山東省棗莊市臺(tái)兒莊區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期末階段性診斷九年級(jí)數(shù)學(xué)試題親愛(ài)的同學(xué)：祝賀你完成了一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在是展示你的學(xué)習(xí)成果之時(shí)，你可以盡情地發(fā)揮，祝你成功！一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)在答題紙上填涂。第5題圖1.第5題圖A．0 B．1 C． D．2.A．∠A＝90° B．∠B＝∠C C．AC＝BD D．AC⊥BD3.下列幾何體都是由四個(gè)大小相同的小正方體搭成的．其中主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）4.定義運(yùn)算：?，例如?，則函數(shù)?的最小值為（）A． B．C． D．5.如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)時(shí)，燈泡能發(fā)光的概率為（）A． B．C． D．第8題圖6.第8題圖A．甲和乙B．乙和丁C．甲和丁D．甲和丙7.某反比例函數(shù)圖象上四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，），（，），（1，），（2，），則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．8.如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E在DC上，把△ADE沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，則cos∠CEF的值為（）A． B． C． D．9.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線（為常數(shù)）與反比例函數(shù)，的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，則△OAB的面積為（）第11題圖A．5t B． C． D．5第11題圖10．如圖，在平行四邊形AFBCD中，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若AF＝2FD，則的值為（）A．B．C．D．第9第9題圖第10題圖第第12題圖11.如圖，拋物線（）交軸于點(diǎn)A，B，交軸于點(diǎn)C．若點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣4，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．二次函數(shù)的最大值為B．C．D．12.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、AF、EF．若菱形ABCD的面積為8，則△AEF的面積為（）A．2 B．3C．4 D．5二、填空題:本題共6小題，每小題填對(duì)得3，共18分，正確結(jié)果填在答題紙上。13．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．14．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．15．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)值時(shí)，的取值范圍是．16．某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算AB的長(zhǎng)為m．（結(jié)果保留根號(hào)）第15題圖第第15題圖第17題圖第16題圖第18題圖17．如圖，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)A，OC在軸上，若點(diǎn)B（﹣1，3），S?ABCO＝3，則實(shí)數(shù)的值為．18．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝6，AC是一條對(duì)角線，E是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，連接DE．若CE＝AF，則DE的長(zhǎng)為．三．解答題：解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟．19．解方程與計(jì)算（每小題5分，本題滿(mǎn)分10分）（1）（2）20．（1）小明從人文景點(diǎn)中選中河下古鎮(zhèn)的概率是；（2）用樹(shù)狀圖或列表的方法求小明恰好選中周恩來(lái)紀(jì)念館和鐵山寺國(guó)家森林公園的概率．第21題圖21．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，直線經(jīng)過(guò)A（0，﹣2），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與雙曲線（）交于點(diǎn)C（，2）．第21題圖（1）求直線和雙曲線的解析式．（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P在軸上，若以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（本題滿(mǎn)分10分）渠縣是全國(guó)優(yōu)質(zhì)黃花主產(chǎn)地，某加工廠加工黃花的成本為30元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為48元/千克時(shí)，每天可銷(xiāo)售500千克，為增大市場(chǎng)占有率，工廠采取降價(jià)措施，批發(fā)價(jià)每千克降低1元，每天銷(xiāo)量可增加50千克．（1）寫(xiě)出工廠每天的利潤(rùn)W元與降價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)降價(jià)2元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)為多少元？（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)最大，最大為多少元？23．（本題滿(mǎn)分10分）一種可折疊的醫(yī)療器械放置在水平地面上，這種醫(yī)療器械的側(cè)面結(jié)構(gòu)如圖實(shí)線所示，底座為△ABC，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，測(cè)得∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝32cm，∠BDE＝75°，其中一段支撐桿CD＝84cm，另一段支撐桿DE＝70cm．求支撐桿上的點(diǎn)E到水平地面的距離EF是多少？（用四舍五入法對(duì)結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.732）第23第23題圖第24題圖24．（本題滿(mǎn)分10分）已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠BOC＝120°，AB＝2．（1）求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．（2）過(guò)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，連結(jié)BE．記∠ABE＝，求的值．25．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，拋物