊形的對角互補，用180鈭?

減去隆脧BAD

的度數(shù)；求出隆脧BCD

的度數(shù)是多少即可．

(1)

此題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中；同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，要熟練掌握．

(2)

此題還考查了圓內接四邊形的性質，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：壟脵

圓內接四邊形的對角互補.壟脷

圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角(

就是和它相鄰的內角的對角)

．【解析】D

5、D【分析】【分析】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.

先把方程(2x+3)2+2(2x+3)鈭?3=0

看作關于2x+3

的一元二次方程；利用題中的解得到2x+3=1

或2x+3=鈭?3

然后解兩個一元一次方程即可．

【解答】解：把方程(2x+3)2+2(2x+3)鈭?3=0

看作關于2x+3

的一元二次方程；

所以2x+3=1

或2x+3=鈭?3

所以x1=鈭?1x2=鈭?3

．

故選D．

【解析】D

6、A【分析】【分析】連接OD，由CD為⊙O的切線，根據(jù)切線的性質得到OD與DC垂直，即∠ODC=90°，同理EB也是⊙O的切線，得到∠EBC=90°，∠C是公共角，所以根據(jù)兩對角相等的兩三角形相似得到△CBE與△CDO相似，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例得到EB的關系式，然后在直角三角形ODC中，由OD和CD的長，利用勾股定理求出OC的長，由CB=OC-OB求出CB的長，把OD，CD及CB的長代入關系式中即可求出EB的長，又ED和EB都為⊙O的切線，根據(jù)切線長定理得到ED=EB，進而得到ED的長．【解析】【解答】解：連接OD；

由CD是⊙O的切線；得到OD⊥CD，即∠ODC=90°；

又BE也是⊙O的切線；得到EB⊥BA，即∠EBC=90°；

∴∠ODC=∠EBC=90°；又∠C=∠C；

∴△CBE∽△CDO；

∴=；

在直角三角形OCD中，CD=4，OD=AB=3；根據(jù)勾股定理得：CO=5；

∴CB=CO-OB=5-3=2；

又ED和EB都為⊙O的切線；

則ED=EB===．

故選A．7、B【分析】【分析】首先根據(jù)題意作圖，然后由平行線分線段成比例定理即可得到能夠判斷DE∥BC的條件，則可求得答案，注意排除法的應用．【解析】【解答】解：如圖：

∵EA：AC=DA：AB；

∴DE∥BC；故A正確；

∵EA：EC=DA：DB；

∴DE∥BC；故C正確；

∵AC：EC=AB：DB；

∴DE∥BC；故D正確；

故不能夠判斷DE∥BC的是B．

故選B．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】由線段之間的關系分別得出幾個小三角形的關系，進而可得出平行四邊形的面積．【解析】【解答】解：∵BF=2AF

∴BF=AB；

∴．

又∵AE=2EC；

∴．

∴；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴平方厘米；

故填9．9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，運用三角形各邊之間關系，列方程求解即可．【解析】【解答】解：設最短邊是xcm；根據(jù)題意，得。

x+2x+x+6=20；

解得x=．

故這個三角形最短邊的長為cm．10、略

【分析】

∵△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2

∴cosB==

設BC=2x，AB=3x，則AC=x=2

∴x=2．

∴AB=6．

【解析】【答案】因為3cosB=2，即cosB==若假設BC=2x，則AB和AC均可用含有x的代數(shù)式表示出來，而AC的值已知，所以可求出x，從而求出AB．

11、略

【分析】

圓錐的底面半徑長為r，底面周長為C，則有18π=C×6，∴C=6π=2πr，∴r=3cm．

【解析】【答案】圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2；把相應數(shù)值代入即可求解．

12、略

【分析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的對稱性可知：A與B關于原點對稱，從而可求出點B的坐標，然后結合圖象就可解決問題．【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=的圖象都是以原點為中心的中心對稱圖形；

∴它們的交點A；B關于原點成中心對稱；

∵點A的坐標為（2；1）；

∴點B的坐標為（-2；-1）．

如圖所示：

結合圖象可得：當y1＞y2時；x的取值范圍是-2＜x＜0或x＞2．

故答案為-2＜x＜0或x＞2．13、略

【分析】【分析】把原拋物線寫成頂點式形式，求出頂點坐標，再根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減求出平移后的頂點坐標，寫出解析式，然后根據(jù)關于x軸對稱的兩點x坐標相同，y坐標互為相反數(shù)，即可得到所求的拋物線的解析式．【解析】【解答】解：∵y=x2-2x+6=（x-2）2+4；

∴原拋物線的頂點坐標為（2；4）；

∵向右平移2個單位長度；向下平移3個單位長度；

∴平移后的拋物線頂點坐標為（4；1）；

∴平移后的拋物線函數(shù)關系式y(tǒng)=（x-4）2+1．

∴將開口反向后的函數(shù)表達式為：-y=（x-4）2+1．即y=-x2+4x-9；

故答案為y=-x2+4x-9．14、略

【分析】【分析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件可得x-1＞0，再解即可．【解析】【解答】解：由題意得：x-1＞0；

解得：x＞1；

故答案為：x＞1．15、略

【分析】

把2代入方程x2-（3+k）x+12=0得；k=5

（1）當2為腰時；不符合三角形中三邊的關系，則舍去；

（2）當5是腰時；符合三角形三邊關系，則其周長為2+5+5=12；

所以這個等腰三角形的周長是12．

【解析】【答案】將2代入方程求得k的值；題中沒有指明哪個是底哪個是腰，則應該分兩種情況進行分析，從而求得其周長．

三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形；不能判斷它們的對應角相等，對應邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×18、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．20、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應該是假命題．

故答案為：×．四、解答題(共2題，共4分)21、略

【分析】【解析】解：作OB⊥AD；根據(jù)已知可以畫出圖形；

∵根據(jù)折疊方式可得：

AB=AD；CD=CE，∠OAB=60°，AO等于正六邊形的邊長；

∴∠BOA=30°；

∴2AB=AO；

=tan60°=

∴BO：AM=2．【解析】【答案】22、44【分析】解：（1）∵點A（1，m）在直線y2=4x上；

∴m=4×1=4．

∵點A（1，m）在雙曲線y1=上；

∴k=1×4=4．

故答案為：①4；②4．

（2）①∵OA=OC，點A，C均在雙曲線y1=上；點A的坐標為（1，4）；

∴點C的坐標為（4；1）．

∵雙曲線y1=與直線y2=4x交于點A（1；4），B；

∴點A；B關于原點O對稱；

∴點B的坐標為（-1；-4）．

設直線BC的解析式為y=ax+b（a≠0）；

將B（-1，-4），C（4，1）代入y=ax+b，得：

解得：

∴直線BC的解析式為y=x-3；

∴點D的坐標為（3；0）；

同理；可得：直線AC的解析式為y=-x+5；

∴點E的坐標為（5；0）；

∴DE=OE-OD=5-3=2．

②如圖，過C作CQ⊥x軸于Q，過B作x軸的平行線BM，BM交CQ于M點．

設點C的坐標為（n，），則點M的坐標為（n，n+1），直線AC的解析式為y=-x+4+（可利用待定系數(shù)法求出）．

∵BC2=CM2+BM2；

∴BC2=（n+1）2+（4+）2．

當y=0時，-x+4+=0；

解得：x=n+1；

∴OE=n+1；EQ=1；

∴EQ2+CQ2=CE2=（）2+1．

∵CE：CB=1：4；

∴BC=4CE；

∴BC2=16CE2；

∴（n+1）2+（4+）2=16[（）2+1]；

解得：n1=3，n2=-5（舍去）；