七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊同步學(xué)與練（浙教版）第02講 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（3個(gè)知識(shí)點(diǎn)+1類題型）-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊同步學(xué)與練（浙教版）（原卷版）

第02講同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（3個(gè)知識(shí)點(diǎn)+1類題型）課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；1.掌握同位角的概念與應(yīng)用；2.掌握內(nèi)錯(cuò)角的概念與應(yīng)用；3、掌握同旁內(nèi)角的概念與應(yīng)用；知識(shí)點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角兩條直線被第三條線所截，可得八個(gè)角，即“三線八角”，如圖6所示。（1）同位角：可以發(fā)現(xiàn)∠1與∠5都處于直線的同一側(cè)，直線、的同一方，這樣位置的一對角就是同位角。圖中的同位角還有∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8。（2）內(nèi)錯(cuò)角：可以發(fā)現(xiàn)∠3與∠5都處于直線的兩旁，直線、的兩方，這樣位置的一對角就是內(nèi)錯(cuò)角。圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有∠4與∠6。（3）同旁內(nèi)角：可以發(fā)現(xiàn)∠4與∠5都處于直線的同一側(cè)，直線、的兩方，這樣位置的一對角就是同旁內(nèi)角。圖中的同旁內(nèi)角還有∠3與∠6。【即學(xué)即練1】1、（2022春?洞頭區(qū)期中）如圖，∠1和∠2是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．對頂角 D．同旁內(nèi)角【即學(xué)即練2】2、（2023春?長白縣期中）如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是（填序號(hào)）．1．（2024下·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）下列各圖中，與不是內(nèi)錯(cuò)角的是（

）A．B． C． D．2．（2024下·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，下列兩個(gè)角是同旁內(nèi)角的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與3．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，下列結(jié)論正確的是（

）A．與是對頂角 B．與是同位角 C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同旁內(nèi)角4．（2023下·湖北武漢·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列命題中，是真命題的是（

）．A．鄰補(bǔ)角一定是互補(bǔ)的角 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．相等的角是對頂角 D．有且只有一條直線與已知直線垂直5．（2023下·福建漳州·七年級(jí)福建省漳州第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D，已知直線a、b被直線c所截，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）

A．與是對頂角 B．與是同旁內(nèi)角C．與是同位角 D．與是內(nèi)錯(cuò)角6．（2023下·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，下列說法正確的是（

）①和是同位角；②和是同位角；③和是同旁內(nèi)角；④和是內(nèi)錯(cuò)角

A．①② B．②③ C．①③ D．②④7．（2023上·甘肅蘭州·七年級(jí)蘭州市第五十五中學(xué)校考開學(xué)考試）如圖，直線被直線所截，與分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列描述，其中，正確的是（）①和互為同位角②和互為內(nèi)錯(cuò)角③④

A．①③ B．②④ C．②③ D．③④8．（2023下·上海嘉定·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，以下說法正確的是（

）

A．和是同位角 B．和是同位角C．和是內(nèi)錯(cuò)角 D．和是同旁內(nèi)角9．（2023下·上海浦東新·七年級(jí)?？计谥校﹫D中的同位角是．

10．（2023下·黑龍江綏化·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，的同旁內(nèi)角是，的內(nèi)錯(cuò)角是，的同位角是．

11．（2023下·廣西南寧·七年級(jí)南寧三中?？计谥校┤鐖D，按角的位置判斷與是內(nèi)錯(cuò)角．

12．（2023下·江西九江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，與成同位角的角的個(gè)數(shù)為a，與成內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)為b，則a與b的大小關(guān)系是．

13．（2023下·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，給出以下結(jié)論：①與是對頂角；②與是同旁內(nèi)角；③與是同位角；④與是內(nèi)錯(cuò)角．其中正確的是．（填序號(hào)）

14．（2023上·廣東梅州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，的同位角是，的同位角是，的內(nèi)錯(cuò)角是，的同旁內(nèi)角是．

15．（2024下·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，直線，被直線所截，交，于點(diǎn)，，是一條射線．圖中共有多少對同位角？多少對內(nèi)錯(cuò)角？多少對同旁內(nèi)角？分別寫出這些角．16．（2023下·上海靜安·七年級(jí)上海市市北初級(jí)中學(xué)?？计谥校┤鐖D，已知點(diǎn)A與直線a、b相交于點(diǎn)O，試問，能否過點(diǎn)A作直線l，使得整個(gè)圖形中，有且只有兩個(gè)角能與構(gòu)成同位角？若能，請畫出所有情況并寫出的同位角；若不能，請說明理由.

17．（2023下·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示．(1)與，與，與各是什么角，是哪兩條直線被哪一條直線所截得的？(2)的內(nèi)錯(cuò)角有哪些？(3)寫出直線，被所截得的同旁內(nèi)角，直線，被所截得的同旁內(nèi)角．18．（2023下·北京東城·七年級(jí)北京市第一六六中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，按要求畫圖并回答問題：(1)過點(diǎn)A畫點(diǎn)A到直線BC的垂線段，垂足為D；(2)過點(diǎn)D畫線段，交AC的延長線于點(diǎn)E；(3)的同位角是_______，內(nèi)錯(cuò)角是_______；(4)在線段，，中，最短的是________，理由為________．19．（2023下·上?！て吣昙?jí)階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90，過點(diǎn)B作三角形ABC的AC邊上的高BD，過D點(diǎn)作三角形ABD的AB邊上的高DE．∠A的同位角是．∠ABD的內(nèi)錯(cuò)角是．點(diǎn)B到直線AC的距離是線段的長度．點(diǎn)D到直線AB的距離是線段的長度．20．（2023下·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖所示，從標(biāo)有數(shù)字的角中找出：(1)直線CD和AB被直線AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角.(2)直線CD和AC被直線AD所截構(gòu)成的同位角.(3)直線AC和AB被直線BC所截構(gòu)成的同旁內(nèi)角.A夯實(shí)基礎(chǔ)1．（2023下·廣東河源·七年級(jí)期中）如圖，a，b，c三條直線兩兩相交，下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是對頂角 D．與是同旁內(nèi)角2．（2023下·廣東梅州·七年級(jí)五華縣華西中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，不是的同位角的是（）

A． B． C． D．3．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市第十七中學(xué)校校考階段練習(xí)）如圖所示的四個(gè)圖形中，和是同位角的是．（填序號(hào)）

4．（2023上·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖所示，直線與被直線所截得的內(nèi)錯(cuò)角是；直線與被直線所截得的內(nèi)錯(cuò)角是；的內(nèi)錯(cuò)角是．AI5．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們各是什么位置關(guān)系的角？6．（2023下·新疆吐魯番·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，直線、被直線所截，和，和，和各是什么位置關(guān)系的角？B能力提升1．（2024下·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）已知與是同旁內(nèi)角．若，則的度數(shù)是（

）A． B． C．或 D．不能確定2．（2023上·四川巴中·七年級(jí)四川省巴中中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，有下列五種說法：①和是同位角；②和是內(nèi)錯(cuò)角；③和是同旁內(nèi)角；④和是同位角；⑤和是同旁內(nèi)角；其中正確的是（）A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤3．（2023下·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在，，，，和中，同位角對數(shù)為a，內(nèi)錯(cuò)角對數(shù)為b，同旁內(nèi)角對數(shù)為c，則．

4．（2023下·河南洛陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，給出下列結(jié)論：①與是同旁內(nèi)角；②與是同位角；③與是內(nèi)錯(cuò)角；④與是同位角；⑤與是對頂角．其中說法正確的是．（填序號(hào)）

5．（2023下·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）兩條直線都與第三條直線相交，與是內(nèi)錯(cuò)角，和是同旁內(nèi)角．(1)根據(jù)上述條件，畫出符合題意的圖形；(2)若，求，，的度數(shù)．6．（2023下·河北石家莊·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，射線與直線分別相交于點(diǎn)H，G．按要求完成下列各小題．

(1)圖中共有對對頂角，對內(nèi)錯(cuò)角；(2)①的同旁內(nèi)角是；②和是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是具有什么位置關(guān)系的角？(3)過點(diǎn)G畫射線的垂線，交于點(diǎn)M，并指出哪條線段的長度表示點(diǎn)G到的距離．C綜合素養(yǎng)1．（2023上·八年級(jí)單元測試）下列說法正確的有（

）①同位角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③若，，則；④任何一個(gè)數(shù)都有平方根和立方根A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．（2023下·廣西賀州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說法正確的個(gè)數(shù)有（

）①內(nèi)錯(cuò)角相等；②相等的角是對頂角；③過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．（2023下·河南焦作·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，有下列說法：①能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)有2個(gè)，②能與構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)有2個(gè)；③能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)有4個(gè)。其中正確結(jié)論的序號(hào)是.

4．（2023下·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）（1）如圖，直線，被所截，則和是同位角，和是內(nèi)錯(cuò)角，和是同旁內(nèi)角；（2）在（1）中，如果，那么的推理過程如下，請?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)注明理由：因?yàn)?)，()，所以()

5．（2023下·廣東廣州·七年級(jí)執(zhí)信中學(xué)?？计谥校┤鐖D，點(diǎn)，，，在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每小方格是邊長為1個(gè)單位長度的正方形．請按要求畫圖，并回答問題：

(1)過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為；并直接寫出點(diǎn)到直線的距離；(2)過點(diǎn)畫交于點(diǎn)；(3)請寫出圖中的所有同位角．6．（2023下