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文檔簡介
參考答案一、填空題1.;2.;3.;4.;5.;6.一、三;7.1;8.;9.;10.;11.①②③;12.;二、選擇題13.D;14.B;15.A;16.C15.若在用二分法尋找函數零點的過程中,依次確定了零點所在區(qū)間為、、,則實數和分別等于()A.、 B.2、3C.、2 D.、【答案】【解析】∵依次確定了零點所在區(qū)間為,又∴,解得.故選:.三、解答題17.(1),.(2)(3)18.(1)(2)(3)19.(1)101萬美元;(2)相符20.已知函數.(1)判斷函數的單調性,并用定義給出證明;(2)解不等式;(3)若關于x的方程只有一個實根,求實數m的取值范圍.【答案】(1)嚴格單調遞增;證明見解析(2)(3)【解析】(1)根據題意,在上單調遞增;證明:任取,且,則故函數在上單調遞增;(2)根據題意,函數.則,
又函數在上單調遞增,則有故不等式的解集為.
(3)根據題意,若關于的方程只有一個實根,
即方程有且只有一個實數解.
令,則,問題轉化為:方程有且只有一個正數根,
①當時,,不合題意,
②當時,()若,則或,若,則,符合題意;
若,則,不合題意,
(ii)若,則或,由題意,方程有一個正根和一個負根,即,解得;綜上,實數的取值范圍是.21.已知函數與的定義域均為,若對任意的、都有成立,則稱函數是函數在上的“函數”.(1)若,判斷函數是否是函數在上“函數”,并說明理由.(2)若,,,函數是函數在上的“函數”,求實數的取值范圍.(3),,函數是函數在上的“函數”,且,求證:對任意的、都有.【答案】(1)函數是函數在上的“函數";(2)(3)見解析【解析】(1)根據題意,,對任意的,且顯然有,
所以函數是函數在上的"函數";
(2)因為函數是函數在上的"函數",
所以對任意的,恒成立,
即對任意的恒成立,
即對任意的,恒成立,
即,解得,即;
(3)證明:對于,不妨設,
(i)當時,因為
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