2024-2025學年山東省濟南市高一上冊10月月考數學質量檢測試題

2024-2025學年山東省濟南市高一上學期10月月考數學質量檢測試題本試卷共4頁，19題，滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列函數中，既是奇函數又是增函數的是（）A. B. C. D.2.命題否定形式是（）A. B.C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知集合，，則（）A. B.C. D.5.平板電腦屏幕面積與整機面積比值叫電腦的“屏占比”，它是平板電腦外觀設計中的一個重要參數，其值在（0，1）間，設計師將某平板電腦的屏幕面積與整機面積同時減少相同的數量，升級為一款“迷你”新電腦的外觀，則該新電腦“屏占比”和升級前比（）A.“屏占比”不變 B.“屏占比”變小 C.“屏占比”變大 D.“屏占比”變化不確定6.已知實數x，y滿足，，則的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知是定義在上的偶函數，對任意，且，都有，，則不等式的解集是（）A. B.C. D.8.已知關于x的不等式組僅有一個整數解，則k的取值范圍為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對部分得分，有選錯的得0分．9.下列四個命題中正確是（）A若則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.已知，，，則（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為11.已知函數，則下列說法正確的是（）A.的單調減區(qū)間為B.若有三個不同實數根，，，則C.若恒成立，則實數的取值范圍是D.對任意，，不等式恒成立三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知定義域為，則的定義域為__________．13.已知,若恒成立,則實數k的最大值為_____________.14.已知函數，若對任意，不等式恒成立，則實數t的取值范圍是__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知全集集合，，．（1）求；（2）若，求a的取值范圍．16.已知集合.（1）當時，求；（2）求.17.已知函數．（1）已知，若，求實數取值范圍；（2）求在上的最小值；（3）求（2）中函數的最大值．18.某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其他費用組成．已知該貨輪每小時的燃料費用w與其航行速度x的平方成正比（即：w=kx2，其中k為比例系數）；當航行速度為30海里/小時時，每小時的燃料費用為450元，其他費用為每小時800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時．（1）請將從甲地到乙地的運輸成本y（元）表示為航行速度x（海里/小時）的函數；（2）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？．19.已知是非空數集，如果對任意，都有，則稱是封閉集.（1）判斷集合是否為封閉集，并說明理由；（2）判斷以下兩個命題的