定 2024年下期期末九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷（6稿）

2024年下期期末質(zhì)量監(jiān)測·九年級數(shù)學(xué)（試題卷）第4頁（共4頁）2024年下期義務(wù)教育階段期末質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)（試題卷）溫馨提示：1．本試卷包括試題卷和答題卡．考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試卷上作答無效，考生在答題卡上按答題卡中注意事項的要求答題．2．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．3．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，共26個小題．如有缺頁，考生須聲明．一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．的值等于A． B． C． D．2．下列方程是一元二次方程的是A． B． C． D．3．下列各點在反比例函數(shù)圖象上的是A． B． C． D．4．環(huán)保人員為估計某自然保護區(qū)山雀的數(shù)量，隨機捕捉了100只山雀，然后在身體某部位做好標記，放回山中，隔了一段時間之后，環(huán)保人員隨機捕捉了300只山雀，發(fā)現(xiàn)其中5只的身體上有之前做好的標記，由此可知該自然保護區(qū)山雀的數(shù)量大約為A．6000只 B．3000只 C．5000只 D．8000只5．一元二次方程的根的情況是A．有一個實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根6．已知，則下列說法錯誤的是A． B． C． D．7．在下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸為直線的是A． B． C． D．8．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過,三點，則A． B． C． D．9．如圖，平行四邊形ABCD中，，，EF＝4，則AD的長為A．8 B．10 C．16 D．第9題圖第10題圖10．如圖，在正方形中，是等邊三角形，，的延長線分別交于點，，連接，；與相交于點．給出下列結(jié)論：①；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11．一元二次方程的二次項系數(shù)是.12．夜跑已逐漸成為年輕人跑步的新方式，調(diào)查表明：在校大學(xué)生中有夜跑習(xí)慣的占比約為40%左右.若隨機選擇150名在校大學(xué)生進行調(diào)查，則估計有夜跑習(xí)慣的人數(shù)為．13．在中，，，，則的值為．14．據(jù)乘用車市場信息聯(lián)席會數(shù)據(jù)顯示，我國新能源車發(fā)展迅速，2024年4月至6月，新能源車月銷量由68.3萬輛增加到82.7萬輛．設(shè)2024年4月至6月新能源車銷量的月平均增長率為x，則可列方程．15．已知是黃金分割值，點是線段的黃金分割點，且，，則的長是．16．將拋物線：向左平移2個單位，向上平移3個單位得到新拋物線，那么新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為．17．如圖，在平面直角坐標系中，正方形與正方形是以原點為位似中心的位似圖形，且位似比為．點在軸上，若正方形的邊長為，則點坐標為．如圖，點A在x軸的負半軸上，點C在反比例函數(shù)的圖象上，交y軸于點B，若點B是的中點，的面積為，則的值為．第17題第18題圖三、解答題（本大題共8個小題，共66分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．(6分)計算：20．（6分）解方程：21．（8分）在中，，是斜邊上的高．（1）證明：；（2）若，，求的長．第21題圖22．（8分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開展了“第二課堂”的活動，推出了以下四種選修課程：A．繪畫；B．唱歌；C．演講；D．十字繡.學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中的一個課程.學(xué)校隨機抽查了部分學(xué)生，對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：第22題圖（1）這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是，C所占圓心角為；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該校共有1000名學(xué)生，估計學(xué)校報D課程的學(xué)生有多少人？23．（9分）已知漁政執(zhí)法船在長江某水域巡航時，從A出發(fā)以30千米/時的速度向正南方向行駛，在A處觀測到碼頭C位于船的南偏東37°，2小時候到達B處，這時觀察到碼頭C位于船的北偏東45°方向，若此時漁政執(zhí)法船返回碼頭C，需要多少時間？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)，，，）．第23題圖24．（9分）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，點B是反比例函數(shù)圖象上一點，軸于點C，交一次函數(shù)的圖象于點D，連接．（1）求與的表達式；（2）若，求的面積．第24題圖25．(10分)如圖，二次函數(shù)的圖象與軸的交點分別是點和點與軸交于點．（1）求二次函數(shù)表達式（2）利用配方法寫出二次函數(shù)的頂點坐標．（3）在拋物線上是否存在一點（與點不重合），使以的面積等于的面積？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．第25題圖26．（10分）【問題呈現(xiàn)】和都是直角三角形，，連接，，探究，的位置關(guān)系．圖1圖2