2025年華東師大版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華東師大版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于的概率是（）A.B.C.D.2、若全集則集合等于（）A.B.C.D.3、【題文】右面是“二分法”解方程的流程圖．在①~④處應(yīng)填寫(xiě)的內(nèi)容分別是（）

A.f（a）f（m）＜0；a=m；是；否B.f（b）f（m）＜0；b=m；是；否C.f（b）f（m）＜0；m=b；是；否D.f（b）f（m）＜0；b=m；否；是4、已知函數(shù)f（x）=x+g（x）=2x+a，若?x1∈[1]，?x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a≤1B.a≥1C.a≤2D.a≥25、若函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1

有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是(

)

A.(鈭?1,2)

B.(鈭?隆脼,鈭?3)隆脠(6,+隆脼)

C.(鈭?3,6)

D.(鈭?隆脼,鈭?1)隆脠(2,+隆脼)

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、設(shè)一組數(shù)據(jù)的方差是s2，將這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以10，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是____．7、已知為等差數(shù)列，則其前項(xiàng)之和為_(kāi)____.8、＝____．9、4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為_(kāi)_______10、【題文】已知=____。11、【題文】(2014·天門(mén)模擬)在區(qū)間[0,4]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a,b,則使得函數(shù)f(x)=x2+ax+b2有零點(diǎn)的概率為_(kāi)_______.12、已知圓C1：（x-a）2+y2=1與圓C2：x2+y2-6x+5=0外切，則a的值為_(kāi)_____．13、設(shè)abc

為正數(shù)，a+b+9c2=1

則a+b+3c

的最大值是______，此時(shí)a+b+c=

______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共6分)21、已知．若“”和“”同為假命題，求x值．（8分）評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共18分)22、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．23、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．24、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為_(kāi)___．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)25、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN，垂足是M、N，直線(xiàn)AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．26、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l，D為對(duì)稱(chēng)軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線(xiàn)BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線(xiàn)BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．27、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN，垂足是M、N，直線(xiàn)AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．28、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】試題分析：記事件{的面積大于}基本事件的對(duì)立事件是三角形的面積，（如圖），事件的對(duì)立事件為圖中陰影部分的面積（是三角形的中位線(xiàn)），因?yàn)殛幱安糠值拿娣e是整個(gè)三角形面積的所以故答案為D考點(diǎn)：1.集合概型；2.三角形的面積.【解析】【答案】D2、D【分析】【解析】試題分析：是全集中去掉了1，2，3，4后，剩余元素組成的集合，所以，集合等于=選D。考點(diǎn)：集合的運(yùn)算【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】根據(jù)二分法的流程知，解在（m，b）內(nèi)，所以a=m，否則解在(a,m)內(nèi)，此時(shí)b=m?！窘馕觥俊敬鸢浮緿4、A【分析】解：當(dāng)x1∈[1]時(shí)，由f（x）=x+得，f′（x）=

令f′（x）＞0；解得：x＞2，令f′（x）＜0，解得：x＜2；

∴f（x）在[1]單調(diào)遞減；

∴f（1）=5是函數(shù)的最小值；

當(dāng)x2∈[2，3]時(shí)，g（x）=2x+a為增函數(shù)；

∴g（2）=a+4是函數(shù)的最小值；

又∵?x1∈[1]，都?x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2）；

可得f（x）在x1∈[1]的最小值不小于g（x）在x2∈[2；3]的最小值；

即5≥a+4；解得：a≤1；

故選：A．

由?x1∈[-1，2]，都?x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），可得f（x）=x2+1在x1∈[-1，2]的最小值不小于g（x）=ax+2在x2∈[1；2]的最小值，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，可得結(jié)論．

本題考查的知識(shí)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．【解析】【答案】A5、B【分析】解：隆脽f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1

隆脿f隆盲(x)=3x2+2ax+(a+6)

又隆脽

函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1

有極大值和極小值；

隆脿婁隴=(2a)2鈭?4隆脕3隆脕(a+6)>0

故a>6

或a<鈭?3

故選B．

由題意求導(dǎo)f隆盲(x)=3x2+2ax+(a+6)

從而化函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1

有極大值和極小值為婁隴=(2a)2鈭?4隆脕3隆脕(a+6)>0

從而求解．

本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．【解析】B

二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】

設(shè)該組數(shù)據(jù)為x1、x2、x3xn，則設(shè)其平均數(shù)為若將每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以10，則有10x1、10x2、10x310xn，則其平均數(shù)為10．

于是原數(shù)據(jù)方差為：S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2；

新數(shù)據(jù)方差為：S2=[（10x1-10）2+（10x2-10）2++（10xn-10）2=100S2．

故答案為：100s2．

【解析】【答案】先設(shè)原數(shù)據(jù)的平均數(shù)；然后求出每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以10后的平均數(shù)，最后利用方差公式進(jìn)行求解即可．

7、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于為等差數(shù)列，故可知答案為3.考點(diǎn)：等差數(shù)列【解析】【答案】38、略

【分析】【解析】

因?yàn)橹校窘馕觥俊敬鸢浮?19、略

【分析】【解析】

從4張卡片中任意抽取兩張，則所有的情況有種，那么取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，說(shuō)明奇數(shù)=奇數(shù)+偶數(shù)，故有因此利用古典概型可知概率為【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】【解析】【答案】-311、略

【分析】【解析】因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)a,b在區(qū)間[0,4]內(nèi)隨機(jī)取,所以以a為橫坐標(biāo),b為縱坐標(biāo)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,可得對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(a,b)在如圖的正方形OABC及其內(nèi)部任意取,其中A(0,4),B(4,4),C(4,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若函數(shù)f(x)=x2+ax+b2有零點(diǎn),則Δ=a2-4b2≥0,解之得a≥2b,滿(mǎn)足條件的點(diǎn)(a,b)在直線(xiàn)a-2b=0的下方,且在正方形OABC內(nèi)部的三角形,其面積為S1=×4×2=4,因?yàn)檎叫蜲ABC的面積為S=4×4=16,所以函數(shù)f(x)=x2+ax+b2有零點(diǎn)的概率為P===

【解析】【答案】12、略

【分析】解：由圓的方程得C1（a，0），C2（3；0），半徑分別為1和2，兩圓相外切；

∴|a-3|=3+2；∴a=8或-2；

故答案為：8或-2．

先求出兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑；利用兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和，列方程解a的值．

本題考查兩圓的位置關(guān)系，兩圓相外切的充要條件是：兩圓圓心距等于兩圓的半徑之和．【解析】8或-213、略

【分析】解：隆脽abc

為正數(shù)，a+b+9c2=1

由柯西不等式可得[a+b+3c]2鈮?[(a)2+(b)2+(3c)2]?[12+12+(33)2]=1隆脕73=73

隆脿a+b+3c

的最大值是73=213

此時(shí)，a1=b1=3c33

且a+b+9c2=1

即a=b=37c=721

時(shí)；取等號(hào)；

故此時(shí)，a+b+c=37+37+721=18+721

故答案為：213,18+721

．

由條件利用柯西不等式求得a+b+3c

的最大值、以及此時(shí)對(duì)應(yīng)的a+b+c

的值．

本題考查了柯西不等式的應(yīng)用，考查了變形能力和計(jì)算能力，屬于中檔題【解析】21318+721

三、作圖題(共9題，共18分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．20、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共6分)21、略

【分析】依題意：q真且┓p真【解析】【答案】1或2五、計(jì)算題(共3題，共18分)22、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．23、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．24、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．六、綜合題(共4題，共16分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．26、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線(xiàn)的解析式．

（2）連接BC；交直線(xiàn)l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”的原理可知：D在直線(xiàn)BC上AD+CD最短，所以D是直線(xiàn)l與直線(xiàn)BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線(xiàn)的解析式，故可求得BC與直線(xiàn)l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線(xiàn)BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線(xiàn)段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線(xiàn)長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線(xiàn)的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線(xiàn)l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線(xiàn)段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最?。稽c(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b；

由直線(xiàn)BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線(xiàn)BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱(chēng)軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

∴D（1，-2）．（11分）27、略

【分析】【