2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列圖形；屬于中心對(duì)稱(chēng)的圖形是（）

A.

B.

C.

D.

2、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程的根，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為(）A.B.C.D.3、（2016春?唐山校級(jí)月考）如圖1，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則y的最大值是（）A.36B.18C.20D.104、方程（x-1）2=4的根是（）A.3，-3B.3，-2C.2，-3D.3，-15、如圖，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠ABD互為補(bǔ)角的共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.1個(gè)D.2個(gè)6、兩個(gè)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A；B；如圖所示，數(shù)c表示的點(diǎn)C在A、B之間，則下列關(guān)系中一定成立的是（）

A.|a-c|＜|b-c|

B.a+c＜b

C.a+b+c＞0

D.|a-c|=b+c

7、（2016秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在CD邊上，連接AE交BD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.8、如圖，已知AD為△ABC的角平分線(xiàn)，DE∥AB交AC于E，如果=，那么=（）A.B.C.D.9、如圖，在△ABC中，∠C=90o；AC=2，AB=4，則sinB的值是（）

A.B.2C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、直線(xiàn)（a＞0）與雙曲線(xiàn)相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則的值為_(kāi)___．11、如圖，為安全起見(jiàn)，幼兒園打算加長(zhǎng)滑梯，將其傾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的長(zhǎng)為3m，點(diǎn)D，B，C在同一水平地面上，那么加長(zhǎng)后的滑梯AD的長(zhǎng)是____m．

12、寫(xiě)分解因式a2-8ab+16b2的結(jié)果______．13、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別在AB和AC上，CE與BF相交于點(diǎn)D，若AE=CF，D為BF的中點(diǎn)，AE：AF的值為_(kāi)___．

14、（2009?柳州）在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為那么袋中的球共有____個(gè)．15、如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D，連接CD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE?AB．其中正確結(jié)論的序號(hào)是____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、一條直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條平行線(xiàn)．（____）19、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、如果一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．23、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）24、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛(ài)的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)25、畫(huà)圖：

（1）畫(huà)兩條相交直線(xiàn)a和b；并量出夾角∠1度數(shù)．

（2）畫(huà)直線(xiàn)c，使它與直線(xiàn)b相交所成的∠2與∠1成為同位角；并且度數(shù)相等．

（3）在這個(gè)圖形中，用∠3、∠4表示一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，這一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等嗎？為什么？26、（2014秋?明山區(qū)校級(jí)月考）如圖在12×12的正方形網(wǎng)格中建立坐標(biāo)系；△ABC頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的格點(diǎn)上．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)是____．

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．

（3）在x軸正半軸上找一點(diǎn)D，使得以D、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)D坐標(biāo)．27、按規(guī)定尺寸作出下面圖形的三視圖．28、下面兩個(gè)圖中；點(diǎn)A；B、C均在⊙O上，∠C=40°，請(qǐng)根據(jù)下列條件，僅用無(wú)刻度的直尺各畫(huà)一個(gè)直角三角形，使其一個(gè)頂點(diǎn)為A，且一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為40°．

（1）在圖1中；點(diǎn)O在∠C外部；

（2）在圖2中；點(diǎn)O在∠C內(nèi)部且點(diǎn)D在弦AB上．

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共7分)29、如圖，在△ABC中，BC=10，cosC=，AC=8，求∠B的正切值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

A；不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故選項(xiàng)正確．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可作出判斷．

2、A【分析】【解答】配方得所以a=1，則AB=BC=2，周長(zhǎng)為

【分析】此題考查運(yùn)用配方法解方程，以及利用勾股定理求邊長(zhǎng)，再求四邊形周長(zhǎng).3、D【分析】【分析】易得當(dāng)R在PN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積y不斷在增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)P時(shí)，面積開(kāi)始不變，到達(dá)Q后面積不斷減小，得到PN和QP的長(zhǎng)度，相乘即可得矩形的面積，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵x=4時(shí)；及R從N到達(dá)點(diǎn)P時(shí)，面積開(kāi)始不變；

∴PN=4；

同理可得QP=5；

∴矩形的面積為4×5=20；

∴△MNR的面積y的最大值=矩形的面積=10；

故選：D．4、D【分析】【分析】利用直接開(kāi)平方法解答即可．【解析】【解答】解：∵x-1=±2；∴x=1±2；

∴x1=3，x2=-1．

故選：D．5、A【分析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)得出∠ABD+∠FHB=180°，∠ABD+∠FGB=180°，根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠ABD+∠DHE=180°，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵AB∥EF∥DC；

∴∠ABD+∠FHB=180°；

∵∠DHE=∠FHB；

∴∠ABD+∠DHE=180°；

∵EG∥BD；

∴∠ABD+∠FGB=180°；

∴與∠ABD互補(bǔ)的角有∠FHB；∠DHE，∠FGB，共3個(gè)；

故選A．6、B【分析】

∵a＜-1，0＜b＜1；

∴a＜c＜b；

∴a+c＜0；

∴a+c＜b．

故選B．

【解析】【答案】有數(shù)軸可得，a＜-1，0＜b＜1，再由題意得a＜c＜b；則a+c＜0，從而得出答案．

7、B【分析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AB=CD，易證得△ABF∽△EDF，然后由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理與相似三角形的性質(zhì)，求得答案．【解析】【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；AB=CD；

∴，，；△ABF∽△EDF；

∴；

∴；

故選項(xiàng)A；C、D正確；B錯(cuò)誤；

故選：B．8、D【分析】【分析】由AD為△ABC的角平分線(xiàn)，DE∥AB，易得△ADE是等腰三角形，△CDE∽△CBA，又由=，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵DE∥AB；

∴∠ADE=∠BAD；

∵AD為△ABC的角平分線(xiàn)；

∴∠BAD=∠EAD；

∴∠EAD=∠ADE；

∴AE=DE；

∵=；

∴=；

∵DE∥AB；

∴△CDE∽△CBA；

∴=；

∴==．

故選D．9、A【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義就可以解決．

由正弦的定義知，sinB=

故選A．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】試題分析：將A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)分別代入中，得：則．故答案為：6．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【解析】【答案】6．11、略

【分析】

設(shè)AC=xm；

∵∠ABC=∠BAC=45°；

∴BC=xm；

∵滑梯AB的長(zhǎng)為3m，

∴2x2=9；

解得：x=

∵∠D=30°；

∴AD=2AC；

∴AD=3m．

故答案為：3．

【解析】【答案】根據(jù)∠ABC=∠BAC=45°；AB=3，求出AC的長(zhǎng)，再利用在直角三角形中30°所對(duì)的邊是斜邊的一半求出即可．

12、（a-4b）2【分析】解：原式=（a-4b）2；

故答案為：（a-4b）2．

根據(jù)因式分解法即可求出答案．

本題考查因式分解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．【解析】（a-4b）213、略

【分析】

過(guò)F作FH∥AB交CE于H；

∵FH∥AB；

∴∠HFD=∠EBD；

∵D為BF的中點(diǎn)；

∴BD=DF；

在△BED和△FHD中。

∴△BED≌△FHD（AAS）；

∴FH=BE；

∵FH∥AB；

∴△CFH∽△CAE；

∴HF：AE=CF：AC；

∵AC=AB；CF=AE；

∴AF=BE=HF．

設(shè)AC=AB=1，AE=x，則=即為

解得x=-AF=-

∴AE：AF=．

【解析】【答案】過(guò)F作FH∥AB交CE于H；首先證明△BED≌△FHD（SAS），得FH=BE；再證明△CFH∽△CAE，得到HF：AE=CF：AC，由已知可得CF=AE，AF=BE=HF，設(shè)AC=BA=1，AE=x，代入相似比中，即可解得x，即可得解AE：AF．

14、略

【分析】

設(shè)袋中的球共有m個(gè)，其中有4個(gè)紅球，則摸出紅球的概率為

根據(jù)題意有=

解得：m=12．

故本題答案為：12．

【解析】【答案】根據(jù)紅球的概率公式列出方程求解即可．

15、略

【分析】

①∵AB是半圓直徑；

∴AO=OD；

∴∠OAD=∠ADO；

∵AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D；

∴∠CAD=∠DAO=∠CAB；

∴∠CAD=∠ADO；

∴AC∥OD，

∴①正確．

②過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC；

∵OC⊥AB；AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D；

∴OE=EF；

在Rt△EFC中；CE＞EF；

∴CE＞OE；

∴②錯(cuò)誤．

③∵在△ODE和△ADO中；只有∠ADO=∠EDO；

∵∠COD=2∠CAD=2∠OAD；

∴∠DOE≠∠DAO；

∴不能證明△ODE和△ADO相似；

∴③錯(cuò)誤；

④∵AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D；

∴∠CAD=×45°=22.5°；

∴∠COD=45°；

∵AB是半圓直徑；

∴OC=OD；

∴∠OCD=∠ODC=67.5°

∵∠CAD=∠ADO=22.5°（已證）；

∴∠CDE=∠ODC-∠ADO=67.5°-22.5°=45°；

∴△CED∽△CDO；

∴=

∴CD2=OC?CE=AB?CE；

∴2CD2=CE?AB．

∴④正確．

綜上所述；只有①④正確．

故答案為：①④．

【解析】【答案】①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)；利用等量代換求證∠CAD=∠ADO即可；

②過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC；根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=EF，再根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊可證；

③兩三角形中；只有一個(gè)公共角的度數(shù)相等，其它兩角不相等，所以不能證明③△ODE∽△ADO；

④根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；求出∠COD=45°，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠CDE=45°，再求證△CED∽△CDO，利用其對(duì)應(yīng)變成比例即可得出結(jié)論．

三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)也相等；

∴“對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線(xiàn)的定義可知；一條直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條平行線(xiàn)是正確的．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．20、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．24、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛(ài)的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、作圖題(共4題，共32分)25、略

【分析】【分析】（1）畫(huà)直線(xiàn)a與b相交成60°的角；

（2）畫(huà)直線(xiàn)c使它與直線(xiàn)b相交成60°的角；

（3）標(biāo)出內(nèi)錯(cuò)角∠3、∠4，利用平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)說(shuō)明它們相等．【解析】【解答】解：（1）如圖；∠1=60°；

（2）如圖；∠2=60°；

（3）如圖；因?yàn)椤?=∠2；

所以a∥c；

所以∠3=∠4．

26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1