2025年人民版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人民版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、設(shè)是兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合若則中元素的個(gè)數(shù)是()A.9B.8C.7D.62、有四個(gè)命題：

（1）底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；（2）底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；

（3）直四棱柱是直平行六面體；（4）若棱錐的各側(cè)面與底面所成的角都相等；則棱錐是正棱錐．

以上真命題的個(gè)數(shù)有（）

A.3

B.2

C.1

D.0

3、【題文】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a13＝S13＝13，則a1＝()A.－14B.13C.－12D.－114、【題文】在△ABC中，已知++ab=則∠C=（）A.30°B.60°C.120°D.150°5、【題文】函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為()A.B.C.D.6、設(shè)m∈N*，且m＜45，則(45-m)(46-m)(47-m)(60-m)，用排列數(shù)符號(hào)表示為()A.A60-m15B.A60-m16C.A60-m45-mD.A45-m167、橢圓的離心率為()A.B.C.D.8、甲、乙兩人從同一起點(diǎn)出發(fā)按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度與行走的時(shí)間分別為v甲=v乙=t2（如圖），當(dāng)甲乙行走的速度相同（不為零）時(shí)刻（）A.甲乙兩人再次相遇B.甲乙兩人加速度相同C.甲在乙前方D.乙在甲前方評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、函數(shù)在處的切線方程是．（化成“直線的一般式方程”）10、過平面α的一條平行線可作____個(gè)平面與平面α垂直．11、一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為1，則球的半徑為____．12、已知是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有且的最大值為1，則不等式的解集為.13、【題文】____.14、【題文】給出可行域在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)則點(diǎn)滿足的概率是____.15、已知雙曲線過點(diǎn)且漸近線方程為y=±x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共12分)21、如圖所示，n臺(tái)機(jī)器人M1，M2，，Mn位于一條直線上，檢測(cè)臺(tái)M在線段M1Mn上，n臺(tái)機(jī)器人需把各自生產(chǎn)的零件送交M處進(jìn)行檢測(cè)，送檢程序設(shè)定：當(dāng)Mi把零件送達(dá)M處時(shí)，Mi+1即刻自動(dòng)出發(fā)送檢（i=1,2,,n-1）已知Mi的送檢速度為V(V>0),且記n臺(tái)機(jī)器人送檢時(shí)間總和為f(x).(1)求f(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)n=3時(shí)，求x的值使得f(x)取得最小值；(3)求f(x)取得最小值時(shí)，x的取值范圍．22、如圖，甲、乙兩位同學(xué)要測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，今沿河岸選取相距40米的C，D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠CDB=90°求A，B兩點(diǎn)間的距離．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共8分)23、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．24、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．25、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為26、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【解析】【答案】B2、C【分析】

底面是平行四邊形的四棱柱。

它的六個(gè)面均為平行四邊形；

故它是一個(gè)平行六面體。

故命題（1）正確；

底面是矩形的平行六面體。

它的側(cè)面不一定是矩形；

故它也不一定是長(zhǎng)方體。

故命題（2）不正確；

直四棱柱；它的底面不一定是平行四邊形。

故直四棱柱不一定是直平行六面體。

故命題（3）不正確；

對(duì)于（4）：若棱錐的各側(cè)面與底面所成的角都相等；但其底面不一定是正多邊形，則棱錐不一定是正棱錐，（4）錯(cuò)．

故真命題個(gè)數(shù)為1；

故選C．

【解析】【答案】想要得到4個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)；我們只要根據(jù)平行六面體；長(zhǎng)方體及正棱錐的特征對(duì)4個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷：對(duì)于（1）底面是平行四邊形的四棱柱，它的六個(gè)面均為平行四邊形，故它是一個(gè)平行六面體；對(duì)于（2）底面是矩形的平行六面體，它的側(cè)面不一定是矩形，對(duì)于（3）直四棱柱，它的底面不一定是平行四邊形；對(duì)于（4）：若棱錐的各側(cè)面與底面所成的角都相等，但其底面不一定是正多邊形．

3、D【分析】【解析】在等差數(shù)列中，S13＝＝13，得a1＋a13＝2，即a1＝2－a13＝2－13＝－11，選D.【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)?，△ABC中，已知++ab=

所以，∠C=120°，選C。

考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，利用注意三角形內(nèi)角的范圍?！窘馕觥俊敬鸢浮緾5、A【分析】【解析】函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得函數(shù)。

的圖像，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的所得函數(shù)為令故選A【解析】【答案】A6、B【分析】【分析】【解答】(45-m)(46-m)(47-m)(60-m)是16個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積，最大的自然數(shù)為60-M，最小的自然數(shù)為45-m，由排列數(shù)公式可得(45-m)(46-m)(47-m)(60-m)=A60-m16．故答案為B

【點(diǎn)評(píng)】本題考查排列數(shù)公式，注意分析所給式子的特征，屬于基礎(chǔ)題7、D【分析】【解答】由得橢圓的離心率為故選D。

【分析】簡(jiǎn)單題，橢圓的離心率8、C【分析】解：由V甲=V乙，得解得t=0（舍），或t=1．

由=．

=．

所以當(dāng)甲乙行走的速度相同（不為零）時(shí)刻甲在乙前方．

故選C．

速度時(shí)間圖象中的面積表示位移；也就是對(duì)速度時(shí)間函數(shù)求積分得到位置時(shí)間關(guān)系．

本題考查了微積分基本定理，解答的關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】試題分析：．考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)以及利用導(dǎo)數(shù)求切線方程【解析】【答案】10、略

【分析】

因?yàn)橹本€與已知平面垂直；所以在一個(gè)已知直線上取一點(diǎn)作出平面的垂線；

因?yàn)閮蓷l相交直線只能確定一個(gè)平面；所以與已知平面垂直的平面有且只有一個(gè)．

故答案為：一個(gè)．

【解析】【答案】在已知直線上取一點(diǎn)作出平面的垂線；即可得到平面的垂面．

11、略

【分析】

∵正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球面上；

作出球的一個(gè)截面；如圖；

球的大圓的直徑就是正方體的對(duì)角線；

∵正方體的棱長(zhǎng)為1；

正方體的對(duì)角線=

設(shè)球的半徑是R；

∴2R=

∴球的半徑是R=．

故答案為：．

【解析】【答案】將正方體的頂點(diǎn)都放在球面上時(shí)；球的直徑正好是正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，據(jù)此即可求解球的直徑從而求出球的半徑．

12、略

【分析】試題分析：設(shè)則有由任意實(shí)數(shù)恒有可得此時(shí)即所以為上的單調(diào)遞增，從而可得所以所以不等式的解集為考點(diǎn)：1.函數(shù)的單調(diào)性；2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì).【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】解：【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、x2﹣y2=1【分析】【解答】解：設(shè)雙曲線方程為y2﹣x2=λ；

代入點(diǎn)可得3﹣=λ；

∴λ=﹣1；

∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2﹣y2=1．

故答案為：x2﹣y2=1．

【分析】設(shè)雙曲線方程為y2﹣x2=λ，代入點(diǎn)求出λ，即可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．三、作圖題(共5題，共10分)16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共12分)21、略

【分析】試題分析：（1）先求出n臺(tái)機(jī)器人送檢的路程總和，再除以送檢速度v即為n臺(tái)機(jī)器人送檢時(shí)間總和f(x)；而且則從而可得f(x)的表達(dá)式；（2）當(dāng)n=3時(shí)，f(x)是一個(gè)含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)，只須采用零點(diǎn)分段討論法，去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為一個(gè)分段函數(shù)，結(jié)合函數(shù)圖就可求得使f(x)取得最小值對(duì)應(yīng)的x的值；（3）由(1)知f(x)是一個(gè)含有多個(gè)絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù),再由(2)的經(jīng)驗(yàn),須去掉絕對(duì)值符號(hào),所以我們只須設(shè)i≤x≤i+1,(0≤i試題解析：（1）以M1為坐標(biāo)原點(diǎn)，M1，M2，Mn所在直線為x軸建立數(shù)軸，則Mi的坐標(biāo)為i-1，M的坐標(biāo)為x．f(x)=3分（2）n=3時(shí),Vf(x)=f(x)在x=1處取得最小值（3）當(dāng)i≤x≤i+1,(0≤i=x+(x-1)++(x-i)-(x-(i+1))--(x-(n-1))=[(i+1)x-(1+2++i)]-[n-(i+1)·x-(i+1+i+2++(n-1)]=-[n-2(i+1)]·x-當(dāng)0≤i<時(shí)，f(x)單調(diào)遞減：當(dāng)時(shí)，f(x)單調(diào)遞增當(dāng)f(x)為常函數(shù)，又f(x)圖象是一條連續(xù)不斷的圖象，所以①n為偶數(shù)時(shí)，f(x)在（0，）內(nèi)單調(diào)遞減，在()為常函數(shù)，在（n-1）單調(diào)遞增，所以當(dāng)x∈[]時(shí)f(x)取得最小值．②n為奇數(shù)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞減，（表示的整數(shù)部分），在內(nèi)單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)取得最小值（13分）考點(diǎn)：1．函數(shù)的應(yīng)用；２．分類討論．【解析】【答案】（1）f(x)=（2）x=1；（3）n為偶數(shù)時(shí)x∈[]；n為奇數(shù)時(shí)．22、略

【分析】

由∠BDC為直角；∠BCD=45°，得到三角形BCD為等腰直角三角形，可得出BD=CD=40，在三角形ACD中，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ACD與∠CAD的度數(shù)，再由CD的長(zhǎng)，利用正弦定理求出AD的長(zhǎng)，在三角形ABD中，由AD，BD及cos∠ADB的值，利用余弦定理即可求出AB的長(zhǎng)．

此題考查了正弦、余弦定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：∵∠BDC=90°；∠BCD=45°；

∴△BCD為等腰直角三角形；

又CD=40；

∴BD=CD=40；

在△ACD中；∠ACD=∠ACB+∠BCD=105°，∠ADC=30°；

∴∠CAD=45°；

又sin105°=sin（45°+60°）=sin45°cos60°+cos45°sin60°=

由正弦定理得：AD==20（+1）；

在△ABD中，利用余弦定理得：AB2=AD2+BD2-2AD?BDcos60°=400（+1）2+402-800（+1）=2400；

解得：AB=20．五、綜合題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最?。稽c(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）24、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）25、（1）{#mathml#}255

{#/mathml#}；（2）{#mathml#}x245+y29=1

{#/mathml#