曲靖市 2024-2025學(xué)年秋季學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷

曲靖市2024-2025學(xué)年秋季學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷(全卷三個(gè)大題，共27個(gè)小題，共8頁(yè)；滿分100分，考試時(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng)：1.本卷滿分100分，考試時(shí)間為120分鐘.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域無效.3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域無效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交.一.選擇題(本大題共15個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分)1.下列方程是一元二次方程的是()A.x2?2x=0B.x2?3y=0C.x+1x=02.云南省2024年教育大會(huì)上強(qiáng)調(diào)：在基礎(chǔ)教育方面，把新建、改建幼兒園作為10件惠民實(shí)事之一，累計(jì)增加公辦學(xué)位1500000個(gè).數(shù)字1500000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A.150×10?B.15×10?C.1.5×10?D.0.15×10?3.二次函數(shù)y=x?4A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-4,-3)D.(4,3)4.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D,E,若BC=1,AB=2,則DE的長(zhǎng)為()A.2B.1C.3D.5.中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣.下列四個(gè)漢字，是軸對(duì)稱圖形的是()6.如圖,AB,AC為⊙O的兩條弦,連接OB,OC,若∠A=45°,則∠BOC的度數(shù)為()A.60°B.75°C.90°D.135°7.2024年7月5日，曲靖市舉行避暑旅游新聞發(fā)布會(huì)，誠(chéng)邀各地游客來曲靖避暑，體驗(yàn)“19.7℃的夏天”.隨著川渝避暑大軍的到來，我市某景區(qū)游客人數(shù)逐月增加，七月份游客人數(shù)為16萬(wàn)人，九月份游客人數(shù)為25萬(wàn)人.設(shè)八、九兩個(gè)月該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，可列方程為()A.25x?12=16C.16x?12=258.如圖是某小區(qū)一住戶客廳背景墻上的裝飾框，外圍是一個(gè)正八邊形，該正八邊形的內(nèi)角和是()A.720°B.900°C.1080°D.1260°9.按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：-a,4a3,-27a?,256a?,………,則第n個(gè)代數(shù)式是()A.?n?a2??1C.?n??1a2??110.關(guān)于x的一元二次方程2x2?3x?a=0的一個(gè)根為1,則(a,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.若點(diǎn)(-1,y?),(2,y?),(4,y?)都在二次函數(shù).y=2x2的圖象上，則()A.y?>y?>y?B.y?>y?>y?C.y?>y?>y?D.y?>y?>y?12.三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2?5x=0的根，則該三角形的面積為()A.12C.1513.下列說法正確的是()A.任意畫一個(gè)圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是必然事件B.在單詞mathematics(數(shù)學(xué))中任選一個(gè)字母，選中字母為“a”是不可能事件C.從2，3，4這三個(gè)數(shù)中，任意抽取兩個(gè)數(shù)，積為偶數(shù)是隨機(jī)事件D.隨意翻到一本數(shù)學(xué)書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)是不可能事件14.已知一元二次方程x2?bx?c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b與c的關(guān)系是()A.b2?4c=0B.b2+4c=0C.b-4c=0D.b+4c=015.體育課上，同學(xué)們進(jìn)行投籃比賽，小明在投籃(如下圖)過程中，從籃球出手到籃球未落地期間籃球離地面的高度(h)與投球時(shí)間(t)的函數(shù)關(guān)系可用以下哪個(gè)圖象表示()二.填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分)16.函數(shù)y=5x?5中，自變量x的取值范圍是17.一副三角板如圖1擺放，把三角板AOB繞公共頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，即AB⊥OC時(shí)，則∠BOD=.18.下圖是《清——竹加彩花鳥紋折扇》，折扇的骨柄OA的長(zhǎng)為20cm，折扇張開后為扇形，圓心角∠AOB為120°,則AB的長(zhǎng)為.19.數(shù)學(xué)興趣小組做拋擲一枚硬幣的實(shí)驗(yàn)后，整理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：累計(jì)拋擲次數(shù)501002003005001000200030005000硬幣正面朝上次數(shù)2753107161263527105615872655硬幣正面朝上頻率0.5400.5300.5350.5370.5260.5270.5280.5290.531根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估計(jì)出“正面朝上”的概率約為.(精確到0.01)三.解答題(本大題共8個(gè)小題，共62分)20.(本小題滿分7分)計(jì)算：|?21.(本小題滿分6分)解方程：1x?42?9=0.(2)解方程:22.(本小題滿分7分)已知關(guān)于x的一元二次方程kx2?4kx+4k?123.(本小題滿分6分)“珠江之源，臀鄉(xiāng)福地”，據(jù)文物考古證明：以曲靖為腹地的南盤江流域，早在十萬(wàn)年前就有人類活動(dòng)的足跡可尋，蘊(yùn)含著三種文化，即“爨文化”、“青銅文化”、“美食文化”.我市某社區(qū)舉行曲靖文化交流會(huì)，小明被推薦為講解員，需要選取兩個(gè)文化進(jìn)行講解.規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的紙箱中裝有分別標(biāo)有A，B，C的三個(gè)小球(A代表“爨文化”、B代表“青銅文化”、C代表“美食文化”，除標(biāo)號(hào)外，其余均相同)，小明從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，小球上的標(biāo)號(hào)所代表的就是小明要講解的文化.(1)用列表法或畫樹狀圖法，列舉小明所有可能選到講解文化的結(jié)果；(2)求小明選到講解“爨文化”和“美食文化”的概率.24.(本小題滿分8分)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師以“矩形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展探究活動(dòng).(1)李老師讓同學(xué)們將兩張完全相同的矩形紙片ABCD和CEFG拼成“L”形圖案，如圖①，試判斷△ACF的形狀，并說明理由；(2)李老師讓同學(xué)們繼續(xù)深入探究，在保持矩形CEFG不動(dòng)的條件下，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線CF上時(shí)，AD與CG相交于點(diǎn)M，連接MF,若AB=5,AC=10,,如圖②,求CM的長(zhǎng).25.(本小題滿分8分)根據(jù)以下素材，完成探究學(xué)習(xí)任務(wù).如何為商家設(shè)計(jì)利潤(rùn)最大化的銷售方案素材1某商家銷售一種水果，成本價(jià)為10元/斤.素材2銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定該商品的銷售價(jià)不得高于成本價(jià)的3倍.素材3在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y(斤)與銷售單價(jià)x(元/斤)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系：?jiǎn)栴}解決任務(wù)1模型建立(1)求每天的銷售量y(斤)與銷售單價(jià)x(元/斤)的函數(shù)關(guān)系式；任務(wù)2擬定利潤(rùn)最大化的銷售方案(2)當(dāng)該水果的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商家獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?26.(本小題滿分8分)如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，△ABC的外角平分線BD交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE垂直CB,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD