浙教版2020學(xué)年八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)試卷限時(shí)一及答案

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷第頁(yè)（共4頁(yè)）2020學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)試卷限時(shí)一卷Ⅰ說明：本卷共有1大題，10小題，共30分．請(qǐng)用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．在下列各組圖形中，是全等的圖形是………………（▲）A.B.C.D.A．B．C．D．2．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（A．B．C．D．3．下列三條長(zhǎng)度的線段首尾順次連接，能組成三角形的是（▲）A．1，2，3 B．2，3，6 C．3，3，6 D．3，4，64．下列命題是真命題的是（▲）A．等腰三角形兩底角相等 B．相等的角是對(duì)頂角C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．若|a|=|b|，則a=b5．以下是四位同學(xué)畫鈍角三角形ABC中BC邊上的高，其中畫法正確的是（▲）AABCD6．如圖，已知AB=DE，BC∥EF，添加下列條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（▲）A．AC=DF B．∠A=∠DC．∠C=∠F D．BC=EF7．若等腰三角形中有一個(gè)角等于50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（▲）A．50°B．80°C．50°或80°D．50°或65°8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，ED為AB垂直平分線，則∠EBC的度數(shù)是（▲）A．50° B．30°C．40° D．70°AC72°B50°9．AC72°B50°5050°72°50°50°58°ABCD10．設(shè)、、均為正整數(shù)，且，滿足，則以、、為邊長(zhǎng)的三角形有（▲）A．5個(gè)B．7個(gè)C．10個(gè)D．12個(gè)卷Ⅱ說明：本卷共有14小題，共52分．請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）ABPO11．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，則∠B＝▲ABPO12．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，則它的周長(zhǎng)是▲13．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是▲（真或假）命題.14．如圖，點(diǎn)P在的平分線上，若使，則需添加的一個(gè)邊的條件是▲（只寫一個(gè)即可，不添加輔助線）．（第16題圖）15．若直角三角形的兩個(gè)銳角之差為20°，則較小角的度數(shù)為（第16題圖）16．已知正△ABC的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位速度沿折線A-C-B-A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，若以點(diǎn)A、B、C中的兩點(diǎn)和點(diǎn)Q為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△PAC全等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t值為▲.三、解答題（本題有8小題，第17～22題每題6分，第23～24題每題8分，共52分，各小題都必須寫出解答過程）B A C D 17．（B A C D （1）用尺規(guī)作∠ABC的角平分線BP，在射線BPBABACD（第18題）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D．若∠A＝40o，求∠B.∠DCB的度數(shù)；19.（本題6分）如圖所示，∠BAC＝30°，D為∠BAC的平分線上一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF∥AC，且交AB于點(diǎn)F..試判斷△AFD的形狀，并說明理由20．（本題6分）如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且AC=DB，AB＝DC．求證：△ABC≌DCB；21.（本題6分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)．22．（本題6分）點(diǎn)B是線段AC上的一點(diǎn)，分別以AB，BC為邊長(zhǎng)在AC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△BCE．（1）如圖1，連結(jié)CD，AE，求證：CD=AE；DACBE圖1DAEBC圖2G（2）如圖2，將圖1中的等邊△BCE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，DACBE圖1DAEBC圖2G23．（本題8分）在△ABC中，∠ABC=45°，AM⊥BC，垂足為M．在線段AM上取點(diǎn)D，使MD=MC.連接BD.（1）如圖1，求證：△BMD≌△AMCABCMEDF圖2CBADM圖1（2）如圖2，點(diǎn)E是△ABC外一點(diǎn)，EC=AC，連接EDABCMEDF圖2CBADM圖124.（本題8分）⊿ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向⊿ABC作等腰Rt⊿ABE和等腰Rt⊿ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q。（1）試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，若連接EF交GA的延長(zhǎng)線于H，由（1）中的結(jié)論你能判斷EH與FH的大小關(guān)系嗎？并說明理由。（3）在（2）的條件下，若BC=AG=6，求S⊿AEF。八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CCDADACBBB評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給3分，不選，多選，錯(cuò)選均不給分二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．60° 12、1013.真14．OA=OB15．35° 16．；；；；三、解答題（本題有8小題，第17～22題每題6分，第23～24題每題8分，共52分）17．（本題6分）（1）作圖正確……3分（2）作圖正確 ……3分18（本題6分）∵AB=AC，∠A=40° ∴∠B=70° ……3分∵CD⊥AB ∴∠BDC=90°∴∠DCB=20° ……3分19．（本題6分）△AFD是等腰三角形……2分理由……4分20．（本題6分）∵AC=DB，……1分AB＝DC ……1分 BC=BC……2分∴△ABC≌DCB（SSS）……2分21．（本題6分）解：（1）是正三角形在和中 ……3分（2）∴∠ABF=∠DAC∴∠BFD=∠ABF+∠BAF=∠DAC+∠BAF=∠BAC……3分DACBE圖12DACBE圖1（1）∵△ABD和△BCE都是正三角形∴AB=DB，EB=CB，∠DBA=∠EBC=600∴∠EBA=∠DBC∴△ABE≌△DBC∴CD=AE ……3分DAEBC圖2G（2）DAEBC圖2G理由：與（1）同理可得△ABE≌△DBC∴∠AEB=∠DCB∴∠AEB+∠BEC+∠ECD=∠BEC+∠ECD+∠DCB=600+600=1200∴∠EGC=1800-(∠AEB+∠BEC+∠ECD)=600 ……2分23．（本題8分）圖2ABCMEDFG（1）證明：∵AM⊥圖2ABCMEDFG∵∠ABC=450∴∠BAM=∠ABC=450∴AM=BM∵M(jìn)D=MC∴△BMD≌△AMC ……4分（2）證明：如圖2，延長(zhǎng)EF到點(diǎn)G，使得FG=EF∵F是BC的中點(diǎn)∴BF=CF又∵FG=EF，∠BFG=∠CFE∴△GBF≌△ECF∴EC=GB，∠BGF=∠CEF由(1)可得：△BMD≌△AMC∴BD=AC∵AC=EC