基于模糊控制的多容水箱的智能水位控制講解

1、鄭州航空工業(yè)管理學院 畢 業(yè) 論 文（設 計） 2013 屆 電氣工程及其自動化 專業(yè) 班級題 目 基于模糊控制的多容水箱的智能水位控制 姓 名 學號 指導教師 職稱 二一三 年 五 月 二十四 日目 錄第一章 緒論11.1 課題研究背景11.2 國內外研究現狀21.3 研究意義及目的4第二章 液位控制系統(tǒng)52.1 系統(tǒng)總體結構52.2 系統(tǒng)特點52.3 系統(tǒng)數學模型6第三章 PID控制算法113.1 基礎知識113.2 PID控制的作用133.3 PID在本系統(tǒng)的應用14第四章 模糊控制算法164.1 理論的發(fā)展164.2 模糊控制系統(tǒng)與模糊控制器簡介174.2.1 模糊控制系統(tǒng)174.2.

2、2 模糊控制器184.3 模糊控制的局限20第五章 模糊PID控制225.1 模糊PID介紹225.2 模糊PID控制器設計235.2.1 模糊PID控制器結構235.2.2 參數自整定245.2.3 模糊控制規(guī)則25第六章 控制系統(tǒng)仿真286.1 軟件簡介286.1.1 MATLAB286.1.2 SIMULINK仿真環(huán)境286.2 模糊控制器設計和仿真過程286.3 仿真結果簡要分析31結束語32參考文獻33第一章 緒論1.1 課題研究背景工業(yè)中的過程控制是指以溫度、壓力、流量、液位和成分等工藝參數作為被控變量的連續(xù)過程自動控制，它是自動化技術的一個重要的組成部分，涉及石油、化工、冶金、電

3、力、輕工、紡織、醫(yī)藥、建材、食品等工業(yè)部門。連續(xù)過程工業(yè)的發(fā)展對于我國國民經濟意義重大。如今工業(yè)自動化越來越普及，如何確保在提高經濟效益和社會效益的基礎上，既達到預期的經濟技術指標，又能改善勞動條件、保護生態(tài)環(huán)境，這將是過程控制技術所面臨的巨大挑戰(zhàn)。在工業(yè)生產不斷快速發(fā)展的浪潮推動下，自動化控制水平也相應的得到了大幅度的提高。然而由于被控對象的復雜程度越來越高，自然而然許多傳統(tǒng)的控制算法將不能滿足復雜控制系統(tǒng)要求，因此能否提出既先進又可行的控制算法對于工業(yè)過程生產具有極大的推動作用。但是受到各種因素的影響，目前控制技術和學術研究成果很難與實際的工業(yè)生產應用技術相同步，有的甚至相差幾十年。不僅如

4、此，往往越高深越先進的控制理論，對它的研究卻僅局限于極少數的科研院所，脫離了工業(yè)生產這個應用基地。這樣一來導致很多的理論算法一旦用于現場就會遇到各種各樣的實際問題。當然，造成這種結果的原因是多方面的，可以明確的是，理論的研究脫離了實際背景的支持是制約其得以廣泛應用的首要因素。因此，能否找到一種具有典型對象特性的實驗裝置至關重要。三容水箱液位控制系統(tǒng)作為一種物理模擬對象，模擬了工業(yè)現場多種復雜的控制系統(tǒng)。該實驗裝置融合了多種技術為一體，比如自動化儀表、通訊以及自動控制等。它還包含了多種被控參數，如液位、流量、壓力、溫度等。借助該裝置不僅可以實現簡單的參數辨識、單回路控制、串級控制、比值控制，還可

5、以實現復雜的滯后控制、解耦控制等。通過三容水箱對象的參數調試和引入部分干擾等形式的設計，可以構造出具有大滯后和參數可變等不同狀態(tài)下的被控對象模型；并且可以在不同的反應時段任意加入不同類型的干擾來進行不同算法的控制特性研究。概括起來，三容水箱是一種典型的非線性、時延性對象，它具有很強的代表性，工業(yè)上許多被控對象的整體或局部都可以抽象成三容水箱的數學模型，因此在三容水箱數學模型建立的基礎之上深入研究智能控制算法，并進行模擬仿真驗證有著重要的意義。水箱液位控制是液位控制中的一個主要問題, 它主要有以下幾個特點：(1)時滯性；(2)時變性；(3)非線性。這幾個特點都嚴重影響PID控制的效果。常規(guī)PID

6、控制由于采用固定的參數，難以保證系統(tǒng)適應控制系統(tǒng)的參數變化和工作條件變化，液位始終有較大波動，得不到理想效果。模糊控制是建立在人工經驗基礎之上，無需知道控制對象的精確數學模型，是解決不確定性系統(tǒng)控制的一種有效途徑,它采用語言變量來描述系統(tǒng)特征，并依據系統(tǒng)的動態(tài)信息和模糊控制規(guī)則進行推理以獲得合適的控制量，具有對參數變化不敏感和魯棒性強等特點，但單純的模糊控制也存在精度不高、易產生極限振蕩等問題。如果將模糊控制和PID控制兩者結合起來，就能更好地適應控制系統(tǒng)的參數變化和工作條件的變化。采用參數自整定模糊PID控制系統(tǒng)對環(huán)境的適應能力強，在隨機的環(huán)境中可以在線調整PID控制的參數，在被控對象存在擾

7、動情況下控制系統(tǒng)仍然保持良好的性能。1.2 國內外研究現狀1）控制對象方面。目前國外很多大學和實驗室廣泛應用的三容水箱系統(tǒng)是德國Amira自動化公司研制的，但不足之處是該系統(tǒng)價格昂貴，受經濟條件限制國內只有清華、浙大等少數幾所高校引進了此設備。國內也有部分廠家研制生產三容水箱液位控制系統(tǒng)，像GWT系列水箱液位控制三容水箱對象系統(tǒng)實驗裝置等等。GWT實驗裝置是由固高科技有限公司協同香港城市大學聯合研制開發(fā)而成，經過香港城市大學三年的實踐檢驗，充分的證實了其潛在的教學、實驗和研究價值。用戶通過此裝置既可以進行經典PID控制器設計和調試，又可以通過模糊邏輯控制器的設計和調試進行智能控制教學實驗與研究

8、。另一套實驗裝置是由浙江天煌科技實業(yè)有限公司研制的，目前常用的型號主要有THJ-2,THJ-3和THJ-4；THJ-x系列液位控制裝置即可以作為本科、專科、高職過程控制課程的實驗裝置，也可以為研究生及科研人員對復雜控制系統(tǒng)、先進控制系統(tǒng)的研究提供物理模擬對象和實驗手段。但是，受經濟條件、環(huán)境的因素的影響，真正能運用這些控制對象的僅僅是很小的一部分；這樣以來使得國內基于三容水箱液位控制系統(tǒng)算法的研究和仿真在很大程度上受到了限制。2）控制算法方面。對于簡單的單容、雙容液位控制系統(tǒng)，通常選用常規(guī)的控制算法如單回路PID控制、串級PID控制、前饋控制、SMITH預估補償控制、大林算法、解耦控制等等。但

9、是由于像SMITH預估補償控制、大林算法以及解耦控制等方法對控制系統(tǒng)的數學模型依賴性較強，導致常規(guī)的控制方法很難在非線性大滯后的系統(tǒng)中取得較好的控制效果。因此針對三容水箱這種典型的非線性、大慣性以及延時性的控制系統(tǒng)，傳統(tǒng)的控制算法已不能勝任，預測控制算法和智能控制理論等復雜的控制算法成為主要研究的控制策略。預測控制主要代表為動態(tài)矩陣控制、模型算法控制和廣義預測控制，預測控制算法涉及的參數較多，如預測長度、控制時域長度、加權陣等，關于算法中的主要參數與閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動靜態(tài)特性和魯棒性之間的定量解析表達式還難以得到，尤其是多變量系統(tǒng)的魯棒性的分析和綜合方面的研究還不夠成熟。智能控制是針對被控系

10、統(tǒng)及其控制環(huán)境和任務不確定性而提出的，智能控制過程是含有復雜性、不確定性、模糊性且一般不存在已知算法的非傳統(tǒng)數學公式化的過程，因此智能控制系統(tǒng)應當對環(huán)境和任務的變化具有快速應變能力，應能完成各種復雜多變的任務。目前，對智能控制的研究要集中在專家控制技術、模糊控制技術、神經網絡控制技術、遺傳算法等方面。模糊控制技術是建立在模糊集合論基礎上的一種基于語言規(guī)則與模糊推理的控制理論，該技術依賴于行為規(guī)則庫，其規(guī)則用自然語言表達，更接近于人的思維方法和推理習慣，便于現場操作人員的理解和使用。神經網絡技術不像專家系統(tǒng)那樣需要事先建立知識庫，知識的獲取只需足夠的訓練樣本，能夠模擬現實系統(tǒng)復雜的輸入輸出關系，

11、具有很強的非線性建模能力，由于它具有適應能力和學習能力，因此很適合用作智能控制的研究工具。神經網絡控制和模糊控制分別單獨在三容水箱液位系統(tǒng)中的應用較多，控制效果也比較明顯。目前，控制算法的研究主要是在這些原有控制算法的基礎上提出改進和完善。受眾多因素的影響，雖然給三容水箱控制算法的研究造成一些不利，但是并沒有阻礙國內學者對其深入的探討和研究。華中科技大學的侯燕在三容水箱液位控制系統(tǒng)的研究這篇學位論文中以三容水箱液位控制系統(tǒng)為被控對象，研究了模糊控制算法，并通過仿真驗證了其可靠性。不僅如此，還將三容水箱建模以及控制方法推廣到現實的教學實驗中，并取得了很好的效果。大連理工大學朱晶針對模糊控制算法比

12、例因子和量化因子選擇困難的特點，提出了采用蟻群算法對其優(yōu)化，仿真結果表明了其有效性，使得模糊控制的運用得到了大幅度的提升?；诖藰嬙炝四：齈ID控制器，并運用到三容水箱液位控制系統(tǒng)中，取得了良好的效果。合肥工業(yè)大學盧娟提出了將神經網絡控制理論與PID相結合的算法，充分利用神經網絡的自學習、精度高的優(yōu)點，提高了三容水箱液位控制的魯棒性。1.3 研究意義及目的從工程應用角度講，三容水箱實驗系統(tǒng)具有很強的代表性和工業(yè)背景，通過各閥門的開關可組成不同階次的系統(tǒng)對象及簡單和復雜的控制回路，模擬故障的隨機發(fā)生等，這些實驗對象的存在為系統(tǒng)辨識、控制理論及故障診斷等的研究提供了典型的被控對象，尤其是為智能控制

13、理論的研究提供較好的驗證平臺，它的設計研制可及時解決無法為理論研究提供實際背景支持的難題。因而，本課題所研究的三容水箱實驗系統(tǒng)是將理論成果快速轉換為實際應用技術的重要途徑，將理論研究應用于實際生產中，提高生產效率和產品質量等，為工業(yè)生產的發(fā)展起到巨大的推動作用，具有重要的理論意義和工程應用價值。從教學角度講，三容水箱實驗系統(tǒng)的開發(fā)為工程控制理論的學習研究提供了良好的實驗前提條件，開發(fā)經濟實用并能真實復現工業(yè)過程的實驗系統(tǒng)能夠幫助學生將所學知識應用到實踐中，對所學知識得到感性和理性認識，在此基礎上可自主進行創(chuàng)新設計；同時，開發(fā)基于虛擬儀器技術的三容水箱實驗系統(tǒng)，是對實驗室資源的合理應用和共享的重

14、要舉措，它提供了一個系統(tǒng)而開放的教學、科研平臺，對控制理論的實驗教學具有重要的意義。第二章 液位控制系統(tǒng)2.1 系統(tǒng)總體結構三容水箱實驗系統(tǒng)的控制結構如圖2.1所示，其組成的各個部分簡單介紹如下：圖2.1 三容水箱實驗系統(tǒng)的控制結構圖(1)控制器，由計算機軟件實現，主要實現各種控制算法，如增量式PID控制算法、模糊PID控制算法等；(2)執(zhí)行機構，包括水泵、比例電磁流量閥及其控制器、溢流閥等。比例電磁閥負責向實驗臺的玻璃容器注水，通過控制比例閥的輸入電壓可改變其出口流量，進而達到控制容器內液位高度的目的；溢流閥起到保證整個系統(tǒng)壓力恒定作用。(3)被控對象為三容水箱，被控量為三個圓柱型玻璃容器內

15、的液位高度hl、h2、h3。(4)測量元件，為三個應變式壓力傳感器，用來測量各容器內的液位高度值。(5)AD、DA接口，通過數據采集卡的AD轉換功能將把傳感器采集的模擬電壓信號轉換成計算機可識別的數字信號，同時通過此數據采集卡的DA轉換功能，將設定的數字電壓信號轉換成相應的模擬電壓信號傳送給比例電磁閥，從而調節(jié)進水流量，執(zhí)行各種控制算法。2.2 系統(tǒng)特點三容水箱系統(tǒng)是有較強代表性和工業(yè)背景的對象，具有非常重要的研究意義和價值，主要是因為它具有如下特點：(1)通過改變各個閥門的關閉或打開狀態(tài)可構成靈活多變的對象，如一階對象、二階對象或雙入多出系統(tǒng)對象等。(2)三容水箱系統(tǒng)是典型的非線性、時延對象

16、，所以可對其進行非線性系統(tǒng)的辨識和控制等的相關研究。(3)三容水箱系統(tǒng)可構造單回路控制系統(tǒng)、串級控制系統(tǒng)、復雜過程控制系統(tǒng)等，從而對各種控制系統(tǒng)的研究提供可靠對象。(4)由于對三容水箱系統(tǒng)的控制主要通過計算機來完成，所以，可由計算機編程實現各種控制算法來對水箱系統(tǒng)進行控制，為控制算法的研究提供了良好的試驗平臺。(5)可以在控制過程中隨時改變泄水閥門的狀態(tài)，從而模擬故障的發(fā)生，這也為故障診斷的研究提供了研究對象和試驗平臺。2.3 系統(tǒng)數學模型數學模型是研究數量變化規(guī)律的一門綜合性很強的學科，是應用數學知識去研究事物以及事物之間的數量變化規(guī)律；或者反過來，將現實客觀中存在的問題，經過分析整理建立起

17、實際問題的內在的或事物與事物之間的數量變化的數學表達式，經過求解數學表達式，尋求他們的數量變化規(guī)律，用以解析某些現象，或者預測它未來的發(fā)展趨勢并能動地利用它和改造它。根據被控對象的特性和控制要求，配合過程檢測和控制儀表構成了過程控制系統(tǒng)，被控對象的特性在過程控制系統(tǒng)中占有重要的地位，因此了解被控對象的靜態(tài)和動態(tài)特性及控制要求才能實施控制方案的定制、儀表的選型及系統(tǒng)參數的整定。有自平衡能力的三容水箱液位控制系統(tǒng)的實驗結構圖如圖2.2所示：上水箱的入水量由電動調節(jié)閥控制：上、中、下三個水箱的出水量、通過改變負載閥的開度來改變；系統(tǒng)的被控制量是下水箱液位高度。圖2.2 三容水箱實驗結構圖被控對象數學

18、模型的建立通常用下列兩種方法：一種是分析法，即根據過程的機理，物料或能量平衡關系求得其數學模型；另一種是用實驗的方法確定。本文主要介紹被控對象對典型輸入信號的響應來確定它的數學模型。由圖2.2可知，該系統(tǒng)最終的被控制量為水箱的液位，手動閥F1-6、F1-9、F1-10、F1-11的開度都為定值，為流入水箱的流量，、分別為上、中、下水箱中流出的流量。為了讓三容水箱能滿足自平衡能力，三只水箱的放水閥間的開度必須滿足如下關系： （2.1）這樣當系統(tǒng)運行于穩(wěn)態(tài)時，三個水箱液位高度間關系必然會滿足下列的不等式： (2.2)即滿足上述的不等式關系后，系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時才會出現流量的平衡關系： (2.3)相反的若

19、閥門的開度把握不好，就很難達到自平衡。例如下水箱的流出量為，流入量為，如果閥門F1-11的開度太大同時F1-9和F1-10開度太小，勢必流出量要遠遠超過流入量，這樣一來很難達到自平衡狀態(tài)。當閥門的開度滿足（2.1）的情況下，流入量和流出量相等的情況下很容易就達到自平衡狀態(tài)，水位也就保持不變；這時如果突然增大電動調節(jié)閥的開度，隨著流入水量的增多，水的靜壓力增大則流出量也增多，如果閥門開度不變的話，最終達到平衡狀態(tài)時的液位有所偏高。 根據物料平衡關系，三容水箱液位控制系統(tǒng)在動態(tài)時可得如下公式： （2.4）式中為上水箱的貯水容積，為上水箱水貯存量的變化率，它與上水箱液位的關系為 ，即 （2.5）式中

20、為上水箱的底面積。把式（2.5）代入式（2.4）得 ，即 （2.6）同理可以推出中水箱和下水箱動態(tài)時的公式： （2.7） （2.8）基于，、分別為閥門、和的液阻，上水箱和中水箱的截面積，下水箱的截面積為，則上面的式子可改寫為 （2.9） （2.10） （2.11）對式子（2.10）進行微分 (2.12)把式子（2.9）帶入式子（2.12）中可得 （2.13）由式子（2.10）可得 （2.14）將式子（2.14）帶入式子（2.13）可得 （2.15）由式子（2.10）可得 （2.16） （2.17） （2.18）將式子（2.16）、（2.17）、（2.18）帶入式子（2.15）可得 （2.19）

21、整理得 （2.20）通過以上公式的推導最后得出三容水箱輸入量和下水箱液位的三階微分方程。按照流體力學原理，水箱流出量與出口靜壓有關，同時還與調節(jié)閥門的阻力R有關，它們三者的關系可以用下式表示： （2.21）流體在一般流動條件下，液位h和流量之間的關系是非線性的。為了簡化問題，通常將其線性化。線性化方法如圖2.3所示。通常在特性曲線工作點a附近不大的范圍內，用切于a點的一段切線代替原曲線上的一段曲線，進行線性化處理。經過線性化后，水阻R是常數。由式子（2.20）可知，只要確定了三個水箱的水阻，這個三階微分方程的參數就定下來了，進而可以確定三容水箱系統(tǒng)的傳遞函數。這里我們通過階躍曲線響應方法測得，

22、將其代入式（2.20）可得：圖2.3 線性化原理圖 （2.22）對上式進行拉普拉斯變換，可得三容水箱的傳遞函數為： (2.23)第三章 PID控制算法3.1 基礎知識經典控制理論的研究對象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，控制器設計時一般需要有關于被控對象的較精確模型。PID 控制器因其具有原理簡單、易于實現、參數整定方便、結構改變靈活、適應性強、魯棒性強等特點，在工業(yè)控制上應用較廣。早期的PID控制是由氣動或液動、電動硬件儀表實現的模擬PID控制器。二十世紀七十年代以來，隨著計算機技術飛速發(fā)展和應用普及，由計算機實現的數字PID控制不僅簡單地將PID控制規(guī)律數字化，而且可以進一步利用計算機的邏輯判斷

23、功能，開發(fā)出多種不同形式的PID控制算法，使得PID控制的功能和實用性更強，更能滿足工業(yè)過程提出的各種各樣的控制要求。PID控制雖然屬于經典控制，但是至今仍然在工業(yè)過程控制中發(fā)揮著重要作用，今后隨著計算機技術的發(fā)展和進步，數字PID控制一定還會有新的發(fā)展和進步。理想模擬PID功控制器的輸出方程式為: （3.1）式中,為比例系數，與比例度互為倒數關系，即；為積分時間；為微分時間；為PID控制器的輸出控制量;為PID控制器輸入的系統(tǒng)偏差量。PID控制器可分為模擬PID和數字PID。（1）模擬PID控制器圖3.1 模擬PID控制系統(tǒng)給定值r(t)與實際值y(t)構成控制誤差： （3.2）PID控制器

24、根據e(t)將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構成控制量，對受控對象進行控制，其控制規(guī)律為： （3.3）式中：u(t)控制器輸出；e(t)控制偏差；比例系數；積分時間常數；微分時間常數。2）數字PID控制器計算機控制其本質上就是一種采樣控制，只有知道了某采樣時刻的偏差值才能進行控制量的計算。而連續(xù)PID控制算法要求是連續(xù)的采樣，因此為了滿足計算機控制要求，必須采用離散化方法。應用在計算機控制的PID控制器，稱之為數字PID控制器，常見的有位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。為了用計算機實現PID控制，必須將式3.3表示PID控制規(guī)律的連續(xù)形式變成離散形式，才能通過編

25、程實現。PID控制器控制算法的離散形式: (3.4)式中：T采樣周期； k采樣序號； u（k）采樣時刻k時的輸出值； e（k）采樣時刻k時的誤差值； e（k-1）采樣時刻k-1時的誤差值； KI積分系數，KI=KPT/TI； KD微分系數，KD= KPTD/T。式中的輸出量為全量輸出，由于計算機輸出的u(k)可以直接用來控制執(zhí)行機構，u(k)的值與執(zhí)行機構的位置是一一對應的，所以稱式3.4為位置式PID控制算法。圖3.2是位置式PID控制系統(tǒng)示意圖。圖3.2 位置式PID系統(tǒng)框圖這種算法的缺點是，由于是全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關，計算時要對e(k)進行累加，所以計算機上工作量大。

26、而且，因為計算機輸出的u(k)對應的是執(zhí)行機構的實際位置，如果計算機出現故障，u(k)的大幅度變化會引起執(zhí)行機構位置的大幅度變化，這種情況往往是生產實踐中不允許的，在某些場合，可能造成重大的生產事故，因此產生了增量式PID控制的控制算法。所謂增量式PID控制算法是指數字控制器的輸出只是控制量的增量u(k)。當執(zhí)行機構需要的是控制量的增量時，根據遞推規(guī)律得： （3.5）于是得到增量法計算公式： （3.6）式3.6稱為增量式PID控制算法，由于一般計算機控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期T，一旦確定了KP、KI和KD，只要使用前后三次測量值的誤差，即可由式3.6求出控制量。3.2 PID控制的作用PID控

27、制器由三部分組成，分別是比例單元、積分單元和微分單元，PID的調節(jié)就是通過對這三個單元的參數進行設置，進而通過線性組合構成控制量來實現對被控對象的控制。其中每個單元的作用可歸納如下：1）比例單元（P）。比例單元是按照比例來反映系統(tǒng)的偏差，當系統(tǒng)一旦出現偏差，比例調節(jié)立即產生作用并通過調節(jié)以減少偏差。雖然通過加大比例系數，可以加快調節(jié)，減少誤差的變化，但是過大的比例作用，會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，更嚴重的會造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。2）積分單元（I）。積分單元的作用就是為了消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。只要存在誤差，積分調節(jié)就進行，直至無差的時候積分調節(jié)才停止，最終積分調節(jié)輸出一常值。積分作用的大小取決于

28、積分時間常數，T的值越小積分作用越厲害。相反，T的值越大，積分作用就越弱。然而加入積分調節(jié)會讓系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應也變的很慢。在實際的控制時，積分作用常與另外兩種調節(jié)規(guī)律相結合，組成PI或PID調節(jié)器。3）微分單元（D）。微分單元反映了系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有一定的預見性，因而能對偏差的變化趨勢作出預見，故能產生超前的控制作用。微分作用可以有效的改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，因為它可以在偏差還沒形成以前將其消除，不過如果微分時間選擇的不合理，必定會增加超調時間。另外由于微分作用對噪聲干擾有放大作用，過強的微分調節(jié)，反而會對系統(tǒng)抗干擾產生不利因素。微分調節(jié)反映的是誤差的變化率，當誤差沒有變化時，微分

29、作用輸出即為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調節(jié)規(guī)律相組合，結成PD或者PID控制器。圖3.3 PID控制器階躍響應PID控制器對偏差的階躍響應如圖3.3所示。它在偏差階躍變化的瞬間（）有一沖擊式瞬間響應，這是微分作用引起的。由圖3.3可知，對于PID控制器，在階躍信號作用下，首先是比例、微分部分起作用，使其控制作用加強，然后再進行積分直到最后消除靜差為止。因此，采用PID控制器，無論從靜差、還是從動態(tài)的角度來說，控制品質都得到了改善。3.3 PID在本系統(tǒng)的應用傳統(tǒng)PID控制器由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產品，使用中只需設定三個參數（，和）即可。在很多情況下，并不一定需要三個單

30、元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是必不可少的。根據上一章節(jié)推導出的三容水箱液位控制系統(tǒng)模型，用MATLAB進行仿真。在Simulink中構造的模型如下圖所示：圖3.4 傳統(tǒng)PID控制Simlink模型圖根據多次參數調試，得出較好的一組PID參數值，=0.1， =0.005和=1。仿真曲線圖如圖3.5所示：圖3.5 傳統(tǒng)PID在三容水箱中的應用仿真圖常規(guī)PID算法由于它的簡單易懂，使其在工業(yè)領域的應用中經歷了這么多年后，仍然得到廣泛的利用。對于簡單的一階、二階液位控制系統(tǒng)，目前通常選用的是常規(guī)的控制算法，如單回路和串級 PID 控制、解耦控制。大林算法以及 SMITH 預估補償控制算

31、法也仍被廣泛的應用。但是對于具有非線性大滯后的系統(tǒng)，常規(guī) PID 控制算法還不能很好的對其控制；由于 SMITH 預估補償控制、大林算法以及解耦控制等算法對控制系統(tǒng)的數學模型依賴性較強，因此常規(guī)的控制方法很難在三容水箱這種具有高階非線性、慢時變、大滯后的系統(tǒng)中取得較好的控制效果。第四章 模糊控制算法4.1 理論的發(fā)展20世紀60年代以來，現代控制理論己經在工業(yè)生產過程、軍事科學以及航空航天等許多方面都取得了成功的應用。極小值原理可以用來解決某些最優(yōu)控制問題；利用卡爾曼濾波器可以對具有有色噪聲的系統(tǒng)進行狀態(tài)估計；預測控制理論可以對大滯后過程進行有效的控制。但是，它們都有一個基本的要求：即需要建立

32、被控對象的精確數學模型。隨著科學技術的迅速發(fā)展，各個領域對自動控制系統(tǒng)控制精度、響應速度、系統(tǒng)穩(wěn)定性以及自適應能力要求提高，所涉及的控制對象也日益復雜多變。由于對象模型的諸多特點，如控制對象的非線性、時變性、參數之間的強烈耦合、較大的隨機干擾、過程機理錯綜復雜以及現場測量手段不完善等等，難以建立被控對象的精確數學模型。常規(guī)自適應控制技術可以解決一些問題，但應用范圍十分有限。針對難以建立數學模型的復雜被控對象，采用傳統(tǒng)或基于現代控制理論的現代控制方法，往往不如一個有實踐經驗的操作人員所進行的手動控制效果好。人腦的重要特點之一就是有能力對模糊事物進行識別與判決，看起來似乎不確切的模糊手段常?？梢赃_

33、到精確的目的。操作人員通過不斷學習、積累操作經驗來實現對被控對象進行控制，這些經驗包括對被控對象特征的了解、在各種情況下相應的控制策略以及性能指標判據。這些信息通常是以自然語言的形式表達的，其特點是定性的描述，所以具有模糊性。由于這種特性使得人們無法用現有的定量控制理論對這些信息進行處理，需探索出新的控制理論與方法，于是模糊控制的誕生成為人們解決問題的新途徑。模糊控制的價值需要從兩個方面來考慮：一方面，模糊控制提出一種新的機制用于實現基于知識甚至語義描述的控制規(guī)律；另一方面，模糊控制為非線性控制提出一個比較容易的設計方法，尤其是當被控對象因含有不確定性而很難用常規(guī)非線性控制理論處理時。Zade

34、h于1965年提出的模糊集合成為處理現實世界各類物體的方法。此后，針對模糊集合和模糊控制的理論和應用研究獲得廣泛開展。1972年，Zadeh在論文“A Retionnale for Fuzzy Control”中提出了模糊控制的概念，為模糊控制論奠定了基礎。1974年，倫敦Queen Mary學院的Mamdarli首次用模糊邏輯實現了第一個試驗性的蒸汽機控制，并取得了比傳統(tǒng)DDC控制更好的效果，這標志著采用模糊邏輯進行工業(yè)控制的開始，宣告了模糊控制的誕生。模糊控制誕生以后，不斷的在工業(yè)過程控制中取得成功的應用。1975年，英國的PJKing和Mamdani將模糊控制系統(tǒng)應用于工業(yè)反應罐的溫度控

35、制中。此后幾年，模糊控制開始了初步的應用，1977年，丹麥學者JJOstergrad利用模糊控制器對兩輸入兩輸出的熱變換過程進行控制，英國的CPPappis和Mamdani將模糊控制方法應用于十字路El的交通管理，都取得了很好的控制效果。1979年，英國的1JProcyk和Mamdani設計一種自組織模糊控制器，在控制過程中可以不斷地修改和調整控制規(guī)則，使控制系統(tǒng)的性能不斷完善，標志著模糊控制器開始向智能化方向發(fā)展。1980年，丹麥哥本哈根的FLSmith公司研制的模糊邏輯控制系統(tǒng)開始應用于水泥窯的生產過程控制，其良好的控制性能和魯棒性是經典控制理論難以達到的。1985年日本的Tomohiro

36、Takagi和Michio Sugeno提出了T-S模糊模型，為系統(tǒng)的模糊模型辨識提供了一個精確的方法，但不能方便地利用專家提供的知識。此后模糊控制在很多領域中得到了應用，日立公司將仙臺市的地鐵改為模糊控制，富士電機公司開發(fā)了凈水工廠藥劑量的模糊控制系統(tǒng)，立石電機公司向市場投放了最早的模糊控制器硬件，松下電器推出了全自動模糊洗衣機、電飯鍋等家電產品。最近幾年，對經典模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的改善、模糊集成控制、模糊自適應控制、專家模糊控制以及多變量模糊控制的研究，特別是針對復雜控制系統(tǒng)的自學習與參數(或規(guī)則)自調整模糊系統(tǒng)方面的研究，受到國內外學者的高度重視。4.2 模糊控制系統(tǒng)與模糊控制器簡介4

37、.2.1 模糊控制系統(tǒng)模糊控制,就是在控制方法上應用模糊集理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理的知識來模擬人的模糊思維方法,用計算機實現與操作者相同的控制。該理論以模糊集合、模糊語言變量和模糊邏輯為基礎,用比較簡單的數學形式直接將人的判斷、思維過程表達出來,從而逐漸得到了廣泛應用。應用領域包括圖像識別、自動機理論、語言研究、控制論以及信號處理等方面。在自動控制領域,以模糊集理論為基礎發(fā)展起來的模糊控制為將人的控制經驗及推理過程納入自動控制提供了一條便捷途徑。模糊控制系統(tǒng)的組成方框圖如下圖所示：圖4.1 模糊控制系統(tǒng)的組成方框圖模糊控制系統(tǒng)一般可分為四個組成部分。(1)模糊控制器 用微機編程實現模糊

38、控制算法，或由硬件實現。(2)輸入/輸出接口裝置 包括A/D、D/A及電平轉換線路。模糊控制器通過它們從被控對象獲取數字量，并向執(zhí)行機構輸出模擬量。(3)廣義被控對象 包括執(zhí)行機構及被控對象，被控對象可以是線性或非線性的、定常的或時變的，也可以是單變量或多變量的、有時滯或無時滯的以及有強干擾的多種情況。(4)傳感器 它將被控對象或各種過程的受控量轉換為電信號。4.2.2 模糊控制器按照模糊控制器的輸入變量的個數，可分為一維、二維和三維模糊控制器，如圖4.2所示。 圖4.2 模糊控制器分類圖中一維模糊控制器的輸入為被控量的偏差E，即設定值與反饋值之差；二維模糊控制器的輸入為被控量的偏差E和偏差的

39、變化率EC；三維模糊控制器的輸入為E、EC和偏差變化率的導數。從理論上講，還可以有更高維數的模糊控制器，維數越高，控制精度越高。但是，維數越高，控制器越復雜。因此一般取三維以下，應用最為廣泛的是二維模糊控制器。圖4.3是一個二維模糊控制器的示意圖。其中，偏差e=yf - r，偏差變化率ec=de/dt。e和ec分別為模糊控制器的兩個輸入信號，它們均為精確量，而控制算法（模糊控制規(guī)則和模糊推理）處理的是模糊量。因此，首先要對e和ec進行模糊化處理，變成模糊集A和B，A對應偏差量e，B是偏差量變化率ec的模糊集。模糊控制規(guī)則和模糊推理兩部分組成模糊算法器，為模糊控制器的核心。其中模糊控制規(guī)則部分是

40、將人的操作經驗和思維過程，總結成控制規(guī)則，從而得到模糊關系。然后用模糊推理法則，計算出相應的模糊控制集C，再經過非模糊化處理，得到精確的控制量u去控制被控對象。圖4.3 模糊控制系統(tǒng)示意圖如下圖4.4所示,模糊控制器的基本結構包括知識庫（即語言值、語言變量進行知識表征）、模糊推理（構建模糊規(guī)則進行近似推理）、輸入量模糊化、解模糊（輸出量數字化）四部分。圖4.4 模糊控制器基本結構模糊控制器設計基本上可歸納為以下三步：（1）選擇模糊控制器的輸入和輸出；（2）選擇用于控制器輸入的前處理和控制器輸出的后處理算法；（3）設計如圖4.4所示的模糊控制器的每一部分。由于模糊化和解模糊都有標準的方法可以選擇

41、，設計者更多要關注的是推理機的問題，因此我們把模糊控制器設計的重點放在規(guī)則庫上。模糊系統(tǒng)是輸入和輸出之間的靜態(tài)非線性映射。假設模糊系統(tǒng)的輸入為（），輸出為（i = 1,2,., m），如圖4.4所示。輸入和輸出是“精確的”，也就是說是實數而不是模糊集合。模糊化模塊把精確輸入轉換成模糊集合，在規(guī)則庫中推理機利用模糊規(guī)則產生模糊結論（例如蘊含模糊集合），解模糊模塊把模糊結論轉換成精確的輸出。4.3 模糊控制的局限雖然基于模糊理論的控制器在三容水箱液位控制系統(tǒng)中的應用中取得了一定的成效，但是模糊控制理論與應用技術的研究僅有 40 多年的歷史，另外模糊控制也有其缺點：(1)模糊控制的設計尚缺乏系統(tǒng)性，

42、這對復雜系統(tǒng)的控制是難以奏效的。所以需要建立一套系統(tǒng)的模糊控制理論，以解決模糊控制的機理、穩(wěn)定性分析、系統(tǒng)化設計方法等一系列問題。(2)如何用系統(tǒng)的設計辦法獲得模糊規(guī)則及隸屬函數，這在目前完全憑經驗進行。(3)相關信息若只進行簡單的模糊處理將導致系統(tǒng)的控制精度降低和動態(tài)品質變差。若要提高精度則必然增加量化級數，從而導致規(guī)則搜索范圍擴大，降低決策速度，甚至不能實時控制。(4)模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性方面，即有待解決模糊控制中關于穩(wěn)定性和魯棒性問題。所以模糊控制算法的實現需要解決的問題有以下幾個方面：（1）模糊控制器的構造。按照控制器的不同可以分為三類：1）基于傳統(tǒng)單片機或微型機的模糊控制器。然而隨著

43、模糊規(guī)則和模糊推理復雜化程度的不斷提高，以傳統(tǒng)單片機的處理速度很難滿足控制要求。2）基于模糊單片機或者集成電路芯片的模糊控制器。該控制器的優(yōu)勢是可以通過配置數據來確定其結構形式。3）基于 FPGA 的模糊控制器。FPGA 作為專用集成電路（ASIC）領域中的一種半定制電路，利用它來構造模糊控制規(guī)則表能夠明顯提高控制器的性能，但不足之處是需要事先作離線處理。（2）模糊信息和精確信息進行轉換的物理結構和方法。目前都是通過數模和模數轉換再加上外圍放大電路實現對模糊信息與精確信息的轉換。（3）模糊控制器對外界環(huán)境的適應性能及適應技術。到目前為止還沒有專門的技術來解決對外界環(huán)境的適應性問題，一般都仍然采

44、用傳統(tǒng)的技術或者依賴現有的工藝水平。（4）模糊控制器和被控對象的匹配技術。雖然模糊控制理論已得到了快速的發(fā)展，但是模糊控制器和被控對象的匹配技術仍然依賴于人們的實際經驗。目前各國專家學者提出的模糊推理算法還不是很完善，因此隨著控制性能要求的提高并不能體現出它們的合理性和優(yōu)越性。模糊控制雖然目前已經取得了一些成果，但是還不完善。在穩(wěn)定性理論方面，沒有創(chuàng)新，仍然套用以往的知識，對于多輸入多輸出這樣的復雜系統(tǒng)還不能很好的解決其穩(wěn)定性問題。從模糊學習到系統(tǒng)的分析設計，仍然沒有一套合適的方案。第五章 模糊PID控制5.1 模糊PID介紹模糊控制是智能控制研究中最為活躍而又富有成果的領域，涌現出眾多新的模

45、糊控制技術和方法并得以廣泛應用。由于在存在“不相容原理”的情況下，模糊邏輯對于問題的描述能在準確和簡明之間取得平衡，使其具有實際意義，因此模糊控制理論的研究和應用在現代自動控制領域中有著重要的地位和意義。模糊控制不需要精確的數學模型，因而是解決不確定性系統(tǒng)控制的一種有效途徑。此外，模糊邏輯是柔性的，對于給定的系統(tǒng)很容易處理以及直接增加新的功能，易于與傳統(tǒng)的控制技術相結合。但是，單純的模糊控制也存在精度不高、易產生極限環(huán)振蕩等問題。從上述模糊控制和PID控制各自的優(yōu)勢和局限性可以看出，如果把傳統(tǒng)線性PID和模糊控制結合起來，取長補短，可使系統(tǒng)的控制性能得到提高，是一種很實用的控制方法。自適應PI

46、D控制通過在線辨識被控過程參數來實時整定控制參數，其控制效果的好壞取決于辨識模型的精確度，這對于復雜系統(tǒng)是非常困難的。而實際上盡管有些系統(tǒng)非常復雜，操作人員仍有許多成功的經驗對其進行控制，自然人們就想到將這些經驗存入計算機，由計算機根據現場實際情況自動調整PID參數進而實時控制，于是就出現了模糊PID控制。在模糊控制的研究中，模糊PID控制技術扮演了十分重要的角色，并且仍將成為未來研究與應用的重點技術之一。實際生產中，操作者的經驗常用“水溫過高就大幅減小閥門開度”、“系統(tǒng)超調過大就減小比例增益”等不精確語言，或者說用模糊語言來表示，而需要定量信號和定量評價指標的控制過程卻無法利用這些成功經驗，

47、模糊理論則為解決這一問題提供了有效的途徑。在模糊控制中，這里說的經驗被稱為模糊規(guī)則，從現場采集的傳感器數據經模糊化成為這些模糊規(guī)則的條件，根據條件運用模糊規(guī)則進行模糊推理，得到的是模糊決策，將模糊決策去模糊化，就得到實際控制所需的定量控制輸出或控制參數了。模糊控制和PID控制的結合形式有很多，圖給出了利用模糊推理自整定PID參數的一種實現方法。它首先需找出PID三個參數與控制偏差e和偏差導數ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec，根據模糊控制原理來對三個參數進行在線修改，以滿足不同e和ec對控制參數的不同要求，從而使被控對象有良好的動態(tài)和靜態(tài)性能。圖5.1 模糊PID參數自整定控制系

48、統(tǒng)結構模糊控制與PID控制的結合得到了廣泛的關注和應用。人們已經研究了基本Mamdani模糊控制器的各種擴展設計及其結構分析，證明了模糊PID、模糊P+ID、模糊PD+I、串行模糊PI+PD和并行模糊PI+PD等控制器等都是非線性PID控制器，并推導出其非線性增益的明晰表達式。模糊控制器與線性PID控制器相聯系的解析結構一方面揭示了模糊控制器在非線性、時變和純滯后等系統(tǒng)的應用中比線性PID控制器優(yōu)越的原因在于其非線性能力，同時也提供了根據它們之間的增益關系來解析設計模糊控制系統(tǒng)并確保其穩(wěn)定性的一種方法。研究表明，目前的多數模糊控制器是模糊PID型的，模糊控制理論與傳統(tǒng)PID控制的融合取得了良好

49、的效果。如：采用模糊推理，對PID控制器參數進行自整定，是克服系統(tǒng)不確定性、提高控制器性能、增強系統(tǒng)魯棒性的重要手段；模糊PD、常規(guī)PI的并行結構可以解決模糊控制精度不高的缺點，達到完全消除余差的目的；模糊P控制+常規(guī)ID控制的結構形式能保證，用此模糊PID控制器取代常規(guī)PID控制器的系統(tǒng)，其穩(wěn)定性不變而魯棒性優(yōu)于常規(guī)PID。5.2 模糊PID控制器設計5.2.1 模糊PID控制器結構圖5.2 模糊PID控制器結構由于單純的模糊控制器相當于傳統(tǒng)的PD控制器，存在靜差，因此本文決定采用模糊PID控制方法設計三容水箱控制器，根據三容水箱的結構特點，為了保證模糊控制器的控制效果，又要避免控制規(guī)則過于

50、復雜，這里采用二維模糊控制器。即模糊控制器的輸入量為液位變化e和液位變化率ec，其輸出量為利用模糊控制規(guī)則對PID三個參數進行修改的變化量KP、KI和KD，實現PID參數的自整定，提高控制器性能。模糊PID控制器其結構如圖5.2所示。其中，模糊控制器的作用是對PID控制的三個參數KP、KI和KD進行校正，在此我們把KP、KI和KD分為初始部分和校正部分，在此模糊控制其中，將偏差e和偏差變化率ec作為該控制器的輸入變量，將三個參數的偏移量作為控制器的輸出變量。KP= KP0+KP（k） KI=KI0+KI（k） KD=KD0+KD（k）式中KP（k）、KI（k）和KD（k）和分別為在第k個采樣時

51、刻模糊控制器計算出來的PID控制器三個系數的矯正量。KP0、KI0和KD0為PID參數給定初值。5.2.2 參數自整定模糊自整定PID控制首先選擇三個參數的初始值KP0、KI0和KD0，接下來找出比例系數、積分系數和微分系數與e和ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec，根據模糊控制原理來對PID三個參數的增量進行在線修改，以滿足在不同e和ec時對控制參數的不同要求，而使控制器具有良好的動、靜態(tài)性能。一般來說，PID控制器的結構和算法己經確定，控制品質的好壞主要取決于控制參數選擇是否合理。通常，不同的偏差e和偏差變化率ec，對PID控制參數KP、KI和KD的整定要求不同：(1)當|e|

52、較大時，為了加快系統(tǒng)的響應速度，取較大的KP，但為了避免由于開始時的偏差e的瞬時變大可能出現的微分飽和而使控制作用超出許可的范圍，應取較小的KD；同時為了防止系統(tǒng)響應出現較大的超調，產生積分飽和KI要求取小值，一般取KI=0。(2)當|e|和|ec|為中等大小時，為使系統(tǒng)響應具有較小的超調，KP應取較小值，KI取值要適中，在這種情況下KD的取值對系統(tǒng)的影響較大，取值要大小適中以保證系統(tǒng)的響應速度。(3)當|e|較小時，為使系統(tǒng)保持良好的穩(wěn)態(tài)性能，應增大KI和KD的值，同時為避免系統(tǒng)在設定值附近出現振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，當|ec|較小時，KD可取值大些，當|ec|較大時，KD應取值小些。

53、5.2.3 模糊控制規(guī)則模糊控制規(guī)則的設計包括三部分的設計內容：選擇描述輸入輸出變量的詞集、定義各模糊變量的模糊子集以及建立模糊控制器的控制規(guī)則。(1)選擇描述輸入和輸出變量的語言變量本系統(tǒng)中的液位變化e、液位變化率ec和控制輸出量KP、KI和KD都為精確量，為了進行模糊控制需要將它們的值轉化為模糊論域上的模糊值。若模糊詞集選擇過多，會使得控制規(guī)則變得復雜；若模糊詞集選擇過少，又會使變量變得粗糙，導致控制器的性能變壞。根據系統(tǒng)的實際需要，將下水箱液位的變化e和液位變化率ec以及3個輸出KP、KI 和KD都采用七個詞集來描述，即其模糊子集均為NB，NM，NS，O，PS，PM，PB，子集中元素分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。 (2)制定模糊變量的模糊子集選擇模糊變量的模糊隸屬度函數時，在誤差較大的區(qū)域采用低分辨率的模糊集，在誤差較小的區(qū)域采用高分辨率的模糊集。因此，各模糊子集的隸屬度函數中NB和PB采用正態(tài)型分布；NM、NS、ZO、PS、PM都采用三角形分布，則可得各模糊變量的隸屬度函數圖及相應的模糊控制系統(tǒng)構成圖如圖5.3、5.4所示 圖5.3 隸屬函數 圖5.4 模糊控制系統(tǒng)構成圖根據上述隸屬度函數曲線，得到e和ec的隸屬度賦值表如下，KP、KI和KD的類