2024年秋新蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 6.5 多邊形

6.5多邊形第6章平面圖形的初步認識逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2多邊形的概念及其要素等多邊形的對角線正多邊形的概念知識點多邊形的概念及其要素等知1－講11.多邊形的概念在平面內(nèi)，由不在同一條直線上的三條或三條以上的線段首尾順次相接，組成的圖形叫作多邊形，這些線段叫作多邊形的邊，線段的公共端點叫作多邊形的頂點.知1－講特別解讀多邊形的三個必要條件：1.線段在“同一平面內(nèi)”;2.線段不在“同一直線上”且條數(shù)不少于3;3.首尾依次相接.知1－講2.多邊形的分類及表示方法根據(jù)邊的數(shù)量，多邊形可以分為三角形、四邊形、五邊形、n邊形等.圖6.5-1中的圖形分別是三角形ABC、四邊形ABCD、六邊形ABCDEF，三角形ABC可以記作“△ABC”.知1－講知識儲備多邊形表示：圖形名稱＋它的各個頂點的字母.字母要按照頂點的順序書寫,可以按順時針或逆時針的順序.知1－講3.多邊形的內(nèi)角、外角多邊形相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它鄰邊的延長線組成的角叫作多邊形的外角.知識儲備類比三角形、四邊形可知，n邊形有n個頂點，n條邊，n個內(nèi)角，2n個外角．知1－講多邊形的外角與相鄰的內(nèi)角互為補角.如圖6.5-2，∠A，∠B，∠BCD，∠D是四邊形ABCD的四個內(nèi)角，∠DCE是四邊形ABCD的一個外角，∠BCD＋∠DCE＝180°知1－練例1一個七邊形的紙片，小明將這個七邊形紙片剪去一個角后，得到的新多邊形的紙片可能的邊數(shù)為_____.解題秘方：分三種情況畫圖討論，即可求出剪去一個角后得到的多邊形紙片可能的邊數(shù)．6或7或8知1－練解：如圖6.5-3①，七邊形紙片剪去一個角后得到的多邊形紙片是六邊形；如圖6.5-3②，七邊形紙片剪去一個角后得到的多邊形紙片是七邊形；如圖6.5-3③，七邊形紙片剪去一個角后得到的多邊形紙片是八邊形．知1－練規(guī)律總結(jié)一個多邊形(邊數(shù)大于3)截去一個角后，多邊形可能的邊數(shù)：(1)從所截角的兩邊截，邊數(shù)增加1；(2)從所截角的相鄰兩角的頂點截，邊數(shù)減少1；(3)從所截角的一邊及相鄰角的頂點截，邊數(shù)不變.知1－練如圖6.5-4，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，則∠DCE＝______°.例2解題秘方：先求出外角∠ACD的度數(shù)，再結(jié)合角平分線的概念解答即可．50知1－練解：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，所以∠A＋∠B＝180°－∠ACB．因為∠ACD＝180°－∠ACB，所以∠ACD

＝∠A＋∠B＝60°＋40°＝100°.因為CE平分∠ACD，所以∠ACE＝∠ECD＝50°.知1－練知識鏈接小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180°.如圖6.5-5，由例題易得∠ACD＝∠A＋∠B.發(fā)現(xiàn)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角度數(shù)的和.知2－講知識點多邊形的對角線21.概念連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線，圖6.5-6中，AC，BD是四邊形ABCD的兩條對角線.知2－講2.n邊形的分割從多邊形一個頂點出發(fā)，沿對角線，將其分割成三角形.由圖6.5-7可知，從n(n≥3)邊形的一個頂點可以作出(n－3)條對角線，將多邊形分成(n－2)個三角形.知2－講

知2－練[期中·杭州上城區(qū)]過多邊形的一個頂點的所有對角線的條數(shù)與這些對角線分該多邊形所得三角形的個數(shù)的和為19，求這個多邊形的邊數(shù)．解題秘方：緊扣從多邊形一個頂點出發(fā),沿對角線將其分割成三角形的規(guī)律，建立方程得出結(jié)論．例3知2－練解：設(shè)這個多邊形為n邊形．根據(jù)題意，得(n－3)＋(n－2)＝19．解這個方程，得n＝12．答：這個多邊形的邊數(shù)是12．知2－練解題技巧解本題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方程求解．對角線是多邊形的一條重要線段，在今后通常作對角線把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形和四邊形的問題．知3－講知識點正多邊形的概念31.概念和正方形類似，各邊相等、各內(nèi)角也相等的多邊形叫作正多邊形.2.注意：判斷一個多邊形是不是正多邊形,各邊都相等,各角都相等，兩個條件必須同時具備.知3－講如圖6.5-8，這兩個多邊形都不是正多邊形，第一個圖形不符合四個角都相等；第二個圖形不符合各邊都相等.知3－講特別提醒等邊三角形即正三角形，它的各邊都相等，各角都是60°；正方形是正四邊形，它的各邊都相等，各角都是90°；正五邊形的各邊都相等，各角都是108°.知3－練[期中·咸陽秦都區(qū)]已知正多邊形的周長為56，從其一個頂點出發(fā)共有4條對角線，求這個正多邊形的邊長．例4解題秘方：先求出這個正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)正多邊形的邊長相等求出正多邊形的邊長．知3－練解：因為從正多邊形一個頂點出發(fā)共有4條對角線，所以這個正多邊形邊數(shù)為4＋3＝7.因為正多邊形的周長為56，所以它的邊長為56÷7＝8．答：這個正多邊形的邊長為8．知3－練另解設(shè)正多邊形的邊數(shù)是n，則n－3＝4，解得n＝7．設(shè)這個正多邊形的邊長為x，則7x＝56，解得x＝8.即這個正多邊形的邊長為8．多邊形多邊形概念正多邊形內(nèi)角外角對角線謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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