蘇教版四年級數(shù)學下冊《多邊形的內角和》教學設計

多邊形的內角和教材分析：多邊形的內角和是新蘇教版探究規(guī)律專題活動的教學內容。我思考，既然是探究課，那么目標就不僅僅是對規(guī)律本身的理解和掌握。更多的是側重學生經歷探究規(guī)律的過程以及學生能力的培養(yǎng)。這部分教學內容是以三角形的內角和作為知識的生長點，通過三角形的內角和是180°，帶領學生去探究其他的多邊形。教材在探究四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內角和時層次性展開。探究四邊形的內角和是，從第一種方法度量求和到第二種連線轉化法，是一種思維的跨越。應讓學生自主的去優(yōu)化方法，提升學生運用連線轉化法的自覺性，把這種方法帶入的五邊形、六邊形的探究過程中，明確分割成最少三角形的方法。在此基礎上，延伸拓展讓學生任意畫一個多邊形，算出內角和，這個是對感悟的深入驗證。進而用表格呈現(xiàn)多個數(shù)據，觀察表格得出結論，并用式子表示。這樣的層次編排遵循了從特殊到一般，從個性到共性，由猜想到驗證的探究規(guī)律的過程。教學中我們應該把握數(shù)學的本質，深度挖掘，有效設計。學情分析：在本節(jié)課學習之前，學生已經認識了三角形內角和等于180°，了解多邊形的基本特征。由于借班上課，授課老師只提前教授本單元關于內角和的內容。所以孩子們在對三角形的認識，其他多邊形的了解都比較模糊，在本課教學中有的學生會比較吃力。特別是學生對把多邊形轉化成三角形這種劃歸思想的理解和應用存在一定的困難。盡管如此，在以往的學習中，學生的動手實踐，自主探索，合作探究的能力都得到了一定的訓練，通過本節(jié)課的學習，這方面能力將會得到進一步的提高。教學目標：1、學生通過觀察、操作等具體的活動，探究并發(fā)現(xiàn)多邊形內角和的計算方法。2、通過小組合作討論，讓學生經歷得到多邊形內角和的計算公式的過程，培養(yǎng)學生觀察、判斷、合作、探究等思維能力。3、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)的眼光、科學嚴謹?shù)膽B(tài)度，歸納概括的能力。教學重難點：多邊形內角和公式的推導教學設計：一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣老師給大家?guī)砹艘晃焕吓笥眩@是什么圖形？仔細瞧，三角形要開始變身了！（課件演示三角形逐步變成四邊形、五邊形、六邊形）你能給這些圖形起一個共同的名字嗎？還記得三角形的內角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起研究其他多邊形的內角和是多少度。（板書課題：多邊形的內角和）[設計意圖：利用多媒體技術，采取三角形變身的環(huán)節(jié)，既可以吸引學生的注意，調動學生的學習興趣，同時簡潔清晰的導入新課。]二、合作探究，感知新知（一）觀察猜測1、在這些圖形中，三角形的內角和我們已經研究過了，剩下的這些多邊形，你打算先研究哪一個？小結：解決復雜問題，從簡單的入手。[設計意圖：引導學生感受探尋規(guī)律的一般方法，觀察猜測，從最簡單的入手。]2、猜一猜，四邊形的內角和可能是多少度？為什么猜是360°？小結：可以通過特殊的想起，大膽的猜想。其他四邊形的內角和是不是360°，我們一起來研究。[設計意圖：特殊的四邊形（長方形和正方形）的內角和是已經知道的，由此順其自然猜想其他四邊形的內角和。滲透了研究問題和探索規(guī)律的一般方法，有助于學生在活動過程中不斷積累經驗，提高能力。]（二）探究活動一，探尋研究方法1、請同學們拿出研究單，完成第一題。2、匯報。（1）測量求和法。通過正確和錯誤的對比，突出測量求和法的缺點，容易產生誤差或者計算錯誤。（2）連線轉化法。交流重點問題，這兩個三角形的內角和相加就等于四邊形的內角和？小結：把今天學習的新問題轉化成了以前學的舊知識，用舊知識解決了新問題，可以把復雜的問題變得簡單了。3、探究任意四邊形的內角和。是不是任意四邊形的內角和都是360°呢？請大家任意畫一個四邊形，分一分，算一算它的內角和。4、小結，通過我們剛才的研究，我們知道了四邊形有4條邊，被分成了2個三角形，內角和是180°×2.[設計意圖：讓學生通過觀察、操作等具體的實際活動探索、發(fā)現(xiàn)四邊形的內角和。同時注重引導學生將驗證活動由直觀操作逐步過渡到邏輯推演，知道由直觀操作所得到的驗證結果可能存在誤差。從而自發(fā)認同把四邊形的內角和問題轉化成兩個三角形的內角和。使學生初步掌握了求多邊形的內角和的一般方法，又使他們感受到數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性。此外，安排了研究任意四邊形內角和的活動，讓學生體會到只有結論能夠滿足特定范圍的任意情形，這樣的結論才具有可靠性。]（三）探究活動二，強化方法探究五邊形、六邊形。1、探究五邊形內角和。接下來該探究幾邊形了？你準備用哪一種方法研究？2、匯報，展示多種分割方法。通過學生不斷交流討論，小結分割成最少三角形個數(shù)的方法。以這個五邊形為例，任意找一個頂點，大家看這樣的兩個點和剛才紅色的點相對不相鄰，只有這樣連，所得到三角形的內角和才是原來圖形的內角和。（四）探究活動三，探究復雜多邊形內角和如果是七邊形，像剛才這樣，一共能分成幾個三角形？它的內角和是多少度？八邊形一共能分成幾個三角形？內角和是多少度？[設計意圖：多邊形的內角和規(guī)律的探索，是一個由已知向未知前行的過程。學生要基于三角形的內角和是180°，通過轉化，探索多邊形的內角和的計算方法。教學中本著由易向難的原則，從四邊形入手，感知方法，五邊形、六邊形優(yōu)化方法。增加學生參與類似數(shù)學活動的次數(shù)，讓學生經歷足夠的數(shù)學活動，學生會將前面的活動經驗不斷用于后面的活動，在個體實踐、集體交流、討論研討與自我反思的作用下，原有經驗不斷精致化、內化，獲得進一步的活動經驗。讓學生真正經歷數(shù)學，體會解決問題的一般方法。]三、數(shù)據整理，嘗試推理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、剛才同學們在回答七邊形、八邊形的內角和的時候都沒有動手畫一畫、分一分，就知道可以分成幾個三角形，內角和就是幾個180°。你們是不是發(fā)現(xiàn)了什么？2、匯報。豎著看，邊數(shù)越多，多邊形的內角和越大。橫著看，有幾個三角形，多邊形的內角和就有幾個180°。分成的三角形的個數(shù)總是比邊數(shù)少3、（配合課件演示，講述分成的三角形個數(shù)為什么比多邊形的邊數(shù)少2。）[設計意圖：當學生自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，我沒有滿足現(xiàn)狀，而是追問三角形的個數(shù)為什么是邊數(shù)-2？此時有效的追問引導學生的思考“向青草更青處漫溯”，讓學生不僅知道多邊形的內角和的計算方法，還明白其中的道理。在層層遞進、深入推進中，在師生、生生的多向對話中，問題得到了深刻的挖掘和智慧化的解讀，學生的思維也在其中一步步走向成熟。]四、總結收獲，回顧反思同學們，今天這節(jié)課，你有什么收獲？[設計意圖：回顧和反思是探索規(guī)律活動過程中的重要環(huán)節(jié)，也是幫助學生積累活動