2024-2025學(xué)年浙江省寧波市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年浙江省寧波市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知集合M滿足，那么這樣的集合的個(gè)數(shù)為（）A.6 B.7 C.8 D.93.命題“，”否定是（）A.， B.，C.， D.，4.下列關(guān)系中正確的是（）A. B. C. D.5.是（）條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要條件 D.既不充分也不必要6.已知，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.7.若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若關(guān)于不等式恰有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A.2 B.3 C.5 D.8二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知關(guān)于的不等式的解集為，則（）A.的根為和B.函數(shù)的零點(diǎn)為和C.D.10.下列說法中正確的是（）A.B.C.若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為2D.若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為211.下列說法中正確的是（）A.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是B若函數(shù)，則函數(shù)C.若，則函數(shù)中滿足的函數(shù)共有9個(gè)D.若定義在上的函數(shù)滿足，且，則三、填空題：本大題共3小題，每題5分，共15分．把答案填在題中的橫線上．12.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開_______．13.已知，且，則的最小值是__________.14.若函數(shù)在?1,1內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟．15.設(shè)全集，集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的研究調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)時(shí)，圖象是二次函數(shù)的一部分，頂點(diǎn)為，聽課時(shí)間為12分鐘與聽課時(shí)間為8分鐘的的注意力指數(shù)都為78，聽課時(shí)間為4分鐘的注意力指數(shù)為62；當(dāng)時(shí)，圖象是線段，其中．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳，要使學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳，教師安排核心內(nèi)容應(yīng)在什么時(shí)間段？17.（1）解關(guān)于的不等式，其中；（2）若對(duì)任意，都有，則求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知定義在上函數(shù)，其中．（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義法進(jìn)行證明；（2）解不等式；（3）設(shè)，若