浙江省湖州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

浙江省湖州市2018年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.﹣2018的相反數(shù)是（）A.﹣2018 B.2018 C.±2018 D.﹣2.計算﹣3a?（2b），正確的結(jié)果是（）A.﹣6ab B.6ab C.﹣ab D.ab3.如圖所示的幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.4.某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個工人的日均生產(chǎn)能力，隨機調(diào)查了某一天每個工人的生產(chǎn)件數(shù)．獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)（件）101112131415人數(shù)（人）154321則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是（）A.5件 B.11件 C.12件 D.15件5.如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A20° B.35° C.40° D.70°6.如圖，已知直線y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象交于M，N兩點．若點M的坐標是（1，2），則點N的坐標是（）A.（﹣1，﹣2） B.（﹣1，2） C.（1，﹣2） D.（﹣2，﹣1）7.某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”情況進行抽查．各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）A. B. C. D.8.如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點D為BC的中點，點E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A.AE=EF B.AB=2DEC.△ADF和△ADE的面積相等 D.△ADE和△FDE的面積相等9.尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中．傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣：①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個分點；②分別以點A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；③連結(jié)OG,問：OG的長是多少？大臣給出的正確答案應(yīng)是（）A.r B.（1+）r C.（1+）r D.r10.在平面直角坐標系xOy中，已知點M，N的坐標分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（）A.a≤﹣1或≤a＜ B.≤a＜C.a≤或a＞ D.a≤﹣1或a≥二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.二次根式中，x的取值范圍是___．12.當(dāng)x＝_____時，分式的值為零．13.如圖，已知菱形ABCD，對角線AC，BD相交于點O．若tan∠BAC=，AC=6，則BD長是_____．14.如圖，已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC邊相切于點D，連結(jié)OB，OD．若∠ABC=40°，則∠BOD的度數(shù)是_____．15.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a＞0）的頂點為C，與x軸的正半軸交于點A，它的對稱軸與拋物線y=ax2（a＞0）交于點B．若四邊形ABOC是正方形，則b的值是_____．16.在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．以頂點都是格點的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個全等的直角三角形，使四個直角頂點E，F(xiàn)，G，H都是格點，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點弦圖．例如，在如圖1所示的格點弦圖中，正方形ABCD的邊長為，此時正方形EFGH的而積為5．問：當(dāng)格點弦圖中的正方形ABCD的邊長為時，正方形EFGH的面積的所有可能值是_____（不包括5）．三、解答題（本題有8個小題，共66分）17.計算：（﹣6）2×（﹣）．18.解不等式≤2，并把它的解表示在數(shù)軸上．19.已知拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）經(jīng)過點（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．20.某校積極開展中學(xué)生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學(xué)生最多選擇一個隊伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機抽取A，B，C，D四個班，共200名學(xué)生進行調(diào)查．將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）（1）求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求D班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)．21.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，OC∥BD，交AD于點E，連結(jié)BC．（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的長．22.“綠水青山就是金山銀山”，為了保護環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向A，B兩個果園運送有機化肥，甲、乙兩個倉庫分別可運出80噸和100噸有機化肥；A，B兩個果園分別需用110噸和70噸有機化肥．兩個倉庫到A，B兩個果園的路程如表所示：路程（千米）甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設(shè)甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，若汽車每噸每千米的運費為2元，（1）根據(jù)題意，填寫下表．（溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應(yīng)表格內(nèi)）運量（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110﹣x2×15x2×25（110﹣x）B果園（2）設(shè)總運費為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求當(dāng)甲倉庫運往A果園多少噸有機化肥時，總運費最??？最省的總運費是多少元？23.已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分別為AC，BC邊上點（不包括端點），且==m，連結(jié)AE，過點D作DM⊥AE，垂足為點M，延長DM交AB于點F．（1）如圖1，過點E作EH⊥AB于點H，連結(jié)DH．①求證：四邊形DHEC是平行四邊形；②若m=，求證：AE=DF；（2）如圖2，若m=，求的值．24.如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=2，AB=2，△ADC與△ABC關(guān)于AC所在的直線對稱．（1）當(dāng)OB=2時，求點D的坐標；（2）若點A和點D在同一個反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長；（3）如圖2，將第（2）題