數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值及實(shí)施路徑

【摘要】隨著課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)文化的教育教學(xué)價(jià)值日益凸顯。數(shù)學(xué)文化具有多元性、思維性、創(chuàng)造性和綜合性等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)使得數(shù)學(xué)文化在育人方面彰顯獨(dú)特的價(jià)值。通過(guò)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以培養(yǎng)邏輯思維能力、提升創(chuàng)新能力、增強(qiáng)文化素養(yǎng)并獲得全面發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需注重?cái)?shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的滲透，積極思考與探究數(shù)學(xué)文化在學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)中的實(shí)施路徑。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；育人價(jià)值；實(shí)施路徑數(shù)學(xué)文化依托數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建思想與精神體系，滲透于社會(huì)生活、科學(xué)技術(shù)、人文藝術(shù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，是推動(dòng)人類(lèi)文明進(jìn)步的重要力量，其應(yīng)用廣泛且影響深遠(yuǎn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：“數(shù)學(xué)承載著思想與文化，是人類(lèi)文明的重要組成部分?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在課程內(nèi)容的選擇上要關(guān)注具有育人價(jià)值的數(shù)學(xué)文化，傳承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化。將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐中，對(duì)深化學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新能力提升及終身發(fā)展都有促進(jìn)作用［1］。一、數(shù)學(xué)文化育人的價(jià)值（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)含著豐富多彩的問(wèn)題、思想和方法，教師將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)，能讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)不是枯燥的，它是理解世界的一種工具。學(xué)生還可以用自己的方式藝術(shù)地表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。尤其是對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生，數(shù)學(xué)文化中的名人典故、實(shí)踐情境都具有極強(qiáng)的代入感，更貼近他們的認(rèn)知習(xí)慣，能夠激發(fā)他們自主學(xué)習(xí)的興趣。（二）涵養(yǎng)數(shù)學(xué)精神涵養(yǎng)數(shù)學(xué)精神是一個(gè)深刻且多維度的過(guò)程，它不僅僅與數(shù)學(xué)知識(shí)的積累相關(guān)，更在于培養(yǎng)一種獨(dú)特的思維方式、邏輯能力、審美意識(shí)以及對(duì)世界深刻理解的能力。譬如數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含深刻的科學(xué)理性精神，能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)研究探索的艱辛，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家追求真理、鉆研創(chuàng)新的精神，以數(shù)學(xué)文化涵養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和品格，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。（三）形成數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)邏輯等內(nèi)容，能夠讓學(xué)生更加深入地了解數(shù)學(xué)的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，從而養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)時(shí)刻提醒學(xué)生在解決學(xué)習(xí)和生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)要調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而形成堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)［2］。二、數(shù)學(xué)文化育人的實(shí)施路徑（一）立足數(shù)學(xué)史料，感悟數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)史料豐富多樣，涵蓋了從古代文明到現(xiàn)代科學(xué)的漫長(zhǎng)發(fā)展歷程，并且每個(gè)時(shí)期都有其獨(dú)特的數(shù)學(xué)成就和貢獻(xiàn)。這些史料不僅展示了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，也蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)文化時(shí)能了解數(shù)學(xué)知識(shí)的由來(lái)，在不同的數(shù)學(xué)史料中感悟不同的數(shù)學(xué)思想內(nèi)核。例如，教師可以為學(xué)生講述一個(gè)既有趣又蘊(yùn)含深刻數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)史小故事—關(guān)于“0”的發(fā)現(xiàn)與引入。學(xué)生最初可能難以理解“0”代表“沒(méi)有”或“空位”的概念，他們可能認(rèn)為“0”是一個(gè)特殊的數(shù)字，但不清楚它在計(jì)數(shù)、測(cè)量和計(jì)算中的具體作用。在實(shí)際生活中，“0”的應(yīng)用場(chǎng)景可能不如其他數(shù)字直觀，這增加了理解的難度。為了幫助學(xué)生克服這些困難，教師可以通過(guò)完整的數(shù)學(xué)史介紹，加深學(xué)生的理解和印象。首先，教師向?qū)W生進(jìn)行背景介紹：在原始社會(huì)，人們已經(jīng)會(huì)使用數(shù)字來(lái)表示數(shù)量，但“0”這個(gè)數(shù)字卻并不是一開(kāi)始就存在的。在不同的文明中，人們有著各自的記數(shù)方法，但很多文明都沒(méi)有明確表示“沒(méi)有”或“空位”的符號(hào)。其次，教師介紹“0”的起源和發(fā)展?！?”起源于古印度，那里的數(shù)學(xué)家們創(chuàng)造性地引入了“0”來(lái)表示“空”或“沒(méi)有”。這個(gè)符號(hào)的引入，使得記數(shù)和計(jì)算變得更加方便和準(zhǔn)確。然而，當(dāng)“0”這個(gè)符號(hào)傳到歐洲時(shí)，卻遭遇了封建勢(shì)力巨大的阻撓。但隨著時(shí)間的推移，人們逐漸認(rèn)識(shí)到了它的價(jià)值和重要性。最后，教師帶學(xué)生一起分析這段史料中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，譬如古印度數(shù)學(xué)家們敢于創(chuàng)新，引入了“0”這個(gè)前所未有的符號(hào)，打破了原有記數(shù)系統(tǒng)的限制，這是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一次重大突破。這告訴我們，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要勇于探索未知，敢于提出新的想法和見(jiàn)解，科學(xué)與理性最終會(huì)戰(zhàn)勝愚昧和偏見(jiàn)的力量；要堅(jiān)持科學(xué)精神，用理性的眼光去看待問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題?？梢?jiàn)，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，學(xué)生可以了解到數(shù)學(xué)是一門(mén)不斷積累和發(fā)展的學(xué)科，每一個(gè)重要的數(shù)學(xué)定理或方法都是前人智慧和努力的結(jié)晶。同時(shí)，學(xué)生還可以了解到這些數(shù)學(xué)思想的形成過(guò)程和應(yīng)用場(chǎng)景，學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)理性的數(shù)學(xué)思想去分析和解決問(wèn)題［3］。（二）挖掘美育元素，品味數(shù)學(xué)之美審美意識(shí)是學(xué)生所應(yīng)當(dāng)具備的重要意識(shí)，對(duì)學(xué)生個(gè)人發(fā)展有著顯著影響。在育人視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要深入挖掘數(shù)學(xué)文化中的美育元素，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生審美意識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)之美，體會(huì)數(shù)學(xué)文化中的美學(xué)價(jià)值。以“比的認(rèn)識(shí)”為例。教師在講解“比”這一概念時(shí)，可以挖掘數(shù)學(xué)文化中的美學(xué)內(nèi)容，直觀地向?qū)W生展現(xiàn)“比”在藝術(shù)和現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。譬如“黃金分割”這一特殊的“比”，它在數(shù)學(xué)美學(xué)中廣為認(rèn)知且富有觀賞性。首先，教師利用多媒體展示一系列蘊(yùn)含比例原理的精美圖片，引導(dǎo)學(xué)生初步感知比例在視覺(jué)藝術(shù)中的運(yùn)用及其帶來(lái)的和諧美感。這一環(huán)節(jié)旨在激發(fā)學(xué)生對(duì)比例概念的好奇心和探索欲。隨后，教師以古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)黃金比例的故事為引子，介紹黃金比例（0.618）的由來(lái)和它在數(shù)學(xué)、美學(xué)中的重要意義。這不僅豐富了課堂的文化內(nèi)涵，也讓學(xué)生了解到比例知識(shí)的深遠(yuǎn)歷史背景。比如，教師可以直接展示經(jīng)典的藝術(shù)作品如斷臂維納斯、《蒙娜麗莎的微笑》等，以及建筑作品如埃菲爾鐵塔、埃及金字塔等，讓學(xué)生在歷史古跡中直觀感受黃金比例帶來(lái)的和諧與美感，進(jìn)而了解這一比例在文藝作品和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用與人文價(jià)值。其次，為了加深學(xué)生的理解和感受，教師可以進(jìn)一步展示管弦樂(lè)器在黃金分割點(diǎn)演奏音樂(lè)的視頻片段，讓學(xué)生聆聽(tīng)那因黃金分割而更加美妙動(dòng)聽(tīng)的旋律；同時(shí)，引入自然界中如向日葵、楓葉等植物的生長(zhǎng)形態(tài)，展示它們同樣遵循黃金分割比例生長(zhǎng)的奧秘，讓學(xué)生領(lǐng)略到自然界的數(shù)學(xué)之美。最后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生與同桌合作，相互測(cè)量身體比例，特別是探索自己身體中與黃金分割相關(guān)的特征。這一環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)比例的實(shí)際應(yīng)用，還促使他們更加深入地理解和感受黃金分割的神奇魅力，從而提升學(xué)生的審美情趣，促進(jìn)美育與數(shù)學(xué)教育的有機(jī)融合。可見(jiàn)，教師挖掘數(shù)學(xué)美的相關(guān)內(nèi)容并將其融入教學(xué)中，能夠讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也能感受到數(shù)學(xué)的魅力和美感。教師通過(guò)打造充滿藝術(shù)氛圍的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在美的體驗(yàn)中接受、理解數(shù)學(xué)文化，并實(shí)現(xiàn)審美素養(yǎng)和審美水平的提升。（三）巧設(shè)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維數(shù)學(xué)是一門(mén)講求創(chuàng)新和實(shí)際運(yùn)用的學(xué)科，其教學(xué)實(shí)踐強(qiáng)調(diào)“學(xué)、思、探、做、用”的動(dòng)態(tài)實(shí)踐過(guò)程。因此，教師應(yīng)適時(shí)地在課堂中設(shè)計(jì)基于數(shù)學(xué)文化的多元化實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中理解知識(shí)、獲得經(jīng)驗(yàn)和真知，充分發(fā)揮想象，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，實(shí)現(xiàn)良好的育人目標(biāo)。以“幾何圖形”的教學(xué)為例。教師可以巧妙地融入中國(guó)傳統(tǒng)的七巧板，設(shè)計(jì)一系列既富有教育意義又充滿樂(lè)趣的課堂活動(dòng)。首先，教師仔細(xì)講解七巧板的起源與發(fā)展。七巧板是一種源自中國(guó)古代的益智玩具，由七片不同形狀的木塊組成，其不僅是中國(guó)古代數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶，更是藝術(shù)與科學(xué)的完美結(jié)合。它自宋朝的“燕幾圖”演變而來(lái)，至清代定型為現(xiàn)今所見(jiàn)的七巧板，連歷史上的名偵探狄仁杰也曾借助其智慧解開(kāi)疑案，彰顯了其超越時(shí)代的智慧價(jià)值。其次，教師引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手，展開(kāi)一場(chǎng)別開(kāi)生面的七巧板拼圖探索之旅。從基礎(chǔ)入手，學(xué)生跟隨老師的引導(dǎo)，嘗試用七巧板拼出正方形、長(zhǎng)方形、三角形等基本幾何圖形。這不僅幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了圖形的基本屬性，也為學(xué)生后續(xù)的創(chuàng)意拼圖打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。最后，課堂進(jìn)入高潮部分—?jiǎng)?chuàng)意拼圖大賽。教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，將七巧板變換出無(wú)限可能。學(xué)生們或低頭沉思，或熱烈討論，最終呈現(xiàn)出一幅幅令人驚嘆的作品。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅深刻體會(huì)到了幾何圖形的魅力，更在動(dòng)手實(shí)踐中鍛煉了空間想象能力和創(chuàng)新思維。通過(guò)這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)，教師不僅成功地將數(shù)學(xué)文化融入課堂，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)幾何圖形的知識(shí)，還激發(fā)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和探索欲?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)有著很強(qiáng)的操作性與實(shí)踐性，教師在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以基于數(shù)學(xué)文化巧設(shè)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在沉浸式的學(xué)習(xí)探究活動(dòng)中更加深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，在動(dòng)手操作中自主解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（四）講述名人故事，體會(huì)鉆研精神數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開(kāi)歷史上無(wú)數(shù)杰出數(shù)學(xué)家的不懈探索與貢獻(xiàn)。古今中外歷代數(shù)學(xué)家的輝煌成就與鉆研精神都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的寶貴資源，教師講述他們的故事，使學(xué)生體會(huì)其鉆研精神，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能從主觀上增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，促使其自發(fā)投入數(shù)學(xué)研究，以名人品質(zhì)涵養(yǎng)自身品格。以“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”一課的教學(xué)為例。教師可以向?qū)W生講述陳景潤(rùn)證明哥德巴赫猜想的故事。陳景潤(rùn)出生于福建省閩侯縣，家境貧寒但學(xué)習(xí)刻苦，對(duì)數(shù)學(xué)情有獨(dú)鐘。1953年，陳景潤(rùn)畢業(yè)于廈門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)系。1955年，陳景潤(rùn)回母校廈門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)系任助教。在繁忙的工作之余，他堅(jiān)持不懈地鉆研數(shù)學(xué)科學(xué)，閱讀了大量數(shù)學(xué)專(zhuān)著，特別是華羅庚的著作，為他日后的研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在此后的十多年里，陳景潤(rùn)幾乎將全部精力都投入了哥德巴赫猜想的研究中。他廢寢忘食、潛心鉆研，光是計(jì)算的草稿紙就足足裝了幾麻袋。1966年，陳景潤(rùn)終于取得了突破性進(jìn)展。隨后1973年他在《中國(guó)科學(xué)》雜志發(fā)表了詳細(xì)證明：“任何一個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和?！边@一結(jié)論在國(guó)際數(shù)學(xué)界引起巨大轟動(dòng)，并被稱(chēng)為“陳氏定理”。陳景潤(rùn)鍥而不舍的鉆研精神能夠不斷感染學(xué)生，讓學(xué)生勇于探索未知、持續(xù)追求進(jìn)步，成為一個(gè)不斷進(jìn)取的棟梁之材。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不妨引入一些數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)研究探索的艱辛，體會(huì)數(shù)學(xué)家追求真理、不懈鉆研的科學(xué)精神，同時(shí)借助這些動(dòng)人的名人故事來(lái)啟發(fā)學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)鉆研探究的優(yōu)秀品質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)文化精神，實(shí)現(xiàn)文化立德、學(xué)科育人的目標(biāo)。（五）結(jié)合傳統(tǒng)文化，培育家國(guó)情懷中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)著民族精神，蘊(yùn)含著民族智慧，具有發(fā)展當(dāng)代學(xué)生核心素養(yǎng)的無(wú)限可能。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中融入傳統(tǒng)文化，有利于增強(qiáng)學(xué)生的國(guó)家認(rèn)同感，從兒童時(shí)期培育學(xué)生的家國(guó)情懷。二十四節(jié)氣作為中國(guó)傳統(tǒng)文化的瑰寶，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和文化價(jià)值。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，二十四節(jié)氣實(shí)質(zhì)上是把地球繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的軌跡（視為一個(gè)平面圓，即360°的周角）等分為24等份的分界線。每個(gè)節(jié)氣代表了一個(gè)15°的角，這種等分思想體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的平均分配和精確測(cè)量。二十四節(jié)氣不僅將一年劃分為24個(gè)時(shí)段，還進(jìn)一步細(xì)化了季節(jié)的更替和氣候的變化。這種時(shí)間劃分的方式，與數(shù)學(xué)中的時(shí)間序列分析和周期性研究有著異曲同工之妙。在教授二十四節(jié)氣之前，教師要先給學(xué)生簡(jiǎn)要介紹其由來(lái)、意義以及其與中國(guó)傳統(tǒng)文化的關(guān)系，通過(guò)生動(dòng)的歷史故事和豐富的文化內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。在介紹二十四節(jié)氣的平面示意圖時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其視為一個(gè)圓上的24個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)節(jié)氣。這樣的圖形展示不僅有助于學(xué)生直觀地理解節(jié)氣的分布和排列，還能激發(fā)他們對(duì)幾何圖形的興趣。教師還可以進(jìn)行《二十四節(jié)氣歌》的教學(xué)，通過(guò)歌曲中的數(shù)字，讓學(xué)生理解不同節(jié)氣所代表的時(shí)間點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系。例如，通過(guò)節(jié)氣之間的間隔天數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減