2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式

2.1代數(shù)式的概念和列代數(shù)式第二章代數(shù)式逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2用字母表示數(shù)代數(shù)式的概念列代數(shù)式代數(shù)式的意義知1－講感悟新知知識點(diǎn)用字母表示數(shù)1用字母表示數(shù)：用字母或含有字母的式子表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系.在用字母表示數(shù)中，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來.感悟新知注意用字母表示實際問題中的某個量時，字母的取值必須使式子有意義且符合實際情況

.知1－講特別提醒同一問題中，相同的字母必須表示相同的量，不同的量必須用不同的字母表示.知1－練感悟新知[母題教材P65例2]填空：(1)買單價為6元的鋼筆a支，共需______元；(2)一臺電視機(jī)的標(biāo)價為a元，則打八折后的售價為______元；(3)溫度由30℃下降t℃后是______℃；(4)已知兩個大小不等的同心圓，大圓的半徑為Rcm，小圓的半徑為rcm，則圓環(huán)的面積是_________

cm2.例16a0.8a(30－t)(πR2－πr2)知1－練感悟新知解題秘方：用字母表示日常生活中的數(shù)或數(shù)量關(guān)系，僅僅是把具體數(shù)用字母代替了，其實際意義與具體數(shù)是一致的，它將個別數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橐话銛?shù)量關(guān)系.方法：用字母表示日常生活中的數(shù)或數(shù)量關(guān)系，僅僅是把具體數(shù)用字母代替了，其實際意義與具體數(shù)是一致的，它將個別數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橐话銛?shù)量關(guān)系.知1－練感悟新知1-1.填空：(1)棱長為acm的正方體的表面積為_____

cm2；(2)每件a

元的上衣，降價20%后的售價是_____元；(3)一輛汽車的行駛速度是vkm/h，th行駛_____

km；(4)長方形綠地的長、寬分別是am，bm，若長增加xm，則新增加的綠地面積是_____m2.6a2

0.8avt

bx感悟新知知2－講知識點(diǎn)代數(shù)式的概念21.把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式.單獨(dú)一個字母或者一個數(shù)也是代數(shù)式.溫馨提示：基本的運(yùn)算符號包括加、減、乘、除、乘方以及以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算.感悟新知知2－講2.代數(shù)式的書寫要求：(1)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字在前，字母在后，“×”通常省略不寫；數(shù)字因數(shù)是1或－1時，“1”常省略不寫；(2)當(dāng)字母和帶分?jǐn)?shù)相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；(3)字母與字母相乘時，“×”通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ保?4)含有字母的除法運(yùn)算中，最后結(jié)果要寫成分?jǐn)?shù)形式，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號；(5)如果代數(shù)式后面帶有單位名稱，是乘除運(yùn)算結(jié)果的直接將單位名稱寫在代數(shù)式后面；是加減運(yùn)算結(jié)果的要把代數(shù)式括起來，后面注明單位.知2－講感悟新知特別提醒1.在一個式子中如果含有“=”“＜”“＞”“≤”“≥”或“≠”，那么這個式子就不是代數(shù)式；2.單獨(dú)一個字母或者一個數(shù)都可以寫成它們與1的乘積，所以它們也是代數(shù)式；3.代數(shù)式中可以有括號，它的作用是指明運(yùn)算順序.感悟新知知2－練母題教材P69練習(xí)T1填空：(1)若m為整數(shù)，則2m為_____數(shù)，2m

－1為_________數(shù)；(填“奇”或“偶”)(2)三個連續(xù)偶數(shù)，若中間一個數(shù)為2n，則其余兩個數(shù)分別為______________；例2

偶奇2n－2，2n+2感悟新知知2－練(3)若k為整數(shù)，以被4除作為分類標(biāo)準(zhǔn)，則整數(shù)可分為__________________________，共4類；(4)若一個兩位數(shù)，其個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)為________

.4k，4k+1，4k+2，4k+310b+a知2－練感悟新知解題秘方：緊扣各類數(shù)的特征，用字母表示這些特征數(shù).方法：(1)奇、偶數(shù)的區(qū)別在于能否被2整除，偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)被2除余1；(2)連續(xù)自然數(shù)前后相差1；連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)前后相差2；(3)整數(shù)被4除可能的情況只有4種：整除、余1、余2、余3；(4)兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個位數(shù)字.知2－練感悟新知2-1.用代數(shù)式填空：(1)

[期末·宿州]一個兩位數(shù)，個位數(shù)字和十位數(shù)字之和為10，個位數(shù)字為x，用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是_____________；(2)[期末·荊州]已知a

是兩位數(shù)，b

是一位數(shù)，把a(bǔ)

接寫在b的后面，就成為一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示成_________.10(10－x)＋x100b＋a感悟新知知2－練

例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣代數(shù)式的概念進(jìn)行判斷，特別注意單獨(dú)一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式.

知2－練感悟新知解題策略：判斷一個式子是不是代數(shù)式，關(guān)鍵要看它是不是用運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的.若是，則是代數(shù)式；否則，不是代數(shù)式.知2－練感悟新知

6感悟新知知3－講知識點(diǎn)列代數(shù)式31.列代數(shù)式：把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句用含數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來.感悟新知知3－講2.列代數(shù)式常用的方法如表所示：方法及注意點(diǎn)舉例抓關(guān)鍵性詞語，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“積”“商”“倍”等，弄清題目中的量及各個量之間的關(guān)系弄清運(yùn)算順序，通常按照“先讀先寫”的順序列式如“a

與b的和與c

的積”是“和”在“積”之前，則所列代數(shù)式為(

a+b)

c；而“a與b

的積與c

的和”是“積”在“和”之前，則所列代數(shù)式為ab+c

感悟新知知3－講續(xù)表方法及注意點(diǎn)舉例對于層次較多的題目，可以采取“濃縮原題，分段處理，最后組裝”的方式來處理正確運(yùn)用括號，先用小括號，后用中括號，再用大括號如“1與x

的差的5倍與y

的差乘3xy”，所列代數(shù)式為3xy[5(1－x)－y]

知3－講感悟新知特別提醒1.數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面，排列幾個字母因數(shù)時，要按字母表的順序排列書寫，如5abc.2.由實際問題列代數(shù)式時，要抓住關(guān)鍵詞語，弄清題中的數(shù)量關(guān)系，厘清運(yùn)算順序，熟記相關(guān)公式.知3－練感悟新知用代數(shù)式表示：(1)某地冬季一天的溫差是15℃，這天最低氣溫是t℃，最高氣溫是多少？(2)買單價為c元的商品n件要花多少錢？支付100元，應(yīng)找回多少元？例4

知3－練感悟新知(3)某種商品原價是每件b元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件又減10元，第一次降價后的售價是多少？第二次降價后的售價是多少？(4)30天中，小張長跑路程累計達(dá)到45000m，小李跑了am(a>45000)，小李和小張平均每天各跑多少米？平均每天小李比小張多跑多少米？知3－練感悟新知解題秘方：緊扣文字?jǐn)⑹鲋兴沂镜臄?shù)量關(guān)系，用代數(shù)式正確表示出來.知3－練感悟新知解：因為最低氣溫是t℃，溫差是15℃，所以最高氣溫是最低氣溫加上溫差，即(t+15)℃.(1)某地冬季一天的溫差是15℃，這天最低氣溫是t℃，最高氣溫是多少？知3－練感悟新知解：買n件單價為c

元的商品要花cn

元，支付100元應(yīng)找回(100－cn)元.(2)買單價為c元的商品n件要花多少錢？支付100元，應(yīng)找回多少元？知3－練感悟新知解：第一次降價打“八折”，所以第一次降價后的售價為0.8b

元.第二次降價每件又減10元，所以第二次降價后的售價為(0.8b－10)元.(3)某種商品原價是每件b元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件又減10元，第一次降價后的售價是多少？第二次降價后的售價是多少？知3－練感悟新知

(4)30天中，小張長跑路程累計達(dá)到45000m，小李跑了am(a>45000)，小李和小張平均每天各跑多少米？平均每天小李比小張多跑多少米？知3－練感悟新知4-1.如圖(圖中長度單位：m)，鋼管的體積是_____________

m3．(πR2a－πr2a)

知3－練感悟新知4-2.甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小時加工a

個零件，加工m

小時；乙平均每小時加工b

個零件，加工n

小時．甲、乙二人共加工零件_________個.(am＋bn)感悟新知知4－講知識點(diǎn)代數(shù)式的意義4代數(shù)式可以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，因此具有一定的實際意義，不同問題中不同的數(shù)或數(shù)量可以用相同的字母表示，因此同一個代數(shù)式可以賦予不同的實際意義.針對不同的代數(shù)式，它們有不同的意義，我們主要從以下方面去說明代數(shù)式在題中的意義.感悟新知知4－講如4a的意義有以下三種表達(dá)方式：①實際意義：一千克蘋果4元，買了a千克蘋果花了4a元；②幾何意義：邊長為a

的正方形的周長；③運(yùn)算意義：a的4倍.根據(jù)不同的情形，合理選擇使用.知4－講感悟新知特別提醒對于用多個運(yùn)算符號連接而成的代數(shù)式，可先理解其組成部分的實際意義，再整體進(jìn)行解釋.感悟新知知4－練解釋下列代數(shù)式的實際意義：(1)5a+4b；(2)a3+b3.例3解題秘方：緊扣代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)系現(xiàn)實生活中的實際例子解題.知4－練感悟新知解：若用a

表示1本練習(xí)本的價格，用b

表示1支鉛筆的價格，則5a+4b

可以表示5本練習(xí)本與4支鉛筆的總價格(答案不唯一)

.(1)5a+4b；(2)a3+b3.若用a

表示一個正方體的棱長，用b

表示另一個正方體的棱長，則a3+b3

可以表示這兩個正方體的體積之和(答案不唯一)

.知4－練感悟新知5-1.

[期末·東莞]下列賦予代數(shù)式8a

實際意義的例子，其中錯誤的是(

)A.長為8，寬為a

的長方形的面積B.原價為a元的商品打八折后的售價C.購買8本單價為a元/本的筆記本所需的費(fèi)用D.貨車以akm/h的平均速度行駛8h的路程B代數(shù)式的概念和列代數(shù)式實際問題代數(shù)式用字母表示數(shù)概念謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案