河北省邯鄲市2020-2021學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2020-2021學(xué)年河北省邯鄲市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列整式計算正確的是（）A.（2a）3＝6a3 B.x4÷x4＝x C.x2?x3＝x5 D.（m3）3＝m6【1題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方，先把積的每一個因式進(jìn)行乘方，再把所得的冪相乘，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、(2a)3＝8a3，選項(xiàng)錯誤；B、x4÷x4＝1，選項(xiàng)錯誤；C、x2?x3＝x5，選項(xiàng)正確；D、(m3)3＝m9，選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，積的乘方．熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2.現(xiàn)有兩根木棒，它們長分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，則下列四根木棒應(yīng)選取()A.10cm的木棒 B.40cm的木棒C.90cm的木棒 D.100cm的木棒【2題答案】【答案】B【解析】【詳解】試題解析：已知三角形的兩邊是40cm和50cm，則10<第三邊<90.故選40cm的木棒.故選B.點(diǎn)睛：三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊.3.下列各式中正確的是（）A.（a+4）（a﹣4）＝a2﹣4 B.（5x﹣1）（1﹣5x）＝25x2﹣1C.（﹣3x+2）2＝4﹣12x+9x2 D.（x﹣3）（x﹣9）＝x2﹣27【3題答案】【答案】C【解析】【分析】利用平方差公式、完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，分別進(jìn)行化簡計算，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝a2﹣16，錯誤；B、原式＝﹣（5x﹣1）2＝﹣25x2+10x﹣1，錯誤；C、原式＝9x2﹣12x+4，正確；D、原式＝x2﹣12x+27，錯誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式、完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡．4.以下五家銀行行標(biāo)中，是軸對稱圖形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【4題答案】【答案】C【解析】【詳解】解：第1，2，3個既是,軸對稱圖形，故正確；第4個圖形不是軸對稱圖形；第5個不是軸對稱圖形．故選：C．5.十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒.當(dāng)你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（）A. B. C. D.【5題答案】【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)概率的公式，判斷出m=5，n=60，即可得出P為.【詳解】根據(jù)概率的定義公式P(A)=

得知，m=5，n=60則P==.故答案為：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟悉概率的公式.6.下列事件中，是必然事件的是（）A.擲一枚均勻的六面體骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是6B.打開電視機(jī)，任意選擇一個頻道，正在播新聞C.在地球上，拋出去的籃球會下落D.隨機(jī)地從0，1，2，…，9這十個數(shù)中選取兩個數(shù)，和為20【6題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可解答．【詳解】解：A．?dāng)S一枚均勻的六面體骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件，不合題意；B．打開電視機(jī)，任意選擇一個頻道，正在播新聞是隨機(jī)事件，不合題意；C．在地球上，拋出去的籃球會下落是必然事件，符合題意；D．隨機(jī)地從0，1，2，…，9這十個數(shù)中選取兩個數(shù)，和為20是不可能事件，不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件是指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不可能發(fā)生的事件；隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7.面積相等的兩個三角形（）A.必定全等 B.必定不全等C.不一定全等 D.以上答案都不對【7題答案】【答案】C【解析】【詳解】解：面積相等的兩個三角形不一定全等．故選C．8.如圖，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS【8題答案】【答案】A【解析】【詳解】試題分析：∵∠1=∠2，∴∠ACD+∠2=∠ACD+∠1，即∠ACB=∠ECD．又∵BC=DC，AC=EC，∴△ABC≌△EDC（SAS）．故選A．考點(diǎn)：全等三角形的判定．9.下列說法正確的是()①三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；③三角形的三條高線都在三角形的內(nèi)部．A.①②③ B.①② C.②③ D.①③【9題答案】【答案】B【解析】【詳解】試題分析：三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，直角三角形的兩條高是直角邊，鈍角三角形的一條高在三角形內(nèi)部，兩條高三角形的外部，故選B.考點(diǎn)：與三角形有關(guān)的線段10.如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤后，轉(zhuǎn)出（）色的可能性最?。瓵紅 B.黃 C.綠 D.不確定【10題答案】【答案】B【解析】【分析】找到份數(shù)最小的顏色即可．【詳解】解：因?yàn)檗D(zhuǎn)盤被平均分為8份，黃色為2份，紅色為3份，綠色為3份，所以轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤后轉(zhuǎn)出可能性最小的顏色是黃色．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性的大小，只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．11.角平分線的尺規(guī)作圖，其根據(jù)是構(gòu)造兩個全等三角形，由作圖可知：判斷所構(gòu)造的兩個三角形全等的依據(jù)是（）A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS【11題答案】【答案】A【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可知用到的三角形全等的判定方法是SSS．【詳解】解：如圖所示：作法：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，交AO、BO于點(diǎn)F、E，②再分別以F、E為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，③畫射線OM，射線OM即為所求．由作圖過程可得用到的三角形全等的判定方法是SSS．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握作一個角的平分線的基本作圖方法．12.張大爺出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，看了20分鐘報紙后，用了15分鐘返回家，如圖中表示張大爺離家時間與距離之間的關(guān)系（）A. B.C. D.【12題答案】【答案】A【解析】【分析】根據(jù)離家時距離家的距離越來越遠(yuǎn)，則圖象上升，看報時，則離家的距離不變，回家則離家越來越近，圖象下降，可得出答案．【詳解】解：從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，則前20分鐘內(nèi)離家的距離越來越遠(yuǎn)，圖象上升；在報亭20分鐘，則這段時間內(nèi)離開家的距離還是900米，此時圖象為平行x軸的線段；又用15分鐘返回家，則在這段時間內(nèi)圖象下降；∴總的用時為：20+20+15=55分，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象，掌握離家、回家及閱報時對應(yīng)的函數(shù)圖象為上升、下降和平行x軸是解題的關(guān)鍵．13.在ABC和中，已知∠A＝∠，AB＝，在下面判斷中錯誤的是（）A.若添加條件AC＝，則ABC≌B.若添加條件BC＝，則ABC≌C.若添加條件∠B＝∠，則ABC≌D.若添加條件∠C＝∠，則ABC≌【13題答案】【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各個選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．【詳解】解：A，正確，符合SAS判定；B，不正確，因?yàn)檫匓C與B′C′不是∠A與∠A′的一邊，所以不能推出兩三角形全等；C，正確，符合AAS判定；D，正確，符合ASA判定；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用，常用的判定方法有：AAS，SAS，SSS，HL等．要根據(jù)已知與判斷方法進(jìn)行思考．14.如圖，在上，在上，且，則下列條件中，無法判定的是（）A. B. C. D.【14題答案】【答案】D【解析】【分析】根據(jù)已知及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案．【詳解】解：A、正確，符合判定AAS；B、正確，符合判定ASA；C、正確，符合判定AAS；D、不正確，三角形全等必須至少有一條邊．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，是一道較為簡單的全等三角形判定題目，強(qiáng)調(diào)AAA不能判定兩三角形全等．15.加上下列單項(xiàng)式后，仍不能使4x2+1成為一個整式的完全平方式的是（）A. B.4x C. D.2x【15題答案】【答案】D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)對各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可得解．【詳解】A、4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故本選項(xiàng)錯誤；B、4x+4x2+1=（2x+1）2，故本選項(xiàng)錯誤；C、-4x+4x2+1=（2x-1）2，故本選項(xiàng)錯誤；D、2x+4x2+1不能構(gòu)成完全平方公式結(jié)構(gòu)，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題是對完全平方公式的考查，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．16.如圖所示，在中，已知點(diǎn)，，分別為邊，，的中點(diǎn)，且，則等于（）A. B. C. D.【16題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形中線把三角形的面積平均分成兩份，逐個計算即可；【詳解】∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，，∴，∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)F為EC的中點(diǎn)，∴；故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題17.氫原子的直徑為0.0000000001m，用科學(xué)記數(shù)法表示為________m．【17題答案】【答案】1×10﹣10【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000000001＝1×10﹣10；故答案為：1×10﹣10．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式.18.30°角的余角是______，補(bǔ)角是______．【18題答案】【答案】①.60°②.150°【解析】【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，即可得出答案．【詳解】解：90°﹣30°＝60°，180°﹣30°＝150°．答：30°的角的余角是60°，補(bǔ)角是150°．故答案為：60°，150°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角．關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．19.布袋中裝有3個紅球和6個白球，它們除顏色外其他都相同．在看不到球的條件下，隨機(jī)從布袋中摸出一個球，那么所摸到的球恰好為白球的概率是_______．【19題答案】【答案】【解析】【分析】總有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中白球占6個，于是可根據(jù)概率公式求所摸到的球恰好為白球的概率．【詳解】解：隨機(jī)從布袋中摸出一個球，那么所摸到的球恰好為白球的概率＝．故答案．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式．隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．20.點(diǎn)、在線段上.且，，若要使，則還需補(bǔ)充一個條件是_________________.【20題答案】【答案】AC=DF（答案不唯一）【解析】【分析】要使△ABC≌△DEF，已知∠1=∠2，BC=EF，可以添加對應(yīng)邊，符合SAS來判定．【詳解】解：AC=DF．

在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．

故答案為：AC=DF（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．三、解答題21.計算：（1）﹣（﹣a2）3?（﹣a）3÷（﹣a2）；（2）利用平方差公式進(jìn)行計算：102×98．【21題答案】【答案】（1）a7；（2）9996【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法以及同底數(shù)冪的除法解決此題．（2）運(yùn)用（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2解決此題．【詳解】解：（1）﹣（﹣a2）3?（﹣a）3÷（﹣a2）＝a6?（﹣a3）÷（﹣a2）＝﹣a9÷（﹣a2）＝a7．（2）102×98＝（100+2）（100﹣2）＝1002﹣22＝9996．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的運(yùn)用、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握平方差公式的運(yùn)用、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法以及同底數(shù)冪的除法是解決本題的關(guān)鍵．22（1）先化簡，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x＝．（2）已知ab＝2，求（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2的值．【22題答案】【答案】（1）4x+5，7；（2）48【解析】【分析】（1）直接利用乘法公式化簡，再合并同類項(xiàng)，把已知數(shù)據(jù)代入得出答案；（2）直接利用乘法公式化簡，進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【詳解】解：（1）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+4x+4﹣x2+1＝4x+5，當(dāng)x＝時，原式＝7；（2）（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2＝（2a+3b+2a﹣3b）（2a+3b﹣2a+3b）＝4a?6b＝24ab，當(dāng)ab＝2時，原式＝24×2＝48．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算—化簡求值，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．23.某地某天的溫度變化情況如圖所示，觀察表格回答下列問題：（1）上午9時的溫度是，12時的溫度是；（2）這一天時的溫度最高，最高溫度是；這一天時的溫度最低，最低溫度是；（3）這一天的溫差是，從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了；（4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？；在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）圖中A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？；（6）你能預(yù)測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由．．【23題答案】【答案】（1）27℃，31℃；（2）15，37℃，3，23℃；（3）14℃，12；（4）3時到15時，0時到3時；（5）A點(diǎn)表示的是21時的溫度是31℃，B點(diǎn)表示的是0時的溫度是26℃；（6）根據(jù)圖像的變化趨勢【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象得出上午9時的溫度，12時的溫度即可；（2）觀察函數(shù)的圖象，找出最高點(diǎn)表示的氣溫和找出最低點(diǎn)表示的氣溫即可；（3）用最高點(diǎn)表示的氣溫減去最低點(diǎn)表示的氣溫，用最高點(diǎn)表示的時間減去最低點(diǎn)表示的時間即可；（4）在函數(shù)的圖象上找出溫度在上升的部分和下降的部分即可；（5）觀察函數(shù)的圖象，估計出次日凌晨1點(diǎn)的氣溫即可；（6）根據(jù)圖像的變化趨勢，即可得到答案．【詳解】解：（1）上午9時的溫度是27℃，12時的溫度是31℃；（2）由圖可知這一天15時的溫度最高，最高溫度是37℃；這一天3時的溫度最低，最低溫度是23℃；（3）這一天溫差是37﹣23＝14℃；從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了15﹣3＝12小時；（4）在3時到15時溫度在上升；在0時到3時，15時到24時溫度在下降；（5）圖中A點(diǎn)表示的是21時的溫度是31℃，B點(diǎn)表示的是0時的溫度是26℃（6）大約24℃，根據(jù)圖像的變化趨勢．故答案為；27℃，31℃，15，37℃，3，23℃，14℃，12，3時到15時，0時到3時，A點(diǎn)表示的是21時的溫度是31℃，B點(diǎn)表示的是0時的溫度是26℃，根據(jù)圖形的變化趨勢．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象．解題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象中獲得有關(guān)信息．24.如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．（1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，則∠BOC=；（2）若∠ABC+∠ACB=116°，則∠BOC=；（3）若∠A=76°，則∠BOC=；（4）若∠BOC=120°，則∠A=；（5）請寫出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系（不必寫出理由）．【24題答案】【答案】（1）135°；（2）122°；（3）128°；（4）60°；（5）∠A=2∠BOC﹣180°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線求出∠OBC和∠OCB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出答案；（2）根據(jù)角平分線求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出答案；（3）根據(jù)角平分線求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出答案；（4）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出答案；（5）根據(jù)以上所有的結(jié)論得出關(guān)系式．【詳解】∵在中，的平分線交于點(diǎn)O，∴．（1）當(dāng)∠ABC=40°，∠ACB=50°時，∴在中，故答案為：135°；（2）當(dāng)∠ABC+∠ACB=116°時，，中，故答案為：122°；（3）當(dāng)∠A=76°時，，在中，故答案為：128°；（4）當(dāng)∠BOC=120°時，，，在中，，故答案為：60°；（5）設(shè)，，∵，∴，，∴，故答案為25.“長跑“是中考體育必考項(xiàng)目之一，某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生“長跑”的情況，隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生，測試其長跑成績(男子1000米，女子800米)，按長跑時間長短依次分為A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，制作出如下兩個不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計用中，C對應(yīng)的扇形圓心角是____度．