河南省安陽市滑縣+2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

絕密★啟用前2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．當(dāng)下“微信支付”已經(jīng)成為人們普遍使用的一種貨幣流通方式．若轉(zhuǎn)入200元記作＋200元，那么轉(zhuǎn)出60元記作（）A．－200元 B．＋60元 C．元 D．－60元2．學(xué)校在李老師家的南偏東方向，距離是500m，則李老師家在學(xué)校的（）A．北偏東方向，相距500m處 B．北偏東方向，相距500m處C．北偏西方向，相距500m處 D．北偏西方向，相距500m處3．據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，火星和地球最近的時(shí)候，相距56000000千米，數(shù)據(jù)56000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖是一個(gè)花瓶，下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成這個(gè)花瓶表面的是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是2，次數(shù)是4 B．的系數(shù)是1，次數(shù)是2C．的項(xiàng)數(shù)是2，次數(shù)是5 D．的項(xiàng)數(shù)是3，次數(shù)是36．某運(yùn)輸公司計(jì)劃運(yùn)輸500噸貨物，如果用表示運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)，用表示每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)，則下列式子可表示與的關(guān)系的是（）A． B． C． D．7．下列方程變形中，正確的是（）A．方程可化成B．方程，移項(xiàng)，得C．方程，去括號，得D．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得8．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，則第個(gè)單項(xiàng)式是（）A． B． C． D．9．如圖，，則之間的數(shù)量關(guān)系為（）A． B．C． D．10．第14屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME-14）會徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素，展現(xiàn)了我國數(shù)學(xué)文化的魅力．其右下方的卦是用我國古代的記數(shù)符號寫出的八進(jìn)制數(shù)3745．八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0～7共8個(gè)數(shù)字，逢八進(jìn)一．如八進(jìn)制數(shù)3745換算成十進(jìn)制數(shù)是，2021表示ICME-14的舉辦年份．則十進(jìn)制數(shù)2025換算成八進(jìn)制數(shù)是（）（注：任意一個(gè)非零數(shù)的0次冪都是1）A．3058 B．3752 C．3751 D．3577二、填空題（每小題3分，共15分）11．說出代數(shù)式的意義：______．12．角的余角的度數(shù)是______；______．13．對于任意有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則______．14．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹。每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿。每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若設(shè)竹竿有根，根據(jù)題意可列方程為______．15．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若，，則線段的長為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（本題滿分10分）計(jì)算：（1）； （2）．17．（本題滿分8分）如果關(guān)于的兩個(gè)方程與的解相同，求的值．18．（本題滿分9分）水池中有若干噸水，開一個(gè)出水口將全池水放光，所用時(shí)間（單位：時(shí)）與出水速度（單位：噸／時(shí)）之間的關(guān)系如下表：出水速度（噸／時(shí)）10854…時(shí)間（時(shí)）11.2522.5…請結(jié)合表格解答下列問題：（1）池子中原有水______噸；（2）出水口打開后，出水速度是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的？（3）用式子表示與之間的關(guān)系，并求出水口打開多長時(shí)間，出水速度是2噸／時(shí)．19．（本題滿分8分）勞動教育課程已經(jīng)成為中小學(xué)生的必修課，被納入人才培養(yǎng)的全過程．滑縣某中學(xué)整理學(xué)生的勞技作品，由一名老師整理要36h完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部分老師先做1h，然后再增加4名老師與他們一起做3h，可完成這項(xiàng)整理工作。假設(shè)每位老師的工作效率相同，請問應(yīng)先安排多少名老師整理？20．（本題滿分10分）操作題：如圖，有一個(gè)正方體形狀的桌子，正方形是它朝上的桌面，點(diǎn)是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，桌高是．（1）一只螞蟻要從正方形桌面的點(diǎn)爬行到點(diǎn)，請?jiān)趫D①中畫出螞蟻爬行的最短路線，并說明理由：______；（2）分別在桌面上四個(gè)頂點(diǎn)處的4只螞蟻想一起搬走桌面上的食物粒，若使它們爬行的距離和最?。ú豢紤]其他干擾因素），請你按照（1）中的原理，在圖②中畫出食物（抽象食物為一個(gè)點(diǎn)）的具體位置，不寫畫法，保留作圖痕跡；（3）另有一只螞蟻要從桌子腳的點(diǎn)（圖中正方體的一個(gè)頂點(diǎn)）沿正方體桌子的外表面爬行到點(diǎn)，怎樣爬行路線最短？請?jiān)趫D③中的橫線上畫出最短路線示意圖．（畫出一種即可）21．（本題滿分10分）閱讀與思考：在某些數(shù)學(xué)問題中，我們經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決問題的方法一般都是進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的轉(zhuǎn)化方法之一。作差法：通過作差、變形，利用差的符號確定它們的大?。畬τ谌我獾膬蓚€(gè)代數(shù)式要比較大小，只要計(jì)算的值，即若，則；若，則；若，則．反過來也成立．解決問題：例如比較和的大小，我們可以用，即．依據(jù)上面的方法，完成下列問題：（1）比較大?。孩賍_____；（填“”“”或“”）（2）已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，①則______；（填“”“”或“”）②若，，用作差法比較代數(shù)式與的大?。徊⒔Y(jié)合數(shù)軸自行賦予合適的值，求出的值．22．（本題滿分10分）數(shù)學(xué)活動興趣小組的同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：如圖，已知，請利用直尺和量角器畫射線，使與互補(bǔ)，并計(jì)算的度數(shù)．小明說，通過分析首先可以得到射線在的外部；小紅說，這樣的射線有兩條，求出來的兩個(gè)還是互補(bǔ)的：小志說，反向延長射線得到射線，利用量角器畫出的平分線，則為所求的射線之一．請根據(jù)他們的討論思考并解答下列問題：（1）若，請?jiān)趫D1中畫出符合題目要求的射線，并直接寫出______度；______度；（2）如圖2，，是按照小志的方法畫出的一條射線，說明和互補(bǔ)的理由；（3）如圖3，，和互補(bǔ)，平分，射線平分，請直接寫出的度數(shù)．23．（本題滿分10分）如圖，已知數(shù)軸上原點(diǎn)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)為數(shù)軸上一動點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為．如果多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)正好是，常數(shù)項(xiàng)是．（1）請直接寫出：______，______；（2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)到