吉林省延邊州2024-2025學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

吉林省延邊州2024?2025學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題（本大題共6小題）1．在四個數(shù)，，，中，正數(shù)的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．2023年吉林省糧食總產(chǎn)量約為噸，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．表面帶有圖案的正方體展開圖正確的是（

）

A．

B．

C．

D．

4．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．5．若，且，則的值是（

）A．3 B． C． D．6．幾個人共同種一批樹苗，如果每人種棵，則少棵樹苗；如果每人種棵，則剩下棵樹苗未種．若設參與種樹的人數(shù)為人，則下面所列方程中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題）7．﹣4的倒數(shù)是.8．計算：．9．若，則的余角的度數(shù)為．10．如圖，將A、B兩地之間的原來道路（虛線）改成筆直的道路，車輛以原來速度行駛A、B兩地可節(jié)省時間，這里蘊含的數(shù)學道理是．11．如圖，，是的平分線，若，則度．12．某學校開展讀書活動，七年級的小明同學決定讀300頁的歷史名著，每天讀的頁數(shù)相同，則讀完這本書所需要的時間y（天）與每天讀的頁數(shù)x（頁）之間的關系成關系．13．若與是互為相反數(shù)，則的值為．14．如圖，邊長相等的小正方形組成一組有規(guī)律的圖案，其中部分小正方形涂黑色，按照這樣的規(guī)律，第n個圖案中，白色小正方形共有個．（用含n的式子表示）三、解答題（本大題共12小題）15．計算：．16．計算：．17．計算：．18．一個角的補角比這個角的3倍多，求這個角的度數(shù)．19．先化簡，再求值：，其中．20．已知代數(shù)式的值比代數(shù)式的值小1，求k的值．21．如圖，一艘船從點出發(fā)沿以北偏西方向航行，同時另一艘船從點出發(fā)沿方向航行，是的平分線．(1)求：的度數(shù)．(2)若，則的方向是（

）A．南偏東

B．南偏西

C．南偏西

D．南偏東22．根據(jù)圖中信息，解答下列問題．(1)購買6個籃球需付款_______元，購買10個籃球需付款_______元．(2)小麗比小剛多買了2個籃球，付款時小麗反而比小剛少付42元．問：小麗買了多少個籃球？23．如圖，點是線段的中點，點是線段的中點．(1)若，求線段的長度．(2)畫圖：延長線段至點，使．(3)在（2）的條件下，是線段的中點，且，則_______．24．綜合與實踐【操作】（1）如圖①，邊長為的兩個完全相同的正方形紙片重疊放置，兩個正方形的邊成，陰影部分的兩端長度均為，則陰影部分的面積為_______．（2）如圖②，若圖①中正方形紙片的邊長改為，其他條件不變，則陰影部分的面積為_______．（用含n的式子表示）【探究應用】如圖③，在邊長為的方格紙中，每個小正方形的邊長都是．現(xiàn)用邊長為（的正整數(shù)）的相同正方形紙片沿對角線方向覆蓋方格紙直至下端C，且正方形紙片第一張的兩條邊分別在方格紙的邊AD和AB上，從第二張開始，每張紙片向右、向下都增加．（3）根據(jù)不同的m的值，把需要的紙片的張數(shù)填在表格中．234紙片張數(shù)（張）11（4）根據(jù)表格，所需覆蓋的紙片張數(shù)為_______張．（用含m的式子表示）（5）當時，若使用的紙片共為張，求m的值并直接寫出方格紙被紙片所覆蓋的面積．25．如圖，一副三角板的直角頂點都與直線上的點重合．(1)若，則_______度．(2)若，求的度數(shù)．(3)若，則_______度．26．如圖，數(shù)軸的單位長度為1cm，數(shù)軸上的三點表示的數(shù)分別為，線段在線段上，且．若線段以速度在數(shù)軸上向左運動，當點運動到與點重合時，線段立即以原速返回，當點運動到與點重合時，停止運動，線段的運動時間為．(1)點表示的數(shù)為_______，線段整個運動過程中所需要的時間_______s．(2)線段向左運動時，若，求t的值．(3)若，直接寫出t的值．參考答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】8．【答案】9．【答案】10．【答案】兩點之間線段最短11．【答案】12．【答案】反比例13．【答案】14．【答案】/15．【答案】16．【答案】17．【答案】18．【答案】19．【答案】，20．解：根據(jù)題意得：，去分母得：，去括號得，移項合并同類項得：，解得：．21．（1）解：由題意得，平分，，，，；（2）解：，，，，，的方向是南偏西，故此題答案為B．22．（1）解：（元），，（元）（2）解：設小麗購買籃球個，列方程得，解得，答：小麗買了個籃球．23．（1）解：，點是線段的中點，，，點是線段的中點，，；（2）解：如圖，（3）解：如圖，，∴，∴，是線段的中點，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，．24．解：（1）正方形的邊長為，∴正方形的面積為，∵重疊部分的邊長為，∴重疊部分的面積為，∴陰影部分的面積為（2）根據(jù)題意，正方形的面積為，重疊部分的面積為，∴陰影部分的面積為（3）當時，所需紙張數(shù)為：（張），當時，所需紙張數(shù)為：（張），如圖表示，234紙片張數(shù)（張）11109（4）根據(jù)題意，所需紙張數(shù)為（張），∵方格的邊長為，∴（5）根據(jù)題意，，解得，，∴紙片的邊長為，共需要（張），∴第一張紙片的面積為，第二張與第一張重疊部分的面積為，∴第一張未遮住第二張部分的面積為：，∴遮住部分的面積為．25．（1）解：,，，,（2）解：，，，，，；（3）解：由（2）知，，，26．（1）解：，點表示的數(shù)為，，點在點左側，點表示的數(shù)為，點運動到點時，所用時間為s，此時點表示的數(shù)為，返回后，當點運動到與點重合時，所需時間為s，線段整個運動過程中所需要的時間s（2）解：由題意得點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，當線段在線段上時，，，，，解得，點到點需要s，符合題意；當在上時，，，，，，點運動到點時，所用時