廣東省珠海市紫荊中學(xué)（鳳凰路校區(qū)）2020-2021學(xué)年8下期中試卷（原卷版）

珠海市紫荊中學(xué)2020—2021學(xué)年初二第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（本大題共10小題）1.要使二次根式有意義，則的取值范圍是()A. B. C. D.為任意實數(shù)2.下列根式是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.正方體的棱長為x，表面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A. B. C. D.4.由下列條件能判斷是直角三角形的是（）A. B.C. D.5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.已知一個菱形的周長為8，有一個內(nèi)角為120°，則該菱形較短的對角線長為（）A.4 B. C.2 D.17.如圖，小明將一張長為，寬為的長方形紙（）剪去了一角，量得，，則剪去的直角三角形的斜邊長為（）A. B. C. D.8.如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、AD的中點，下列說法正確的是（）A.當(dāng)AC⊥BD時，四邊形EFGH是菱形B.當(dāng)AC＝BD時，四邊形EFGH是矩形C.當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時，則四邊形EFGH是矩形D.當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，則四邊形EFGH是菱形9.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形方格的邊長均為1，則點到邊的距離為（）A. B. C. D.10.如圖，在四邊形中，，交于，平分，，下面結(jié)論：①；②是等邊三角形；③；④，其中正確有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共7小題）11.在直角坐標(biāo)系中，點A（2，﹣1）到原點距離為_____．12.化簡：=______．13.如圖，四邊形是菱形，，，于，則_____．14.如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線，點E、F分別是BD、BC的中點，若AB＝8，BC＝6，則AE+EF的長為_____．15若，化簡_______．16.觀察下列各式：32+42＝52；82+62＝102；152+82＝172；242+102＝262；…；你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律？請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出接下來的式子：_____．17.如圖，在平行四邊形中，是的中點，是的中點，交于點若，則_____三、解答題（本大題共8小題）18.計算：219.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在AD上，且AE=DF求證：四邊形BECF是平行四邊形．20.如圖，在中，，，是上一點，，，求長．21.某天早上，天天從家出發(fā)步行上學(xué)，當(dāng)他走了一段時間之后，想起要去文具店買一個圓規(guī)，買到圓規(guī)后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）天天家到學(xué)校的路程是______米，天天在文具店停留了______分鐘；（2）本次上學(xué)途中，天天一共走了_______米；（3）在整個上學(xué)的途中_____（哪個時間段）小天天步行速度最快，求出這個最快的速度；（4）天天出發(fā)多長時間離家1200米？22.如圖，已知平行四邊形中，對角線、交于點O，E是延長線上一點，若．（1）求證：四邊形是菱形．（2）若，判斷四邊形是的形狀，并說明理由．23.有這樣一類題目：將化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使且，則將變成，即變成，從而使得以化簡．（1）例如，因為，所以______，請仿照上面的例子完成問題．（2）化簡；（3）設(shè)，，求的值．24.如圖，正方形邊長為，點P從點A出發(fā)，以每秒的速度沿從點A向終點O運動，點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿射線方向運動，規(guī)定點P到達點O時，點Q也停止運動，連接，過點P作的垂線，與過點Q平行于的直線l相交于點D，與y軸交于點E，連接，設(shè)點P運動的時間為t（秒）

（1）的度數(shù)為（2）點D的運動總路徑長為______：（3）探索線段、、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（4）當(dāng)為等腰三角形時，求t的值．25.如（圖1），矩形的邊、在坐標(biāo)軸上，點B坐標(biāo)為，點P是射線上的一動點，把矩形沿著折疊，點B落在點D處；（1）當(dāng)點C、D、A共