2024年圓的周長教案

2024年圓的周長教案優(yōu)秀

圓的周長教案優(yōu)秀1

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過程，探究圓的周長的計(jì)

算公式，能正確計(jì)算圓的面積。

2.使學(xué)生相識(shí)到運(yùn)用圓的周長的學(xué)問可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

3.介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的探討事跡，向?qū)W生進(jìn)行愛國主義教化。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解和駕馭求圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圓周率n的相識(shí)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)探究

1."幾何畫板"《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老

鼠沿正方形路途跑，唐老鴨沿著圓形路途跑。

2.揭示課題

⑴要求米老鼠所跑的路途，事實(shí)上就是求這個(gè)正方形的什么？要知道這個(gè)正方形的周長，只

要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鴨所跑的路途，事實(shí)上就是求圓的什么呢？

板書課題：圓的周長

二、人人參加，探究新知

（一）教具演示,直觀感知，相識(shí)圓周長。

老師出示教具：鐵絲圓環(huán)、圓片，讓學(xué)生視察圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就

是圓的'什么？

（二）理解圓周率的意義

活動(dòng)一：測量圓的周長

1.老師提問：你能不能想出一個(gè)好方法來測量它的周長呢？

①生1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教

具圓鐵環(huán)的周長。

然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。

②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。同樣，先請(qǐng)學(xué)生協(xié)作老

師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。

2.用"幾何畫板"《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓。

提問：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？

3.小結(jié)：看來，用滾動(dòng)、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有肯定的局限性。我們能不

能探討出求圓周長的T殳方法呢？

活動(dòng)二：探究圓周長與直徑的關(guān)系，相識(shí)圓周率。

L圓的周長與什么有關(guān)。

⑴啟發(fā)思索

正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？

⑵利用不同長度的小球形成的三個(gè)圓，讓學(xué)生視察思索考：.哪一個(gè)圓的周長長？圓的周長

與它的什么有關(guān)呢？

得出結(jié)論：圓的周長與它的直徑有關(guān)。

2.圓的周長與直徑有什么關(guān)系。

⑴學(xué)生動(dòng)手測量,驗(yàn)證猜想。

學(xué)生分組試驗(yàn)，并登記它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

⑵視察數(shù)據(jù)，對(duì)比發(fā)覺。

提問：視察一下，你發(fā)覺了什么呢？

（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它

的直徑有關(guān)系。）

⑶出示■幾彳可畫板"《周長與直徑的關(guān)系》演示。

⑷匕瞰數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系。

正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系

嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），是不是全部的圓周長與直徑都是

3倍多一些呢？老師演示"幾何畫板,最終師生共同總結(jié)概括出圓的周長總是直徑的3倍多一些,

板書：3倍多一些。

3.相識(shí)圓周率

⑴揭示圓周率的概念。

這個(gè)3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母n

表示。板書：圓周率

現(xiàn)在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系？誰是固定的倍數(shù)？完成板書：圓周長《直

徑

⑵介紹n的讀寫法

⑶指導(dǎo)閱讀，了解中國人引以為驕傲的歷史。

提問：你知道了什么？

（三）推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。

⑴提問：已知一個(gè)圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=nd

請(qǐng)同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長，然后跟測量結(jié)果比比看，是不是差不多？

⑵提問：告知你一個(gè)圓的半徑，合計(jì)算它的周長嗎？怎樣計(jì)算?板書C=2nro

提問：“幾何畫板"上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長嗎？

學(xué)生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個(gè)公式比較好？

三、應(yīng)用新知，解決問題

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

2、說出這兩題用哪個(gè)公式比較好？

四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。

1.基礎(chǔ)性練習(xí)：

（1）求下列各圓的周長（幾何畫板）

r=3厘米d=4厘米

（2）、我們現(xiàn)在有方法求唐老鴨跑的路程嗎？

2.、推斷

①圓的周長是直徑的n倍。（）

②大圓的圓周率小于小圓圓周率。（）

3、提高練習(xí)

在我們校內(nèi)內(nèi)有一棵很大的樹，你們有什么方法可以測量到這棵大樹截面的直徑？

五、總結(jié)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)勝利

1、你學(xué)到了什么？2、你是怎么學(xué)到的？

圓的周長教案優(yōu)秀2

教學(xué)目標(biāo):

1.讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)已知一個(gè)圓的周長求這個(gè)圓的直徑或半徑的過程，體會(huì)解題策略的多樣性。

2.進(jìn)一步理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系，能嫻熟運(yùn)用圓周長的公式解決一些實(shí)際問題。

3.感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點(diǎn)：

已知一個(gè)圓的周長求這個(gè)圓的直徑或半徑。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系，能嫻熟運(yùn)用圓的周長公式解決一些實(shí)際問題。

教學(xué)打算：

圓形圖片。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知

提問

1.什么是圓的周長？圓的周長計(jì)算公式是什么？

2.把圓規(guī)兩腳尖分開4厘米畫一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少？直徑呢？周長呢？

指名回答，明確計(jì)算方法。

3.口答，求下列各圓的‘面積。

(I)r=2cmr=3cmr=5cm

(2)d=2cmd=3cmd=5cm

4.引入：知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長。假如只知道圓的周長，我們能

算出它的直徑和半徑嗎？今日這節(jié)課我們來接著探討圓周長的學(xué)問。(板書：圓的周長計(jì)算的實(shí)

際運(yùn)用)

二、合作溝通，探究新知

1.教學(xué)例6.

(1)出示例6的情境圖，指名讀題，并且找出條件和問題。

(2)探討：如何精確地測算出這個(gè)花壇的直徑？

(3)溝通后,明確：先測量出這個(gè)花壇的周長，再利用圓的周長計(jì)算公式計(jì)算

花壇的直徑。

(4)出示測量結(jié)果：花壇的周長是251.2米。

(5)學(xué)生獨(dú)立完成。

(6)集體訂正，老師板書

方法一：列方程解答。

解：設(shè)花壇的直徑是x米。

3.14x=251.2

x=251.23.14

x=80

答：花壇的直徑是80米。

方法二：算術(shù)方法解答。

251.23.14=80(米)

答：花壇的直徑是80米。

(7)師：兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你喜愛什么方法？

2.小結(jié)。

(I)提問：已知圓的周長,如何求圓的半徑或直徑？

(2)學(xué)生回答，老師板書

①列方程解答。

@d=Cr=C2

三、鞏固練習(xí)，加深理解

1.完成練一練。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)集體溝通。

2.完成練習(xí)十四第8題。

(1)借助圓柱形教具演示，幫助學(xué)生理解什么是樹干橫截面，…

(2)學(xué)生獨(dú)立思索并計(jì)算。

(3)集體溝通。

3.完成練習(xí)十四第9題。

(1)理解拱門的高度的含義。

(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

(3)集體訂正。

4.完成練習(xí)十四第10題。

(1)學(xué)生獨(dú)立思索。

(2)集體溝通，明確：可以通過計(jì)算來比較，也可以依據(jù)周長的計(jì)算公式來干脆比較。

5.作業(yè)：練習(xí)十四第6、7、10題。

四、課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

學(xué)生發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng)。

板書設(shè)計(jì)：

圓的周長計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用

方法一:列方程解答。

解：設(shè)花壇的直徑是X米。

3.14x=251.2

x=251.23.14

x=80

答：花壇的直徑是80米。

方法二：算術(shù)方法解答。

251.23.14=80（米）

答：花壇的直徑是80米。

d=Cr=C2

圓的周長教案優(yōu)秀3

教學(xué)內(nèi)容：

圓的周長

教學(xué)重點(diǎn)：

理解圓周率的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

探究圓的周長的計(jì)算方法。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

故事導(dǎo)入，觀看后提問：

1、誰獲勝呢？

2、它們對(duì)自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說自己跑的遠(yuǎn).

3、拿起一個(gè)圓用手模一摸感知什么是圓的周長。

二、新課

（一）介紹測量方法：

1、繩測法。

2、滾動(dòng)法。

3、老師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用"化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動(dòng)法測量圓的周長，并讓學(xué)生

感知這兩種方法的局限性

（二）猜想。（三）試驗(yàn)。

1、小組協(xié)作。

周長c（厘米）

直徑d（厘米）

周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

2、匯報(bào)測量和計(jì)算結(jié)果。

提問：通過這些試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)，你發(fā)覺圓的周長和直徑有沒有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生：發(fā)覺每個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些。

（四）驗(yàn)證結(jié)論。

（五）閱讀理解有關(guān)圓周率的學(xué)問。

三、練習(xí)

計(jì)算方法：

1、能說出圓周長的計(jì)算方法嗎？

3nde=2"（板書）

2、依據(jù)條件，求下面各圓的周長。

d=10cmr=10cm

3、（略）

4、現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？

5、拓展練習(xí)。

四、總結(jié)。

你學(xué)會(huì)了什么？請(qǐng)主動(dòng)用你學(xué)會(huì)的學(xué)問去解決生活中有關(guān)圓的周長的問題。

附：教學(xué)設(shè)想

一、選擇與新學(xué)問最佳關(guān)系的生長點(diǎn)，巧制課件，導(dǎo)入新課。

"周長”是已學(xué)過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長

是指封閉曲線的長度。一"直"一"曲"既有聯(lián)系亦有區(qū)分。我抓住這Tf學(xué)問的連接點(diǎn)導(dǎo)入新

課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。

二、調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)主動(dòng)參加，給學(xué)生充分的探究空間。

整個(gè)教學(xué)過程中，我設(shè)計(jì)敏捷多樣的教學(xué)方法。例：課件演示與試驗(yàn)相結(jié)合,個(gè)別試驗(yàn)和小

組試驗(yàn)相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計(jì)算與測量相結(jié)合，談話與板書相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計(jì)算與

測量相結(jié)合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，給學(xué)生充分的探究時(shí)空，并且探究的題材對(duì)學(xué)生也具

有肯定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生的角色由學(xué)問的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)問的構(gòu)建者。

三、在探討性學(xué)習(xí)中培育學(xué)生合作意識(shí)和數(shù)學(xué)溝通實(shí)力。

小組探究通過測、剪、量、算一系列操作相識(shí)圓的周長與直徑有肯定的倍數(shù)關(guān)系，巧用課件，

概括出圓周長的計(jì)算公式。

附：教后感：

這次"三新一整合”的.活動(dòng)促使我重溫《新教材標(biāo)準(zhǔn)》，改進(jìn)自己教學(xué)觀念，學(xué)習(xí)有關(guān)信

息技術(shù)整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學(xué)觀念的一些變更。主要體現(xiàn)在：

一、把課堂的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，給學(xué)生充分的探究時(shí)空。

課堂教學(xué)是"教"與"學(xué)"的統(tǒng)一，隨著素養(yǎng)教化的不斷深化，越來越偏重于"學(xué)”的探討

（三新活動(dòng)中的“新學(xué)法"）。老師不再是學(xué)問的供應(yīng)者和傳授者，而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引

導(dǎo)者、參加者；學(xué)生不再是學(xué)問的接受者，而是數(shù)學(xué)學(xué)問的建構(gòu)者。師生角色的的改變，使學(xué)生

在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。動(dòng)手實(shí)踐，自主探究、合作溝通成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。圓的周

長計(jì)算方法的探究，這題材對(duì)學(xué)生有肯定的挑戰(zhàn)性，也就是和學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知狀態(tài)有一個(gè)適度距

離（潛在距離），學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)。本節(jié)課賜予學(xué)生充分的時(shí)間

探究出圓的周長忌是直徑的3倍多一些。

二、利用課件，激發(fā)探究愛好、提高探究效率和培育探究實(shí)力。

課件動(dòng)感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學(xué)習(xí)的目的性，激發(fā)

了探究的愛好。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級(jí)演示，再加上老師的啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生的視察

思索有機(jī)結(jié)合，化抽象為詳細(xì)，使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓周長的含義，明確學(xué)習(xí)目的性，激發(fā)了學(xué)

生的探究愛好。

運(yùn)用課件設(shè)計(jì)自學(xué)內(nèi)容大大節(jié)約了板書所用的時(shí)間使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的效率得3是高。

正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個(gè)內(nèi)切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對(duì)于引導(dǎo)

學(xué)生說理，理解疑難問題，培育學(xué)生解決新問題的探究實(shí)力有著極為重要的作用。

三、奇妙設(shè)計(jì)練習(xí)，照看全體，培育學(xué)生的創(chuàng)建實(shí)力。

本節(jié)課的練習(xí)全部是要利用課堂所學(xué)的內(nèi)容解決生活中的問題。特殊是通過小組學(xué)習(xí)形式讓

學(xué)生利用圓周長的學(xué)問舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長的學(xué)問這一開放性題型。激發(fā)了學(xué)生的

愛好，也照看了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)建性和運(yùn)用學(xué)問的實(shí)力。

運(yùn)用了探究式課堂教學(xué)。上課后,也有很多地方值得我進(jìn)一步深思。例如怎樣設(shè)問、問題開

放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完備地和課堂整合、教學(xué)理念的進(jìn)一步變更……

探究式課堂是否取得實(shí)效，歸根究竟是以學(xué)生是否參加、怎樣參加、參加多少來確定的同時(shí)

只有讓學(xué)生主動(dòng)參加教學(xué)，才能讓課堂充溢朝氣。

圓的周長教案優(yōu)秀4

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步駕馭圓周長、弧長公式；

2、通過弧長公式的推導(dǎo)，培育學(xué)生探究新問題的實(shí)力；

3、調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，培育學(xué)生的鉆研精神；

4、進(jìn)一步培育學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的實(shí)力，綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問分析問題和解

決問題的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：弧長公式。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解弧長公式。

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

（一）復(fù)習(xí)（圓周長）

已知O。半徑為R,OO的周長C是多少？

C=2nR

這里TT=3.14159...,這個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)叫做圓周率。

由于生產(chǎn)、生活實(shí)際中常遇到有關(guān)弧的長度計(jì)算，那么怎樣求一段弧的長度呢？

提出新問題：已知OO半徑為R,求n。圓心角所對(duì)弧長。

（二）探究新問題、歸納結(jié)論

老師組織學(xué)生探討（因?yàn)閱栴}并不難，學(xué)生完全可以自己探討得到公式）.

探討步驟：

⑴圓周長C=2TIR;

(2)1。圓心角所對(duì)弧長三

(3)n。圓心角所對(duì)的弧長是1°圓心角所對(duì)的弧長的n倍；

(4)n。圓心角所對(duì)弧長二.

歸納結(jié)論：若設(shè)OO半徑為R,n。圓心角所對(duì)弧長I,