三類概率的計算培訓(xùn)課件

專題：三類概率的計算即墨創(chuàng)新學(xué)校高二數(shù)學(xué)組

2006、12、28一、說明：1.概率的計算是高考中概率的核心內(nèi)容；2.歷年高考必有一解答題（12分）；3.三類必須掌握的概率計算；4.學(xué)習(xí)目標：

（1）鞏固三類概率的計算方法；（2）熟練三類概率的計算步驟；5.難點：幾何概型的概率計算.二、知識儲備：1.互斥事件有一個發(fā)生的概率：（1）互斥事件的含義：（2）概率的加法公式：（3）解題步驟：不可能同時發(fā)生P(A∪B)＝P(A)∪P(B)1°構(gòu)造事件A，B，C…；2°指明事件關(guān)系并寫出相應(yīng)事件的概率；3°由概率的加法公式計算所求事件的概率；4°結(jié)論.2.古典概型的概率：（1）古典概型的特征：（2）古典概率公式：

（3）解題步驟：1°有限性；2°等可能性.1°編號并列舉所有的基本事件，指明個數(shù)；2°指明所求事件包含的基本事件的個數(shù)；3°由古典概率公式計算所求事件的概率；4°結(jié)論.1°構(gòu)造事件A，B，C…；2°指明事件關(guān)系并寫出相應(yīng)事件的概率；3°由概率的加法公式計算所求事件的概率；4°結(jié)論.1°編號并列舉所有的基本事件，指明個數(shù)；2°指明所求事件包含的基本事件的個數(shù)；3°由古典概率公式計算所求事件的概率；4°結(jié)論.1°設(shè)出x、y和事件A；2°列出線性約束條件并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；3°指出事件A所表示的區(qū)域，計算各自的面積；4°結(jié)論.互斥事件古典概型幾何概型例2．（06年安徽文科高考試題）（18）（本大題滿分12分）在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑?，F(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗。（Ⅰ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率；（Ⅱ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率；從兩件正品和一件次品中每次任取1件（1）每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率；（2）每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率0123450123450123450×1×2×3×4×5×0123450×1××2×××3××××4×××××5××××××0123450×(0,1)(0,2)(0,3)(0,4)(0,5)1××(1,2)(1,3)(1,4)(1.5)2×××(2,3)(2,4)(2,5)3××××(3,4)(3,5)4×××××(4,5)5××××××a1a2b1a1a2b1a1a2b1a1×a2×b1×a1a2b1a1×a2××b1×××a1a2b1a1×(a1,a2)(a1,b1)a2××(a2,b1)b1×××a1a2b1a1×(a1,a2)(a1,b1)a2×(a2,a1)×(a2,b1)b1×(b1,a1)×(b1,a2)×a1a2b1a1(a1,a1)(a1,a2)(a1,b1)a2(a2,a1)(a2,a2)(a2,b1)b1(b1,a1)(b1,a2)(b1,b2)例3．小明的爸爸下班駕車經(jīng)過小明的學(xué)校門口，時間是下午6：00到6：30，小明放學(xué)后到學(xué)校門口侯車點侯車，能上公交車的時間為5：50到6：10，求小明能乘到他爸爸的車的概率.例3.分析：約會問題兩個時間設(shè)小明的爸爸下班駕車到學(xué)校門口的時間為x，小明上公交車的時間為y，則6：00≤x≤6：30，5：50≤y≤6：10∴事件的全部結(jié)果構(gòu)成如圖矩形平面區(qū)域，o6：006：30xy5:506:10事件A={小明能乘到他爸爸的車}要使小明能乘到他爸爸的車，必須x≤y,∴圖中陰影部分表示事件A,∵S矩形＝SA=例3.解：設(shè)小明的爸爸下班駕車到學(xué)校門口的時間為x，則6：00≤x≤6：30，5：50≤y≤6：10∴事件的全部結(jié)果構(gòu)成如圖矩形平面區(qū)域，o6：006：30xy5:506:10事件A={小明能乘到他爸爸的車}要使小明能乘到他爸爸的車，必須x≤y,∴圖中陰影部分表示事件A,∵S矩形＝30×20＝600SA=＝50小明上公交車的時間為y，∴這是一個幾何概型，從而P(A)=即小明能乘到他爸爸的車的概率為1°構(gòu)造事件A，B，C…；2°指明事件關(guān)系并寫出相應(yīng)事件的概率；3°由概率的加法公式計算所求事件的概率；4°結(jié)論.1°編號并列舉所有的基本事件，指明個數(shù)；2°指明所求事件包含的基本事件的個數(shù)；3°由古