2025年冀教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷775考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、INPUTA；B

x=A

A=B

B=x

PRINTA；B

END

這個(gè)程序的作用是（）

A.計(jì)算的A；B值。

B.求A與B的和。

C.求x與A；B的關(guān)系。

D.交換變量A和B的值。

2、拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為則a的值為（）

A.-2

B.-4

C.

D.

3、隨機(jī)變量X～N（5，σ2）；若P（3＜X≤7）=a，則P（X≤3）的值為（）

A.-

B.1-a

C.-a

D.+

4、【題文】在中，則等于（）

5、【題文】為雙曲線=1的右支上一點(diǎn),分別是圓和上的點(diǎn)，則的最大值為A.6B.7C.8D.96、如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)f（x）=xsinx+cosx，則的值為（）A.B.0C.-1D.18、已知向量=（1，m+2），=（m，-1），且∥則||等于（）A.B.2C.D.9、已知復(fù)數(shù)z=為純虛數(shù)，則m=（）A.1B.-1C.2D.-2評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、橢圓2x2+3y2=1的離心率e=____．11、空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，5，6），點(diǎn)P在y軸上，PA=7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____．12、【題文】如果對(duì)于任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)都在函數(shù)的定義域內(nèi)，則也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱函數(shù)為“保三角形函數(shù)”.現(xiàn)有下列五個(gè)函數(shù)：①②③④⑤

則其中是“保三角形函數(shù)”的有____.（寫出所有正確的序號(hào)）13、【題文】已知且則____.14、三個(gè)人踢毽，互相傳遞，每人每次只能踢一下，由甲開始踢，經(jīng)過4次傳遞后，毽又被踢回給甲，則不同的傳遞方式共有____（用數(shù)字作答）．15、定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜1，則不等式f（x）＜x+1的解集為____．16、函數(shù)的定義域?yàn)開_____．17、某單位邀請(qǐng)10位教師中的6人參加一個(gè)研討會(huì)，其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng)的不同方法有______種．18、點(diǎn)P

在曲線y=x3鈭?x+23

上移動(dòng)，設(shè)在點(diǎn)P

處的切線的傾斜角為婁脕

則婁脕

的取值范圍是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

22、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）23、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）24、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共18分)25、1.（本小題滿分12分）分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線與C相交于A,B兩點(diǎn)（1）直線斜率為1且過點(diǎn)若成等差數(shù)列，求值（2）若直線且求值.26、解不等式組．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共20分)27、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．28、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．29、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．30、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

根據(jù)偽代碼的含義；可得程序按以下步驟進(jìn)行。

①輸入實(shí)數(shù)A；B；

②用A的值代替x；用B的值代替A，再用x的值代替B；

③輸出所得的A；B之值。

④結(jié)束程序。

由以上的步驟；可得最后輸出的A；B值與開始輸入的A、B恰好互換。

因此；這個(gè)程序的作用是交換變量A和B的值。

故選：D

【解析】【答案】將偽代碼翻譯成運(yùn)算步驟；并結(jié)合根據(jù)賦值語句用新值代替舊值的原理，不難得到最后輸出的A；B值與開始輸入的A、B恰好互換，由此可得本題的答案．

2、A【分析】

整理拋物線方程得

∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）

∴

∴a=-2

故選A

【解析】【答案】先把拋物線方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程；進(jìn)而根據(jù)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)可求a

3、A【分析】

∵隨機(jī)變量X～N（5，σ2）；

∴變量符合正態(tài)分布；且曲線關(guān)于x=5對(duì)稱；

∵若P（3＜X≤7）=a；

∴P（X＞7或X＜3）=1-a

∴P（X≤3）=-

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)隨機(jī)變量X～N（5，σ2）；得到變量符合正態(tài)分布，且曲線關(guān)于x=5對(duì)稱，得到P（X＞7或X＜3）=1-a．根據(jù)對(duì)稱性得到結(jié)果．

4、C【分析】【解析】本題考查解三角形.注意是內(nèi)角和及正弦定理.

根據(jù)三角形內(nèi)角和及條件可得三角形為直角三角形.根據(jù)正弦定理

則故選C【解析】【答案】C5、D【分析】【解析】

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

分析：由題設(shè)知|PF1|-|PF2|=2a=6，|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|+|NF2|，-|PN|≤-|PF2|+|NF2|，所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|-|NF2|=6+1+2=9．

解：雙曲線=1中；

∵a=3，b=4；c=5；

∴F1（-5，0），F(xiàn)2（5；0）；

∵|PF1|-|PF2|=2a=6；

∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|+|NF2|；

∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|；

所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|-|NF2|

=6+1+2

=9．

故答案為：D．【解析】【答案】D6、D【分析】【解答】解：連結(jié)BC1，∵AC∥A1C1，∴∠C1A1B是異面直線A1B與AC所成角（或所成角的補(bǔ)角）；

∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2；AC=BC=1；

∴AB=BC1==A1C1=1；

∴cos∠C1A1B===

∴異面直線A1B與AC所成角的余弦值為．

故選：D．

【分析】由AC∥A1C1，知∠C1A1B是異面直線A1B與AC所成角（或所成角的補(bǔ)角），由此能求出異面直線A1B與AC所成角的余弦值．7、B【分析】解：∵f（x）=xsinx+cosx；

∴f′（x）=sinx+xcosx-sinx=xcosx；

∴f′（）=×cos=0；

故選：B．

對(duì)f（x）求導(dǎo)；代入數(shù)值計(jì)算即可．

本題考查了導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算以及應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B8、A【分析】解：根據(jù)題意，若∥則有-1×1=（m+2）×m；

解可得m=-1；

則=（-1；-1）；

則||=

故選A．

根據(jù)題意，由結(jié)合向量平行的坐標(biāo)表示方法，解可得m的值，即可得的坐標(biāo)；然后求出向量的模．

本題考查向量平行的坐標(biāo)表示與向量的坐標(biāo)計(jì)算，關(guān)鍵是求出的坐標(biāo)．【解析】【答案】A9、B【分析】解：∵z==為純虛數(shù)；

∴=0，≠0；

則m=-1．

故選：B．

利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則；純虛數(shù)的定義即可得出．

本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

把橢圓2x2+3y2=1轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程；

得

∴a==c==

∴離心率e===．

故答案為：．

【解析】【答案】把橢圓2x2+3y2=1轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得由此能求出它的離心率．

11、略

【分析】

由題意設(shè)P（0；y，0），因?yàn)镻A=7；

所以=7；

所以y=2或y=8；

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0；2，0）或（0，8，0）．

故答案為：（0；2，0）或（0，8，0）．

【解析】【答案】設(shè)出P的坐標(biāo)；利用兩點(diǎn)距離公式，求出P的坐標(biāo)．

12、略

【分析】【解析】

試題分析：滿足三角形的條件是兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊。

因?yàn)槭菃握{(diào)函數(shù)，且是自變量x的2倍，所以當(dāng)三邊長(zhǎng)都在函數(shù)的定義域內(nèi)，2a，2b；2c，也極值函數(shù)定義域內(nèi)，且滿足構(gòu)成三角形的條件，所以①是；

②中，當(dāng)三邊長(zhǎng)都在函數(shù)的定義域內(nèi)，而雖在函數(shù)定義域內(nèi)；由于函數(shù)為增函數(shù)，且增大幅度的不同，不一定滿足構(gòu)成三角形的條件，所以不是。

③中取分別為3；4，5，則函數(shù)值分別為9,16,25，不能構(gòu)成三角形，不是。

④f(x)＝是保三角形函數(shù).

對(duì)任意一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c，則a＋b＞c，b＋c＞a，c＋a＞b；

f(a)＝，f(b)＝；f(c)＝.

因?yàn)?＋)2＝a＋2＋b＞c＋2＞()2；所以＋＞.

同理可以證明：＋＞；＋＞.

所以f(a)、f(b)；f(c)也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)；故f(x)＝是保三角形函數(shù).

⑤在定義域內(nèi)不單調(diào)；很明顯看出來，不是。綜上知是“保三角形函數(shù)”的有①④。

考點(diǎn)：本題主要考查常見函數(shù)的圖象和性質(zhì)；構(gòu)成三角形的條件，學(xué)習(xí)能力。

點(diǎn)評(píng)：難題，本題是新定義問題，作為填空題，可以通過舉反例排除，集合函數(shù)圖象“猜測(cè)”判斷。作為解析該題，則為難題?！窘馕觥俊敬鸢浮竣佗?3、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知得，

考點(diǎn)：三角函數(shù)基本運(yùn)算.【解析】【答案】14、6【分析】【解答】解：（1）當(dāng)開始甲將毽子傳給乙時(shí)；經(jīng)過4次傳毽子后，毽子正好回到甲手中的傳毽子方式有3種：

甲→乙→甲→丙→甲；

甲→乙→甲→乙→甲；

甲→乙→丙→乙→甲；

（2）當(dāng)開始甲將毽子傳給丙時(shí)；經(jīng)過4次傳毽子后，毽子正好回到甲手中的傳毽子方式有3種：

甲→丙→乙→丙→甲；

甲→丙→甲→丙→甲；

甲→丙→甲→乙→甲；

所以不同的傳毽子方式有：3+3=6（種）．

故答案為：6

【分析】首先根據(jù)題意，求出當(dāng)甲將毽子傳給乙時(shí)，經(jīng)過4次傳毽子后，毽子正好回到甲手中的傳毽子方式有幾種；然后求出當(dāng)甲將毽子傳給丙時(shí)，經(jīng)過4次傳毽子后，毽子正好回到甲手中的傳毽子方式有幾種；最后將兩次所得的結(jié)果求和，判斷出一共有多少種不同的傳毽子方式即可．15、{x|x＞1}【分析】【解答】解：令F（x）=f（x）﹣x；則F′（x）=f′（x）﹣1＜0；

故F（x）在R遞減；而F（1）=f（1）﹣1=1；

故f（x）＜x+1即F（x）＜1=F（1）；

解得：x＞1；

故不等式的解集是{x|x＞1}；

故答案為：{x|x＞1}．

【分析】令F（x）=f（x）﹣x，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，不等式轉(zhuǎn)化為F（x）＜F（1），求出不等式的解集即可．16、略

【分析】解：函數(shù)的定義域是1-x2＞0；

解得-1＜x＜1．

故答案為：（-1；1）．

函數(shù)的定義域是1-x2＞0；由此能求出其結(jié)果．

本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．【解析】（-1，1）17、略

【分析】解：∵10位教師中的6人參加一個(gè)研討會(huì)；

其中甲；乙兩位教師不能同時(shí)參加；需要分類來解；

∴當(dāng)甲和乙有一個(gè)參加，則只要從8人中選5個(gè)，共有2C85=112種結(jié)果；

當(dāng)甲和乙都不參加，要從8人中選6人，共有C86=28種結(jié)果；

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有112+28=140；

故答案為：140

需要分類來解，當(dāng)甲和乙有一個(gè)參加，則只要從8人中選5個(gè)，共有2C85種結(jié)果，當(dāng)甲和乙都不參加，要從8人中選6人，共有C86種結(jié)果；根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

本題考查分類計(jì)數(shù)原理，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．【解析】14018、略

【分析】解：隆脽tan婁脕=3x2鈭?1

隆脿tan婁脕隆脢[鈭?1,+隆脼)

．

當(dāng)tan婁脕隆脢[0,+隆脼)

時(shí)，婁脕隆脢[0,婁脨2)

當(dāng)tan婁脕隆脢[鈭?1,0)

時(shí)，婁脕隆脢[3婁脨4,婁脨)

．

隆脿婁脕隆脢[0,婁脨2)隆脠[3婁脨4婁脨)

故答案為：[0,婁脨2)隆脠[3婁脨4,婁脨)

．

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知切線的斜率即為該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的取值范圍求出斜率的范圍，最后再根據(jù)斜率與傾斜角之間的關(guān)系k=tan婁脕

求出婁脕

的范圍即可．

查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，會(huì)利用切線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系k=tan婁脕

進(jìn)行求解．【解析】[0,婁脨2)隆脠[3婁脨4,婁脨)

三、作圖題(共6題，共12分)19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

22、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．23、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．24、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共2題，共18分)25、略

【分析】【解析】

（1）設(shè)橢圓半焦距為c，則方程為設(shè)成等差數(shù)列由得高考+資-源-網(wǎng)解得6分（2）聯(lián)立直線與橢圓方程：帶入得12分【解析】【答案】（1）（2）26、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x?1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式組得解集為（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+{#mathml#}17

{#/mathml#}）【分析】【分析】分別解不等式≤2與x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．五、綜合題(共4題，共20分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．28、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；