2023七年級數(shù)學下冊 第7章 一次方程組7.1二元一次方程組和它的解說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學下冊第7章一次方程組7.1二元一次方程組和它的解說課稿（新版）華東師大版主備人備課成員教材分析2023七年級數(shù)學下冊第7章7.1“二元一次方程組和它的解”是本章節(jié)的重要內容。本節(jié)課圍繞二元一次方程組的定義、解法及應用展開教學，旨在幫助學生理解和掌握二元一次方程組的解法，提高學生解決實際問題的能力。教學內容與課本緊密相連，符合教學實際，有助于學生逐步建立起數(shù)學思維。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學習，學生能夠理解二元一次方程組的數(shù)學模型，學會運用代數(shù)方法解決實際問題，提升邏輯推理和數(shù)學運算能力，同時培養(yǎng)直觀想象和數(shù)學建模的思維能力。重點難點及解決辦法重點：二元一次方程組的解法及其應用。

難點：二元一次方程組的解的個數(shù)及判斷。

解決方法與突破策略：

1.重點：通過實例分析和小組合作，引導學生發(fā)現(xiàn)并總結二元一次方程組的解法，如代入法、加減法等。

2.難點：通過圖形演示和邏輯推理，幫助學生理解方程組解的個數(shù)與系數(shù)和常數(shù)項的關系，運用判別式來判斷解的情況。同時，設計實際問題，讓學生在實踐中感受解的多樣性和應用價值。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設備（電腦、投影儀）、數(shù)學教具（如方程組卡片、坐標紙）

-課程平臺：學校內部教學平臺，用于發(fā)布教學資料和作業(yè)

-信息化資源：在線數(shù)學教育平臺，提供相關教學視頻和互動練習

-教學手段：實物教具演示、黑板板書、小組討論、課堂提問教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：展示生活中常見的二元一次方程組實例，如購物打折、行程問題等，激發(fā)學生興趣。

2.提出問題：引導學生思考如何解決這類問題，引入二元一次方程組的概念。

3.引導學生回顧已學知識：提問學生如何解一元一次方程，為學習二元一次方程組做準備。

二、講授新課（20分鐘）

1.引入二元一次方程組的定義：展示幾個典型的二元一次方程組，引導學生理解二元一次方程組的含義。

2.講解代入法解二元一次方程組：以實例展示代入法的步驟，引導學生掌握代入法的應用。

3.講解加減法解二元一次方程組：以實例展示加減法的步驟，引導學生掌握加減法的應用。

4.講解解的個數(shù)與方程組系數(shù)的關系：通過實例和圖形演示，引導學生理解解的個數(shù)與方程組系數(shù)的關系。

5.講解判別式判斷解的情況：講解判別式的概念和計算方法，引導學生運用判別式判斷解的情況。

三、鞏固練習（15分鐘）

1.基礎練習：布置一些二元一次方程組的解法練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

2.應用練習：布置一些實際問題，讓學生運用所學知識解決，提高學生解決問題的能力。

3.小組討論：將學生分成小組，討論不同解法的特點和適用情況，培養(yǎng)學生的合作能力。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問學生：二元一次方程組的解法有哪些？如何判斷解的個數(shù)？

2.引導學生總結：通過提問，引導學生總結二元一次方程組的解法和判斷解的情況的方法。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：如何判斷二元一次方程組的解的個數(shù)？

2.學生回答：學生回答后，教師點評并總結，強調關鍵步驟。

3.教師提問：代入法和加減法解二元一次方程組各有何特點？

4.學生回答：學生回答后，教師點評并總結，強調兩種解法的適用情況。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導學生思考：二元一次方程組在實際生活中的應用有哪些？

2.學生分享：學生分享實際生活中的應用實例，提高學生的數(shù)學應用能力。

3.教師總結：教師總結二元一次方程組在實際生活中的應用，強調數(shù)學與生活的聯(lián)系。

七、總結與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結本節(jié)課所學內容：教師總結本節(jié)課所學知識，強調重點和難點。

2.布置作業(yè)：布置一些二元一次方程組的練習題，鞏固所學知識。

教學過程設計結束。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學生能夠準確理解并掌握二元一次方程組的定義、解法（代入法、加減法）以及解的個數(shù)與方程組系數(shù)的關系，能夠熟練運用這些知識解決實際問題。

2.能力提升：通過本節(jié)課的學習，學生的邏輯推理能力和數(shù)學運算能力得到顯著提升。學生能夠通過代入法、加減法等方法，將實際問題轉化為方程組，并找到合適的解法。

3.應用能力：學生在學習過程中，能夠將二元一次方程組應用于解決實際問題，如購物打折、行程問題等，提高了學生解決實際問題的能力。

4.合作能力：在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠積極交流，共同解決問題，培養(yǎng)了學生的合作能力和團隊精神。

5.創(chuàng)新思維：在解決實際問題的過程中，學生需要運用自己的創(chuàng)新思維，尋找合適的解題方法，這有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

6.學習興趣：通過創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學生的學習興趣，使學生認識到數(shù)學知識在實際生活中的重要性，從而提高學生的學習積極性。

7.數(shù)學素養(yǎng)：學生在學習二元一次方程組的過程中，逐步建立起數(shù)學模型，提高了數(shù)學素養(yǎng)，為后續(xù)學習打下堅實基礎。

8.評價與反思：學生在完成作業(yè)和練習的過程中，能夠對自己的學習進行評價和反思，找出自己的不足，為今后的學習做好準備。板書設計①二元一次方程組的定義

-定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)都是1的整式方程。

-關鍵詞：兩個未知數(shù)、最高次數(shù)1、整式方程

②代入法解二元一次方程組

-步驟：選擇一個方程，解出一個未知數(shù)，代入另一個方程。

-關鍵詞：選擇方程、解未知數(shù)、代入

③加減法解二元一次方程組

-步驟：通過加減消元，將方程組轉化為兩個一元一次方程。

-關鍵詞：加減消元、轉化為、一元一次方程

④解的個數(shù)與方程組系數(shù)的關系

-判別式：△=b1^2*c2-b2^2*c1

-關鍵詞：判別式、b1、b2、c1、c2

⑤判別式判斷解的情況

-當