《多普勒效應(yīng)》導(dǎo)學(xué)案

5/52.5《多普勒效應(yīng)》導(dǎo)學(xué)案多普勒簡(jiǎn)介奧地利物理學(xué)家及數(shù)學(xué)家多普勒，克里斯琴·約翰(Doppler,ChristianJohann)1803年11月29日出生于奧地利的薩爾茨堡(Salzburg)。1842年，他在文章"OntheColoredLightofDoubleStars"提出“多普勒效應(yīng)”(DopplerEffect)，因而聞名于世。從1674年開(kāi)始，克里斯琴·多普勒家族在奧地利的薩爾茨堡從事的石匠生意日漸興隆。他們?cè)贖annibalPlatz“現(xiàn)名MakartPlatz”靠近河畔的地方建造了很好的房子，多普勒就在這所房子里出生。當(dāng)然，按照家庭的傳統(tǒng)會(huì)讓他接管石匠的生意。然而他的健康狀況一直不好而且相當(dāng)虛弱，因此他沒(méi)有從事傳統(tǒng)的家族生意。多普勒在薩爾茨堡上完小學(xué)然后進(jìn)入了林茨中學(xué)。1822年他開(kāi)始在維也納工學(xué)院學(xué)習(xí)，他在數(shù)學(xué)方面顯示出超常的水平，1825年他以各科優(yōu)異的成績(jī)畢業(yè)。在這之后他回到薩爾茨堡，在SalzburgLyceum教授哲學(xué),然后去維也納大學(xué)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，力學(xué)和天文學(xué)。當(dāng)多普勒在1829年在維也納大學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)束的時(shí)候，他被任命為高等數(shù)學(xué)和力學(xué)教授助理，他在四年期間發(fā)表了四篇數(shù)學(xué)論文。之后又當(dāng)過(guò)工廠的會(huì)計(jì)員，然后到了布拉格一所技術(shù)中學(xué)任教，同時(shí)任布拉格理工學(xué)院的兼職講師。到了1841年，他才正式成為理工學(xué)院的數(shù)學(xué)教授。多普勒是一位嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦蠋?。他曾?jīng)被學(xué)生投訴考試過(guò)于嚴(yán)厲而被學(xué)校調(diào)查。繁重的教務(wù)和沉重的壓力使多普勒的健康每況愈下，但他的科學(xué)成就使他聞名于世。1850年，他獲委任為維也納大學(xué)物理學(xué)院的第一任院長(zhǎng)，可是他在三年后1853年3月17日在意大利的威尼斯去世，年僅四十九歲。著名的多普勒效應(yīng)首次出現(xiàn)在1842年發(fā)表的一篇論文上。多普勒推導(dǎo)出當(dāng)波源和觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的波頻會(huì)改變。他試圖用這個(gè)原理來(lái)解釋雙星的顏色變化。雖然多普勒誤將光波當(dāng)作縱波，但多普勒效應(yīng)這個(gè)結(jié)論卻是正確的。多普勒效應(yīng)對(duì)雙星的顏色只有些微的影響，在那個(gè)時(shí)代，根本沒(méi)有儀器能夠量度出那些變化。不過(guò)，從1845年開(kāi)始，便有人利用聲波來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。他們讓一些樂(lè)手在火車上奏出樂(lè)音，請(qǐng)另一些樂(lè)手在月臺(tái)上寫(xiě)下火車逐漸接近和離開(kāi)時(shí)聽(tīng)到的音高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果支持多普勒效應(yīng)的存在。多普勒效應(yīng)有很多應(yīng)用，例如天文學(xué)家觀察到遙遠(yuǎn)星體光譜的紅移現(xiàn)象，可以計(jì)算出星體與地球的相對(duì)速度；警方可用雷達(dá)偵測(cè)車速等。多普勒的研究范圍還包括光學(xué)、電磁學(xué)和天文學(xué)，他設(shè)計(jì)和改良了很多實(shí)驗(yàn)儀器，例如光學(xué)儀器。多普勒天才橫溢，創(chuàng)意無(wú)限，腦里充滿各種新奇的點(diǎn)子。雖然不是每一個(gè)構(gòu)想都行得通，但往往為未來(lái)的新發(fā)現(xiàn)提供線索。（TWG）多普勒效應(yīng)：輻射的波長(zhǎng)因?yàn)楣庠春陀^測(cè)者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生變化。在運(yùn)動(dòng)的波源前面，波被壓縮，波長(zhǎng)變得較短，頻率變得較高(藍(lán)移(blueshift))。在運(yùn)動(dòng)的波源后面，產(chǎn)生相反的效應(yīng)。波長(zhǎng)變得較長(zhǎng)，頻率變得較低(紅移(redshift))。波源的速度越高，所產(chǎn)生的效應(yīng)越大。根據(jù)光波紅/藍(lán)移的程度，可以計(jì)算出波源循著觀測(cè)方向運(yùn)動(dòng)的速度。恒星光譜線的位移顯示恒星循著觀測(cè)方向運(yùn)動(dòng)的速度。除非波源的速度非常接近光速，否則多普勒位移的程度一般都很小。所有波動(dòng)現(xiàn)象(包括光波)都存在多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)原理及應(yīng)用多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)是為紀(jì)念偉大的科學(xué)家ChristianDoppler而命名的,他于1842年首先提出了這一理論。但是由于缺少試驗(yàn)設(shè)備，多普勒但是沒(méi)有用試驗(yàn)驗(yàn)證、幾年后有人請(qǐng)一隊(duì)小號(hào)手在平板車上演奏，再請(qǐng)訓(xùn)練有素的音樂(lè)家用耳朵來(lái)辨別音調(diào)的變化，以驗(yàn)證該效應(yīng)。多普勒效應(yīng)指出，波在波源移向觀察者時(shí)頻率變高,而在波源遠(yuǎn)離觀察者時(shí)頻率變低。當(dāng)觀察者移動(dòng)時(shí)也能得到同樣的結(jié)論。假設(shè)原有波源的波長(zhǎng)為λ，波速為c，觀察者移動(dòng)速度為v：當(dāng)觀察者走近波源時(shí)觀察到的波源頻率為（v-c）/λ，如果觀察者遠(yuǎn)離波源，則觀察到的波源頻率為（v-c）/λ。一個(gè)常被使用的例子是火車的汽笛聲,當(dāng)火車接近觀察者時(shí),其汽鳴聲會(huì)比平常更刺耳.你可以在火車經(jīng)過(guò)時(shí)聽(tīng)出刺耳聲的變化。同樣的情況還有:警車的警報(bào)聲和賽車的發(fā)動(dòng)機(jī)聲。如果把聲波視為有規(guī)律間隔發(fā)射的脈沖,可以想象若你每走一步,便發(fā)射了一個(gè)脈沖,那么在你之前的每一個(gè)脈沖都比你站立不動(dòng)時(shí)更接近你自己。而在你后面的聲源則比原來(lái)不動(dòng)時(shí)遠(yuǎn)了一步?；蛘哒f(shuō),在你之前的脈沖頻率比平常變高,而在你之后的脈沖頻率比平常變低了。多普勒效應(yīng)不僅僅適用于聲波,它也適用于所有類型的波,包括光波、電磁波?？茖W(xué)家哈勃EdwinHubble使用多普勒效應(yīng)得出宇宙正在膨脹的結(jié)論。他發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)離銀河系的天體發(fā)射的光線頻率變低,即移向光譜的紅端，稱為紅移，天體距離越遠(yuǎn)紅移越大，這說(shuō)明這些天體在遠(yuǎn)離銀河系。反之，如果天體正移向銀河系,則光線會(huì)發(fā)生藍(lán)移。在移動(dòng)通信中，當(dāng)移動(dòng)臺(tái)移向基站時(shí)，頻率變高，遠(yuǎn)離基站時(shí)，頻率變低，所以我們?cè)谝苿?dòng)通信中要充分考慮多普勒效應(yīng)。當(dāng)然，由于日常生活中，我們移動(dòng)速度的局限，不可能會(huì)帶來(lái)十分大的頻率偏移，但是這不可否認(rèn)地會(huì)給移動(dòng)通信帶來(lái)影響，為了避免這種影響造成我們通信中的問(wèn)題，我們不得不在技術(shù)上加以各種考慮。也加大了移動(dòng)通信的復(fù)雜性。在單色的情況下，我們的眼睛感知的顏色可以解釋為光波振動(dòng)的頻率，或者解釋為，在1秒鐘內(nèi)電磁場(chǎng)所交替為變化的次數(shù)。在可見(jiàn)區(qū)域，這種效率越低，就越趨向于紅色，頻率越高的，就趨向于藍(lán)色——紫色。比如，由氦——氖激光所產(chǎn)生的鮮紅色對(duì)應(yīng)的頻率為4.74×1014赫茲，而汞燈的紫色對(duì)應(yīng)的頻率則在7×1014赫茲以上。這個(gè)原則同樣適用于聲波：聲音的高低的感覺(jué)對(duì)應(yīng)于聲音對(duì)耳朵的鼓膜施加壓力的振動(dòng)頻率（高頻聲音尖厲，低頻聲音低沉）。如果波源是固定不動(dòng)的，不動(dòng)的接收者所接收的波的振動(dòng)與波源發(fā)射的波的節(jié)奏相同：發(fā)射頻率等于接收頻率。如果波源相對(duì)于接收者來(lái)說(shuō)是移動(dòng)的，比如相互遠(yuǎn)離，那么情況就不一樣了。相對(duì)于接收者來(lái)說(shuō)，波源產(chǎn)生的兩個(gè)波峰之間的距離拉長(zhǎng)了，因此兩上波峰到達(dá)接收者所用的時(shí)間也變長(zhǎng)了。那么到達(dá)接收者時(shí)頻率降低，所感知的顏色向紅色移動(dòng)（如果波源向接收者靠近，情況則相反）。為了讓讀者對(duì)這個(gè)效應(yīng)的影響大小有個(gè)概念，在圖4中顯示了多普勒頻移，近似給出了一個(gè)正在遠(yuǎn)離的光源在相對(duì)速度變化時(shí)所接收到的頻率。例如，在上面提到的氦——氖激光的紅色譜線，當(dāng)波源的速度相當(dāng)于光速的一半時(shí)（參見(jiàn)圖中所畫(huà)的虛線），接收到的頻率由4.74×1014赫茲下降到4.74×1014赫茲，這個(gè)數(shù)值大幅度地降移到紅外線的頻段。一、聲波的多普勒效應(yīng)在日常生活中，我們都會(huì)有這種經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)一列鳴著汽笛的火車經(jīng)過(guò)某觀察者時(shí)，他會(huì)發(fā)現(xiàn)火車汽笛的聲調(diào)由高變低.為什么會(huì)發(fā)生這種現(xiàn)象呢？這是因?yàn)槁曊{(diào)的高低是由聲波振動(dòng)頻率的不同決定的，如果頻率高，聲調(diào)聽(tīng)起來(lái)就高；反之聲調(diào)聽(tīng)起來(lái)就低.這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)，它是用發(fā)現(xiàn)者克里斯蒂安·多普勒（ChristianDoppler,1803-1853）的名字命名的，多普勒是奧地利物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家.他于1842年首先發(fā)現(xiàn)了這種效應(yīng).為了理解這一現(xiàn)象，就需要考察火車以恒定速度駛近時(shí)，汽笛發(fā)出的聲波在傳播時(shí)的規(guī)律.其結(jié)果是聲波的波長(zhǎng)縮短，好像波被壓縮了.因此，在一定時(shí)間間隔內(nèi)傳播的波數(shù)就增加了，這就是觀察者為什么會(huì)感受到聲調(diào)變高的原因；相反，當(dāng)火車駛向遠(yuǎn)方時(shí)，聲波的波長(zhǎng)變大，好像波被拉伸了.因此，聲音聽(tīng)起來(lái)就顯得低沉.定量分析得到f1=（u+v0）/（u-vs）f，其中vs為波源相對(duì)于介質(zhì)的速度，v0為觀察者相對(duì)于介質(zhì)的速度，f表示波源的固有頻率，u表示波在靜止介質(zhì)中的傳播速度.當(dāng)觀察者朝波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，v0取正號(hào)；當(dāng)觀察者背離波源（即順著波源）運(yùn)動(dòng)時(shí)，v0取負(fù)號(hào).當(dāng)波源朝觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)vs前面取負(fù)號(hào)；前波源背離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)vs取正號(hào).從上式易知，當(dāng)觀察者與聲源相互靠近時(shí)，f1＞f；當(dāng)觀察者與聲源相互遠(yuǎn)離時(shí)。f1＜f二、光波的多普勒效應(yīng)具有波動(dòng)性的光也會(huì)出現(xiàn)這種效應(yīng)，它又被稱為多普勒-斐索效應(yīng).因?yàn)榉▏?guó)物理學(xué)家斐索（1819-1896）于1848年獨(dú)立地對(duì)來(lái)自恒星的波長(zhǎng)偏移做了解釋，指出了利用這種效應(yīng)測(cè)量恒星相對(duì)速度的辦法.光波與聲波的不同之處在于，光波頻率的變化使人感覺(jué)到是顏色的變化.如果恒星遠(yuǎn)離我們而去，則光的譜線就向紅光方向移動(dòng)，稱為紅移；如果恒星朝向我們運(yùn)動(dòng)，光的譜線就向紫光方向移動(dòng)，稱為藍(lán)移.三、光的多普勒效應(yīng)的應(yīng)用20世紀(jì)20年代，美國(guó)天文學(xué)家斯萊弗在研究遠(yuǎn)處的旋渦星云發(fā)出的光譜時(shí)，首先發(fā)現(xiàn)了光譜的紅移，認(rèn)識(shí)到了旋渦星云正快速遠(yuǎn)離地球而去.1929年哈勃根據(jù)光普紅移總結(jié)出著名的哈勃定律：星系的遠(yuǎn)離速度v與距地球的距離r成正比，即v=Hr,H為哈勃常數(shù).根據(jù)哈勃定律和后來(lái)更多天體紅移的測(cè)定，人們相信宇宙在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)一直在膨脹，物質(zhì)密度一直在變小.由此推知，宇宙結(jié)構(gòu)在某一時(shí)刻前是不存在的，它只能是演化的產(chǎn)物.因而1