2025年浙教版八年級數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版八年級數學上冊月考試卷388考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知，那么（a+b）2015的值為（）A.-1B.1C.32007D.-320072、下列各組數可能是一個三角形的邊長的是（）A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，113、如圖所示，D

為BC

上一點，且AB=AC=BD

則圖中隆脧1

與隆脧2

的關系是(

)

A.隆脧1=2隆脧2

B.隆脧1+隆脧2=90鈭?

C.隆脧1+3隆脧2=180鈭?

D.3隆脧1鈭?隆脧2=180鈭?

4、下列兩個多項式相乘，不能運用公式(a+b)(a鈭?b)=a2鈭?b2

計算的是()A.(鈭?m鈭?n)(m+n)

B.(鈭?m+n)(m+n)

C.(鈭?m+n)(鈭?m鈭?n)

D.(m鈭?n)(n+m)

5、直線y=2x與直線y=2x+1的位置關系為（）A.垂直B.重合C.平行D.以上都有可能6、下列作圖語言敘述規(guī)范的是（）A.過點P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點C，使AB=ACC.過點P作線段AB的垂線D.過直線a，b外一點P作直線MN，使MN∥a∥b7、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設是（）A.AB∥CD，AB=CDB.AB=CD，AD=BCC.AD=BC，∠A=∠CD.AB∥CD，∠B=∠D8、如圖，從邊長為（a＋4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為cm的正方形剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積（）(A)(B)(C)(D)9、【題文】已知：是兩個連續(xù)自然數且．設則（）A.總是奇數B.總是偶數C.有時是奇數，有時是偶數D.有時是有理數，有時是無理數評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、（2015秋?泰山區(qū)期末）如圖，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA=2，則PQ的最小值為____，理論根據為____．11、直線y=（2-5k）x+3k-2不過第一象限，則k需滿足____．12、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點G；作射線AG交CD于點H；過點H作HM∥BC交AB于M．則下列結論：①AG平分∠DAB，②S△ADH=S四邊形ABCH，③△ADH是等腰三角形，④四邊形ADHM為菱形．其中正確的是____

13、在目前的八年級數學下冊第二章隆露

一元二次方程隆路

中新增了一節(jié)選學內容，其中有這樣的知識點：如果方程ax2+bx+c=0(a鈮?0)

的兩根是x1x2

那么x1+x2=鈭?bax1?x2=ca

則若關于x

的方程x2鈭?(k鈭?1)x+k+1=0

的兩個實數根滿足關系式|x1鈭?x2|=13

則k

的值為______．14、如圖，四邊形ABCD

的對角線相交于點OAO=CO

請?zhí)砑右粋€條件______(

只添一個即可)

使四邊形ABCD

是平行四邊形．15、人的肚臍是人的身長的黃金分割點，一般來說，當頭到肚臍的長度與人身高的比為0.618時，是比較好看的黃金身段，一個身高為1.8m的人，他的肚臍到頭的長度為____m時才是黃金身段．（結果保留兩個有效數字）16、【題文】9的算術平方根是17、已知x+y=10，xy=20，則x2+y2=______．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、判斷：方程=的根為x=0.（）19、=-a-b；____．20、=．____．21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）22、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）23、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．24、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）25、0和負數沒有平方根.（）26、（）評卷人得分四、解答題(共4題，共12分)27、閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+3是x2-2x+4的一種形式的配方，x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+2x是x2-2x+4的另一種形式的配方

請根據閱讀材料解決下列問題：

（1）比照上面的例子，寫出x2-4x+1的兩種不同形式的配方；

（2）已知x2+y2-4x+6y+13=0；求2x-y的值；

（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．28、先化簡：239x+6x4鈭?2x1x

再將你喜歡的x

值代入求值．29、在等腰三角形ABC

中；隆脧ABC=90

度，D

是AC

邊上的動點，連結BDEF

分別是ABBC

上的點，且DE隆脥DF.(1)

如圖1

若D

為AC

邊上的中點．

(1)

填空：隆脧C=

______；隆脧DBC=

______；

(2)

求證：鈻?BDE

≌鈻?CDF

．

(2)

如圖2D

從點C

出發(fā)，點E

在PD

上，以每秒1

個單位的速度向終點A

運動，過點B

作BP//AC

且PB=AC=4

點E

在PD

上，設點D

運動的時間為t

秒(0鈮?1鈮?4)

在點D

運動的過程中，圖中能否出現全等三角形？若能，請直接寫出t

的值以及所對應的全等三角形的對數，若不能，請說明理由．

30、（1）已知a=3+2，b=3-2．求a2b-ab2的值．

（2）當x=-1時，求x2+2x+2的值．評卷人得分五、其他(共2題，共10分)31、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．32、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．評卷人得分六、證明題(共4題，共16分)33、如圖，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求證：∠B=∠D．34、如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：AB∥DE．35、已知邊長為5的正方形ABCD和邊長為2的正方形AEFG有一個公共點A；點G；E分別在線段AD、AB上．

（1）如圖①；連接DF；BF，顯然DF=BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，判斷“在旋轉的過程中，線段DF與BF的長始終相等．”是否正確，為什么？

（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖②為例說明理由．36、如圖；BE；CF是△ABC的高，它們相交于點O，點P在BE上，Q在CF的延長線上且BP=AC，CQ=AB；

（1）求證：△ABP≌△QCA．

（2）AP和AQ的位置關系如何，請給予證明．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得，a+2=0，b-1=0；

解得a=-2，b=1；

所以，（a+b）2015=（-2+1）2015=-1．

故選A．2、C【分析】【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【解析】【解答】解：A；因為1+2＜4；所以本組數不能構成三角形．故本選項錯誤；

B；因為4+5=9；所以本組數不能構成三角形．故本選項錯誤；

C；因為4+6＞8；所以本組數可以構成三角形．故本選項正確；

D；因為5+5＜11；所以本組數不能構成三角形．故本選項錯誤；

故選C．3、D【分析】解：隆脽AB=AC=BD

隆脿隆脧1=隆脧BAD隆脧C=隆脧B

隆脧1

是鈻?ADC

的外角；

隆脿隆脧1=隆脧2+隆脧C

隆脽隆脧B=180鈭?鈭?2隆脧1

隆脿隆脧1=隆脧2+180鈭?鈭?2隆脧1

即3隆脧1鈭?隆脧2=180鈭?

．

故選：D

．

由已知AB=AC=BD

結合圖形，根據等腰三角形的性質；內角與外角的關系及三角形內角和定理解答．

此題主要考查學生對等腰三角形的判定與性質，三角形內角和定理，三角形的外角性質等知識點的理解和掌握，此題關鍵是根據外角性質得隆脧2=隆脧1+隆脧C=隆脧1+隆脧B

．【解析】D

4、A【分析】【分析】本題主要考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵.

根據平方差公式的特征判斷即可得出正確選項．【解答】解：A.(鈭?m鈭?n)(m+n)=鈭?(m+n)(m+n)=鈭?(m+n)2

本選項符合題意；

B.(鈭?m+n)(m+n)=n2鈭?m2

本選項不合題意；

C.(鈭?m+n)(鈭?m鈭?n)=鈭?(鈭?m+n)(m+n)=m2鈭?n2

本選項不合題意；

D.(m鈭?n)(n+m)=m2鈭?n2

本選項不合題意．

故選A．【解析】A

5、C【分析】【分析】根據兩直線平行的問題進行判斷．【解析】【解答】解：y=2x與y=2x+1的一次項系數相同；

所以直線y=2x與直線y=2x+1平行．

故選C．6、C【分析】【分析】根據常見的幾何作圖語言對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；過點P作線段AB的中垂線；敘述錯誤，故此選項錯誤；

B；在線段AB的延長線上取一點C；使AB=AC，敘述錯誤，應為BC=AB，故此選項錯誤；

C；過點P作線段AB的垂線；敘述正確；

D；過直線a外一點P作直線MN；使MN∥a，不能同時作平行于兩條直線的直線；

故選：C．7、C【分析】【分析】根據平行四邊形的判定，A、B、D均能判斷是平行四邊形，唯有C不能判定．【解析】【解答】解：因為平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；故B正確；

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；故A正確；

由AB∥CD；∠B=∠D，可求得∠A=∠C，根據兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可以判定，故D也可以判定．

連接BD；利用“SSA”不能判斷△ABD與△CDB，C不能判定四邊形ABCD是平行四邊形；

故選C．8、D【分析】矩形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15．故選D【解析】【答案】D9、A【分析】【解析】由題意可知，而則。

由于是自然數，所以是奇數，故選A【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】過P作PQ⊥OM于Q，此時PQ的長最短，根據角平分線性質得出PQ=PA=2即可．【解析】【解答】解：

過P作PQ⊥OM于Q；此時PQ的長最短；

∵OP平分∠MON；PA⊥ON，PA=2；

∴PQ=PA=2（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）；

故答案為：2，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．11、略

【分析】【分析】先根據一次函數的圖象與系數的關系列出關于k的不等式組，求出k的取值范圍即可．【解析】【解答】解：①若該直線不經過原點時．

∵直線y=（2-5k）x+3k-2不過第一象限；

∴，由①得，k＞；由②得，k＜；

∴k的取值范圍是：＜k＜．

②若該直線經過原點時；3k-2=0，且2-5k＜0；

解得，k=．

綜上所述，k的取值范圍是：＜k≤．

故答案為：＜k≤．12、①③④【分析】【解答】解：根據作圖的方法可得AG平分∠DAB；故①正確；

∵AG平分∠DAB；

∴∠DAH=∠BAH；

∵CD∥AB；

∴∠DHA=∠BAH；

∴∠DAH=∠DHA；

∴AD=DH；

∴△ADH是等腰三角形；故③正確；

∵AD∥MH；AB∥CD；

∴四邊形ADHM是平行四邊形；

∴四邊形ADHM為菱形；故④正確；

∴S△ADH=S△AMH；且AD與AB的長不知；

∴S△ADH不一定等于S四邊形ABCH；故②錯誤．

故答案為：①③④．

【分析】根據作圖過程可得得AG平分∠DAB；再根據角平分線的性質和平行四邊形的性質可證明∠DAH=∠DHA，進而得到AD=DH，從而得到△ADH是等腰三角形，又由HM∥BC，可證得四邊形ADHM為菱形．13、略

【分析】解：

隆脽

關于x

的方程x2鈭?(k鈭?1)x+k+1=0

的兩個實數根x1x2

隆脿x1+x2=鈭?ba=k鈭?1x1?x2=ca=k+1

隆脽

兩個實數根滿足關系式|x1鈭?x2|=13

隆脿|x1鈭?x2|=(x1+x2)2鈭?4x1x2=(k鈭?1)2鈭?4(k+1)=13

隆脿(k鈭?1)2鈭?4k鈭?4=13

解得：k=8

或鈭?2

故答案為：8

或鈭?2

．

由|x1鈭?x2|=(x1+x2)2鈭?4x1x2

和根與系數的關系即可求出k

的值．

此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．【解析】8

或鈭?2

14、略

【分析】解：隆脽AO=COBO=DO

隆脿

四邊形ABCD

是平行四邊形．

故答案為：BO=DO

．

根據題目條件結合平行四邊形的判定方法：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形分別進行分析即可．

此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是掌握平行四邊形的判定定理．【解析】BO=DO

15、略

【分析】【分析】根據黃金分割的概念，黃金身段的身高=1.8×0.618≈1.1m．【解析】【解答】解：根據黃金分割的概念；得身高=1.8×0.618≈1.1m．

故本題答案為：1.1．16、略

【分析】【解析】【解析】【答案】317、略

【分析】解：∵x+y=10；xy=20；

∴x2+y2=（x+y）2-2xy；

=100-40；

=60；

故答案是：60．

將x2+y2化簡為完全平方的形式；再將x+y，以及xy的值代入即可求得代數式的值．

本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．【解析】60三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．25、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯26、×【分析】本題考查的是分式的基本性質根據分式的基本性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、解答題(共4題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）由題中所給的已知材料可得x2-4x+1和a2+ab+b2的配方也可分別常數項；一次項、二次項兩種種不同形式；

（2）通過配方后；求得x，y的值，再代入代數式求值．

（3）通過配方后，求得a，b，c的值，再代入代數式求值．【解析】【解答】解：（1）x2-4x+1的三種配方分別為：

x2-4x+1=（x-2）2-3；

x2-4x+1=（x-1）2-2x；

（2）由x2+y2-4x+6y+13=0得：x2-4x+4+y2+6y+9=0；

∴（x-2）2+（y+3）2=0

解得：x=2；y=-3

∴2x-y=4+3=7；

（3）a2+b2+c2-ab-3b-2c+4

=（a2-ab+b2）+（b2-3b+3）+（c2-2c+1）

=（a2-ab+b2）+（b2-4b+4）+（c2-2c+1）

=（a-b）2+（b-2）2+（c-1）2=0；

從而有a-b=0，b-2=0；c-1=0；

即a=1，b=2；c=1；

故a+b+c=4．28、解：原式=

=

=

當x=4時，原式==6．（x的取值不確定；只要不使原始失去意義的值都可以取，x必須為正數）

【分析】本題考查了二次根式的化簡求值，解決本題的關鍵是根據二次根式的性質化簡.

根據二次根式的性質進行化簡，再代入x

的值求值，注意x>0

．

【解析】解：原式=23隆脕3x+6隆脕x2鈭?2x隆隴xx

=2x+3x鈭?2x

=3x

當x=4

時，原式=34=6.(x

的取值不確定；只要不使原始失去意義的值都可以取，x

必須為正數)

29、略

【分析】(1)

解：隆脽

在等腰三角形ABC

中；隆脧ABC=90

度，D

為AC

邊上的中點；

隆脿隆脧C=45鈭?隆脧DBC=45鈭?

故答案為：45鈭?45鈭?

(2)

證明：在等腰直角三角形ABC

中，隆脧ABC=90鈭?D

為AC

邊上的中點；

故BD隆脥AC

隆脽ED隆脥DF

隆脿隆脧BDE=隆脧FDC

隆脿隆脧C=隆脧DBC=45鈭?

隆脿BD=DC

在鈻?BDE

和鈻?CDF

中；

{隆脧EBD=隆脧CBD=DC隆脧BDE=隆脧CDF

隆脿鈻?BDE

≌鈻?CDF(ASA)

(3)

解：如圖壟脵

所示：當t=0

時，鈻?PBE

≌鈻?CAE

一對；

如圖壟脷

所示：當t=2

時，鈻?AED

≌鈻?BFD鈻?ABD

≌鈻?CBD鈻?BED

≌鈻?CFD

共3

對；

如圖壟脹

所示：當t=4

時，鈻?PBA

≌鈻?CAB

一對．

(1)

利用等腰直角三角形的性質得出答案；

(2)

利用等腰直角三角形的性質結合ASA

進而得出答案；

(3)

利用t=0

時；t=2

時，t=4

時分別得出答案．

此題主要考查了全等三角形的判定與性質以及等腰直角三角形的性質，利用特殊位置求出全等的三角形是解題關鍵．【解析】45鈭?45鈭?

30、略

【分析】【分析】（1）首先將原式提取公因式進而分解因式將已知代入求出即可；

（2）將原式利用完全平方公式將原式變形進而代入已知求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵a=3+2，b=3-2；

∴a2b-ab2

=ab（a-b）

=（3+2）（3-2）（3+2-3+2）

=（9-8）×4

=4；

（2）∵x=-1；

∴x2+2x+2=（x+1）2+1=（2-1+1）2+1=24+1=25．五、其他(共2題，共10分)31、略

【分析】【分析】根據201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數對，前邊數表示樓層，后面數表示辦公室序號．據此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．32、略

【分析】【分析】根據201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數對，前邊數表示樓層，后面數表示辦公室序號．據此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．六、證明題(共4題，共16分)33、略

【分析】【分析】先求出∠ACB=∠ECD，再利用“ASA”證明△ABC≌△EDC，然后根據“全等三角形對應角相等”證得結論．【解析】【解答】證明：如圖；∵∠BCE=∠DCA；

∴∠BCE+∠ECA=∠DCA+∠ECA；即∠BCA=∠DCE．