廣東省江門市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣東省江門市2024?2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題（本大題共10小題）1．下列四種化學(xué)儀器的示意圖中，是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．蝴蝶標(biāo)本可以近似的看作軸對稱圖形，如圖，將一只蝴蝶標(biāo)本放在平面直角坐標(biāo)系中，若圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C．3 D．4．下列從左邊到右邊的變形，其中是因式分解的是（

）A． B．C． D．5．計(jì)算的結(jié)果等于（

）A． B．a(chǎn) C．1 D．6．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．7．如圖，中，與的角平分線、相交于點(diǎn)，若，則（

）A．60° B． C． D．30°8．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（

）A． B． C． D．9．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（

）A．且 B． C．且 D．10．如圖的三角板紙片中，，，，沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長為（

）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（本大題共5小題）11．因式分解：．12．已知，，則的值為．13．如圖，在中，，若，，則的長為．14．分式的值為0，則．15．如圖，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為．三、解答題（本大題共8小題）16．計(jì)算：17．如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，(1)作出關(guān)于y軸對稱的；(2)直接寫出（_____，_____），（_____，_____）；(3)在x軸上畫出點(diǎn)P，使的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）．18．如圖，，，，點(diǎn)在邊上，求證：．19．如圖，在等腰直角中，．(1)實(shí)踐與操作：用尺規(guī)作圖法過點(diǎn)C作邊上的高；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2)應(yīng)用與計(jì)算：在（1）的條件下，，求的面積．20．為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場計(jì)劃購買A，B兩種型號(hào)的充電樁．已知A型充電樁比B型充電樁的單價(jià)少萬元，且用24萬元購買A型充電樁與用27萬元購買B型充電樁的數(shù)量相等．(1)A，B兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少？（用列方程的方法解答）(2)該停車場計(jì)劃共購買25個(gè)A，B型充電樁，購買總費(fèi)用不超過85萬元，求至少購買多少個(gè)A型充電樁？21．綜合與實(shí)踐【主題】：借助圖形直觀，感受數(shù)與形之間的關(guān)系【素材】在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備了如圖1所示的三種形狀紙片各若干張，其中紙片A是邊長為a的較小正方形，紙片B是邊長為b的較大正方形，紙片C是長為b、寬為a的長方形．【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖2，若要拼出一個(gè)面積為的正方形，則需要A種卡片1張，B種卡片_________張，C種卡片_________張．【類比探究】（2）利用4張C種卡片按圖3的形狀拼成一個(gè)正方形，則可得到一個(gè)關(guān)于，，的等量關(guān)系式：___________________________．【拓展遷移】（3）如圖4，正方形和正方形的邊長分別為m，n（），若，，E是的中點(diǎn)，求陰影部分面積的和．22．閱讀下列解題過程：已知，求的值．解：由，知，所以，即．∴．∴的值為7的倒數(shù)，即．以上解法中先將已知等式的兩邊“取倒數(shù)”，然后求出待求式子倒數(shù)的值，我們把此題的這種解法叫做“倒數(shù)法”，請你利用“倒數(shù)法”解決下面問題：(1)已知，則_________．(2)解分式方程組：(3)已知，，，求的值．23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，且a，b滿足．(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如圖1，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（），連接，過點(diǎn)C作，且，點(diǎn)D在第一象限，請用含有t的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，如圖2，連接并延長交x軸于點(diǎn)E，連接和，過點(diǎn)B作線段交x軸于點(diǎn)F，使得，已知此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)為，求的面積．

參考答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】12．【答案】813．【答案】1014．【答案】15．【答案】/度16．【答案】17．（1）解：如圖，即為所求：（2）解：∵，，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，（3）解：如圖，點(diǎn)P即為所求：18．證明：∵，∴，即在，中，∴19．（1）解：如圖所示，線段即為所求（2）解：∵等腰直角中，，∴，∵，，∴，，∴∴的面積為20．（1）解：設(shè)A型充電樁的單價(jià)為x萬元，由題意得：，化為整式方程得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，．答：A型充電樁的單價(jià)為萬元，B型充電樁的單價(jià)為萬元；（2）解：設(shè)購買A型充電樁m個(gè)，由題意得：，解得，m是正整數(shù)，m的最小值為13．答：至少購買13個(gè)A型充電樁．21．解：（1）∵，∴需要種卡片1張，B種卡片1張，C種卡片2張（2）①小正方形可以是，也可以是，∴（3）∵，，∴，∴，∴，根據(jù)題意得：，陰影部分面積22．（1）解：由，得到，∴，∴（2）解：由得∴，得，∴，把代入得，∴，經(jīng)檢驗(yàn)，，是原方程的解，∴原方程組的解為；（3）解：∵，，，∴，，，∴，∴．23．（1）解：∵a，b滿足，∴，，∴，，∴，；（2）解：如圖所示，過D