2025年統(tǒng)編版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在正整數(shù)100至500之間能被11整除的數(shù)的個數(shù)為（）A.34B.35C.36D.372、已知直線和平面則的一個必要條件是（）（A）（B）（C）（D）與成等角3、某醫(yī)療研究所為了檢驗新開發(fā)的流感疫苗對甲型H1N1流感的預(yù)防作用，把1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較，提出假設(shè)“這種疫苗不能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”，并計算出則下列說法正確的()A.這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的有效率為1％B.若某人未使用該疫苗，則他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1C.有1％的把握認為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”D.有99％的把握認為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”4、【題文】復(fù)數(shù)的虛部為（）A.1B.C.D.5、在平面直角坐標系中，若不等式組表示的平面區(qū)域的面積為1，則實數(shù)t的值為（）A.0B.1C.3D.-16、若直線l1ax+y鈭?1=0

與l23x+(a+2)y+1=0

平行，則a

的值為(

)

A.鈭?3

B.1

C.0

或鈭?32

D.1

或鈭?3

7、某運動員投籃命中率為0.6

他重復(fù)投籃5

次，若他命中一次得10

分，沒命中不得分，命中次數(shù)為X

得分為Y

則EXDY

分別為(

)

A.0.660

B.312

C.3120

D.31.2

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、若2m+n-1=0（mn＞0），則的最大值是____．9、橢圓上的點到直線的距離的最小值為____。10、【題文】關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①是以為最小正周期的周期函數(shù)；

②可改寫為

③的圖象關(guān)于對稱；

④的圖象關(guān)于直線對稱；其中正確的序號為____。11、【題文】某校對全校1200名男女學(xué)生進行健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本．已知女生抽了85人，則該校的男生數(shù)是____人.12、【題文】在中，為邊上的中線，則的面積____．13、下列關(guān)于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號______．（寫出所有真命題的序號）．

①設(shè)A；B為兩個定點，若|PA|-|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線；

②設(shè)A；B為兩個定點，若動點P滿足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，則|PA|的最大值為8；

③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線-=1與橢圓有相同的焦點．14、若變量x，y滿足約束條件則z=x-2y的最大值為______．15、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC

中的兩邊ABAC

互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：AB2+AC2=BC2.

若三棱錐A鈭?BCD

的三個側(cè)面ABCACDADB

兩兩互相垂直，則三棱錐的三個側(cè)面積S1S2S3

與底面積S

之間滿足的關(guān)系為______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】將正整數(shù)100至500之間能被11整除的數(shù)從小到大排列為110，121，132，，構(gòu)成等差數(shù)列且令得正整數(shù)100至500之間能被11整除的數(shù)共有36個。故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾2、D【分析】試題分析：由于由推不出它們都平行一個平面故Ａ不是的一個必要條件；當然由也推不出它們都垂直一個平面的，所以Ｂ也不是的一個必要條件；由更不能推出它們一個與平面平行，一個在平面內(nèi)的，所以Ｃ也不是的一個必要條件；由能夠推出它們與一個平面所成的角是相等的，但由與成等角并不能推出所以Ｄ是的一個必要條件；故選Ｄ．考點：線面關(guān)系【解析】【答案】Ｄ3、D【分析】試題分析：由獨立性檢驗的知識知，有99%的把握認為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”，故D正確.考點：獨立性檢驗【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】

【解析】【答案】B5、B【分析】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域；則t＜2；

由解得即B（2-t，t）；

由解得即A（t-2，t）；

則|AB|=2-t-（t-2）=2（2-t）；

C到直線AB的距離d=2-t；

則△的面積S=2（2-t）（2-t）=1；

即（2-t）2=1；

即2-t=1；解得t=1；

故選：B

利用二元一次不等式組的定義作出對應(yīng)的圖象；找出對應(yīng)的平面區(qū)域，利用面積是9，可以求出a的數(shù)值．

本題主要考查三角形面積的計算，根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域作出對應(yīng)的圖象是解決本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B6、B【分析】解：隆脽a=鈭?2

時；l1

不平行l(wèi)2

隆脿l1//l2?a3=1a+2鈮?鈭?11

解得：a=1

故選：B

．

利用兩直線平行時；一次項系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項之比，求出a

的值．

本題考查兩直線平行條件，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

7、C【分析】【分析】

本題離散型隨機變量數(shù)學(xué)期望和方差的求法；是基礎(chǔ)題，在歷年高考中都是必考題型之一，解題時要注意二項分布的合理運用．

由題意；重復(fù)5

次投籃，命中的次數(shù)X

服從二項分布，即X隆蘆B(5,0.6)Y=10X

由此能求出EXDY

．

【解答】

解：由題意；重復(fù)5

次投籃，命中的次數(shù)X

服從二項分布，即X隆蘆B(5,0.6)

由二項分布期望與方差的計算結(jié)論有。

E(X)=5隆脕0.6=3

D(X)=5隆脕0.6隆脕0.4=1.2

．

隆脽Y=10X隆脿D(Y)=100D(X)=100隆脕1.2=120

．

故選C．

【解析】C

二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】

∵2m-1+n=0；即2m+n=1；

∴=（2m+n）（）=3+≥3+2

當且僅當2m=n=時取等號．

則的最大值是=3-2

故答案為：3-2．

【解析】【答案】由2m-1+n=0，即2m+n=1，=再利用基本不等式可得的最小值；從而得出答案．

9、略

【分析】【解析】試題分析：橢圓的參數(shù)方程為整理得所以最小值為考點：動點到直線的距離【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：因為所以所以①錯誤；因為所以②正確；由當時，所以③正確；由所以④錯誤。

考點：三角函數(shù)的性質(zhì)；三角函數(shù)的周期性；三角函數(shù)的對稱性；誘導(dǎo)公式。

點評：做本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)。三角函數(shù)的性質(zhì)是考試中?？純?nèi)容，我們要熟練掌握。屬于典型題型?！窘馕觥俊敬鸢浮竣冖?1、略

【分析】【解析】

試題分析：由樣本容量為200，女生抽了85人，則男生抽了115人，因為分層抽樣是按比例抽樣，故該校男生人數(shù)為

考點：分層抽樣概念的理解與數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基本能力.【解析】【答案】69012、略

【分析】【解析】解：因為中，為邊上的中線，且有。

由余弦定理得到角C,再有正弦面積公式得到=2【解析】【答案】213、略

【分析】解：①根據(jù)雙曲線的定義可知；滿足|PA|-|PB|=2的動點P不一定是雙曲線，這與AB的距離有關(guān)系，所以①錯誤．

②由|PA|=10-|PB|；得|PA|+|PB|=10＞|AB|，所以動點P的軌跡為以A，B為焦點的圖象，且2a=10，2c=6，所以a=5，c=3，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知，|PA|的最大值為a+c=5+3=8，所以②正確．

③方程2x2-5x+2=0的兩個根為x=2或x=所以方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；所以③正確．

④由雙曲線的方程可知；雙曲線的焦點在x軸上，而橢圓的焦點在y軸上，所以它們的焦點不可能相同，所以④錯誤．

故正確的命題為②③．

故答案為：②③．

①利用雙曲線的定義判斷．②利用橢圓的定義判斷．③利用橢圓和雙曲線的離心率的取值范圍判斷．④利用雙曲線和橢圓的方程和定義判斷．

本題主要考查圓錐曲線的定義和性質(zhì)，要求熟練掌握圓錐曲線的定義，方程和性質(zhì)．【解析】②③14、略

【分析】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

由z=x-2y，得y=

平移直線y=當直線y=經(jīng)過點A時；直線的截距最小，此時z最大；

由解得即A（3，0）；

此時z的最大值為z=3-2×0=3．

故答案為：3．

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域；利用目標函數(shù)z=x-2y中，z的幾何意義，通過直線平移即可得到z的最大值；

本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．【解析】315、略

【分析】解：由邊對應(yīng)著面；邊長對應(yīng)著面積；

由類比可得S12+S22+S32=S2

故答案為S12+S22+S32=S2

．

斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和；可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個直角面的面積的平方和，邊對應(yīng)著面．

本題考查了從平面類比到空間，屬于基本類比推理．【解析】S12+S22+S32=S2

三、作圖題(共5題，共10分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫