2025年上外版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知命題p：?x∈（0，+∞），x=sinx，命題q：?x∈R，ex＞1，則以下為真命題的是（）A.p∨qB.p∧qC.p∧（￢q）D.（￢p）∨q2、把3個(gè)不同的球放入3個(gè)不同的盒子里，那么沒有空盒的概率是（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x+3，則f（-）=（）A.-B.-C.-2D.-4、集合M={1，3，5，7}，N={2，5，8，}則M∩N=（）A.UB.{1，3，7}C.{2，8}D.{5}5、已知A是數(shù)集，則“A∩{0，1}={0}”是“A={0}”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6、已知平面向量，的夾角為60°，，||=1，則|+2|=（）A.B.C.D.27、在命題“若拋物線的開口向下，則”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是（）A.都真B.都假C.否命題真D.逆否命題真8、【題文】已知數(shù)列滿足且對(duì)任意的正整數(shù)都有則等于（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知f（x）和g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）-g（x）=1+x+x2+x3，則f（2）+2g（1）=____．10、設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取最大值時(shí)有無窮多個(gè)最優(yōu)解，則a=____．11、下列四個(gè)命題：

（1）函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)是增函數(shù)；x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；

（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b2-8a＜0且a＞0；

（3）y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1；+∞）和[-1，0]；

（4）y=1+x和y=表示相等函數(shù)．

其中結(jié)論是正確的命題的題號(hào)是____．12、向量=（sinθ，），=（1，cosθ），其中θ∈（-，），則|+|的范圍是____．13、設(shè)D是不等式組表示的平面區(qū)域，則D中的點(diǎn)P（x，y）到直線x+y=10距離的最大值是____．14、關(guān)于數(shù)列有下列命題：

（1）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=an-1（a∈R），則{an}為等差或等比數(shù)列；

（2）數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{an}中不會(huì)有am=an（m≠n）；

（3）一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），則對(duì)于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；

（4）一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak?ak+1＜0，則對(duì)于任意n∈N*，都有an?an+1＜0；

其中正確命題的序號(hào)是____．15、已知cos（α-）=則sin（-α）的值為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、空集沒有子集．____．22、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共20分)23、已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[-1，1]上的函數(shù)值總小于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．24、下表提供了某新生嬰兒成長過程中時(shí)間x（月）與相應(yīng)的體重y（公斤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)。

（1）如y與x具有較好的線性關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出線性回歸方程：=x+；

（2）由此推測當(dāng)嬰兒生長滿五個(gè)月時(shí)的體重為多少？

（參考公式和數(shù)據(jù)：==-，）。x0123y33.54.5525、如圖，在直平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，A′C與底面ABCD所成角的大小為arctan2；M為A′A的中點(diǎn)．

（1）求四棱錐M-ABCD的體積；

（2）求異面直線BM與A′C所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．26、【題文】（本題滿分14分）離心率為的橢圓上有一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離和為以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心，短軸長為直徑的圓有切線（為切點(diǎn)），且點(diǎn)滿足（為橢圓的上頂點(diǎn)）。（Ｉ）求橢圓的方程；（II）求點(diǎn)所在的直線方程評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共40分)27、根據(jù)如圖所示的三視圖；畫出幾何體．

28、某上市股票在30天內(nèi)每股交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）組成有序數(shù)對(duì)（t；P），點(diǎn)（t，P）落在圖中的兩條線段上，該股票在30填內(nèi)的日交易量Q（萬股）與時(shí)間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：

。第t天4101622Q（萬股）36302418（1）根據(jù)提供的圖象；寫出該種股票每股交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬股）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；

（3）用y表示該股票日交易額（萬元），寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天中第幾天日交易額最大，最大值是多少？29、設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，我們稱（a，b）為有序?qū)崝?shù)對(duì)．類似地；設(shè)A，B，C為集合，我們稱（A，B，C）為有序三元組．如果集合A，B，C滿足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1，且A∩B∩C=?，則我們稱有序三元組（A，B，C）為最小相交（|S|表示集合S中的元素的個(gè)數(shù)）．

（Ⅰ）請(qǐng)寫出一個(gè)最小相交的有序三元組；并說明理由；

（Ⅱ）由集合{1，2，3，4，5，6}的子集構(gòu)成的所有有序三元組中，令N為最小相交的有序三元組的個(gè)數(shù)，求N的值．30、已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形；AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=2AB=4．根據(jù)已經(jīng)給出的此四棱錐的正視圖，畫出其俯視圖和側(cè)視圖．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】分別判斷出p，q的真假，從而判斷出其復(fù)合命題的真假即可．【解析】【解答】解：令f（x）=x-sinx；x＞0；

則f′（x）=1-cosx＞0；

∴f（x）在（0；+∞）遞增；

∴f（x）＞f（0）=0；

即x＞sinx在（0；+∞）恒成立；

故命題p是假命題；

x＜0時(shí)，ex＜1；故命題q是假命題；

故p∨q是假命題；p∧q是假命題；

p∧（￢q）是假命題；（￢p）∨q是真命題；

故選：D．2、D【分析】【分析】如果沒有空盒，則三個(gè)盒子里面各一個(gè)，就是把三個(gè)球作全排，由此能求出結(jié)果．【解析】【解答】解：如果沒有空盒；則三個(gè)盒子里面各一個(gè)；

就是把三個(gè)球作全排，即；

∴沒有空盒的概率p==．

故選：D．3、B【分析】【分析】直接利用函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)值即可．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x+3；

則f（-）=-f（）=-（）=-．

故選：B．4、D【分析】【分析】集合M和集合N的公共元素構(gòu)成集合M∩N，由此利用M={1，3，5，7}，N={2，5，8，}，能夠求出M∩N．【解析】【解答】解：∵集合M={1；3，5，7}；

N={2；5，8，}；

∴M∩N={5}．

故選D．5、B【分析】【分析】已知A是數(shù)集，“A∩{0，1}={0}”說明集合A中必有0元素，不含有1元素，利用子集的性質(zhì)進(jìn)行求解；【解析】【解答】解：若“A={0}”；

可得“A∩{0；1}={0}∩{0，1}={0}”；

若“A∩{0；1}={0}”，可得集合A中，0∈A，1?A；

可以取A={-1；0}也滿足題意；

∴“A={0}”?“A∩{0；1}={0}”

∴“A∩{0；1}={0}”是“A={0}”的必要不充分條件；

故選B；6、B【分析】【分析】先求出=2，利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義計(jì)算的值，再由|+2|=，運(yùn)算求得結(jié)果．【解析】【解答】解：∵，∴=2，∴=2×1cos60°=1．

∴|+2|====2；

故選B．7、D【分析】【解析】試題分析：對(duì)于原命題“若拋物線的開口向下，則”，可知所以“”不一定成立，故原命題是真命題.又因?yàn)槟婷}為“則的開口向下”，當(dāng)時(shí)，顯然但是拋物線的開口向上，所以逆命題不成立，是假命題.又由原命題與逆否命題，逆否命題與否命題都互為逆否命題，且互為逆否命題的命題真假性相同，所以原命題與逆否命題都是真命題，逆命題與否命題都是假命題.考點(diǎn)：四種命題的真假關(guān)系【解析】【答案】D8、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】本題可以先將“x”用“-x”代入，然后根據(jù)函數(shù)奇偶性進(jìn)行化簡，從而求出函數(shù)f（x）和g（x）的解析式，現(xiàn)再分別求出f（2）和g（1）的值，可得到本題結(jié)論．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）和g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)；

∴f（-x）=f（x）；g（-x）=-g（x）；

∵f（x）-g（x）=1+x+x2+x3；①

∴f（-x）-g（-x）=1-x+（-x）2+（-x）3；

∴f（x）+g（x）=1-x+x2-x3；②

由①；②得：

f（x）=1+x2；

g（x）=-x-x3；

∴f（2）=1+4=5；

g（1）=-1-1=-2；

∴f（2）+2g（1）=5-4=1．

故答案為：1．10、略

【分析】【分析】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，要使目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則目標(biāo)函數(shù)和其中一條直線平行，然后根據(jù)條件即可求出a的值．【解析】【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．

若a=0，則x=z，此時(shí)滿足條件最大值時(shí)有無窮多個(gè)最優(yōu)解，此時(shí)a=0；

若a＞0；

由z=x+ay得y=-x+；

若a＞0，∴目標(biāo)函數(shù)的斜率k=-＜0．

平移直線y=-x+；

由圖象可知當(dāng)直線y=-x+和直線AB：x+y=5平行時(shí)；此時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最小值時(shí)最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)，此時(shí)不滿足條件；

若a＜0，∴目標(biāo)函數(shù)的斜率k=-＞0．

平移直線y=-x+；

由圖象可知直線y=-x+；取得最大值的點(diǎn)只有一個(gè)，此時(shí)不滿足條件；

綜上a=0；

答案為：011、略

【分析】【分析】（1）函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)是增函數(shù)；x＜0也是增函數(shù)，只能說函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，0）和（0，+∞）

（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則△＜0，a≠0，或a=0，b=0；

（3）y=x2-2|x|-3為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=x2-2x-3；先判斷其單調(diào)性，再利用偶函數(shù)性質(zhì)求原函數(shù)的單調(diào)性；

（4）y==|1+x|．【解析】【解答】解：（1）函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)是增函數(shù)；x＜0也是增函數(shù)，只能說函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，0）和（0，+∞），但在定義域內(nèi)不一定是增函數(shù)，故錯(cuò)誤；

（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b2-8a＜0且a≠0或a=0，b=0；

（3）y=x2-2|x|-3為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=x2-2x-3可知在（0；1）遞減，（1，+∞）遞增，由偶函數(shù)的性質(zhì)可知，原函數(shù)的遞增區(qū)間為[1，+∞）和[-1，0]，故正確；

（4）y==|1+x|；故錯(cuò)誤．

故答案為（3）．12、略

【分析】【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，求出+，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求出的取值范圍，即得|+|的取值范圍．【解析】【解答】解：∵向量=（sinθ，），=（1；cosθ）；

∴+=（1+sinθ+cosθ）；

∴=（1+sinθ）2+

=1+2sinθ+sin2θ+3+2cosθ+cos2θ

=5+2sinθ+2cosθ

=5+4sin（θ+）；

又θ∈（-，）；

∴θ+∈（-，）；

∴sin（θ+）∈（-；1]；

∴4sin（θ+）∈（-2；4]；

∴5+4sin（θ+）∈（3；9]；

即∈（3；9]；

∴|+|∈（；3]．

故答案為：（，3]．13、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題意做出可行域，欲求區(qū)域D中的點(diǎn)到直線x+y=10的距離最大值，由其幾何意義為區(qū)域D的點(diǎn)A（1，1）到直線x+y=10的距離為所求，代入計(jì)算可得答案．【解析】【解答】解：如圖可行域?yàn)殛幱安糠郑?/p>

由其幾何意義為區(qū)域D的點(diǎn)A（1；1）到直線x+y=10的距離最大，即為所求；

由點(diǎn)到直線的距離公式得：

d==4；

則區(qū)域D中的點(diǎn)到直線x+y=10的距離最大值等于4；

故答案為：4．14、略

【分析】【分析】（1），當(dāng)a=0時(shí)，a1=-1，a2=a3==0；由此可判斷（1）；

（2）；利用反證法可判斷（2）正確；

（3）；依題意，可得公差d＞0，從而可判斷（3）正確；

（4），個(gè)等比數(shù)列{an}中，ak?ak+1＜0，可知公比q＜0，從而可判斷（4）正確．【解析】【解答】解：對(duì)于（1），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=an-1（a∈R）；

當(dāng)a=0時(shí)，a1=-1，a2=a3==0，{an}既不是等差又不是等比數(shù)列；故（1）錯(cuò)誤；

對(duì)于（2），數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{an}中不會(huì)有am=an（m≠n）；

假設(shè)am=an（m≠n），則a1+（m-1）d=a1+（n-1）d；整理可得m=n，這與m≠n矛盾；

故假設(shè)不成立；原命題正確，即（2）正確；

對(duì)于（3），一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），由ak+1=ak+d知ak+d＞ak＞0；故d＞0；

所以，對(duì)于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；（3）正確；

對(duì)于（4），一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak?ak+1＜0，則q＜0；即q＜0；

則對(duì)于任意n∈N*，都有an?an+1=q＜0；正確．

綜上所述；正確命題的序號(hào)是②③④．

故答案為：②③④．15、略

【分析】

∵cos（α-）=-

∴sin（-α）=sin[-（α-）]=cos（α-）=-．

故答案為：-

【解析】【答案】所求式子中的角-α變形為[-（α-）]；利用誘導(dǎo)公式化簡，將已知等式代入即可求出值．

三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×21、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、解答題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】問題等價(jià)于x∈[-1，1]時(shí)f（x）max＜2；

討論a＞1和0＜a＜1時(shí)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出最大值，從而求出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax（a＞0；且a≠1）在[-1，1]上的函數(shù)值總小于2；

∴f（x）=ax（a＞0；a≠1）在[-1，1]上的最大值小于2；

①當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）max=f（1）=a＜2；解得1＜a＜2；

②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）max=f（-1）=＜2，解得＜a＜1；

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，1）∪（1，2）．24、略

【分析】【分析】（1）求出x；y的平均數(shù)，代入回歸系數(shù)方程求出回歸系數(shù)，得出回歸方程．

（2）把x=5代入回歸方程解出．【解析】【解答】解：（1）==1.5，==4．

=02+12+22+32=14；

∴==，=4-=．

∴y關(guān)于x的線性回歸方程為=x+．

（2）當(dāng)x=5時(shí)，=+=6.45．

答：由此推測當(dāng)嬰兒生長滿五個(gè)月時(shí)的體重為6.45公斤．25、略

【分析】【分析】（1）連接AC，由底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，可得AC=2．由直平行六面體的性質(zhì)可得∠A′CA是A′C與底面ABCD所成角，利用可得A′A=4．即可得出四棱錐M-ABCD的體積V=．

（2）連接AC，BD，相交于點(diǎn)O，連接MO．則點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)．利用三角形的中位線定理可得MO∥A′C．因此∠BMO或其補(bǔ)角為異面直線BM與A′C所成角．利用余弦定理可得：cos∠BMO=即可得出．【解析】【解答】解：（1）連接AC，

∵底面ABCD是邊長為2的菱形；∠ABC=60°；

∴AC=2．∵直平行六面體ABCD-A′B′C′D′中；∴∠A′CA是A′C與底面ABCD所成角；

∵∠A′CA=arctan2，∴=2；∴A′A=4．

∵M(jìn)為A′A的中點(diǎn)，∴MA=2．底面菱形ABCD的面積S=2×2×sin60°=2．

∴四棱錐M-ABCD的體積V===．

（2）連接AC；BD，相交于點(diǎn)O，連接MO．

則點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)．

又∵M(jìn)為A′A的中點(diǎn)；∴MO∥A′C．

∴∠BMO或其補(bǔ)角為異面直線BM與A′C所成角．

在△BMO中，BO=，=，BM==．

由余弦定理可得：cos∠BMO==．

∴異面直線BM與A′C所成角為arccos．26、略

【分析】【解析】：（Ｉ）依題意有：3分解得：5分。

所以橢圓方程為：6分。

（II）設(shè)點(diǎn)由（Ｉ）得所以圓的方程為：8分。

方法一（根軸法）：把點(diǎn)當(dāng)作圓點(diǎn)所在的直線是圓和圓的根軸，所以即

方法二（圓冪定理）：10分。

12分。

所以13分化簡得：14分。

方法三（勾股定理）：為直角三角形，所以又所以化簡得：【解析】【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)五、作圖題(共4題，共40分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是正四棱柱與正四棱臺(tái)的組合體，畫出它的直觀圖即可．【解析】【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖；得；

該幾何體是上部為正四棱柱；下部為正四棱臺(tái)的組合體；

畫出該幾何體的直觀圖，如圖所示．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知此函數(shù)為分段函數(shù)；在（0，20]和（20，30]兩個(gè)區(qū)間利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立可得P的解析式；

（2）因?yàn)镼與t成一次函數(shù)關(guān)系；根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，取出兩組即可確定出Q的解析式；