2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)調(diào)研試題_第1頁(yè)
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2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)調(diào)研試題注意事項(xiàng):1.本試卷分和兩部分.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答第I卷時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無(wú)效.3.本試卷共4頁(yè),滿分為150分,考試時(shí)間為120分鐘.第I卷一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.1.若,則()A B. C. D.2.不等式的解為()A. B.或C. D.或3.“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分且必要條件 D.既不充分也不必要條件4.設(shè)有下面四個(gè)命題:是質(zhì)數(shù);:;.其中真命題共有()A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.設(shè),且,則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B.或C.或 D.6.若,則下列不等式不一定成立的是()A. B.C. D.7.已知正實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為()A.4 B.2 C. D.88.德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾在其著作《集合論》中給出正交集合的定義:若集合和是全集U的子集,且無(wú)公共元素,則稱集合互為正交集合,規(guī)定空集是任何集合的正交集合.若全集,則集合關(guān)于集合的正交集合的個(gè)數(shù)為()A.8 B.16 C.32 D.64二、選擇題,本大題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.全部選對(duì)得6分,部分選對(duì)得部分分,不選或有錯(cuò)選的得0分.9.下列說(shuō)法正確的是()A.命題“”的否定是“”B.“”是“”的充分不必要條件C.設(shè),則“”是“”的必要不充分條件D.“”是“”的既不充分也不必要條件10.設(shè)全集為,設(shè)是兩個(gè)集合,定義集合,則下列說(shuō)法正確的是()A. B.C. D.11.已知不等式,下列說(shuō)法正確的是()A.若,則不等式的解為B.若不等式對(duì)恒成立,則整數(shù)的取值集合為C.若不等式對(duì)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是D.若恰有一個(gè)整數(shù)使得不等式成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是第II卷三.填空題:本大題共3小題,每小題5分,共15分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.12.已知全集,試寫出一個(gè)符合要求集合__________.13.某工廠需要建造一個(gè)倉(cāng)庫(kù),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研分析運(yùn)費(fèi)與工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離成正比,倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)與工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離成反比,當(dāng)工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的?離為3千米時(shí),運(yùn)費(fèi)為9萬(wàn)元,倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)為4萬(wàn)元,則運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和的最小值為_(kāi)_________萬(wàn)元.14.設(shè)非空集合,當(dāng)時(shí),有,①若,則__________,②若則取值范圍是__________.四、解答題:本大題共5小題,共77分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.15.在①;②“”是“”的充分不必要條件;③,這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充到下面的問(wèn)題中,并解答.問(wèn)題:已知集合,.(1)當(dāng)時(shí),求;(2)若______,求實(shí)數(shù)的取值范圍.注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.16.數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題常用方法,試解決以下問(wèn)題.(1)如圖,是圓的直徑,點(diǎn)是上一點(diǎn),,過(guò)點(diǎn)作垂直于的弦,連接,利用這個(gè)圖形,我們可以得到基本不等式的幾何解釋:長(zhǎng)不超過(guò)圓的半徑,即.若取的中點(diǎn),連接,試用表示的長(zhǎng)度(直接寫出結(jié)果),比較與圓半徑大小,并給出代數(shù)證明.(2)如圖,直角三角形與直角三角形相似,三點(diǎn)共線,,根據(jù)與的長(zhǎng)度大小關(guān)系,試寫出一個(gè)用表示的不等式,并給出代數(shù)證明.17.已知正實(shí)數(shù)滿足.(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若,且的最小值不大于6,這實(shí)數(shù)的最大值.18.已知二次函數(shù).(1)設(shè)的解集為,若存在實(shí)數(shù),使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值集合;(2)設(shè)的解集為,且,求不等式的解集;(3)若對(duì)任意恒成立,求的最大值.19.已知集合中含有三個(gè)元素,同時(shí)滿足①;②;③為偶數(shù),那么稱集合具有性質(zhì).已知集合,對(duì)于集合非空子集,若中存在三個(gè)互不相同的元素,使得均屬于,

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