七年級(jí)上冊(cè)期末專練-有理數(shù)答案版

PAGE10頁(yè)（22頁(yè)）期末專題有理數(shù)第一部分：選擇題（共21道）下列各對(duì)量是具有相反意義的量有( )①勝2局與負(fù)3局； ②氣溫升高3攝氏度與氣溫為3攝氏度；③盈利3萬(wàn)元與支出3萬(wàn)元； ④超過5克和不足2克；⑤向東走38米和向北走250米； ⑥增大2歲與減少2千克；⑦超過0.05mm與不足0.03mm； ⑧上升10米和下降7米．A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)相反意義量的意義，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：①勝與負(fù)是具有相反意義的量，①符合題意；③盈利與虧損，收入與支出，是具有相反意義的量，③不符合題意；52克是具有相反意義的量，④符合題意；1010米不是具有相反意義的量，⑤不符合題意．⑥增大2歲與減少2千克沒有相反意義，⑥不符合題意，⑦超過0.05mm與不足0.03mm具有相反意義，⑦符合題意，4A．下列說法錯(cuò)誤的是()①負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)②正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)③正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)④3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)⑤整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)⑥負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù)⑦有理數(shù)包括整數(shù)、自然數(shù)、零、負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)A．①②⑤ B．①③⑦ C．③⑥⑦ D．②④【考點(diǎn)】有理數(shù) 正整數(shù) 整數(shù)0 【分析】按照有理數(shù)的分類判斷：有理數(shù) 負(fù)整 正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 【解答】解：①負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)，①正確．②整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，②正確．0，負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，③錯(cuò)誤．④3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，小數(shù)是分?jǐn)?shù)的一種表達(dá)形式，④正確．⑤整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，⑤正確；0，0，⑥錯(cuò)誤；C．下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；223是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；7⑦無(wú)限小數(shù)不都是有理數(shù)；⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為()A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù) 正整數(shù) 整數(shù)0 【分析】有理數(shù)的分類：有理數(shù) 負(fù)整 正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 【解答】解：①?zèng)]有最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；②有理數(shù)包括正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯(cuò)誤；0，故錯(cuò)誤；是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤；223是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；7⑦無(wú)限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的；6個(gè)．B．下列各組中互為相反數(shù)的是()A2與1

B．|2|和2 C．2.5與|2|

D1與|1|2 2 2【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】?jī)蓴?shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．本題可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，看選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)和是00，則那組數(shù)互為相反數(shù)．A、210，故2與1一定不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；2 2B、|2|2，22不是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|2|2，與2.5不是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|1|1110，它們是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)正確．2 2 2 2D．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它的本身大，則這個(gè)數(shù)是()正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 負(fù)數(shù)和0【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較解答．【解答】解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它的本身大，B．下列四組有理數(shù)的大小比較正確的是()113 4

B．|1|1

C．113 4

|1||1|3 4【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：|1||1|，故11A錯(cuò)誤，3 4 3 4|1|111，|1|1B錯(cuò)誤，11，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，3 4|1||1|D正確，3 4D．下列說法正確的是()a一定是正數(shù)，a一定是負(fù)數(shù) B．1是最小的正整數(shù)C．0既沒有倒數(shù)也沒有相反數(shù) D．若ab，則a2b2【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，互為相反數(shù)的平方相等，可得答案．AA錯(cuò)誤；B、1B正確；C、0沒有倒數(shù)，00，故C錯(cuò)誤；D錯(cuò)誤；B．若abc是倒數(shù)等于它本身的數(shù)，則abc)A．0 B．2【考點(diǎn)】有理數(shù)

或2

D11【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，最小的自然數(shù)，以及倒數(shù)等于本身的數(shù)，確定出abc的值．a(chǎn)0b1c1或1，則原式1010，或原式1012，C．下列說法正確的是()一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)C．絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大D．兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)反而小【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值和相反數(shù)都等于它本身的數(shù)為0．A0A不合題意；B0B不合題意；C．負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小，故選項(xiàng)C不合題意；D．已知數(shù)a、bx、y是互為倒數(shù)，那么2|ab|2xy的值等于()A．2 B．2【考點(diǎn)】數(shù)軸D．1【分析】根據(jù)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)，可知a，b互為相反數(shù)，即ab0，再由倒數(shù)的定義可知xy1，把它們代入所求代數(shù)式2|ab|2xy，根據(jù)運(yùn)算法則即可得出結(jié)果．a(chǎn)b互為相反數(shù)，所以ab0；1，xy1．故2|ab|2xy2021022．B．a(chǎn)bc的相反數(shù)是()abc【考點(diǎn)】相反數(shù)

abcabcabc【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)列式整理即可得解．a(chǎn)bc的相反數(shù)是(abcabcA．若有理數(shù)mM，且滿足m1m，則下列數(shù)軸表示正確的是() B． D．【考點(diǎn)】數(shù)軸mMm1mm的正負(fù)和m的絕對(duì)值與1的大小，從而可以選出正確選項(xiàng)．【解答】解：有理數(shù)mM，且滿足m1m，m0且|m|1．A．已知ab是不為0的有理數(shù)，且|a|a|b|b，|a||b|，那么用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示a，b時(shí)，正確的是() B． D．【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】先根據(jù)題意判斷出a，b|a||b|結(jié)論．【解答】解：ab是不為0的有理數(shù)，且|a|a|b|b，a0b0．|a||b|，點(diǎn)aB到原點(diǎn)的距離，CC．14．若|a3|3a，則a的取值范圍是()a3

a3

a D．a(chǎn)33【考點(diǎn)】絕對(duì)值33【分析】根據(jù)|a3|3a，可得a30，即可求得a的取值范圍．【解答】解：|a3|3a，a30a3D．如圖，四個(gè)有理數(shù)mnpq在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為MNP，Qpm0，則m，npq四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的一個(gè)是()m B．n C．p D．q【考點(diǎn)】數(shù)軸；實(shí)數(shù)大小比較；絕對(duì)值pmpm0mpm【解答】解： 0，m和p互為相反數(shù)，0在線段PM的中點(diǎn)處，N表示的數(shù)nB．A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且b2a3cd21，那么數(shù)軸上原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是()A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可得到dc3，db4，da8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b2a3cd42，求出d的值即可．【解答】解：由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知dc3db4da8，故cd3bd4ad8，代入b2a3cd21d42d163(d3d21，解得d0．DD．a(chǎn)b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：把a(bǔ)abb按照從小到大的順序排列()baab

abbabaab

abab【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)數(shù)軸和相反數(shù)比較即可．a(chǎn)0b|a||b|，所以abba，B．已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()ac0【考點(diǎn)】數(shù)軸

bc0

cbabac【分析】根據(jù)數(shù)軸得出cb0a|c||a||b|，再逐個(gè)判斷即可．cb0a|c||a||b|，A、ac0，故本選項(xiàng)不符合題意；B、bc0，故本選項(xiàng)不符合題意；C、cab，故本選項(xiàng)符合題意；D、bac，故本選項(xiàng)不符合題意．C．有理數(shù)的大小關(guān)系如圖所示，則下列式子中一定成立的是()abc0

|ab|c

a|c

D．|bc||ca|【考點(diǎn)】數(shù)軸A：根據(jù)圖示，可得ab0c，但是abc0不一定成立，據(jù)此判斷即可．B：根據(jù)圖示，可得ab0c，但是|ab|c不一定成立，據(jù)此判斷即可．C：根據(jù)圖示，可得ab0c，所以|ac|ca|a|c，據(jù)此判斷即可．Dab0c，所以ba，然后根據(jù)|bc|cb|ca|ca，可得cbca，所以|bc||ca|，據(jù)此判斷即可．【解答】解：ab0c，但是abc0不一定成立，A不正確；ab0c，但是|ab|c不一定成立，B不正確；ab0c，|ac|ca|a|c，選項(xiàng)C正確；ab0c，ba，|bc|cb，|ca|ca，cbca，|bc||ca|，不正確．C．44ABCD，先將圓周2019所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母()所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合．A B．B C．C D．D【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】圓每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，A、B、C、D循環(huán)一次，2019與1之間有2018個(gè)單位長(zhǎng)度，即轉(zhuǎn)動(dòng)20184504 2（周)，據(jù)此可得．【解答】解：201912018，20184504 數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，若在數(shù)軸上畫出一條長(zhǎng)2015cm的線段ABAB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是()或2016 或2015 C．2016 D．2015【考點(diǎn)】數(shù)軸AB20162015個(gè)．【解答】解：依題意得：AB2016個(gè)數(shù)，2015個(gè)數(shù)，綜上所述，蓋住的點(diǎn)為：20152016．A．第二部分：填空題（共13道）最小的非負(fù)數(shù)與最小的正整數(shù)的和是 ．【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】最小的正整數(shù)是1，最小的非負(fù)數(shù)是0，所以最小的非負(fù)數(shù)與最小的正整數(shù)的和是1【解答】解：由題可知：最小的正整數(shù)是1，最小的非負(fù)數(shù)是0；兩者的和就是1011在數(shù)軸上與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ；在數(shù)軸上表示4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是 ．【考點(diǎn)】數(shù)軸1的距離為3A1，A2113，這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是13和13A1，A2點(diǎn)如圖所示；根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的整數(shù)，求出答案即可．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)與13，所以這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是13和13，即為42．故答案為42；數(shù)軸上表示4.52.54321，0，1，2，43210127．7．P表示的數(shù)是 ．B．1【考點(diǎn)】數(shù)軸【解答】解：由題意，得0321D．225（1如圖數(shù)軸上AB兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ．代數(shù)式3x8與2互為相反數(shù)，則x ．（3）已知a、b互為相反數(shù)，則a2a3a49a50a50b49b3b2bb ．【考點(diǎn)】相反數(shù)；數(shù)軸（1）根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．讓兩個(gè)數(shù)相加得0列式求值即可．a(chǎn)b0，繼而可求出：a2a3a49a50a50b49b3b2bb(ab)2(ab)3(ab)50(ab)0．（1）422，則這兩個(gè)數(shù)是2和22．（2）代數(shù)式3x82互為相反數(shù)，3x820x2．（3）解：a、b互為相反數(shù)，ab0，a2a3a49a50a50b49b3b2bb(ab2(ab3(ab50(ab0．故答案為：0．?dāng)?shù)軸上A點(diǎn)表示3，B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2，則點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是 ．【考點(diǎn)】數(shù)軸；相反數(shù)A2B表示的數(shù)為1或5，則點(diǎn)C15．【解答】解：點(diǎn)BA2，B表示的數(shù)為1或5，B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)C15．15．下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則ab0；②若ab0，則a、b互為相反數(shù)；③若a、ba1；ba1，則a、b互為相反數(shù)．b其中正確的結(jié)論是 ．【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，故本小題正確；②若ab0，則a、b互為相反數(shù)，故本小題正確；③當(dāng)b0a無(wú)意義，故本小題錯(cuò)誤；ba1，則a、b互為相反數(shù)，故本小題正確．b故答案為：①②④．如圖將一刻度尺放在數(shù)軸（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是刻度尺“1cm“9cm分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3和x，那么x的值為 ．【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】先確定原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度尺的4cm．再運(yùn)用9cm減去4cm求解即可．x的值為945．故答案為：5．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|1a||ab||b2| ．【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)圖形可發(fā)現(xiàn)b2，1a2，由此可判斷1a0ab0b20，去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【解答】解：根據(jù)圖形可有b2，b20；1a2，1a0；a0b，ab0；|1a||ab||b2|(a1)(ab)(b2)2a1故答案為2a1．在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是9，4，如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB1，則C點(diǎn)表示的數(shù)是 ．【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】設(shè)點(diǎn)CxABACBC1，列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)點(diǎn)CxACx9)x9BC4x，AB1ACBCx94x2x51x2，點(diǎn)C表示的數(shù)是22．31．如果|x1|2，那么x ．【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】利用絕對(duì)值的定義求解即可．【解答】解：|x1|2，x12x12x3131．32．若|mn|nm，且|m|4，|n|3，則mn ．【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得到m4，n3，且nm，則n3，n4或n3，m4，然后分別代入mn中計(jì)算即可．【解答】解：|m|4|n|3，m4n3，而|mn|nm，nm，n3m4或n3m4，mn34)1；或mn34)7．故答案為1或7．已知數(shù)abc的大小關(guān)系如圖所示：則下列各式：①ba(c)0(a)bc0ab|c|1a0|ab||cb||ac．|a| |b| c其中正確的有 （請(qǐng)?zhí)顚懢幪?hào)．【考點(diǎn)】絕對(duì)值abc【解答】解：由數(shù)軸知b0ac|a||b||c|，bac0，故原式錯(cuò)誤；(abc0，故正確；③ab

|c|1，故正確；|a| |b| cbca0，故原式錯(cuò)誤；⑤|ab||cb||ac|2b，故正確；其中正確的有②③⑤．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里．7，1，5.6，0，0.66，+5，28，52，3 2 3正有理數(shù)集合{ }負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ }整數(shù)集合{ }非負(fù)數(shù)集合{ }有理數(shù)集合{ }．（1）正有理數(shù)集合{5.6，+5，2852}3（2）負(fù)分?jǐn)?shù)集合71，-0.66}3 2（3）整數(shù)集合{0，+5，28}（4）非負(fù)數(shù)集合{5.6，0，+5，2852}3有理數(shù)集合71，5.6，0，-0.66，+5，2852}．3 2 3第三部分：解答題（共7道）ABC分別表示有理數(shù)abc，化簡(jiǎn)|ab||ac||bc|．【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸c0，ab0ab0，ac0，bc0．根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可求值．c0ab0，因而ab0ac0bc0．原式baaccb2c．已知cb0a，且在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）abc 0ab 0ab 0（”填空．（2）化簡(jiǎn)|ac||ab||cb|．【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)大小比較；絕對(duì)值（1）cb0aab，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．（2）根據(jù)cb0aab，可得：ac0，ab0，cb0，據(jù)此求出算式的值是多少即可．（1）cb0aab，c0ab0ab0．（2）cb0a，ab，ac0，ab0，cb0，|ac||ab||cb|acabcb2b、、．想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的“探究”【提出問題】三個(gè)有理數(shù)a、b、c滿足abc0，求|a||b||c|的值．a(chǎn) b c【解決問題】abc三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．①當(dāng)abc都是正數(shù)，即a0b0c0時(shí)，|a||b||c|abc1113；②當(dāng)abc有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，a b c a b c設(shè)a0b0c0，|a||b||c|abc1111a b c a b c|a||b||c|3或1．a(chǎn) b c【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：（1）三個(gè)有理數(shù)abc滿足abc0，求|a||b||c|的值；a b c（2）已知|a|3|b|1，且ab，求ab的值．【考點(diǎn)】絕對(duì)值（1）仿照題目給出的思路和方法，解決（1（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義和ab，確定a、b的值，再計(jì)算ab．

abc0，abc都是負(fù)數(shù)或其中一個(gè)為負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，①當(dāng)abc都是負(fù)數(shù)，即a0b0c0時(shí)，|a||b||c|abc1113；a b c a b cabc有一個(gè)為負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)時(shí)，設(shè)a0b0c0，則|a||b||c|1111．a(chǎn) b c（2）|a|3|b|1，且ab，a3b1或1，則ab2或4．如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，那么x ；當(dāng)x 時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是6；若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，則x的取值范圍是 ；MNx1x2x1x2之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)MN之間的MN|x1x2|．P3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)OE1A向左運(yùn)動(dòng)點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B也向左運(yùn)動(dòng)且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)那么運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等．【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對(duì)值（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示列出方程求解即可；PAB的右邊兩種情況分別列出方程，然后求解即可；PABPAB的距離之和最小最短，x的取值范圍即可；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tPEF所表示的數(shù)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的表示列出絕對(duì)值方程，然后求解即可．（1）|x()|x1|x1；AB|13|4PAB6，PA3x1x6x4，PBx1x36x2，x42；PABPAB的距離之和最小，x的取值范圍是3x1；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tP表示的數(shù)為3tE表示的數(shù)為3tF表示的數(shù)為14t，2t3t1或2t31t，解得t4或t2．3（1）1（2）42（3）

x1（4）42．3同學(xué)們都知道|52|5與(2)5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：（1）求|5(2)| ．找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x5||x2|7成立的整數(shù)是 ．沒有，說明理由．【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對(duì)值（1）直接去括號(hào)，再按照去絕對(duì)值的方法去絕對(duì)值就可以了．xx50x203段進(jìn)行計(jì)算，最后確x的值．3種情況去絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算三種不同情況的值，最后討論得出最小值．（1）原式|527故答案為：7；（2）x50x20x5x2x5時(shí)，(x5x2)7，x5