2025年浙教新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷165考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知⊙O1和⊙O2內(nèi)切，它們的半徑分別為3cm與7cm，則O1O2的長是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm2、若均為非零向量，且則在下列結(jié)論中，一定正確的是（）A.=m(m≠0）B.=C.=D.=-3、如圖，在鈻?ABC

中，AB=1AC=2

現(xiàn)將鈻?ABC

繞點C

順時針旋轉(zhuǎn)90鈭?

得到鈻?A隆盲B隆盲C隆盲

連接AB隆盲

并有AB隆盲=3

則隆脧A隆盲

的度數(shù)為(

)

A.125鈭?

B.130鈭?

C.135鈭?

D.140鈭?

4、如圖，大魚和小魚是以O(shè)為位似中心位似圖形，則小魚上的點（a，b）對應(yīng)大魚上的點（）A.（-a，-2b）B.（-2a，-b）C.（-2a，-2b）D.（-2b，-2a）5、設(shè)a、b為不超過10的自然數(shù)，那么，使方程ax=b的解大于且小于的a、b的組數(shù)是（）A.2B.3C.4D.16、某學(xué)校組織藝術(shù)攝影展；上交的作品要求如下：七寸照片（長7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍。設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是()

A.（7+x）（5+x）×3=7×5B.（7+x）（5+x）=3×7×5C.（7+2x）（5+2x）×3=7×5D.（7+2x）（5+2x）=3×7×5評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、已知線段AB=1，點C是線段AB的黃金分割點，則較小線段BC長為____．8、計算：=。9、計算：=____．10、如圖，在?ABCD

中，ACBD

相交于點O

點E

是OA

的中點，聯(lián)結(jié)BE

并延長交AD

于點F

如果鈻?AEF

的面積是4

那么鈻?BCE

的面積是______．11、正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=b（b＜2a），且邊AD和AE在同一直線上．小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b=a時；如圖①，在BA上選取中點G，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CBG的位置構(gòu)成正方形FGCH．

（1）類比小明的剪拼方法；請你就圖②和圖③兩種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖．

（2）要使（1）中所剪拼的新圖形是正方形，須滿足=____12、一專利產(chǎn)品，2007年元月份在電視臺做了廣告后，三月份產(chǎn)品銷售量比第一個月翻了兩番，則平均每個月銷售的增長率是____．13、如圖，在半⊙O中，P為直徑AB上的一個動點，點C，D為半圓的三等分點，若AB=12，則圖中陰影部分的面積為____．14、如圖，P是雙曲線y=（x＞0）的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y=3相切時，點P的坐標(biāo)為____．

15、因式分解：x2﹣49=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍．____（判斷對錯）17、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）18、．____（判斷對錯）19、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．20、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=21、y與x2成反比例時y與x并不成反比例評卷人得分四、多選題(共1題，共5分)22、如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A，B，C，點A的對應(yīng)點A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.35°評卷人得分五、作圖題(共3題，共9分)23、在如圖所示的網(wǎng)格紙中；每一個小正方形的邊長都為1，以格點為頂點按要求畫圖，并回答下列問題：

（1）畫一個面積是4的正方形；它的邊長是有理數(shù)還是無理數(shù)，為什么？

（2）你能否畫一個面積為2的正方形？若能；畫出來，并判斷它的邊長是有理數(shù)還是無理數(shù)；若不能，請說明理由．

24、（2013?武漢模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（-1，3），（-4，1），先將AB沿x軸正方向平移4個單位得到線段A1B1，點A的對應(yīng)點為A1；再將線段A1B1沿x軸翻折得到線段A2B2，點A1的對應(yīng)點為A2．

（1）畫出線段A1B1、A2B2；

（2）直接寫出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A1到A2的路徑長．25、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列二次函數(shù)圖象（列表；描點，連線），觀察三條拋物線的位置關(guān)系，并分別指出它們的開口方向，對稱軸和頂點．

①y=x2；

②y=（x+2）2；

③y=（x-2）2．評卷人得分六、綜合題(共1題，共4分)26、已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A；B兩點；點A在點B的左側(cè)，若拋物線的對稱軸為x=1，點A的坐標(biāo)為（-1，0）．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點為C；拋物線上一點D的坐標(biāo)為（-3，12），過點B；D的直線與拋物線的對稱軸交于點E．問：是否存在這樣的點F，使得以點B、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若在BD上存在一點P，使得直線AP將四邊形ACBD分成了面積相等的兩部分，請你求出此時點P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對應(yīng)情況便可直接得出答案．【解析】【解答】解：∵⊙O1和⊙O2內(nèi)切；它們的半徑分別為3cm與7cm；

∴O1O2=7-3=4；

故選B．2、A【分析】【解答】解：∵均為非零向量，且∥

∴與方向相同；但大小不一定相等；

∴=m（m≠0）．

故選A．

【分析】由均為非零向量，且∥即可得與方向相同，但大小不一定相等，繼而可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．3、C【分析】解：如圖；連接AA隆盲.

由題意得：

AC=A隆盲CA隆盲B隆盲=AB隆脧ACA隆盲=90鈭?

隆脿隆脧AA隆盲C=45鈭?AA隆盲2=22+22=8

隆脽AB隆盲2=32=9A隆盲B隆盲2=12=1

隆脿AB隆盲2=AA隆盲2+A隆盲B隆盲2

隆脿隆脧AA隆盲B隆盲=90鈭?隆脧A隆盲=135鈭?

故選C．

如圖，作輔助線；首先證明隆脧AA隆盲C=45鈭?

然后證明AB隆盲2=AA隆盲2+A隆盲B隆盲2

得到隆脧AA隆盲B隆盲=90鈭?

進(jìn)而得到隆脧A隆盲=135鈭?

即可解決問題．

該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理的逆定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，將分散的條件集中．【解析】C

4、C【分析】【分析】位似變換中對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k．本題中k=-2．【解析】【解答】解：∵兩個圖形的位似比是1：-2；

∴對應(yīng)點是（-2a，-2b）．

故選C．5、A【分析】【分析】通過解方程求得x的值．然后將與轉(zhuǎn)化為同分子的分?jǐn)?shù)，這樣便于確定分母a的取值；最后根據(jù)方程ax=b的解介于與之間的分?jǐn)?shù)，從而求得相應(yīng)的b值．【解析】【解答】解：∵a、b是自然數(shù)；

∴由方程ax=b；得

x=；

又∵＜＜，a、b為不超過10的自然數(shù)；

∴滿足條件的a、b的值分別是：或．

∴使方程ax=b的解大于且小于的a、b的組數(shù)是2組；

故選A．6、D【分析】【分析】根據(jù)關(guān)鍵語句“矩形襯紙的面積為照片面積的3倍”列出方程求解即可?！窘獯稹吭O(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸，根據(jù)題意得：（7+2x)（5+2x)=3×7×5，故選D．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，解題的關(guān)鍵是表示出大矩形的長與寬。二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)黃金分割點的定義，知較短的線段=原線段的倍，可得BC=1×．【解析】【解答】解：∵線段AB=1；點C是AB黃金分割點；

∴較小線段BC=1×=．

故答案為：．8、略

【分析】試題分析：根據(jù)公式和的意義進(jìn)行化簡即可.試題解析：考點:二次根式的化簡.【解析】【答案】0.9、略

【分析】

原式=-=2-=．

【解析】【答案】按照運算規(guī)則先算乘法；再算減法，即合并同類二次根式．

10、略

【分析】解：隆脽

在?ABCD

中，AO=12AC

隆脽

點E

是OA

的中點；

隆脿AE=13CE

隆脽AD//BC

隆脿鈻?AFE

∽鈻?CBE

隆脿AFBC=AECE=13

隆脽S鈻?AEF=4S鈻?AEFS鈻?BCE=(AFBC)2=19

隆脿S鈻?BCE=36

故答案為36

．

只要證明鈻?AFE

∽鈻?CBE

可得AFBC=AECE=13S鈻?AEFS鈻?BCE=(AFBC)2=19

由此即可解決問題；

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】36

11、略

【分析】【分析】（1）觀察圖①；此題的作圖依據(jù)是將△FAG旋轉(zhuǎn)到△FDH的位置，而△BCG旋轉(zhuǎn)到DCH的位置，可據(jù)此進(jìn)行作圖．

（2）圖①的結(jié)論顯然易見；圖②③中，可根據(jù)b、a、AG、BG的大小關(guān)系來解答．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）如圖；

∵△FAE是等腰直角三角形；

∴∠FAE=∠FEA=45°，

∴∠FAB=∠FEH=135°；

∵∠AFG+∠GFE=∠HFE+∠GFH=90°；

∴∠AFG=∠HFE；

在△FAG與△FEH中；

∴△FAG≌△FEH；

同理可證；△BGC≌△DHC；

得：BG=DH；AG=EH；

由于AE+EH-DH=AD，即b+AG-BG=a；而AG+BG=a；

∴2BG=b，即．12、略

【分析】

設(shè)2007年元月份產(chǎn)品銷售量為a；平均每個月銷售的增長率是x，根據(jù)題意列方程得；

a×（1+x）2=4a；

解得x1=1，x2=-3（不合題意；舍去）；

答：平均每個月銷售的增長率是100%．

故填100%．

【解析】【答案】此題設(shè)出2007年元月份產(chǎn)品銷售量參數(shù)為a，平均每個月銷售的增長率是x，依據(jù)元月份產(chǎn)品銷售量a×（1+x）2=三月份產(chǎn)品銷售量；列方程解答即可．

13、6π【分析】【分析】連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計算扇形面積就可．【解析】【解答】解：連接OC、OD、CD．

∵△COD和△CPD等底等高；

∴S△COD=S△PCD．

∵點C；D為半圓的三等分點；

∴∠COD=180°÷3=60°；

∴陰影部分的面積=S扇形COD==6π．

故答案為：6π．14、（1，4）或（2，2）【分析】【解答】解：（1）設(shè)點P的坐標(biāo)為（x；y）；

∵P是雙曲線y=（x＞0）的一個分支上的一點；

∴xy=k=4；

∵⊙P與直線y=3相切；

∴p點縱坐標(biāo)為：2；

∴p點橫坐標(biāo)為：2；

∵⊙P′與直線y=3相切；

∴p點縱坐標(biāo)為：4；

∴p點橫坐標(biāo)為：1；

∴x=1或2；

P的坐標(biāo)（1；4）或（2，2）；

故答案為：（1；4）或（2，2）；

【分析】利用切線的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出，P點的坐標(biāo)應(yīng)該有兩個求出即可；15、（x﹣7）（x+7）【分析】【解答】解：x2﹣49=（x﹣7）（x+7）；

故答案為：（x﹣7）（x+7）．

【分析】利用平方差公式直接進(jìn)行分解即可．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對21、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對四、多選題(共1題，共5分)22、B|D【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理了求出∠ACB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AC=A′C，求出∠CA′A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACA′，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A=75°，∠B=50°；

∴∠BCA=180°-∠A-∠B=45°；

∵將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)；得到△A，B，C，點A的對應(yīng)點A，落在AB邊上；

∴AC=A′C；

∴∠A=∠CA′A=75°；

∴∠ACA′=180°-∠A-∠CA′A=20°；

∴∠BCA′=∠BCA-∠ACA′=25°；

故選B．五、作圖題(共3題，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積公式；可得面積是4的正方形的邊長是2，2是有理數(shù)，作邊長為2的正方形即可；

（2）根據(jù)正方形的面積公式，可得面積是2的正方形的邊長是，是無理數(shù)，利用勾股定理作邊長為的正方形即可．【解析】【解答】解：（1）如圖①所示；面積是4的正方形的邊長是2，2是有理數(shù)，因為2是整數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)；

（2）如圖②所示，面積是2的正方形的邊長是，是無理數(shù)．

24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1、A2、B2的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平移以及旋轉(zhuǎn)列式求解即可．【解析】【解答】解：（1）線段A1B1、A2B2如圖所示；

（2）從點A到A1；平移距離為4；

從點A1到A2，翻轉(zhuǎn)距離為（2π?3）=3π；

所以，點A經(jīng)過A1到A2的路徑長為：3π+4．25、略

【分析】【分析】利用列表，描點，連線畫出三個函數(shù)圖象，然后根據(jù)圖象寫出它們的開口方向，對稱軸和頂點．【解析】【解答】解：列表：

描點：

連線；如圖．

y=x2的開口向上；對稱軸為