江蘇省連云港市灌云縣八校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

灌云縣八校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共8小題）1．生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀，它的側(cè)面展開圖是（）A．B．C． D．2．下列變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則a﹣5＝b﹣5 B．若ac＝bc，則a＝b C．若a＝b，則 D．若a＝b，則ac＝bc3．如圖所示的立體圖形，是由（）旋轉(zhuǎn)形成的．A．B．C．D．4．若x＝2是方程3x﹣2a＝3的解，則a的值是（）A．﹣2 B． C． D．25．下列解方程變形錯(cuò)誤的是（）A．由得x＝﹣8 B．由x﹣2（x﹣2）＝3得x﹣2x+4＝3 C．由5x＝3x﹣15得5x﹣3x＝﹣15 D．由去分母得4x+2﹣x﹣1＝66．某商店以每套60元的價(jià)格賣出兩套喜樂牌套裝書寫筆，其中一套盈利20%，另一套虧損20%，則該商店在這次買賣中（）A．不賺不賠 B．賺了5元 C．虧了5元 D．賺了25元7．如圖是2024年11月的月歷，用“H”型框（如陰影部分所示）覆蓋任意七個(gè)數(shù)并求它們的和，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，探索這七個(gè)數(shù)的和可能的是（）A．85B．112C．126 D．1898．正方體的每條棱上放置相同數(shù)量的小球，且正方體8個(gè)頂點(diǎn)處均有一個(gè)小球，如圖所示的是每條棱上放置4個(gè)小球的情況，若每條棱上的小球數(shù)為m，下列表示正方體上小球總數(shù)的代數(shù)式正確的是（）A．12（m﹣1）+8 B．4m+8（m﹣1） C．12（m﹣1） D．12m﹣16二．填空題（共8小題）9．列等式表示“x的3倍與5的和等于x的4倍與2的差”為．10．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝．11．如果關(guān)于x的方程2x+1＝3和方程6﹣k+x＝0的解相同，那么k的值為．12．如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，該幾何體的表面積為．第12題第14題第15題13．已知方程10+▲＝4x，▲處被墨水蓋住了，若該方程的解是x＝3，那么▲處的數(shù)字是．14．如圖是有五個(gè)正方形組成的平面圖形，王強(qiáng)手中還有大小相同，標(biāo)有不同數(shù)字的正方形，現(xiàn)在他想這五個(gè)正方形基礎(chǔ)上添加一個(gè)正方形，拼接后可以折疊成一個(gè)正方體，并且要求正方體對(duì)面數(shù)字之和相等，則他共有種拼接方法，如果他添加的正方形上的數(shù)字是y，則x+y＝．15．幻方最早源于我國(guó)，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為．16．有一組數(shù)列，按一定規(guī)律排列：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…，其中某三個(gè)數(shù)之和為1536，這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為．三．解答題（共10小題）17．解方程：（1）12x+7＝5（2x﹣3）；（2）．18．將下圖中的立體圖形分類．柱體；錐體；球體．19．下面是小明解方程的過(guò)程：解：去分母，得2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x），（第一步）去括號(hào)，得4x﹣2＝8﹣3+x，（第二步）移項(xiàng)，得4x+x＝8﹣3﹣2，（第三步）全并同類項(xiàng)，得5x＝3，（第四步）系數(shù)化為1，得．（第五步）根據(jù)解答過(guò)程完成下列任務(wù)．任務(wù)一：①上述解答過(guò)程中，第一步的變形依據(jù)是；②第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是；任務(wù)二：請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)解一元一次方程的經(jīng)驗(yàn)，再給其他同學(xué)提一條建議：；任務(wù)三：請(qǐng)你寫出解該方程的正確解題過(guò)程．20．如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)幾何體，用線連一連．21．已知關(guān)于x的方程與方程3x+5＝11的解互為相反數(shù)，求a的值．22．小明在學(xué)習(xí)了正方體的展開圖后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他用剪刀剪開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪開了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，如圖1、圖2所示．請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：觀察判斷：（1）小明共剪開了條棱；動(dòng)手操作：（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒（如圖3），小明在圖1中補(bǔ)全圖形有種方法，請(qǐng)任選一種方法在圖1中補(bǔ)全粘貼；解決問題：（3）經(jīng)過(guò)測(cè)量，小明發(fā)現(xiàn)這個(gè)紙盒的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形，其邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方體的高的5倍，求這個(gè)紙盒的體積．23．如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)4cm到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)5cm到達(dá)B點(diǎn)，然后再向右移動(dòng)3cm到達(dá)C點(diǎn)，數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm．（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)的位置，并寫出A，B，C三點(diǎn)分別表示的數(shù)；（2）把點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離記為AC，則AB＝cm，AC＝cm；（3）若點(diǎn)A從（1）中的位置沿?cái)?shù)軸以每秒1cm勻速向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒使AC＝3cm？24．先閱讀下列解題過(guò)程，再解答問題：解方程：|x+3|＝2．解：當(dāng)x+3≥0時(shí)，原方程可化為x+3＝2，解得x＝﹣1；當(dāng)x+3＜0時(shí)，原方程可化為x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．（1）解方程：|3x﹣1|﹣5＝0；（2）若|x﹣a|+|x+1|的最小值為4，求a的值．25．張爺爺想在自家院墻邊用籬笆圍一個(gè)花園，小張同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)幫助爺爺設(shè)計(jì)花園．如圖，花園一條長(zhǎng)邊靠墻，已知墻長(zhǎng)12m，其他三邊用總長(zhǎng)為23m的籬笆圍成，小張同學(xué)的設(shè)計(jì)方案是長(zhǎng)比寬多2m，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小張同學(xué)設(shè)計(jì)的方案是否可行？26．某市居民用電電費(fèi)目前實(shí)行梯度價(jià)格表．每月用電量單價(jià)不超出180千瓦時(shí)的部分0.5元/千瓦時(shí)超出180千瓦時(shí)不超出400千瓦時(shí)的部分0.6元/千瓦時(shí)超出400千瓦時(shí)的部分0.8元/千瓦時(shí)（1）若月用電140千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元，若月用電240千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元；（2）若居民王大爺家12月用電量為x千瓦（x＞400），請(qǐng)計(jì)算他們家12月應(yīng)繳電費(fèi)元（用含x的代數(shù)式表示），并說(shuō)明理由；（3）若居民李大爺家11、12月份共用電380千瓦時(shí)（其中11月份用電量少于12月份），設(shè)11月用電a千瓦時(shí)（80＜a＜180），求李大爺11、12月共交電費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）參考答案一．選擇題（共8小題）1．D．2．B．3．B．4．C．5．D．6．C．7．C．8．D．二．填空題（共8小題）9．3x+5＝4x﹣2．10．﹣3．11．7．12．26．13．2．14．4，﹣8．15．4．16．﹣1024．三．解答題（共10小題）17．（1）x＝﹣11；（2）x＝．18．①②⑤⑦⑧；④⑥；③．19．解：任務(wù)一：①第一步的變形依據(jù)是等式的性質(zhì)．②第三步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是：移項(xiàng)沒有變號(hào)．故答案為：等式的性質(zhì)；三；移項(xiàng)沒有變號(hào)；任務(wù)二：（答案不唯一）去分母注意不要漏乘或去括號(hào)要注意符號(hào)或養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣等．故答案為：去分母注意不要漏乘或去括號(hào)要注意符號(hào)或養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣；任務(wù)三：解方程：，去分母，得2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x），去括號(hào)，得4x﹣2＝5+x，移項(xiàng)，得4x﹣x＝5+2，合并同類項(xiàng)，得：3x＝7，系數(shù)化為1，得．20．解：如圖所示：21．解：3x+5＝11，∴3x＝11﹣5，∴3x＝6，解得：x＝2，∴x＝﹣2是方程的解，代入得：，∴2（﹣2+a）＝﹣12﹣3a，解得：．22．解（1）圖1中沒有剪開的棱有4條，所以小明共剪開了12﹣4＝8條棱；故答案為：8．（2）根據(jù)長(zhǎng)方體展開圖的情況可知，有4種情況，如圖所示：①故答案為：4；（3）長(zhǎng)方體的高為：10÷5＝2（cm），∴這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為10×10×2＝200（cm3）．23．解：（1）由題意得：A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣4，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示如圖：（2）∵A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣4，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，∴AC＝4﹣（﹣4）＝8AB＝1﹣（﹣4）＝5．故答案為：5，8．（3）①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為3cm，由題意得：8﹣x＝3，解得：x＝5．②當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為3cm，由題意得：x﹣8＝3，解得：x＝11，綜上，經(jīng)過(guò)5或11秒后點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為3cm．24．解：（1）|3x﹣1|﹣5＝0，移項(xiàng)，得|3x﹣1|＝5，當(dāng)3x﹣1≥0，即時(shí)，原方程可化為：3x﹣1＝5，解得：x＝2，當(dāng)3x﹣1＜0，即時(shí)，原方程可化為：3x﹣1＝﹣5，解得．∴原方程的解是：x＝2或．（2）∵|x﹣a|+|x+1|的最小值為4，∴表示a的點(diǎn)與表示﹣1的點(diǎn)的距離為4，∵﹣1+4＝3，﹣1﹣4＝﹣5，∴a＝3或a＝﹣5．25．解：設(shè)籬笆的長(zhǎng)為xm，則寬為（x﹣2）m，根據(jù)題意，得x+2（x﹣2）＝23，解得x＝9．∵墻長(zhǎng)12m，∴x＝9符合題意．答：小張同學(xué)設(shè)計(jì)的方案可行．26．解：（1）月用電140千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)：140×0.5＝70（元），月用電240千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)：180×0.5+（240﹣180）×0.6＝126（元），故答案為：70，126；（2）180×0.5+（400﹣180）×0.6+（x﹣400）×0.8