上海市七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷02

20242025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷02（考試時(shí)間：90分鐘，分值：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．測(cè)試范圍：滬教版七年級(jí)上冊(cè)。4．難度系數(shù)：0.54。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，由此即可判斷．【解答】解：、圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；、圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；、圖形既軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；、圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意．故選：．2．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：、原式，符合題意；、原式，不符合題意；、原式不能合并，不符合題意；、原式不能合并，不符合題意，故選：．3．下列各式因式分解正確的是A． B． C． D．【分析】將各式因式分解后進(jìn)行判斷即可．【解答】解：，則不符合題意；，則不符合題意；，則不符合題意；，則符合題意；故選：．4．如果分式的值為零，那么等于A．2 B． C．2或 D．0【分析】根據(jù)分式的值為0的條件及分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，求出的值即可．【解答】解：的值為零，且，解得．故選：．5．分式中，當(dāng)和分別擴(kuò)大3倍時(shí)，分式的值A(chǔ)．?dāng)U大9倍 B．?dāng)U大6倍 C．?dāng)U大3倍 D．不變【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：，分式的值擴(kuò)大3倍，故選：．6．下列說(shuō)法中正確的是A．如果把一個(gè)圖形繞著一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱 B．如果兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么其對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等 C．如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為，那么它不是中心對(duì)稱圖形 D．如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為，那么它是中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形定義及性質(zhì)依次判斷即可．【解答】解：、只有旋轉(zhuǎn)后重合才是中心對(duì)稱，說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；、如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為，那么它不是中心對(duì)稱圖形，正六邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)角可以是，題干說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；、如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為，那么它是中心對(duì)稱圖形，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，滿分24分）7．若分式的值為零，則的值是．【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得，且，求出的值即可．【解答】解：由題意得：，且，解得：．故答案為：2．8．在圓、等腰三角形，等腰梯形，平行四邊形、長(zhǎng)方形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱的圖形是．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：圓，長(zhǎng)方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱的圖形；等腰三角形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故答案為：圓，長(zhǎng)方形．9．計(jì)算：．【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：．故答案為：．10．計(jì)算：．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【解答】解：，故答案為：．11．分解因式：．【分析】先提公因式，然后根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)分解因式．【解答】解：，，．12．若是一個(gè)完全平方式，則的值是．【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出的值．【解答】解：是一個(gè)完全平方式，，故答案為：．13．若關(guān)于的方程：有增根，則．【分析】因?yàn)橛性龈?，所以增根可能是使分母為零的值，得出增根為，解分式方程，把的值分別代入得出的值即可．【解答】解：原方程有增根，增根可能是或，，方程兩邊都乘以，，，把代入得，，解得，把代入得，，解得，故答案為：或8．14．將化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：，把負(fù)整數(shù)指數(shù)化成正整數(shù)指數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式，故答案為：．15．計(jì)算：．【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法展開計(jì)算，進(jìn)一步合并即可．【解答】解：原式．故答案為：．16．計(jì)算：．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算即可．【解答】解：，故答案為：．17．如圖，將長(zhǎng)為6，寬為4的長(zhǎng)方形先向右平移2，再向下平移1，得到長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積為．【分析】利用平移的性質(zhì)求出陰影部分矩形的長(zhǎng)與寬，即可解決問題．【解答】解：由題意可得，陰影部分是矩形，長(zhǎng)，寬，陰影部分的面積，故答案為：12．18．如圖，長(zhǎng)方形紙片，，，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，點(diǎn)恰巧落在邊上的點(diǎn)處；點(diǎn)在上，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在線段上的點(diǎn)處，那么的長(zhǎng)度是．【分析】由折疊得，，則，于是得到問題的答案．【解答】解：由折疊得，，，的長(zhǎng)度是2，故答案為：2．三．解答題（共9小題，共58分）19．計(jì)算：．【分析】利用完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可．【解答】解：原式．20．分解因式：．【分析】根據(jù)平方差公式因式分解即可．【解答】解：．21．計(jì)算：．【分析】先運(yùn)算括號(hào)內(nèi)的整式，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算求解即可．【解答】解：．22．解方程：．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：分式方程整理得：，去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．23．先化簡(jiǎn)分式：，再?gòu)?，2，5中選一個(gè)你認(rèn)為合適的值，代入求值．【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：，，，，，3，當(dāng)時(shí)，原式．24．如圖所示，在四邊形中，（1）畫出四邊形，使四邊形與四邊形關(guān)于直線成軸對(duì)稱；（2）畫出四邊形，使四邊形與四邊形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；（3）四邊形與四邊形是否對(duì)稱，若對(duì)稱請(qǐng)?jiān)趫D中畫出對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可．（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可．（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得答案．【解答】解：（1）如圖，四邊形即為所求．（2）如圖，四邊形即為所求．（3）對(duì)稱．如圖，直線即為所求．25．“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，某班級(jí)兩次選購(gòu)?fù)环N文具為偏遠(yuǎn)地區(qū)的貧困學(xué)生送去自己的愛心．第一次用300元購(gòu)買了一批，第二次購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具比第一次漲了2元，于是用800元購(gòu)進(jìn)了第二批文具，購(gòu)買的數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍．（1）該班級(jí)第一次購(gòu)買文具的單價(jià)是每件多少元？（2）當(dāng)賣家了解到學(xué)生的愛心行動(dòng)后，捐出這兩次售賣文具利潤(rùn)的給學(xué)生作為今后的愛心活動(dòng)經(jīng)費(fèi)，已知賣家每件文具的進(jìn)價(jià)都是5元，求該班級(jí)學(xué)生收到的經(jīng)費(fèi)是多少元？【分析】（1）設(shè)該班級(jí)第一次購(gòu)買文具的單價(jià)是每件元，則第二次購(gòu)買文具的單價(jià)是每件元，由題意：用800元購(gòu)進(jìn)了第二批文具，購(gòu)買的數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍．列出分式方程，解方程即可；（2）由（1）可知，該班級(jí)第一次購(gòu)買文具的單價(jià)是每件6元，購(gòu)買的件數(shù)為50件，第二次購(gòu)買文具的單價(jià)是每件8元，購(gòu)買的件數(shù)為100件，再列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）設(shè)該班級(jí)第一次購(gòu)買文具的單價(jià)是每件元，則第二次購(gòu)買文具的單價(jià)是每件元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：該班級(jí)第一次購(gòu)買文具的單價(jià)是每件6元；（2）該班級(jí)第一次購(gòu)買文具的單價(jià)是每件6元，購(gòu)買的件數(shù)為（件，該班級(jí)第二次購(gòu)買文具的單價(jià)是每件8元，購(gòu)買的件數(shù)為100件，該班級(jí)學(xué)生收到的經(jīng)費(fèi)是（元，答：該班級(jí)學(xué)生收到的經(jīng)費(fèi)是210元．26．閱讀材料：在代數(shù)式中，將一個(gè)多項(xiàng)式添上某些項(xiàng)，使添項(xiàng)后的多項(xiàng)式中的一部分成為一個(gè)完全平方式，這種方法叫做配方法．如果我們能將多項(xiàng)式通過(guò)配方，使其成為的形式，那么繼續(xù)利用平方差公式就能把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．例如，分解因式：．解：原式即原式請(qǐng)按照閱讀材料提供的方法，解決下列問題．分解因式：（1）；（2）．【分析】仿照題例：（1）加上再減去，先利用完全平方公式再利用平方差公式；（2）加上再減去，先利用完全平方公式再利用平方差公式．【解答】解：（1）；（2）．27．如圖，在三角形中，，四邊形是邊長(zhǎng)為6的正方形，且、、分別在邊、、上．把三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度．（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，此時(shí)四邊形的面積為；（2）當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在線段