平行與垂直教案3篇

平行與垂直教案3篇教案是老師為順當(dāng)而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)大綱和教科書(shū)要求及同學(xué)的實(shí)際狀況，以課時(shí)或課題為單位，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行的詳細(xì)設(shè)計(jì)和支配的一種有用性教學(xué)文書(shū)。以下是本站我為大家?guī)?lái)的平行與垂直教案3篇，盼望能關(guān)心到大家!平行與垂直教案1

一、三維目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：把握平行線與垂直線的概念，能精確?????作出推斷，會(huì)動(dòng)手畫(huà)出平行線與垂直線。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)獨(dú)立思索、小組溝通合作、動(dòng)手操作，提高同學(xué)的總結(jié)歸納、小組協(xié)作、解決實(shí)際問(wèn)題的力量。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，在解決實(shí)際問(wèn)題體會(huì)到勝利的喜悅。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解平行與垂直等概念，會(huì)進(jìn)行推斷;

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直的本質(zhì)特征

三、教學(xué)過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師帶領(lǐng)同學(xué)回憶直線的相關(guān)內(nèi)容，提問(wèn)同學(xué)：我們生活中常見(jiàn)的直線都有哪些?

同學(xué)認(rèn)真思索，回答老師問(wèn)題，同時(shí)老師在多媒體上展現(xiàn)多張生活中常見(jiàn)的直線，如欄桿，電線，筷子等等，

提問(wèn)同學(xué)：它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁搓P(guān)系呢?

同學(xué)對(duì)于平行的能回答它們朝著相同的方向，相交的能回答朝著不同的方向。從而引入本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：平行與垂直。

2、師生合作，探究新知

首先，老師讓同學(xué)用直尺在紙上任意畫(huà)出兩條直線，提問(wèn)同學(xué)：認(rèn)真觀看任意兩條直線在位置上有什么關(guān)系呢?一共都有哪些狀況?

接下來(lái)老師講授，我們發(fā)覺(jué)兩條直線有相交和不相交的狀況，我們知道直線是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，那么沒(méi)有相交的直線再畫(huà)長(zhǎng)一些它們會(huì)相交嗎?假如不相交它們還會(huì)相交嗎?我們生活中有這種不相交的例子嗎?請(qǐng)同學(xué)回答并板書(shū)總結(jié)。

之后老師講解在同一個(gè)平面不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行，如直線a與直線b平行，記作a//b，讀作a平行于b。

結(jié)合平行直線的概念，提問(wèn)同學(xué)：直線相交有什么哪些狀況呢?引導(dǎo)同學(xué)用三角尺對(duì)直線夾角進(jìn)行測(cè)量，我們生活中有這樣的例子嗎?

同學(xué)用三角板對(duì)4個(gè)夾角進(jìn)行測(cè)量，發(fā)覺(jué)有60和120，有4個(gè)角相等，即4個(gè)角都是90度。老師講授特別狀況，兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)叫做垂足。如a與b相互垂直，記作ab，讀作a垂直于b。

3、實(shí)踐練習(xí)，鞏固新知

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4、引導(dǎo)反思，全課小結(jié)

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5、布置作業(yè)，課后延長(zhǎng)

平行與垂直教案2

1.引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)觀看、爭(zhēng)論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.關(guān)心同學(xué)初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步熟悉垂線和平行線。

3.培育同學(xué)的空間觀念及空間想象力量，引導(dǎo)同學(xué)樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

[教學(xué)重點(diǎn)]

正確理解"相交'"相互平行'"相互垂直'等概念，進(jìn)展同學(xué)的空間想象力量。

[教學(xué)難點(diǎn)]

相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

[教具、學(xué)具預(yù)備]

課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

[教學(xué)內(nèi)容]

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》四班級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。

[教學(xué)過(guò)程]

一、畫(huà)圖感知，討論兩條直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今日咱們連續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)學(xué)問(wèn)。

(一)同學(xué)想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：老師這兒有一張紙，假如把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個(gè)無(wú)

限大的平面上，消失了一條直線，又消失一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的狀況?(同學(xué)想象)

(二)同學(xué)畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。留意，一張白紙上只畫(huà)一種狀況。開(kāi)頭吧。(同學(xué)試畫(huà)，老師巡察)

二、觀看分類，了解平行與垂直的特征

(一)展現(xiàn)各種狀況

師：畫(huà)完了嗎?在小組中溝通一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同?(小組溝通)

師：哪個(gè)小組情愿上來(lái)把你們的想法展現(xiàn)給大家看看?(小組展現(xiàn)，將畫(huà)好的圖貼到黑板上)師：認(rèn)真觀看，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?假如不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充!(同學(xué)補(bǔ)充不憐憫況)

(二)進(jìn)行分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種狀況。能把它們分分類嗎?在小組中溝通溝通。(小組爭(zhēng)論、溝通)

1.小組匯報(bào)分類狀況。

預(yù)案：

a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;

b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;

c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當(dāng)同學(xué)在匯報(bào)過(guò)程中消失"交叉'一詞時(shí)，老師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交)

2.引導(dǎo)同學(xué)分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

3.(同學(xué)說(shuō)出自己小組的分法后)師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎?

設(shè)想：當(dāng)消失"b'狀況后，老師要引導(dǎo)同學(xué)自己發(fā)覺(jué)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，并把直線畫(huà)得長(zhǎng)一些，使同學(xué)明白，看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直線全部畫(huà)出。

當(dāng)消失"c'的分法時(shí)，開(kāi)頭同"b'的做法一樣，先使同學(xué)明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情

況。再使同學(xué)明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是依據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的.統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類?？傊?，在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的狀況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名同學(xué)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。

三、歸納熟悉，明確平行與垂直的含義

(一)揭示平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎?(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了

嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))

(邊提問(wèn)邊用課件演示)

師：這種狀況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線相互平行。

(板書(shū)：相互平行)知道為什么要加"相互'嗎?

(同學(xué)回答)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是相互平行?(同學(xué)試說(shuō)不完整的概念)

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線會(huì)消失幾種狀況?

(二)揭示垂直的概念

師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的狀況。你們發(fā)覺(jué)了什么?(都形成了四個(gè)角)

師：你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特別?(相交形成了四個(gè)直角)

師：兩條直線相交成直角，而其他狀況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(同學(xué)驗(yàn)證：三角板、量角器)

(板書(shū)：成直角、不成直角)

師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是相互垂直。(同學(xué)試說(shuō)后指名回答)

(課件出示相互垂直的概念)

四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解

1.生活中我們經(jīng)常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?(同學(xué)舉例后老師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)

3.咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)

五、拓展延長(zhǎng)，進(jìn)展空間觀念

師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)嬉戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀看發(fā)覺(jué)規(guī)律。

2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀看發(fā)覺(jué)規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今日這節(jié)課你有什么收獲?

平行與垂直教案3

教學(xué)目標(biāo)

1學(xué)問(wèn)與技能：

理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別位置關(guān)系，初步熟悉平行線與垂線。

2過(guò)程與方法：

在觀看、操作、比較、概括中，經(jīng)受探究平行線和垂線特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：

在活動(dòng)中豐富同學(xué)活動(dòng)閱歷，培育同學(xué)的空間觀念及空間想象力量。

教學(xué)重難點(diǎn)

1教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解"相交'"相互平行'"相互垂直'等概念。

2教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

教學(xué)工具

多媒體設(shè)備

教學(xué)過(guò)程

1情境導(dǎo)入，畫(huà)圖感知

1.同學(xué)想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。

老師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺(jué)?

(1)同學(xué)溝通匯報(bào)。

(2)像這樣很平的面，我們就稱它為平面。(板書(shū)：平面)

我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線，說(shuō)一說(shuō)，你畫(huà)的這條直線有什么特點(diǎn)?

(3)閉上眼睛想一想：白紙所在的平面漸漸變大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又消失了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢?會(huì)有哪幾種不同的狀況?

2.同學(xué)畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。

把你想象的狀況畫(huà)在白紙上。留意一張紙上只畫(huà)一種狀況，想到幾種就畫(huà)幾種，相同類型的不畫(huà)。

2觀看分類，感受特征

1.展現(xiàn)作品。

老師：同學(xué)們想象力真豐富!相互看一看，你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)觀賞一下。

假如你畫(huà)的和這幾種狀況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。

不管哪種狀況，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一張白紙上。由于我們把白紙的面看作了一個(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一平面。(板書(shū)：同一平面)

2.分類爭(zhēng)論。

老師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種狀況。能把它們分分類嗎?為了便利描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分?按什么標(biāo)準(zhǔn)分?

(1)先獨(dú)立思索：我準(zhǔn)備怎么分?分幾類?

(2)再小組溝通：怎么分?為什么這么分?

3.匯報(bào)溝通。

老師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的討論結(jié)果?

學(xué)情預(yù)設(shè)：

(1)分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。

(2)分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。

(3)分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。

老師：你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。(板書(shū)：相交)

質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎?

同學(xué)說(shuō)明自己的想法和理由。

課件演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。

圖6屬于哪一種狀況?(相交)

小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在推斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。

3自主探究，揭示概念

1.揭示平行的概念。

(1)感知平行的特點(diǎn)。

老師：這兩條直線就真的不相交嗎?怎樣驗(yàn)證?

結(jié)合同學(xué)回答用課件演示兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

(2)揭示平行的定義。

①老師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢?

②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行。(板書(shū)：相互平行)

③老師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)?為什么?

結(jié)合同學(xué)回答，老師舉例：這兩條直線相互平行嗎?為什么?(出示一個(gè)長(zhǎng)方體)

同學(xué)體會(huì)"同一平面'和"相互平行'的含義。

(3)介紹平行符號(hào)。

①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。

②老師：這三幅圖中的直線a與直線b都相互平行，我們用符號(hào)"∥'來(lái)表示平行，a與b相互平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

③老師：用這樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣?是呀，像這樣來(lái)表示兩直線相互平行，既形象又便利。

(4)體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。

老師：生活中我們經(jīng)常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?

同學(xué)舉例后，老師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。

2.揭示垂直的概念。

(1)感知垂直的特點(diǎn)。

老師：剛才同學(xué)們?cè)诋?huà)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫(huà)了相交的狀況。我們一起來(lái)看一看這些相交的狀況。(課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品)

老師：觀看一下這些相交的狀況，你們發(fā)覺(jué)了什么?(都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角;還有的比較特別，四個(gè)角都是直角)

老師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才所畫(huà)的兩條相交直線組成的角分別是多少度?通過(guò)測(cè)量，你們又有什么新發(fā)覺(jué)?

同學(xué)通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)覺(jué)有一種狀況比較特別，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90。

(2)熟悉垂直的定義。

老師：假如兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

課件呈現(xiàn)三組垂線。

老師：觀看這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?依據(jù)剛才的