2025年中圖版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年中圖版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知條件p：條件q：若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.2、代數(shù)式的展開式的項(xiàng)數(shù)有（）A.12B.13C.60D.3603、【題文】某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下所示；則P（ξ=8）=（）

。ξ

7

8

9

10

P

0.21

m

0.29

0.22

A.0.31B.0.38C.0.41D.0.284、已知a1,x,y,a2成等差數(shù)列,b1,x,y,b2成等比數(shù)列.則的取值范圍是（）A.(0,2]B.[-2,0)(0,2]C.D.5、數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an-1，則關(guān)于數(shù)列{an}的下列說(shuō)法中；正確的個(gè)數(shù)有（）

①一定是等比數(shù)列；但不可能是等差數(shù)列。

②一定是等差數(shù)列；但不可能是等比數(shù)列。

③可能是等比數(shù)列；也可能是等差數(shù)列。

④可能既不是等差數(shù)列；又不是等比數(shù)列。

⑤可能既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列．A.4B.3C.2D.1評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、曲線在點(diǎn)（0,2）處切線方程為____7、已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點(diǎn)，D是AA1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且若AE∥平面DB1C，則m的值等于____．8、【題文】在數(shù)列中，有則通項(xiàng)=____．9、【題文】實(shí)數(shù)m滿足等式∣logm+4i∣=5,則m=_____________。10、命題“?x∈R，x2-ax+a＞0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．11、原點(diǎn)到直線4x+3y-1=0的距離為______．12、已知實(shí)數(shù)m，n滿足=1-ni，則復(fù)數(shù)z=m+ni的模|z|=______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)13、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共24分)18、數(shù)列中，其前n項(xiàng)和滿足(1)計(jì)算(2)猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。19、（本小題8分）已知圓C的圓心是直線和的交點(diǎn)且與直線相切,求圓C的方程.20、【題文】在中，分別是角的對(duì)邊，若

（1）求角的大??；（2）若求面積評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共10分)21、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．22、求證：ac+bd≤?．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【解析】試題分析：對(duì)于命題p:∵∴對(duì)于命題q：∵∴∴或又p是q的充分不必要條件，∴或解得或即m的取值范圍為故選D考點(diǎn)：本題考查了充要條件的判斷【解析】【答案】D2、C【分析】【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】

試題分析：由于分布列總的概率為1，所以故選D。

考點(diǎn)：分布列。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于離散型隨機(jī)變量的分布列，總的概率為1，因而可以結(jié)合概率檢驗(yàn)得到分布列是否正確?！窘馕觥俊敬鸢浮緿4、C【分析】【解答】因?yàn)槌傻炔顢?shù)列,所以因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以所以當(dāng)同號(hào)時(shí)，由基本不等式知：當(dāng)當(dāng)異號(hào)時(shí)，由基本不等式知：所以的取值范圍是

【分析】此題把數(shù)列和基本不等式結(jié)合到一塊考查，考查了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握的熟練程度。在應(yīng)用基本不等式的時(shí)候，我們要注意基本不等式應(yīng)用的前提條件：一正二定三相等。5、C【分析】解：①，Sn-1=an-1-1（n≥2）②；

①-②得，an=（a-1）an-1（n≥2）；

當(dāng)a=1時(shí)，an=0（n∈N*），此時(shí)數(shù)列{an}為等差數(shù)列；

當(dāng)a=0時(shí)，此時(shí)數(shù)列{an}既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列；

當(dāng)a≠0且a≠1時(shí)，an=（a-1）an-1（（n∈N*）此時(shí)數(shù)列{an}為等比數(shù)列；

由以上分析知；正確的說(shuō)法為③④．

故選C．

由求出an；分a=1；a=0；a≠0，1三種情況進(jìn)行討論，根據(jù)等差；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的特征可作出判斷．

本題考查數(shù)列通項(xiàng)an與Sn的關(guān)系及等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，準(zhǔn)確把握等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【解析】【答案】x+y+2=07、略

【分析】

取B1C的中點(diǎn)E；連接EF；DF

∵△BB1C中，EF是中位線，∴EF∥B1B；

∵AD∥B1B；∴EF∥AD，可得EF；AD確定一個(gè)平面，設(shè)此平面為α

∵AE∥平面DB1C，AE?平面α，且平面DB1C∩α=DF

∴AE∥DF；結(jié)合EF∥AD得四邊形AEFD是平行四邊形。

因此AD=EF=A1A，可得D為A1A的中點(diǎn)。

∴=1

故答案為：1

【解析】【答案】取B1C的中點(diǎn)E并連接EF、DF，由三角形的中位線得EF∥B1B，結(jié)合AD∥B1B得EF∥AD，所以EF、AD確定一個(gè)平面，設(shè)此平面為α．再由線面平行的性質(zhì)結(jié)合AE∥平面DB1C，證出AE∥DF，得到AEFD是平行四邊形，所以AD=EFA1A；由此即可得到實(shí)數(shù)m的值．

8、略

【分析】【解析】根據(jù)已知遞推關(guān)系式，累加法得到=n+(n-1)++2+1,進(jìn)而得到通項(xiàng)=【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____10、略

【分析】解：命題“?x∈R，x2-ax+a＞0”是真命題；

則判別式△=a2-4a＜0；

解得0＜a＜4；

故答案為：（0；4）

根據(jù)全稱命題的定義和性質(zhì)結(jié)合不等式進(jìn)行求解即可．

本題主要考查命題的真假的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．【解析】（0，4）11、略

【分析】解：由點(diǎn)到直線的距離公式可得，原點(diǎn)到直線4x+3y-1=0的距離d==

故答案為：．

直接由點(diǎn)到直線的距離公式得答案．

本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，是基礎(chǔ)題．【解析】12、略

【分析】解：由=1-ni；得：

m=（1-ni）（1+i）=1+n+（1-n）i；

∴解得．

∴z=m+ni=2+i．

故|z|=．

故答案為：

把給出的等式兩邊同時(shí)乘以1+i；整理后利用復(fù)數(shù)相等的條件列式求得m，n的值，代入z=m+ni后由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求模．

本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．【解析】三、作圖題(共5題，共10分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．四、解答題(共3題，共24分)18、略

【分析】本試題主要是考查數(shù)列的歸納猜想思想的運(yùn)用，以及數(shù)學(xué)歸納法證明關(guān)于自然數(shù)的等式問(wèn)題。（1）因?yàn)閿?shù)列中，其前n項(xiàng)和滿足對(duì)n令值得到前幾項(xiàng)，然后猜想得到通項(xiàng)公式。（2）根據(jù)猜想，運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明其正確性，注意推理中要用到假設(shè)。4分【解析】【答案】(1)(2)見解析19、略

【分析】聯(lián)立直線方程求出圓心坐標(biāo)，再利用圓心到切線的距離等于半徑解出半徑，最后代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。【解析】

由得圓心坐標(biāo)為又半徑所以圓C的方程為【解析】【答案】20、略

【分析】【解析】本試題主要考查了兩角和差的公式和正弦定理的運(yùn)用；以及三角形的面積公式得到結(jié)論。

（1）由于單角是正切值可知；利用兩角差的三角函數(shù)正切公式得到結(jié)論。

（2）由于正弦定理可知b的值，然后利用tanAd的值，得到sinA，進(jìn)而表示面積?！窘馕觥俊敬鸢浮拷猓海?）2分。

4分。

又6分。

（2）由正弦定理得，8分。

由得10分。

所以ABC面積12五、計(jì)算題(共2題，共10分)21、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M