2025年人教B版必修2物理下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教B版必修2物理下冊階段測試試卷642考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、一個(gè)25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時(shí)的速度為2.0m/s.取g=10m/s2，關(guān)于力對小孩做的功，以下結(jié)果正確的是（）A.阻力做功500JB.合外力做功50JC.重力做功500JD.支持力做功50J2、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間萬有引力的大小為F，如果將這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它們之間萬有引力的大小變?yōu)锳.B.C.D.3、下列說法正確的是（）A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)B.地球同步衛(wèi)星的軌道一定位于赤道正上方，其離地面的高度是定值C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量不相同D.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)4、下列說法中正確的是（）A.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)受的合力一定是變力B.曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，所以物體的動(dòng)能也一定是變化的C.兩個(gè)不共線的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不可能是直線運(yùn)動(dòng)D.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度與速度方向不在同一條直線上5、我國首個(gè)火星探測器“天問一號(hào)”在2021年5月15日成功著陸于火星表面，開始對火星進(jìn)行探測。已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的十分之一，半徑約為地球半徑的二分之一，自轉(zhuǎn)周期大約為24小時(shí)37分鐘，則火星的同步衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星軌道半徑之比約為（）A.2B.3C.0.5D.0.3評卷人得分二、多選題(共5題，共10分)6、質(zhì)量為2×103kg的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為80kW，若汽車在平直公路上所受阻力大小恒為4×103N，下列說法正確的是（）A.汽車在公路上的最大行駛速度為40m/sB.汽車以額定功率啟動(dòng)，當(dāng)汽車速度為5m/s時(shí)，加速度為12m/s2C.汽車以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)后，第2s末發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率為32kWD.汽車以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)所能維持的時(shí)間為5s7、如圖所示，足夠長的輕繩左端跨過輕質(zhì)光滑滑輪與放置在粗糙斜面上的物體A相連，右端跨過輕質(zhì)光滑滑輪與放置在粗糙水平面上的物體B相連，從左邊定滑輪到物體A間的輕繩與斜面平行，從右邊定滑輪到物體B間的輕繩水平，質(zhì)量為m的C物體懸掛在輕質(zhì)光滑動(dòng)滑輪上。A、B、C在初始位置靜止時(shí)，A恰好不下滑，現(xiàn)用水平力F拉著小車向右運(yùn)動(dòng)，使物體C以v0的速度勻速上升，在物塊上升的過程中（未到定滑輪所在的高度），A物體一直保持靜止。則下列說法正確的是（）

A.輕繩對物體A的拉力與斜面對物體A的摩擦力的合力不變B.斜面對物體A的作用力不變C.物塊C所受合外力為零D.力F做的功等于物體C重力勢能的增加量與物體B克服摩擦力做功之和8、三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C均由N點(diǎn)沿不同路徑運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)；下列說法正確的是（）

A.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的平均速度相同B.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度方向都相同C.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)出發(fā)到任意時(shí)刻的平均速度都相同D.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的平均速率一定不相同9、關(guān)于不共線的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法正確的是A.兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成一定是直線運(yùn)動(dòng)B.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)C.勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合成一定是直線運(yùn)動(dòng)D.兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)10、“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星的成功發(fā)射，標(biāo)志著我國航天又邁上了一個(gè)新臺(tái)階，假設(shè)我國宇航員乘坐探月衛(wèi)星登上月球，如圖所示是宇航員在月球表面水平拋出小球的閃光照片的一部分。已知照片上小方格的實(shí)際邊長為a，閃光周期為T；據(jù)此可知（）

A.小球平拋的初速度為B.月球上的重力加速度為C.照片上A點(diǎn)一定是平拋的起始位置D.小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度大小為評卷人得分三、填空題(共7題，共14分)11、已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G可求得地球的平均密度________．12、一般的曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法。

（1）一般的曲線運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)軌跡既不是_____也不是_____的曲線運(yùn)動(dòng)。

（2）處理方法：可以把曲線分割為許多很短的小段，質(zhì)點(diǎn)在每小段的運(yùn)動(dòng)都可以看作_____的一部分，分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以采用_____運(yùn)動(dòng)的分析方法來處理。13、在物理學(xué)中，常常用等效替代法、類比法、微小量放大法等來研究問題。如在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年后，卡文迪什利用微小量放大法由實(shí)驗(yàn)測出了引力常量G的數(shù)值。由G的數(shù)值及其他已知量；就可計(jì)算出地球的質(zhì)量，卡文迪什也因此被譽(yù)為“第一個(gè)稱量地球的人”。如圖所示是卡文迪什扭秤實(shí)驗(yàn)示意圖。

（1）若在某次實(shí)驗(yàn)中，卡文迪什測出質(zhì)量分別為m1、m2且球心相距為r的兩個(gè)小球之間引力的大小為F，則引力常量G=___________；

（2）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，請推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式m地=___________。14、如圖所示，足球守門員在發(fā)門球時(shí)，將一個(gè)靜止的質(zhì)量為0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，這時(shí)足球獲得的動(dòng)能是______________J，足球沿草地做直線運(yùn)動(dòng)，受到的阻力是足球重力的0.2倍，當(dāng)足球運(yùn)動(dòng)到距發(fā)球點(diǎn)20m的后衛(wèi)隊(duì)員處時(shí)，速度為______________m/s（g取10m/s2）

15、如圖，河寬L=60m，一只小船在河的正中央航行，經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)在距船S=40m的下游有一瀑布，為了使小船在A點(diǎn)安全靠岸，在O點(diǎn)立即調(diào)整好船頭的指向，不至被沖進(jìn)瀑布中．若河水的流速大小恒為5m/s，則小船的最小航行速率為__m/s．若河水的流速與到河岸的最短距離x成正比，即v水=kx（x≤k為一常量），小船在O點(diǎn)調(diào)整船頭垂直河岸，讓小船保持航行速率不變到達(dá)A點(diǎn)，則小船在平行河岸方向做__運(yùn)動(dòng)．

16、已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T.一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在赤道處的海平面上，則物體受到的萬有引力F＝______，重力G＝______.17、相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做______________.評卷人得分四、作圖題(共4題，共20分)18、如圖所示，在一內(nèi)壁光滑環(huán)狀管道位于豎直面內(nèi)，其管道口徑很小，環(huán)半徑為R（比管道的口徑大得多）。一小球直徑略小于管道口徑，可視為質(zhì)點(diǎn)。此時(shí)小球滑到達(dá)管道的頂端，速度大小為重力加速度為g。請作出小球的受力示意圖。

19、圖甲為拋出的石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下的部分運(yùn)動(dòng)軌跡．請畫出物體在A、B、C、D四點(diǎn)的受力方向和速度方向．（不計(jì)空氣阻力）

20、一個(gè)物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，其速度方向如圖中的v所示。從A點(diǎn)開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進(jìn)的方向看，下同）的合力。到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，這個(gè)合力的方向突然變得與前進(jìn)方向相同。達(dá)到C點(diǎn)時(shí)，合力的方向又突然改為向前但偏左。物體最終到達(dá)D點(diǎn)。請你大致畫出物體由A至D的運(yùn)動(dòng)軌跡，并標(biāo)出B點(diǎn)、C點(diǎn)和D點(diǎn)。

21、在圖的實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)從某時(shí)刻（）開始，紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10與此同時(shí)，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內(nèi)的位移依次是4122028在圖所示的坐標(biāo)系中，y表示蠟塊在豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)。請?jiān)趫D中標(biāo)出t等于1s；2s、3s、4s時(shí)蠟塊的位置；并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。

評卷人得分五、解答題(共3題，共9分)22、質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球P和Q，中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長為L，在離P球處有一個(gè)光滑固定軸O，如圖所示．現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置時(shí)；求：

(1)小球P的速度大小；

(2)在此過程中桿對小球P做的功．23、如圖所示，豎直平面內(nèi)有一傾角的軌道AB，與半徑均為R的光滑細(xì)軟管軌道BCD和DE構(gòu)成一游戲裝置，DE為四分之一圓弧，該置固定在水平地面上，保持O1DO2水平，O1和B點(diǎn)連線與水平線間的夾角為θ=30°，且B、D兩處軌道平滑連接?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從軌道上A點(diǎn)由靜止釋放，已知AB間距離L=2R小球與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=重力加速度大小為g；求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度大小

（2）判斷小球能否通過圓管軌道E點(diǎn)。若不能通過，說明原因；若能通過，求小球從E點(diǎn)拋出后的水平位移。

24、假定航天員在火星表面利用如圖所示的裝置研究小球的運(yùn)動(dòng)，豎直放置的光滑半圓形管道固定在水平面上，一直徑略小于管道內(nèi)徑的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿水平面從管道最低點(diǎn)A進(jìn)入管道，從最高點(diǎn)B脫離管道后做平拋運(yùn)動(dòng)，1s后與傾角為37°的斜面垂直相碰于C點(diǎn)。已知火星的半徑是地球半徑的倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的倍，地球表面重力加速度g=10m/s2，忽略星球自轉(zhuǎn)影響。半圓形管道的半徑為r=3m，小球的質(zhì)量為m=0.5kg；sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

（1）火星表面重力加速度的大??；

（2）C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離；

（3）小球經(jīng)過管道的A點(diǎn)時(shí)；對管壁壓力的大小。

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【詳解】

A．根據(jù)動(dòng)能定理，阻力做功為A錯(cuò)誤；

B．合外力對物體所做的功等于動(dòng)能的變化，有：B正確；

C．重力做功C錯(cuò)誤；

D．支持力與位移垂直；做功為零，D錯(cuò)誤。

故選B。2、A【分析】【詳解】

根據(jù)萬有引力定律公式得，將這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，則萬有引力的大小變?yōu)樵瓉淼墓嗜f有引力變?yōu)椋?/p>

A.與結(jié)論相符；選項(xiàng)A正確；

B.與結(jié)論不相符；選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.與結(jié)論不相符；選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；3、B【分析】【詳解】

A．平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度；大小和方向不變，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤；

B．因所有同步衛(wèi)星的周期均相同，根據(jù)

可知；它們的軌道半徑相同，都在赤道平面上，離地面的高度是定值，B正確；

C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；在相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量相同，C錯(cuò)誤；

D．當(dāng)物體所受的恒力與物體運(yùn)動(dòng)的方向不共線；物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

故選B。4、D【分析】【詳解】

A.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力的方向與速度方向不在同一條直線上；即加速度與速度方向不在同一條直線上，但合外力即加速度不一定變化，如平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，D正確；

B.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)樵谠擖c(diǎn)的切線方向；故曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻發(fā)生變化，而曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小不一定時(shí)刻發(fā)生變化，可以變化也可以大小不變，故其動(dòng)能也可以是不變的，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)平行四邊形定則知；兩個(gè)不共線的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，若合加速度與合初速度的方向共線，則是直線運(yùn)動(dòng)，若兩者方向不共線，則可能是曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

故選D。5、C【分析】【詳解】

由題意可知，火星自轉(zhuǎn)周期約為24小時(shí)37分鐘，與地球自轉(zhuǎn)周期近似相等，故設(shè)火星與地球自轉(zhuǎn)周期為T，根據(jù)萬有引力提供向心力，可得

解得

故

聯(lián)立可得

ABD錯(cuò)誤；C正確。

故選C。二、多選題(共5題，共10分)6、C:D【分析】【分析】

【詳解】

A．當(dāng)達(dá)到最大行駛速度時(shí)滿足

代入數(shù)據(jù)可解得A錯(cuò)誤；

B．汽車以額定功率啟動(dòng)，當(dāng)汽車速度為v1=5m/s時(shí)，受到的牽引力為

由牛頓第二定律可得

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可解得加速度為a1=6m/s2；B錯(cuò)誤；

CD．汽車以a2=2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)后，第2s末速度為

牽引力

故發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率為

勻加速達(dá)到的最大速度v3時(shí)功率達(dá)到額定功率，故

勻加速所能維持的時(shí)間

CD正確。

故選CD。7、A:C【分析】【分析】

【詳解】

B．物塊以勻速上升時(shí)，兩邊繩子的夾角變大，可知繩子的拉力變大，故A受到的摩擦力變化，而物體受到的斜面的支持力不變，所以斜面對物體A的作用力變化；故B錯(cuò)誤；

A．而輕繩對物體A的拉力與A受到的摩擦力的合力等于Ａ受到的重力和支持力的合力；故A正確；

C．物塊勻速上升；所受合外力為零，C正確；

D．設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，則由運(yùn)動(dòng)的合成知識(shí)可知

則隨著物體Ｃ的上升變大，B的速度減小，由能量關(guān)系可知

因小車動(dòng)能減小，則即力F做的功小于物體C重力勢能的增加量與物體B克服摩擦力做功之和；故D錯(cuò)誤。

故選AC。8、A:D【分析】【分析】

【詳解】

AC．位移是指從初位置指向末位置的有向線段，在到達(dá)M點(diǎn)前任意時(shí)刻，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移方向不同，只有均到達(dá)M點(diǎn)，位移方向相同，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)出發(fā)到任意時(shí)刻的平均速度不一定相同，根據(jù)平均速度的定義可知，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的平均速度相同；故A正確，C錯(cuò)誤；

B．質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿軌跡的切線方向；故三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向不會(huì)在任意時(shí)刻都相同，故B錯(cuò)誤；

D．質(zhì)點(diǎn)A、B、C從N點(diǎn)到M點(diǎn)的路程不相同；但時(shí)間相同，所以平均速率一定不相同，故D正確。

故選AD。9、A:D【分析】【分析】

【詳解】

兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)；因?yàn)楹霞铀俣葹榱?，所以合速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng)，比如平拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)若不在同一條直線上，則做曲線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)楹霞铀俣确较蚺c合速度方向不在同一條直線上，故C錯(cuò)誤；兩個(gè)初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合速度的方向與合加速度的方向一定在同一條直線上，所以一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。

故選AD．10、A:C【分析】【分析】

【詳解】

A．小球做平拋運(yùn)動(dòng)；水平方向有。

由圖知。

則有。

故A正確；

B．應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：在豎直方向上有。

其中。

代入求得：月球上的重力加速度為。

故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得B點(diǎn)豎直方向的速度為。

從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為T，所以A點(diǎn)豎直方向的速度。

所以照片上A點(diǎn)一定是平拋的起始位置；故C正確；

D．小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度豎直方向的速度是。

則小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度大于故D錯(cuò)誤。

故選AC。三、填空題(共7題，共14分)11、略

【分析】【詳解】

由萬有引力定律近似等于得：

解得地球的質(zhì)量：

又地球的體積為

所以地球的平均密度為．【解析】12、略

【分析】【分析】

【詳解】

略。

【點(diǎn)睛】【解析】直線圓周圓周運(yùn)動(dòng)圓周13、略

【分析】【詳解】

（1）[1]根據(jù)萬有引力定律有F=G

解得G=

（2）[2]地球質(zhì)量為m地，質(zhì)量為m的任一物體在地球表面附近滿足G=mg

解得Gm地=gR2

則地球的質(zhì)量m地=【解析】14、略

【分析】【分析】

（1）已知球的質(zhì)量和速度；根據(jù)動(dòng)能的計(jì)算公式即可求出足球的動(dòng)能；

（2）對足球運(yùn)用動(dòng)能定理；求出足球足球運(yùn)動(dòng)到距守門員踢球點(diǎn)20m的后衛(wèi)隊(duì)員處時(shí)的速度．

【詳解】

（1）足球獲得的動(dòng)能為：Ek＝mv2＝×0.4×102J＝20J

（2）足球受到的阻力為：f=0.2mg=0.2×0.4×10N=0.8N；

阻力對足球阻力所做的功Wf=fL=0.8×20=16J；

由動(dòng)能定理得：-fL=mv'2-mv2；

代入數(shù)據(jù)解得：v′＝2m/s

【點(diǎn)睛】

本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，要注意做好受力分析和過程分析，找準(zhǔn)初末狀態(tài)，本題中應(yīng)注意初始狀態(tài)為球被踢出之后的狀態(tài)，不能速度從零開始．【解析】20215、略

【分析】【詳解】

[1][2]．要使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對岸，則有合運(yùn)動(dòng)的最大位移為OA=m=50m．

根據(jù)題目中的圖；那個(gè)30m和40m要構(gòu)成一個(gè)直角三角形的兩條邊，那么斜邊就是50m了，那么正弦就是0.6，這是一個(gè)路程的三角形，再找一個(gè)速度的三角形，就是船速和水流速為直角邊的，水流速是5m/s，而且這兩個(gè)是相似三角形，所以那個(gè)正弦乘以5m/s就行了，5×0.6=3m/s

因此船的速度最小速率為3m/s；

若河水的流速與到河岸的最短距離x成正比，小船在O點(diǎn)調(diào)整船頭垂直河岸，讓小船保持航行速率不變到達(dá)A點(diǎn)v水=kx=kv船t

則小船在平行河岸方向速度在均勻減小，則做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；【解析】3勻減速16、略

【分析】【詳解】

根據(jù)萬有引力定律的計(jì)算公式，得F萬＝物體的重力等于萬有引力減去向心力，即mg＝F萬－F向＝【解析】17、略

【分析】相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做____【解析】勢能四、作圖題(共4題，共20分)18、略

【分析】【分析】

【詳解】

小球滑到達(dá)管道的頂端，設(shè)小球受重力和管道的作用力，則

由于

所以

說明小球在管道最高點(diǎn)不受管道的作用力；僅受重力作用，故小球的受力示意圖為。

【解析】19、略

【分析】【分析】

【詳解】

各點(diǎn)受力方向和速度方向如圖所示。

【解析】20、略

【分析】【詳解】

從位置A開始