《生日》說課稿-2024-2025學(xué)年四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)北師大版

《生日》說課稿-2024-2025學(xué)年四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以《生日》為主題，通過探究生日問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和應(yīng)用意識(shí)。設(shè)計(jì)思路為：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣；探究生日問題，理解生日概率；運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，鞏固所學(xué)知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提升應(yīng)用意識(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，提高分析問題和解決問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)，通過小組合作探究，提升團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)美感，通過觀察生日問題中的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①掌握生日問題中概率的計(jì)算方法，理解生日概率的概念。

②能夠運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)解決實(shí)際問題，如計(jì)算特定人數(shù)中至少有兩人生日相同的概率。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①理解生日概率的數(shù)學(xué)原理，即從n個(gè)人中選擇任意兩個(gè)人，他們的生日不同的概率計(jì)算。

②培養(yǎng)學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，能夠運(yùn)用邏輯推理和歸納總結(jié)的方法來尋找解決問題的途徑。

③在小組合作探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生有效地溝通和交流，共同完成生日問題的分析。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)平臺(tái)、計(jì)算機(jī)、投影儀、白板。

-課程平臺(tái)：北師大版四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教材配套教學(xué)資源庫。

-信息化資源：生日概率計(jì)算軟件、在線概率模擬工具。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如生日蛋糕模型）、卡片教具（用于模擬生日卡片抽取）。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（教師）：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，叫做生日問題。你們知道嗎？生日問題在生活中其實(shí)很常見，它背后隱藏著有趣的數(shù)學(xué)原理。現(xiàn)在，請(qǐng)大家拿出一張紙和一支筆，我們來做一個(gè)簡單的生日問題模擬實(shí)驗(yàn)。

（學(xué)生）：好的。

（教師）：請(qǐng)同學(xué)們在自己的紙上寫下自己的生日，然后隨機(jī)抽取五張生日卡片，看看是否有人和你同一天生日。請(qǐng)大家完成這個(gè)任務(wù)。

（學(xué)生）：（完成模擬實(shí)驗(yàn)）

（教師）：請(qǐng)同學(xué)們分享一下你們的結(jié)果。誰愿意上來分享一下你的發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生1）：我發(fā)現(xiàn)我抽到的五張卡片中，有三張和我同一天生日。

（教師）：很好，你發(fā)現(xiàn)了同一天生日的情況。那其他同學(xué)呢？有沒有發(fā)現(xiàn)不同的情況？

（學(xué)生2）：我發(fā)現(xiàn)我抽到的五張卡片中，沒有一張和我同一天生日。

（教師）：看來同學(xué)們都進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并有了自己的發(fā)現(xiàn)。那么，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)的方法來分析這個(gè)問題呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的生日問題。

二、探究生日問題，理解生日概率

（教師）：接下來，我們來探究一下生日問題。首先，請(qǐng)大家回顧一下我們剛才做的實(shí)驗(yàn)，有沒有什么規(guī)律可以總結(jié)？

（學(xué)生）：我發(fā)現(xiàn)隨著人數(shù)的增加，生日相同的情況越來越有可能發(fā)生。

（教師）：很好，你注意到了人數(shù)與生日相同概率之間的關(guān)系。那么，我們?nèi)绾斡?jì)算在n個(gè)人中，至少有兩人生日相同的概率呢？

（教師）：首先，我們考慮n個(gè)人中沒有人同一天生日的情況。假設(shè)一年有365天，那么第一個(gè)人有365種生日選擇，第二個(gè)人有364種選擇，以此類推。那么，n個(gè)人中沒有人同一天生日的概率是365×364×...×(365-n+1)除以365的n次方。

（學(xué)生）：老師，這個(gè)計(jì)算公式太復(fù)雜了，我能用計(jì)算器幫忙計(jì)算嗎？

（教師）：當(dāng)然可以。不過，我們先來簡化一下這個(gè)問題。我們可以觀察到，隨著n的增加，概率的變化幅度會(huì)越來越小。因此，我們可以近似地認(rèn)為，當(dāng)n超過23人時(shí)，至少有兩人生日相同的概率已經(jīng)超過50%。

（學(xué)生）：原來是這樣，這個(gè)規(guī)律好有趣！

（教師）：是的，這個(gè)規(guī)律在統(tǒng)計(jì)學(xué)中被稱為“生日悖論”?，F(xiàn)在，讓我們用這個(gè)規(guī)律來分析一下，當(dāng)班上有多少人時(shí)，至少有兩人生日相同的概率會(huì)超過90%？

（學(xué)生）：老師，當(dāng)班上有大約41人時(shí)，這個(gè)概率就會(huì)超過90%。

（教師）：非常棒！你們通過分析發(fā)現(xiàn)了這個(gè)有趣的規(guī)律。那么，我們再來思考一個(gè)問題：如果我們有一個(gè)班級(jí)，有40名學(xué)生，那么至少有兩人生日相同的概率是多少呢？

（學(xué)生）：老師，我們可以用計(jì)算器來計(jì)算一下。

（教師）：很好，請(qǐng)同學(xué)們嘗試使用計(jì)算器來計(jì)算這個(gè)概率，并分享一下你們的計(jì)算結(jié)果。

（學(xué)生）：我算出來至少有兩人生日相同的概率大約是97%。

（教師）：很接近我們的預(yù)期！看來這個(gè)生日悖論在生活中確實(shí)很有用。

三、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

（教師）：現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了生日問題的概率計(jì)算方法。接下來，讓我們用所學(xué)知識(shí)來解決一個(gè)實(shí)際問題。

（教師）：一家公司要招聘新員工，他們想知道在招聘多少名員工后，至少有兩人生日相同的概率超過90%。請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用我們剛才學(xué)到的知識(shí)來解決這個(gè)問題。

（學(xué)生）：老師，我們可以根據(jù)生日悖論，當(dāng)人數(shù)超過23人時(shí)，至少有兩人生日相同的概率超過50%。那么，超過90%的概率應(yīng)該在多少人之后出現(xiàn)呢？

（學(xué)生）：老師，超過90%的概率應(yīng)該在40人之后出現(xiàn)。

（教師）：非常好！你們能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題?，F(xiàn)在，讓我們來驗(yàn)證一下這個(gè)答案。

（教師）：請(qǐng)同學(xué)們拿出計(jì)算器，我們一起來計(jì)算一下當(dāng)公司招聘40名員工時(shí)，至少有兩人生日相同的概率是多少。

（學(xué)生）：（計(jì)算并分享結(jié)果）

（教師）：看來我們的答案是正確的。通過這個(gè)實(shí)際問題，我們不僅鞏固了所學(xué)知識(shí)，還提高了解決問題的能力。

四、課堂小結(jié)，回顧反思

（教師）：今天我們學(xué)習(xí)了生日問題，了解了生日悖論。通過實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，我們掌握了生日概率的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。那么，在日常生活中，我們還能發(fā)現(xiàn)哪些運(yùn)用概率的例子呢？

（學(xué)生）：老師，我覺得買彩票也是一個(gè)運(yùn)用概率的例子。

（教師）：沒錯(cuò)，你觀察得很仔細(xì)。生活中的很多現(xiàn)象都和概率有關(guān)。希望大家能夠把今天學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，去發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)之美。

（教師）：今天的學(xué)習(xí)就到這里。請(qǐng)大家認(rèn)真回顧今天的內(nèi)容，思考一下如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中。下節(jié)課，我們將繼續(xù)探討有趣的數(shù)學(xué)問題，期待大家的精彩表現(xiàn)！

（學(xué)生）：好的，老師，我們一定會(huì)在下節(jié)課表現(xiàn)得更好！教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-生日悖論的歷史背景：介紹生日悖論的歷史起源，以及它在統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論中的地位。

-生日問題在不同文化中的應(yīng)用：探討生日問題在不同國家和文化中的表現(xiàn)形式，以及人們對(duì)生日問題的不同理解和解釋。

-生日問題的數(shù)學(xué)模型：介紹生日問題的數(shù)學(xué)模型，包括組合數(shù)學(xué)和概率論的基本概念。

-生日問題的計(jì)算機(jī)模擬：介紹如何使用計(jì)算機(jī)模擬生日問題，以及模擬結(jié)果對(duì)實(shí)際問題的指導(dǎo)意義。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等書籍，幫助學(xué)生深入理解概率論的基本原理。

-觀看科普視頻：推薦觀看關(guān)于概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的科普視頻，如《生活中的概率》等，以生動(dòng)形象的方式加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽等，通過競賽鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和應(yīng)用能力。

-實(shí)踐項(xiàng)目研究：引導(dǎo)學(xué)生開展生日問題的實(shí)踐項(xiàng)目研究，如設(shè)計(jì)一個(gè)生日問題模擬軟件，通過實(shí)際操作加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

-小組討論與分享：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們在生日問題研究中的發(fā)現(xiàn)和心得，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和表達(dá)能力。

-家庭作業(yè)拓展：布置與生日問題相關(guān)的家庭作業(yè)，如計(jì)算在不同人數(shù)下，至少有兩人生日相同的概率，以及分析不同情況下生日問題的特點(diǎn)。

-校園活動(dòng)策劃：鼓勵(lì)學(xué)生策劃校園活動(dòng)，如生日派對(duì)，通過實(shí)際操作應(yīng)用生日問題中的概率知識(shí)。

-社會(huì)調(diào)查實(shí)踐：組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解不同年齡段人群對(duì)生日問題的認(rèn)知和看法，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)調(diào)查能力和數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)反思教學(xué)反思

今天上了《生日》這節(jié)課，我覺得收獲頗豐，但也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺得課堂氛圍的營造很重要。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過一個(gè)簡單的生日問題模擬實(shí)驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們在參與實(shí)驗(yàn)的過程中，不僅積極思考，而且樂于分享自己的發(fā)現(xiàn)。這讓我意識(shí)到，通過實(shí)際操作和互動(dòng)，可以更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

在探究生日問題過程中，我采用了逐步引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生們自己發(fā)現(xiàn)生日悖論的存在。這種教學(xué)方式收到了良好的效果，學(xué)生們不僅理解了生日概率的計(jì)算方法，還學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題。在這個(gè)過程中，我注意到一些學(xué)生對(duì)于概率的計(jì)算公式有些吃力，于是我適時(shí)地進(jìn)行了講解和示范，幫助他們克服了這一難點(diǎn)。

在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。例如，在講解生日概率的計(jì)算方法時(shí)，我可能過于注重公式的推導(dǎo)，而忽略了學(xué)生對(duì)公式的理解和記憶。為了解決這個(gè)問題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更加注重學(xué)生對(duì)公式的理解和應(yīng)用，而不是單純地記憶公式。

此外，我還發(fā)現(xiàn)，在小組合作探究過程中，部分學(xué)生參與度不高，可能是由于他們對(duì)生日問題的興趣不夠濃厚或者缺乏合作意識(shí)。為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，設(shè)計(jì)更多有趣的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并加強(qiáng)小組合作訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能