2025年冀教版高一數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高一數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若f（x）=3sin（2x+?）+a，對任意實數(shù)x都有且則實數(shù)a的值等于（）

A.-1

B.-7或-1

C.7或1

D.±7

2、設且則的大小關系是（）A．B．C．D．3、【題文】集合則（）A.B.C.D.4、【題文】不等式的解集是（）A.B.C.D.5、【題文】圓關于直線對稱的圓的方程是（）A.B.C.D.6、定義在R上的函數(shù)f(x)滿足且則方程在區(qū)間上的所有實根之和最接近下列哪個數(shù)（）A.10B.8C.7D.67、已知則（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、函數(shù)y=的值域是____．9、已知若平行，則λ=____.10、函數(shù)則____．11、在等比數(shù)列中，前n項和為若則公比的值為____.12、【題文】若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是____cm3.13、函數(shù)f(x)=1鈭?2cosx

的定義域為______．評卷人得分三、計算題(共5題，共10分)14、已知x、y滿足方程組，則x+y的值為____．15、寫出不等式組的整數(shù)解是____．16、先化簡，再求值：，其中．17、（2007?綿陽自主招生）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，動點P從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度向終點B移動，動點Q從點B出發(fā)以2cm/秒的速度向終點C移動，則移動第到____秒時，可使△PBQ的面積最大．18、計算：（lg2）2+lg2?lg5+lg5．評卷人得分四、證明題(共3題，共30分)19、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．20、如圖，設△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．21、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．評卷人得分五、解答題(共1題，共9分)22、如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD丄底面ABCD,.(1)求證：平面PAB丄平面PCD(2)如果AB=BC=2,PB=PC=求四棱錐P-ABCD的體積.參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

因為對任意實數(shù)t都有

所以x=為f（x）的對稱軸；

所以f（）為最大值或最小值；

所以3+a=-4或-3+a=-4

所以a=-7或a=-1

故選B．

【解析】【答案】利用對任意實數(shù)t都有得到x=為f（x）的對稱軸，得到f（）為最大值或最小值；得到3+a=-4或-3+a=-4求出a的值．

2、B【分析】函數(shù)單調(diào)遞增，故選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽3、D【分析】【解析】本試題主要考查了函數(shù)的值域和集合的交集和補集的運算。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的重要性。

因為所以集合因此結(jié)合數(shù)軸法可知選D.

解決該試題的關鍵是求解A，然后運用數(shù)軸法得到補集和交集的結(jié)果。【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】不等式等價于故選D【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】圓化為圓心為半徑為設點P關于直線的對稱點為則解得：所以圓關于直線對稱的圓的方程是。

選C【解析】【答案】C6、A【分析】【解答】易知的圖象關于點對稱，則的根也關于點對稱，設圖像交點的橫坐標為再根據(jù)函數(shù)圖象，可以發(fā)現(xiàn)則故選A.

7、D【分析】【解答】∴二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】

∵cosx∈[-1，1），∴1-cosx∈（0，2]，∴≥．

∴函數(shù)的值域是[+∞）．

故答案是[+∞）．

【解析】【答案】根據(jù)余弦函數(shù)的值域；結(jié)合不等式的性質(zhì)分析求解．

9、略

【分析】【解析】試題分析：∵∴∵平行，∴解得λ=±1考點：本題考查了數(shù)量積的坐標運算【解析】【答案】±110、略

【分析】【解析】試題分析：由得考點：分段函數(shù)求值【解析】【答案】011、略

【分析】解:因為等比數(shù)列中，前n項和為若【解析】【答案】212、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】613、略

【分析】解：由1鈭?2cosx鈮?0

得cosx鈮?12

隆脿婁脨3+2k婁脨鈮?x鈮?5婁脨3+2k婁脨,k隆脢Z

隆脿

函數(shù)f(x)=1鈭?2cosx

的定義域為[婁脨3+2k婁脨,5婁脨3+2k婁脨],k隆脢Z

．

故答案為：[婁脨3+2k婁脨,5婁脨3+2k婁脨],k隆脢Z

．

由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0

然后求解三角不等式得答案．

本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎題．【解析】[婁脨3+2k婁脨,5婁脨3+2k婁脨],k隆脢Z

三、計算題(共5題，共10分)14、略

【分析】【分析】由2x+y=5，x+2y=4，兩式相加化簡即可得出．【解析】【解答】解：；

①+②得：3（x+y）=9；即x+y=3．

故答案為：3．15、略

【分析】【分析】先解兩個不等式，再求不等式組的解集，從而得出正整數(shù)解．【解析】【解答】解：；

解①得；x≤1；

解②得；x＞-2；

不等式組的解集為-2＜x≤1；

∴不等式組的整數(shù)解為-1；0，1．

故答案為-1，0，1．16、略

【分析】【分析】先把括號內(nèi)通分得原式=?，再把各分式的分子和分母因式分解約分得原式=2（x+2），然后把x=-2代入計算即可．【解析】【解答】解：原式=?

=?

=?

=2（x+2）

=2x+4；

當x=-2；

原式=2（-2）+4=2．17、略

【分析】【分析】表示出PB，QB的長，利用△PBQ的面積等于y列式求值即可．【解析】【解答】解：設x秒后△PBQ的面積y．則

AP=x；QB=2x．

∴PB=8-x．

∴y=×（8-x）2x=-x2+8x=-（x-4）2+16；

∴當x=4時；面積最大．

故答案為4．18、解：（lg2）2+lg2?lg5+lg5

=lg2（lg2+lg5）+lg5

=lg2+lg5

=1【分析】【分析】把前兩項提取lg2，由lg2+lg5=1求解運算．四、證明題(共3題，共30分)19、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．20、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．21、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．五、解答題(共1題，共9分)22、略

【分析】試題分析：(1)欲證平面平面只需證其中的一個平面經(jīng)過另一平面的一條垂線即可，考慮到題設中所給的矩形以及面面垂直關系，易證：從而平面(2)作垂足為連結(jié)可證≌是的中點,從而求得四棱錐的高進一步求得四棱錐的體積.試題解析：（Ⅰ）因為四棱錐的底面是矩形，所以又側(cè)面底面所以．又即而所以平面．因為PA平面PAB，所以平面PA