2025年內(nèi)蒙古工業(yè)職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年內(nèi)蒙古工業(yè)職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、若直線l與3x+y+8=0垂直，則直線l的斜率為（）

(1分)A、-3B、-1/3C、3D、1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

2、運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，考察一次射擊命中的環(huán)數(shù)，命中2環(huán)的概率是()

(1分)A、1/10B、1/5C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析靶圈一共10環(huán)，則命中2環(huán)的概率是1/10。故選A

3、下列命題中的逆命題錯(cuò)誤的是()(1分)A、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等D、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，錯(cuò)誤；對(duì)應(yīng)角相等的三角形是相似不一定相等

4、已知平面向量a,b滿足(a+2b)?a=0,則().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、a//bC、【圖片大小可調(diào)】D、(a+2b)//a正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析兩向量垂直的充要條件是數(shù)量積為零，所以向量(a+2b)與a垂直.故選C.

5、直線x-y=1與直線x+y=1的關(guān)系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、異面D、都有可能正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

6、平面內(nèi)有兩點(diǎn)P，O，⊙O的半徑為5，若PO=6，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、圓內(nèi)B、圓上C、圓外D、圓上或圓外正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為5，PO＝6，∴點(diǎn)P到圓心O的距離大于半徑，∴點(diǎn)P在⊙O的外部，故選C

7、已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，下面結(jié)論正確的是(

).

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，所以這三點(diǎn)共線，且【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A。

8、中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、7B、12C、17D、34正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵輸入的x=2，n=2，當(dāng)輸入的a為2時(shí)，S=2，k=1，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)再次輸入的a為2時(shí)，S=6，k=2，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)輸入的a為5時(shí)，S=17，k=3，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的S值為17，故選：C．

9、拋物線y=-1/8x2的準(zhǔn)線方程是（）

(1分)A、x=1/32B、y=2C、y=1/32D、y=-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

10、下列與拋物線【圖片大小可調(diào)】有公共焦點(diǎn)的雙曲線為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

11、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、7B、15C、30D、31正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析（法一）∵an=2an-1+1，a1=1

a2=2a1+1=3

a3=2a2+1=7

a4=2a3+1=15

a5=2a4+1=31

（法二）∵an=2an-1+1

∴a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31

（法三）∴an+1=2（an-1+1）

∵a1+1=2

∴{an+1}是以2為首項(xiàng)，以2為等比數(shù)列

∴an+1=2?2n-1=2n

∴an=2n-1

∴a5=25-1=31

故選：D

12、以下說法不正確的是（）

(1分)A、互相平行的兩條直線共面B、相交的兩條直線共面C、異面直線不共面D、垂直的兩條直線共面正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析一:如果相交的話就在一個(gè)平面,即共面;二:如果不相交的話就是異面直線,也就不共面了!總之:兩條直線互相垂直.這兩條直線不一定共面。

13、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,【圖片大小可調(diào)】,則三角形的最大內(nèi)角是().(1分)A、135°B、120°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)槿切蔚娜呴L(zhǎng)分別為a,b,【圖片大小可調(diào)】,其中【圖片大小可調(diào)】最大，則三角形的最大內(nèi)角是邊長(zhǎng)為邊【圖片大小可調(diào)】所對(duì)的角，設(shè)為θ.由余弦定理可得【圖片大小可調(diào)】,所以θ=120°.故選B.

14、某人2007年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復(fù)利計(jì)算，到2012年1月1日可取回的款共（）

(1分)A、a（1+x6）元B、a（1+x）6元C、a（1+x5）元D、a（1+x）5元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

15、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、奇函數(shù)D、偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

16、“x<-1”是“x<-1或x>1”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析“x<-1”是“x<-1或x>1”的充分不必要條件.故選A.

17、在【圖片大小可調(diào)】中，已知【圖片大小可調(diào)】都是銳角，【圖片大小可調(diào)】，那么【圖片大小可調(diào)】的度數(shù)為（）

(1分)A、75°B、90°C、105°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

18、已知Sn是等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若S9=45則a5等于（）

(1分)A、5B、10C、15D、20正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

19、不一定相等的一組是（）

(1分)A、a+b與b+aB、3a與a+a+aC、a3與a?a?aD、3（a+b）與3a+b正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析3(a+b)=3a+3b，所以選擇D

20、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、33B、72C、84D、189正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

21、給出下列命題①過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直②過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個(gè)數(shù)為______．

(1分)A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直，過這條直線的平面都和已知平面垂直，因?yàn)檫^這條直線能作出無數(shù)個(gè)平面，所以過平面外一點(diǎn)無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直．故①不正確；過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，過這條直線的平面都和已知直線平行，因?yàn)檫^這條直線能作出無數(shù)個(gè)平面，所以過直線外一點(diǎn)無數(shù)個(gè)平面與已知直線平行．故②不正確；過直線外一點(diǎn)無數(shù)條直線與已知直線垂直，故③不正確；過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．答案為：1。故選B

22、已知等差數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)，對(duì)任意的【圖片大小可調(diào)】，均有S6≤Sn成立，則a10/a7不可能的值為（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

23、a、b、c是三個(gè)不同的非零向量，則下列命題為真命題的是（）

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

24、設(shè)集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，則（A∪B）∩C（

）

(1分)A、｛2｝B、｛1，2，4｝C、｛1，2，4，6｝D、｛1，2，3，4，6｝

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)榧螦=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，所以（A∪B）∩C=｛1，2，4，6｝∩｛1，2，3，4｝=｛1，2，4｝故選：B.

25、如果b>a>0,那么().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、-b>-a正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析采用取特殊值法，可知選項(xiàng)C正確.

二、判斷題(共5題)1、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)，此題是隨機(jī)事件，不一定就中獎(jiǎng)，此說法錯(cuò)誤。

2、兩個(gè)半圓是等?。ǎ?/p>

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析根據(jù)等弧的概念：同圓或等圓中的兩條能夠完全重合的弧，判斷即可

3、已知【圖片大小可調(diào)】三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，則【圖片大小可調(diào)】是銳角三角形。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析因?yàn)椤鰽BC的三條邊長(zhǎng)分別為3、5、7，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，即72=52+32-2