2023七年級數(shù)學下冊 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程1等式的性質與方程的簡單變形第1課時 等式的性質說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性質與方程的簡單變形第1課時等式的性質說課稿（新版）華東師大版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析2023七年級數(shù)學下冊第6章一元一次方程6.2節(jié)，主要講解解一元一次方程1等式的性質與方程的簡單變形。本節(jié)內容與課本緊密相連，旨在幫助學生掌握等式的性質和解方程的基本方法，為后續(xù)學習一元一次方程的解法奠定基礎。教學過程中，注重結合實際，培養(yǎng)學生運用等式性質解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象和邏輯推理能力，通過探究等式的性質，使學生理解數(shù)學模型的基本特征，學會用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系和變化規(guī)律。同時，提升學生的數(shù)學運算素養(yǎng)，通過方程的簡單變形，鍛煉學生準確、迅速地進行數(shù)學運算的能力，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維和解決問題的策略。教學難點與重點1.教學重點

-理解等式的性質：重點在于使學生掌握等式的性質1（等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），等式仍成立）和性質2（等式兩邊乘（或除以）同一個不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立）。例如，通過實例讓學生理解“5x=10”在兩邊同時除以5后變?yōu)椤皒=2”的過程。

-方程的簡單變形：強調通過等式的性質對一元一次方程進行變形，使其系數(shù)化為1，例如將方程“2x+3=11”變形為“x=4”。

2.教學難點

-等式性質的靈活運用：難點在于學生能夠靈活運用等式的性質進行方程的變形，避免錯誤操作，如錯誤地應用性質導致方程解的錯誤。例如，在變形過程中要注意乘除法的順序和除數(shù)不能為0。

-解一元一次方程的步驟：難點在于學生能夠正確地按照步驟解方程，包括移項、合并同類項、系數(shù)化為1等。例如，在解方程“3(x-2)=9”時，學生可能難以正確處理括號內的表達式。

-解決實際問題：難點在于學生能夠將等式的性質應用到解決實際問題中，如將實際問題轉化為方程，并正確解出方程。例如，在解決“小明有蘋果和橘子共15個，蘋果比橘子多3個”的問題時，學生需要建立方程“蘋果數(shù)量=橘子數(shù)量+3”并解出結果。教學資源準備1.教材：確保每位學生具備新版《數(shù)學》七年級下冊教材。

2.輔助材料：準備等式的性質和方程變形的相關圖表、例題及錯誤案例分析PPT。

3.教學工具：使用白板或黑板展示方程變形過程，以及多媒體投影儀展示教學視頻和互動練習。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，要求學生預習等式的性質，并完成一些基本的變形練習。

-設計預習問題：圍繞等式的性質，設計問題如“等式兩邊同時乘以-1會發(fā)生什么？”引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。例如，通過在線測試或預習筆記檢查來了解學生的預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解等式的性質。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學生可能會思考“為什么等式兩邊同時乘以同一個數(shù)等式仍然成立？”

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過實例或問題情境引出等式的性質，如“如果你有一袋蘋果，你給了朋友一些，你的蘋果袋還是滿的，這是為什么？”激發(fā)學生學習興趣。

-講解知識點：詳細講解等式的性質，結合實例幫助學生理解，例如通過“2x=4”和“2x+2=6”的變形過程。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過小組合作，嘗試不同的變形方法。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導，如“如何判斷一個方程是否可以通過等式性質變形？”

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗等式性質的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置一些涉及等式性質的練習題，如“解方程并說明變形步驟”，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供一些等式性質的拓展練習或相關數(shù)學史的資料，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導，如指出錯誤并解釋正確的原因。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考，如嘗試解決實際問題。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議，如“我應該如何更好地應用等式性質解決方程？”學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握程度

-學生能夠熟練掌握等式的性質，包括等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），等式仍成立；等式兩邊乘（或除以）同一個不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立。

-學生能夠根據(jù)等式的性質進行方程的簡單變形，如將系數(shù)化為1，為解一元一次方程打下基礎。

-學生能夠識別并應用等式的性質解決實際問題，如將實際問題轉化為方程，并正確解出方程。

2.能力培養(yǎng)

-學生在自主預習過程中，培養(yǎng)了自主學習能力和獨立思考能力，能夠主動探究等式的性質。

-通過小組討論和課堂活動，學生提升了合作學習能力和溝通能力，學會了在團隊中共同解決問題。

-學生在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)了邏輯思維能力和問題解決能力，能夠將數(shù)學知識應用于實際生活。

3.學習興趣和自信心

-通過豐富的教學活動和實例，學生對等式的性質產生了濃厚的興趣，激發(fā)了學習數(shù)學的熱情。

-在課堂活動中，學生積極參與，取得了較好的學習效果，增強了自信心。

-學生在解決實際問題的過程中，體驗到數(shù)學的實用性和價值，進一步提高了學習數(shù)學的興趣。

4.學習習慣和思維方式

-學生在預習、聽講、討論、練習等環(huán)節(jié)，逐漸養(yǎng)成良好的學習習慣，如按時完成作業(yè)、認真聽講、積極參與課堂活動等。

-學生在解決方程的過程中，學會了運用等式的性質進行變形，培養(yǎng)了嚴謹?shù)臄?shù)學思維和解決問題的策略。

-學生在反思總結過程中，學會了從不同角度分析問題，提高了思維品質。

5.綜合評價

-學生在等式性質的學習過程中，不僅掌握了知識，還培養(yǎng)了多種能力，如自主學習能力、合作學習能力、問題解決能力等。

-學生在學習過程中，逐漸形成了良好的學習習慣和思維方式，為今后的學習奠定了基礎。

-學生在解決實際問題的過程中，體驗到了數(shù)學的實用性和價值，提高了學習數(shù)學的興趣和自信心。板書設計①等式性質

-等式性質1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），等式仍成立。

-等式性質2：等式兩邊乘（或除以）同一個不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立。

②方程的簡單變形

-方程兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子）。

-方程兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)（或式子）。

③解一元一次方程

-移項：將方程中含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到方程的另一邊。

-合并同類項：將方程中同類項合并。

-系數(shù)化為1：通過等式的性質將未知數(shù)的系數(shù)化為1。

④應用實例

-方程變形實例：2x+3=11→2x=11-3→2x=8→x=4。

-實際問題實例：小明有蘋果和橘子共15個，蘋果比橘子多3個，求蘋果和橘子的數(shù)量。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.案例教學法的引入：在講解等式性質和解方程的過程中，我嘗試引入實際案例，如生活中的購物問題、工程計算等，讓學生在解決問題的過程中理解數(shù)學知識的應用，提高學習的實際意義。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體資源，如動畫、視頻等，將抽象的數(shù)學概念具體化，幫助學生更好地理解等式的性質和解方程的步驟。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對等式性質的掌握不夠靈活：部分學生在應用等式性質進行方程變形時，容易出錯，說明他們對性質的理解還不夠深入，需要加強練習和鞏固。

2.課堂互動不足：在課堂教學中，我發(fā)現(xiàn)學生的參與度不夠高，可能是因為教學方式較為單一，缺乏足夠的互動環(huán)節(jié)，需要增加提問、討論等互動環(huán)節(jié)。

3.實踐環(huán)節(jié)不夠豐富：雖然引入了案例教學，但實踐環(huán)節(jié)的設計還有待加強，學生參與實踐的機會有限，需要設計更多實踐性的作業(yè)和活動。

反思改進措施（三）

1.加強基礎知識的練習：針對學生對等式性質掌握不夠靈活的問題，我將增加基礎知識的練習，通過反復練習來加深理解，如設計一系列變式練習，讓學生在變化中鞏固知識。

2.提高課堂互動性：為了提高學生的參與度，我計劃在課堂上增加提問和討論環(huán)節(jié)，鼓勵學生主動發(fā)言，通過小組合作解決問題，提高課堂互動性。

3.豐富實踐環(huán)節(jié)：我將設計更多實踐性的作業(yè)和活動，如讓學生利用等式性質解決