國考公務員數(shù)量關(guān)系專項題庫及答案解析

數(shù)量關(guān)系專項題庫（國考）

第一章?？碱}型

第一節(jié)計算問題

1.甲和乙兩個公司2014年的營業(yè)額相同，2015年乙公司受店鋪改造工程影響，營

業(yè)額比上年下降300萬元。而甲公司則引入電商業(yè)務，營業(yè)額比上年增長600萬元，正

好是乙公司2015年營業(yè)額的3倍。則2014年兩家公司的營業(yè)額之和為多少萬元？

A.900B.1200C,1500D.1800

2.某村有甲、乙兩個生產(chǎn)小組，總共50人，其中青年人共13人。甲組中青年人與

老年人的比例是2：3,乙組中青年人與老年人的比例是1：5,甲組中青年人的人數(shù)是：

A.5AB.6人C.8人D.12人

3.年終某大型企業(yè)的甲、乙、丙三個部門評選優(yōu)秀員工，已知甲、乙部門優(yōu)秀員工

數(shù)分別占三個部門總優(yōu)秀員工數(shù)的,和2,且甲部門優(yōu)秀員工數(shù)比閃部門的多12人。

35

問：三個部門共評選出優(yōu)秀員工多少人？

A.120B.150C.160D.180

4.有一批書，分給公司的所有人，若每人一本，則還差19本，若每個部門派7本，

則多出1本，如果再招聘2個人進公司，則正好每個部門有9人，問：總共有（）

個部門。

A.llB.9C.7D.5

1

5.某批發(fā)市場有大、小兩種規(guī)格的盒裝雞蛋，每個大盒里裝有23個雞蛋，每個小

盒里裝有16個雞蛋。餐廳采購員小王去該市場買了50()個雞蛋，則大盒裝一共比小盒

裝：

A.多2盒B,少1盒

C.少46個雞蛋D.多52個雞蛋

6.某地遭受重大自然災害后，A公司立即組織捐款救災。已知該公司有100名員工

捐款，捐款額有300元、500元和2000元三種，捐款總額為36000元，則捐款500元

的員工數(shù)量是：

A.11人B.12人C.13人D.14人

7.籃子里裝有不超過200個橘子，如果每次2個、3個、5個的取出，籃子里都會

剩余2個；如果每次取出7個，恰好沒有橘子剩下。問共有多少個橘子？

A.112B.140C.122D.I82

8.張警官一年內(nèi)參與破獲的各類案件有100多件，是王警官的5倍，李警官的五分

之三，越警官的八分之七，問李警官一年內(nèi)參與破獲了多少案件？

A.175B.105C.120D.不好估算

9.有一堆木材，最下面一層有50根，逐層向上遞減一根，這堆木材最多有多少根？

A.250B.455C.860D.1275

10.今年老張的生日是在3月份的第一個星期五。已知該月共有5個星期五，且所

有星期五的日期之和為8()。問老張生日在兒日？

A.5B.4C,3D.2

2

第二節(jié)利潤問題

1.某產(chǎn)品售價為67.1元，在采用新技術(shù)生產(chǎn)節(jié)約10%成本之后，售價不變，利潤

可比原來翻一番。則該產(chǎn)品最初的成本為（）元。

A.51.2B.54.9C.61D.62.5

2.服裝店買進一批童裝，按每套獲利50%定價賣出這批童裝的80%后，按定價的八

折將剩下的童裝全部賣出，總利潤比預期減少了390元。問服裝店買進這批童裝花了多

少元？

A.5500B.6000C,6500D.7000

3.某商店花2萬元購進一批商品，按原價賣出這批商品的五分之二后，由于市場情

況發(fā)生變化，決定以七五折銷售所剩商品，等商品全部賣出后結(jié)算發(fā)現(xiàn)這批商品虧損

1300元，則降價前這批商品的利潤率為：

A.4%B.6%C.8%D.10%

3

第四節(jié)工程問題

1.有A和B兩個公司想承包某項工程。A公司需要300天才能完工，費用為1.5萬

元/天。B公司需要200天就能完工，費用為3萬元/天。綜合考慮時間和費用等問題，

在A公司開工5()天后，B公司才加入工程。按以上方案，該項工程的費用為多少？

A.475萬元B.500萬元C.525萬元D.615萬元

2.某項工程，甲工程隊單獨施工需要30天完成，乙工程隊單獨施工需要25天完成。

甲隊單獨施工了4天后，改由兩隊一起施工，期間甲隊休息了若干天，最后整個工程共

耗時19天完成，問甲隊中途休息了幾天？

A.lB.3C.5D.7

3.甲、乙、丙三人共同完成一項工作，三人的效率比為3：4：5,三人合作完成了

全部工作的60%以后，乙有其他任務，由甲和丙共同工作10天完成了剩余工作，則完

成這項工作一共用了多少天？

A.20B.21C.22D.24

4.農(nóng)場使用甲、乙兩款收割機各1臺收割一片麥田。已知甲的效率比乙高25%,如

安排甲先工作3小時后乙加入，則再工作18小時就可以完成收割任務。問如果增加1

臺效率比甲高40%的丙，3臺收割機同時開始工作，完成收割任務的用時在以下哪個范

圍內(nèi)？

A.8小時以內(nèi)B,8-10小時之間

C.10-12小時之間D.12小時以上

5.甲、乙合作一項工作需15天才能完成?，F(xiàn)甲、乙合作10天后，乙再單獨做6天，

還剩下這項工作的工，則甲單獨做這項工作需要的天數(shù)是：

10

A.40B.38C.36D.32

5

6.某件刺繡產(chǎn)品，需要效率相當?shù)娜C工8天才能完成。繡品完成50%時，一人

有事提前離開，繡品由剩下的兩人繼續(xù)完成；繡品完成75%時，乂有一人離開，繡品

由最后剩下的那個人做完。請問，完成該件繡品一共用了：

A.10天B.U天C.12天D.13天

6

第五節(jié)排列組合問題

1.某人要將一張百元人民幣紙幣找零，他希望所換零錢（人民幣）的最低幣值為十

元，共有換法種數(shù)是（）種。

A.4B.6C.8D.9

2.某部門從8名員工口選派4人參加培訓，其中2人參加計算機培訓，1人參加英

語培訓，1人參加財務培訓，問不同的選法有多少種？

A.256B.840C,1680D.5040

3.“我是歌手”某場比賽由六名首發(fā)歌手和一名踢館歌手抽簽決定出場順序，且規(guī)

定第一位出場和第七位出場歌手由踢館歌手和上一場比賽第一名歌手抽取，剩余出場順

序由其他歌手抽取，則本場比賽出場順序的排列共有多少種情況？

A.240B.6000C,10080D.I20

4.某單位有三個業(yè)務部門，各有員工5名、4名、6名，現(xiàn)在單位要抽調(diào)4名員工

參加培訓，且每個業(yè)務部門都要有人參加。問：共有多少種不同的選法？

A.360B.580C.720D.1080

5.某美術(shù)館計劃展出12幅不同的畫，其中有3幅油畫、4幅國畫、5幅水彩畫，排

成一行陳列，要求同一種類的畫必須連在一起，并且油畫不放在兩端。問：有多少種不

同的陳列方式？

A.不到1萬種B.1萬~2萬種

C.2萬?3萬種D.超過3萬種

6.近期，某市電力供應不足，電力公司計劃在下周七天內(nèi)選擇兩天停止供電，若要

求停電的兩天不相連，則電力公司共有（）種停電方案。

A.21B.19CJ5D.6

7

第六節(jié)概率問題

1.某人想要通過擲骰子的方法做一個決定：他同時擲3顆完全相同且均勻的骰子，

如果向上的點數(shù)之和為4,他就做此決定。那么，他能做這個決定的概率是：

A.—B.—C.—D.—

36647281

2.小王和小張各加工了10個零件，分別有1個和2個次品。若從兩人加工的零件

里各隨機選取2個，則選出的4個零件中正好有1個次品的概率為：

A.小于25%B.25%?35%C.35%?45%D.45%以上

3.學校舉行升旗儀式，某班有36名同學，排列成正方形方陣，該班只有一名班長

和一名學習委員，則班長和學習委員恰好站在一排的概率：

A.低于15%B.在15%~25%之間

C.正好為25%D.高于25%

4.某市舉行“新春杯”足球比賽，對16支參賽隊伍進行小組賽分組抽簽。抽簽箱

中分別裝有紅、黃、綠、藍的小球各四個，抽到相同顏色小球的隊伍進入同一小組。則

第一支抽簽隊伍與第二支抽簽隊伍被分在同一小組的概率為：

A.二分之一B.三分之一C,四分之一D.五分之一

8

第七節(jié)極值問題

1.在一次抽獎活動中，要把18個獎品分成數(shù)量不等的4份各自放進不同的抽獎箱，

則一個抽獎箱最多可以放（）個獎品。

A.6B.8C.12D.15

2.從某物流園區(qū)開出6輛貨車，這6輛貨車的平均裝載量為62噸，已知每輛貨車

裝載量各不相同且均為整數(shù)，最重的裝載了71噸，最輕的裝載了54噸。問這6輛貨車

中裝貨第三重的貨車至少裝載了多少噸？

A.59B.60C.61D.62

3.某部門8名工作人員參加一項業(yè)務技能測試，滿分100分，平均分為80分。己

知所有人的得分為互不相同的整數(shù)，且最低分為60分。問成績排名第5名的人最高得：

A.89分B.90分C.91分D.92分

4.現(xiàn)有40株樹苗，要分植于5片綠地上，若分得樹苗最多的綠地的樹苗數(shù)不超過

分得樹苗最少的綠地的樹苗數(shù)的2倍，則分得樹苗最少的綠地至少分得幾株樹苗？

A.8B.7C,6D.5

9

第八節(jié)幾何問題

1.一艘觀光船以12海里/時的速度從輪渡碼頭出發(fā)向北偏西45。方向航行，另一艘

觀光船以16海里/時的速度同時從該碼頭出發(fā)向北偏東45。方向航行，則出發(fā)2小時后，

兩船相距：

A.26海里B.30海里C.36海里D.40海里

2.A市海關(guān)緝私巡邏船在執(zhí)行巡邏任務時，發(fā)現(xiàn)其所在位置南偏東3()。方向12海里

處有一涉嫌走私船只，正以20海里/小時的速度向正東方向航行。若巡邏船以28海里/

小時的速度追趕，在涉嫌走私船只不改變航向和航速的前提下，至少需要幾個小時才能

ia±?

A.1.75B.1.5C.1.25D.1

3.如圖，工地上豎立著兩根電線桿AB、CD,它們相距15米，分別自兩桿上高出

地面4米、6米的A、C處，向兩側(cè)地面上的E和D、B和F處，用鋼絲拉緊，以固定

電線桿。那么鋼絲繩AD與BC的交點P離地面的高度是多少米？

A.1.2B.2.4C.3D.3.6

4.某水渠長1(X)米，截面為等腰梯形，其中渠面寬2米，渠底寬1米，渠深2米。

因突降暴雨，水深由1米漲至1.8米。則水渠水量增加了：

A.112立方米B.136立方米

C.272立方米D.324立方米

1()

第二章限時自測

第一組

1.兩件快遞的重量之比是3:2,去除包裝之后的重量之比是9:5,若包裝重量都

是120克，則兩件快遞的重量分別是：

A.390克、260克B.480克、320克

C.540克、360克D,630克、420克

2.某部門要從4名男職工和2名女職工中選擇2人周日值班，要求至少有1名女職

員值班，則共有（）種不同的選法。

A.6B.7C.9D.15

3.某銀行為一家小微企業(yè)提供了年利率分別為6%、7%的甲、乙兩種貸款，期限均

為一年。若兩種貸款的合計數(shù)額為400萬元，企業(yè)需付利息總額為25萬元，則乙種貸

款的數(shù)額是：

A.100萬元B.120萬元C.130萬元D.15（）萬元

4.兩輛汽車同時從兩地相向開出，甲車每小時行駛60千米，乙車每小時行駛48千

米，兩車在離兩地中點48千米處相遇，則兩地相距（）千米。

A.192B.224C.416D.864

5.某果品公司計劃安排6輛汽車運載A、B、C三種水果共32噸進入某市銷售，要

求每輛車只裝同一種水果且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，則有（）種安排車輛

的方案。

水果種類ABC

每輛汽車運載量（噸）654

A.lB.2C.3D.4

11

6.書架上有15本書，其中計算機類6本，財會類6本，工程類3本，從中取任意3

本，其中恰好有計算機類、財會類、工程類各1本的概率是:

91108455,455

7.要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪卜，如果要求每塊草坪必須

有樹且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽幾棵？

A.7B.8C.10D.11

8.某醫(yī)療器械公司為完成一批口罩訂單生產(chǎn)任務，先期投產(chǎn)了A和B兩條生產(chǎn)線，

A和B的工作效率之比是2：3,計劃8天可完成訂單生產(chǎn)任務。兩天后公司又投產(chǎn)了

生產(chǎn)線C,A和C的工作效率之比為2：lo問該批口罩訂單任務將提前幾天完成？

A.lB.2C.3D.4

9.如圖所示，四邊形ABCD是一個等腰梯形，高為6,腰長為10,面積為72,則

AC長度為()。

A.12B.8/C.8D.&石

1().某超市購進一批商品，按照能獲得50%的利潤的定價，結(jié)果只銷售了70%,為

盡快將余下的商品銷售出去，超市決定打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來能獲得

利潤的82%,問余下的商品幾折銷售？

A.6.5折B.7折C.7.5折D.8折

12

第二組

1.工地倉庫里有水泥若干，第一天用掉了前一天剩余庫存的!后又補充了5()0袋，

第二天用掉了第一天剩余庫存的」后又補充了400袋，此時倉庫的水泥庫存是原有水泥

9

的2倍，則倉庫原有水泥多少袋？

A.480B.540C.600D.660

2.快遞員小丁要送1000份快遞，成功送1份快遞可得3元，如果送錯地址或快遞

丟失要賠5元。1000份快遞全部送完后，小丁共獲得2600元，則他共成功送了()

份快遞。

A.880B.900C.950D.980

3.勝利小學的225名同學與紅旗小學的256名同學一起春游，將兩所小學的同學混

合在一起，隨機組合，重新組織隊伍，要求每隊人數(shù)相同且隊伍數(shù)盡可能少。那么勝利

小學的張華與紅旗小學的張明出現(xiàn)在同一隊伍的概率為：

A.5.5%B.6.5%C,7.5%D.8.5%

4.鋼鐵廠某年總產(chǎn)量的」為型鋼類，,為鋼板類，鋼管類的產(chǎn)量正好是型鋼和鋼板

67

產(chǎn)量之差的14倍，而鋼吆的產(chǎn)量正好是鋼管和型鋼產(chǎn)量之和的一半，而其他產(chǎn)品共為

3萬噸。問該鋼鐵廠當年的產(chǎn)量為多少萬噸？

A.48B.42C.36D.28

5.甲從郵局出發(fā)去圖書館，乙從圖書館出發(fā)去郵局。兩人12點同時出發(fā)，相向而

行。12點40分兩人相遇并繼續(xù)以原速度前行。13點12分甲到達圖書館后立刻返回郵

局。假定兩人速度不變，甲返回郵局時，乙已到郵局多長時間了？

A.40分鐘B.50分鐘C.54分鐘D.64分鐘

13

6.將11車相同的扶貧物資發(fā)往甲、乙、丙、丁、戊5個鄉(xiāng)。要求至少送往其中的4

個鄉(xiāng)，每個鄉(xiāng)送整數(shù)車且不超過3車。問：共有多少種不同的發(fā)放方式？

A.不到100種B.100?200種

C.201~400種D.超過400種

7.有兩箱數(shù)量相同的文件需要整理，小張單獨整理好一箱文件要用4.5小時，小錢

要用9小時，小周要用3小時。小周和小張一起整理第一箱文件，小錢同時開始整理第

二箱文件。一段時間后，小周又轉(zhuǎn)去和小錢一起整理第二箱文件，最后兩箱文件同時整

理完畢，則小周和小張、小錢一起整理文件的時間分別是：

A.1小時，2小時B.I.5小時，1.5小時

C.2小時，1小時D.1.2小時，1.8小時

8.某水產(chǎn)養(yǎng)殖場養(yǎng)殖一種石斑魚，該魚種成熟期是三年，其后便可銷售。已知該漁

場從2010年3月開始投放2000尾魚苗，之后每年3月比上一年多投放200尾魚苗，若

投放后魚苗均能成活，且所有成熟的魚均銷售一空，那么該漁場到2017年5月底共有

()條石斑魚。

A.8000B.8400C.9600D.10800

9.超市銷售某種水果，第一天按原價售出總量的60%,第二天原價打八折售出剩下

的一半，第三天按成本價全部售出。若銷售全部該水果的利潤率為34%,則該水果按

原價銷售的利潤率為：

A.68%B.51%C.50%D.36%

10.某社區(qū)擬對一塊梯形活動場地進行擴建。經(jīng)測算，如果將梯形的上底邊增加1

米，下底邊增加1米，則面積將擴大10平方米；如果將梯形的上底邊增加1倍，下底

邊增加1米，則面積將擴大55平方米；如果將上底邊增加1米，下底邊增加1倍，則

面積將擴大1()5平方米?，F(xiàn)擬將梯形的上底邊增加1倍還多2米，下底邊增加3倍還多

4米，則面積將擴大：

A.280平方米B.38O平方米

C.420平方米D.480平方米

14

第三組

1.某學校有16個班，每個班學生人數(shù)相同。該學校租用同一型號客車組織學生春

游，發(fā)現(xiàn)2輛車送3個班的學生，則余下18人沒有座位；4輛車則剛好能坐滿5個班

的學生。問至少需要多少輛車才能運送完所有學生？

A.12B.13C.14D.15

2.某國家對居民收入實行下列稅率方案：每人每月不超過3（）（X）美元的部分按照1%

稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元

的部分按Y%稅率征收（X,Y為整數(shù)）。假設(shè)該國某居民月收入為6500美元，支付了

120美元所得稅，則Y為多少？

A.6B.3C.5D.4

3.一列貨運火車和一列客運火車同向勻速行駛，貨車的速度為72千米/時，客車的

速度為108千米/時。己知貨運火車的長度是客運火車的1.5倍，兩列火車由車尾平齊到

車頭平齊共用了20秒，則客運火車長（）米。

A.600B.160C.400D.240

4.物業(yè)派出小王、小曾、小郭三名工作人員負責修剪小區(qū)內(nèi)的6棵樹，每名工作人

員至少修剪1棵（只考慮修剪的棵數(shù)），則小王至少修剪3棵的概率為：

5.某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，計劃在42天內(nèi)完成，先由甲、乙車間共同生產(chǎn)，12天后

甲車間完成總?cè)蝿盏?0%,乙車間完成總?cè)蝿盏?5%0乙車間因設(shè)備整修，此后只能

以80%的效率工作.為按時完成任務，丙車間此時新加入工作，則其產(chǎn)能至少應是甲

車間的：

A.1倍B.0.8倍C.0.6倍D.0.5倍

15

6.某景區(qū)門票夏季打七折、冬季打三折，對8歲及以下兒童免門票，纜車20元/人

次，游樂設(shè)施10元/人次。小朱去年夏季和冬季都帶4歲的兒子去該景區(qū)1次，每次都

陪孩子坐纜車1次、讓孩子玩游樂設(shè)施1次。若他們兩人夏季在該景區(qū)的游玩費用比冬

季多50%,則該景區(qū)門票的全價是：

A.100元B.90元C.80元D.60元

7.某企業(yè)招聘一批新員工，有65%的應聘者通過筆試，在面試環(huán)節(jié)有20人被淘汰，

最終錄取的人數(shù)占總應聘人數(shù)的40%,企業(yè)將錄取的新員工分成若干個小組進行業(yè)務

培訓，每個小組的人數(shù)都不相同，每組至少2人，問：至多可以分成多少個組？

A.7B.8C.5D.6

8.陽光下，電線桿的影子投射到地面以及與地面成45度角的土坡上。其中，電線

桿投影在土坡上的部分為米，投影到地面上的芾分為12米，而此時同一位置站立

的人在地面的影子長度恰好與身高相同，則電線桿的高度為（）米。

A.12B.14C.15D.16

9.某自駕游車隊由6輛車組成，車隊的行車順序有如下要求：甲車不能排在第一位，

乙車必須排在最后一位，丙車必須排在前兩位，且任一車輛均不得超車或并行。該車隊

的行車順序共有（）和可能c

A.36B.42C.48D.54

10.某班在籌備聯(lián)歡會時發(fā)現(xiàn)很多同學都會唱歌和樂器演奏，但有部分同學這2種

才藝都不會。具體有4種倩況：只會唱歌，只會樂器演奏，唱歌和樂器演奏都會，唱歌

和樂器演奏都不會。現(xiàn)已知會唱歌的有22人，會樂器演奏的有15人，兩種都會的人數(shù)

是兩種都不會的5倍。這個班至多有（）人。

A.27B.30C.33D.36

16

第四組

1.已知1立方米可燃冰可轉(zhuǎn)化為164立方米的天然氣和0.8立方米的水?，F(xiàn)完成一

定量的可燃冰轉(zhuǎn)化后，產(chǎn)生的水比可燃冰體積減小了22立方米。問：轉(zhuǎn)化過程總共產(chǎn)

生多少立方米天然氣？

A.少于1.6萬B.1.6萬?1.7萬C,1.7萬~1.8萬D.多于1.8萬

2.現(xiàn)在有兩位男生和三位女生站成一排，若男生甲不站在兩端，三位女生中僅有兩

位女生相鄰，則不同的站法總數(shù)有多少種？

A.36B.48C.72D.78

3.某種雞尾酒的酒精濃度為20%,由A種酒、B種酒和酒精濃度（酒精質(zhì)量?酒水

總質(zhì)量）10%的C種酒按1：3：1的比例（溶液質(zhì)量比）調(diào)制成。已知B種酒的酒精

濃度是A種酒的一半，則A種酒的酒精濃度是：

A.36%B.30%C,24%D.18%

4.小張需租某店鋪制作販售綠茶。他計劃以8萬元現(xiàn)金及若干固定袋數(shù)的綠茶作為一

年租金。若每袋茶葉售價75元，則一年租金等價于每平方米70元；若每袋茶葉在原價

的基礎(chǔ)上再漲則一年租金相當于每平方米80元。那么該店鋪的面積為多少平方米？

3

A.1600B.2000C.25（X）D.3000

5.元宵節(jié)時某單位工會組織猜燈謎活動，需要在標號1、2、3、4四個燈籠上貼上

四道不同難度的謎語，1號燈籠對應難度最低的燈謎，2、3、4號燈籠對應燈謎的難度

依次遞增。工作人員安排了一位志愿者幫忙貼燈謎，但由于匆忙忘記告訴志愿者燈謎的

難度，那么燈謎位置全部貼錯的概率是：

A3R5.」n1

8,12.3,24

17

6.一款手機有兩個型號，存儲容量分別為64G和256G,銷售價分別為每臺1600

元和2000元，其他無區(qū)別。已知64G存儲器的成本是256G存儲器的一半，是單臺手

機其他成本之和的20%,而銷售一臺256G手機的利潤比64G手機高150元。機銷售

64G和256G手機各10萬臺,利潤為多少萬元?

A.3500B.5600C.6400D.7000

7.加油站營業(yè)時間為每日1時到午夜12時，且在每日停業(yè)的1小時中進貨1萬升

92號汽油。某月1日開始營業(yè)時有92號汽油庫存4萬升，當日銷售92號汽油1萬升，

但由于周邊車流量增加，每日92號汽油銷量都比上一日增加1000升。問：該加油站如

不增加每日的進貨量，92號汽油將在哪一日售罄？

A.8日B.9日C.10日D.11日

8.某工廠生產(chǎn)過程中需要用到A、B、C三種零件，工廠倉庫中原有三種零件的數(shù)

量比為1：2：3,現(xiàn)在采購部門新購進一批零件，新購進三種零件的數(shù)量比是3：2：4。

工廠每天使用的三種零件數(shù)量相同，當A零件用完的時候，B零件還剩下10個，C零

件還剩下170個，請問工廠倉庫中原有A、B、C零件各多少個？

A.40,80,120B.50,100,150

C.60,120,180D.70,140,210

9.A、B兩點間有一條直線跑道，甲從A點出發(fā)，乙從B點出發(fā)，兩人同時開始勻

速在兩點之間往返跑步。第一次迎面相遇時離A點1000米，第三次迎面相遇時離B點

200米，此時甲到達B點黃次，乙到達A點一次。問A、B兩點間跑道的長度是多少米？

A.1400B.1500C.1600D.1700

10.軍事演習的模擬戰(zhàn)場上有三個要點，B點在A點正北方3千米處，C點在A點

正東方4千米處?，F(xiàn)某部隊保持與B、C兩點相同的距離穿過戰(zhàn)場，其在行進過程中，

與A點之間最短的距離為多少千米？

A.0.5B,0.6C,0.7D.0.875

18

數(shù)量關(guān)系專項題庫（國考）

第一章?？碱}型

第一節(jié)計算問題

1.【答案】Co解析：設(shè)2014年甲、乙公司營業(yè)額均為x萬元，則有（x?300）X3=X4WO,

解得x=750,故所求為750x2=1500萬元。

2.【答案】C。解析：設(shè)甲組中青年人與老年人的人數(shù)分別為2x、3x人，乙組中青

年人與老年人的人數(shù)分別為y、5y人，則甲組總?cè)藬?shù)為2x+3x=5x人，乙組總?cè)藬?shù)為

（5x+6y=50

y+5y=6y人，根據(jù)題意有工，下式x6-上式，可得x=4。因此甲組青年人的

\2x+y=13

人數(shù)為2x4=8人。

3.【答案】Do解析：設(shè)三個部門優(yōu)秀員工總數(shù)為15x,則甲部門優(yōu)秀員工數(shù)為15xx

Lsx人，乙部門優(yōu)秀員工數(shù)為15xx2=6x人，丙部門優(yōu)秀員工數(shù)為15x-5x-6x=4x人。

35

根據(jù)“甲部門優(yōu)秀員工數(shù)比丙部門的多12人”可得5xSx=12,解得x=12,故三個部門

共評選出優(yōu)秀員工15x12=180人。

（X-19=7y+1

4.【答案】Ao解析:很據(jù)題意，設(shè)該公司有x人，y個部門，則有〈，

lx+2=9y

=

整理得,②-①可得2y=22,解得y=U,即一共有11個部門。本題選

=75

9y

擇A項

5.【答案】Do解析：設(shè)大盒數(shù)量為x,小盒數(shù)量為y,則23x+16y=500,由于16y、

500均是4的倍數(shù)，則23K也是4的倍數(shù)，即x是4的倍數(shù)。當x=4、8時，y均為非

整數(shù)，排除；當x=12時，y=14符合題意；當x=16、20時，y均為非整數(shù)，排除。故

大盒裝比小盒裝少14-12=2盒，多23x12-16x14=52個雞蛋，選擇D。

1

6.【答案】C。解析：設(shè)捐款30()元、5()0元和2()00元的人數(shù)分別為x、y、z,則

(x+y+z=100?

有〈.，②式化簡為3x+5y+20z=360@。③-①x3消去x,

l300.r+500y+20002=36000②

可得2y+17z=60,2y和60均為偶數(shù)，因此17z是偶數(shù)，則z必須為偶數(shù)，當z=2時，

y=13,符合題意。選Co

7.【答案】Do解析：根據(jù)題意，橘子數(shù)減2能被2、3、5整除，排除A、B；又

因為橘子數(shù)能被7整除，所以排除C,答案選D。

8.【答案】Ao解析?：由題意可知，張警官破案件數(shù)要大于100并且能被5、3、7

同時整除，即能被5x3x7=105整除，100以上200以內(nèi)能被105整除的只有105,所以

張警官一年破案數(shù)為105件，那么李警官破案數(shù)為105=±175件，故本題選A。

5

9.【答案】Do解析：這堆木材耍最多，則最上面一層有1根，根據(jù)等差數(shù)列求和

公式可得，這堆木材最多有(1+50)x50：2=1275根。

10.【答案】D。解析：一個月內(nèi)所有星期五的日期構(gòu)成公差為7的等差數(shù)列，則根

據(jù)中項求和公式可得，第三個星期五的日期為80+5=16日，則第一個星期五的日期為

16-7x2=2日，故答案選D。

第二節(jié)利潤問題

1.【答案】Co解析：方法一，設(shè)最初的成本為x元，由題意可知，2x(67.1-x)

=67.1-(1-10%)x,解得x=61。

方法二，節(jié)約的10%成本為增加的利潤，利潤翻一番即為原來的2倍，則最初利

潤為成本的10%,最初的成本為67.1：(1+10%)=61元。

2.【答案】C。解析：設(shè)每套童裝的成本為x元，總共買進了100套，梳理題意列

表如下，

成本售價量

原計劃X1.5xl(X)

銷售80%的部分X1.5x100x80%=80

剩余部分X1.5xx().8=1.2x100-80=20

2

則預期利潤為(1.5x-x)xl00=50x,實際利潤為(1.5x-x)x80+(1.2x-x)x20=44x,

根據(jù)“總利潤比預期減少了390元”可得，44x=50x-390,解得x=65,故服裝店買進這

批童裝花了65x1()0=6500元。

3.【答案】D。解析：由題可知這批商品的總進價為20000元，若設(shè)這批商品的數(shù)

量為5,則這批商品的單位進價為20000:5=4000元，設(shè)這批商品的單位定價為x元，

梳理題干條件列表如下：

進價定價銷量

降價前4000X2

降價后40000.75x3

根據(jù)最終虧損1300元可得,2x+3x0.75x-2(X)00=-1300,解得x=44()(),則降價前的

4400-4000

利潤率為xl00%=10%o

4000

第三節(jié)行程問題

1.【答案】D。解析：方法一，由題可知，甲、乙的速度比為2：3,若設(shè)甲的速度

為2V千米/小時，則乙的速度為3V千米/小時；甲分別比乙、丙早出發(fā)15分鐘、20分

鐘，比乙、丙都晚到5分鐘，因此全程甲比乙、丙分別多用了20分鐘、25分鐘。若設(shè)

A、B兩地間距離為S千米，根據(jù)全程甲比乙多用20分鐘(，小時)可得，

12r3v?

①；根據(jù)全程甲比丙多用25分鐘(上小時?)可得，②；化簡①得S=2,

122r6012v

代入②，解得S=35o

方法二，由題可知，甲、乙的速度比為2：3,若設(shè)甲的速度為2v,則乙的速度為

3v；甲分別比乙、丙早出發(fā)15分鐘、20分鐘，比乙、丙都晚到5分鐘，因此全程甲比

乙、丙分別多用了20分鐘、25分鐘，若設(shè)乙所用時間為t分鐘，則甲所用時間為(t+20)

分鐘，根據(jù)路程相等可得，2v(t+20)=3vt,解得1二40,故甲用時40+2060分鐘，丙

35

用時60-25=35分鐘，已知丙的速度為60千米/時，則AB兩地間的距離是60>.=35

60n

千米。

3

2.【答案】C。解析：已知原計劃用時50分鐘，則實際用時50-10=40分鐘，若設(shè)

出發(fā)［分鐘后發(fā)現(xiàn)文件未帶，則再次從家出發(fā)去單位用時(40-2t)分鐘。設(shè)騎自行車的

速度為v,則騎電動車的速度為2.5v,結(jié)合題意畫行程圖如下，則有vx50=2.5vx(4O-2t),

解得t=10。即小李出發(fā)后10分鐘想起了沒帶文件

vx50

.________________A________________v

家■_________________________________________單位

2.5vx(40-2t)

3.【答案】D。解析：設(shè)甲走了t分鐘與丙相遇，則乙走了t+2分鐘與丙相遇，結(jié)

合題意作圖如下，則有50t=4()(t+2)+35x2,解得仁作,所求為50t+如t=1275米。

甲50t35t丙

A

乙40(t+2)35x2

4.【答案】C。解析,：設(shè)甲的速度為v千米/小時，則乙的速度為v-6千米/小時，甲

從東村到西村用時4小時,設(shè)甲從西村返回后又走了t小時與乙相遇，作圖如下，根據(jù)

(4v=(v-6)x(4+t)+15???①f…一/口,出

圖中線段間的關(guān)系可得，(化簡①式得vt-6t=9,將

|vt=15-??②

②式代入，可解得t=l,進而求得v=15,故東、西兩村相距15x4=60千米。

8:0012:00

4v

甲

東村一------------------------------西村

乙(v-6)x(4+t)vt

■J

15千米

4

5.【答案】Bo解析：乙出發(fā)時，甲走了0.4x25=10千米，追上甲需要1(H(0.6-0.4)

=50分鐘，此時甲走了10+0.4x50=30v50千米，即乙出發(fā)后50分鐘在中途追上了甲，

此時為8點25分+50分鐘=9點15分。

6.【答案】Bo解析：若要汽車B追上A的時間盡可能少，顯然讓汽車A加油用的

10分鐘發(fā)生在追及過程中，且這10分鐘汽車B在行駛，由此可以讓汽車B先行駛這

10分鐘，設(shè)10分鐘后，汽車B還需要I小時追上A,結(jié)合題意作圖如下，根據(jù)圖中線

段間的關(guān)系可得，80+100t=20+120t,解得t=3,故汽車B至少要3小時10分鐘可以追

上汽車Ao

60

第四節(jié)工程問題

1.【答案】C。解析：設(shè)工程總量為300和200的最小公倍數(shù)600,則A公司的工

作效率為2,B公司的工作效率為3。設(shè)B公司加入工程后合作了t天，可得2x50(2+3)

xt=600,解得t=100o故A公司工作了50+100=150天，B公司工作了100天,則總費

用為1.5x150+3x100=525萬元。

2.【答案】Do解析?：設(shè)工程總量為30和25的最小公倍數(shù)15(),則甲、乙兩隊的

工作效率分別為5、6。設(shè)甲、乙兩隊同時施工4天，甲隊休息I2天，即乙隊單獨工作

了L天，可得5x4+(5+6)xt,+6xt2=150,4+tI+t2=19,聯(lián)立兩個方程，消去I1，解

得=7。

3.【答案】Ao解析：設(shè)甲、乙、丙三人的工作效率分別為3、4、5,甲和為10天

的工作量為(3+5)XI0=80,為全部工作的40%,則全部工作量為80?40%=200,三人

合作完成的工作量為200X60%=120,用的時間為120—(3+4+5)=10天，故完成這項工

作一共用了10+10=20天。

5

4.【答案】C。解析：由“甲的效率比乙高25%”可知，甲、乙的效率比為5：4,

設(shè)甲的效率為5,乙的效率為4,則丙的效率為5x(1+40%)=70設(shè)三人合作用時為I

小時，可得5x3+(5+4)xl8=(7+5+4)xt,解得i=U.X。故用時在10-12小時之間。

5.【答案】Co解析：用P甲、P乙分別表示他們的效率，可