2025年新世紀(jì)版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀(jì)版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷717考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、（-a）m+a（-a）m-1的值是（）A.1B.-1C.0D.（-1）m+12、如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是（）A.30°B.40°C.50°D.60°3、面積為2的△ABC；一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致是（）

A.

B.

C.

D.

4、若α為銳角，且tanα=則有（）A.0°＜α＜30°B.30°＜α＜45°C.45°＜α＜60°D.60°＜α＜90°5、已知一元二次方程的兩根是則這個方程可以是()A.B.C.D.6、在某次體育測試中；九年級一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）如下表：

。成績454647484950人數(shù)124251這此測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）

A.47；49

B.47.5；49

C.48；49

D.48；50

7、如圖；一個由若干個相同的小正方體堆積成的幾何體，它的主視圖；左視圖和俯視圖都是田字形，則小正方體的個數(shù)是（）

A.6；7或8

B.6

C.7

D.8

8、若雙曲線y＝的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是()A.k＞0B.k＜0C.k≠0D.不存在9、下列語句：

①正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；

②任何有理數(shù)都有相反數(shù)；

③一個數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；

正確的個數(shù)有（）A.0個B.1個C.2個D.3個評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、分解因式：4x3-4x2+x=____．11、若關(guān)于x

的方程x2+mx+2=0

的一個根是1

則m

的值為______．12、如圖，在鈻?ABC

中，AD

和BE

是高，隆脧ABE=45鈭?

點F

是AB

的中點，AD

與FEBE

分別交于點GH.

有下列結(jié)論：壟脵FD=FE壟脷AH=2CD壟脹BC?AD=2AE2壟脺S鈻?ABC=2S鈻?ADF.

其中正確結(jié)論的序號是______.(

把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

13、在一次班級數(shù)學(xué)測試中，65分為及格分?jǐn)?shù)線，全班的總平均分為66分，而所有成績及格的學(xué)生的平均分為72分，所有成績不及格的學(xué)生的平均分為58分，為了減少不及格的學(xué)生人數(shù)，老師給每位學(xué)生的成績加上了5分，加分之后，所有成績及格的學(xué)生的平均分變?yōu)?5分，所有成績不及格的學(xué)生的平均分變?yōu)?9分，已知該班學(xué)生人數(shù)大于15人少于30人，該班共有______位學(xué)生．14、已知關(guān)于x的方程的兩個根分別是且則k的值為___________．15、-125的立方根是____，的平方根是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）17、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）18、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）19、一條直線的平行線只有1條．____．20、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）21、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（____）22、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共2題，共10分)23、已知：如圖，在圓O中，弦AB，CD交于點E，AD=CB．求證：AB=CD．24、已知在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°，∠C=70°，求證：∠ADE=50°．評卷人得分五、多選題(共2題，共8分)25、如果-x×（-4）=，則x的值為（）A.B.-C.D.-26、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠C=60°，則∠BAO的度數(shù)是（）A.15°B.30°C.60°D.120°評卷人得分六、其他(共1題，共8分)27、某銀行經(jīng)過最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（精確到0.01%）？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】提公因式得到原式=（-a）m-1（-a+a），則易得原式=0．【解析】【解答】解：原式=（-a）m-1（-a+a）

=（-a）m-1×0

=0．

故選C．2、B【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，三角形外角和定理解答．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠ECD=∠EAB=70°；

∵∠1是△ABE的一個外角；

∴∠1=∠EAC+∠E=110°；

∴∠E=110°-70°=40°．

故選B．3、C【分析】

∵xy=2

∴y=（x＞0；y＞0）

故選C．

【解析】【答案】由△ABC的面積及一邊長為x，這邊上的高為y可得關(guān)系式，即2=xy，y=（x＞0）．根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0時，它的兩個分支分別位于第一；三象限，因為x＞0，所以其圖象在第一象限，即可得出答案．

4、C【分析】試題分析：首先明確tan45°=1，tan60°=再根據(jù)正切值隨著角的增大而增大，進(jìn)行分析．∵tan45°=1，tan60°=α為銳角，α越大，正切值越大．又1＜＜∴45°＜α＜60°．故選C．考點:銳角三角函數(shù)的增減性．【解析】【答案】C.5、C【分析】【分析】∵方程兩根分別為

∴

∴方程為

把方程的右邊分解因式得：

故選C．

【點評】此題關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．兩根之和是兩根之積為．6、C【分析】

49出現(xiàn)的次數(shù)最多；出現(xiàn)了5次，所以眾數(shù)為49；

第8個數(shù)是48；所以中位數(shù)為48；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的一個，中位數(shù)是第8個數(shù)解答即可．

7、A【分析】

綜合三視圖；這個幾何體中，底層有4個小正方體，第二層有2個或3個或4個小正方體；

因此小正方體的個數(shù)為4+2=6個或4+3=7個或4+4=8個小正方體．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)三視圖；主視圖；左視圖以及俯視圖都是相同的，可以得出底層有4個小正方體，然后第2層有2個或3個或4個小正方體，故共6、7或8個小正方體．

8、B【分析】試題分析：由反比例函數(shù)圖象的位置在第二、四象限，可以得出k的取值范圍k＜0．故選B考點：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)【解析】【答案】B9、B【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：①正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)錯誤；利用1和-2不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；

②任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)正確；故本選項正確；

③一個數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)錯誤；故本選項錯誤；

故選B．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

4x3-4x2+x；

=x（4x2-4x+1）；

=x（2x-1）2．

故答案為：x（2x-1）2．

【解析】【答案】先提取公因式x；再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．

11、略

【分析】解：令x=1

代入x2+mx+2=0

隆脿1+m+2=0

隆脿m=鈭?3

故答案為：鈭?3

令x=1

代入原方程即可求出m

的值．

本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．【解析】鈭?3

12、略

【分析】解：隆脽

在鈻?ABC

中；AD

和BE

是高；

隆脿隆脧ADB=隆脧AEB=隆脧CEB=90鈭?

隆脽

點F

是AB

的中點；

隆脿FD=12AB

隆脽隆脧ABE=45鈭?

隆脿鈻?ABE

是等腰直角三角形；

隆脿AE=BE

隆脽

點F

是AB

的中點；

隆脿FE=12AB

隆脿FD=FE壟脵

正確；

隆脽隆脧CBE=隆脧BAD隆脧CBE+隆脧C=90鈭?隆脧BAD+隆脧ABC=90鈭?

隆脿隆脧ABC=隆脧C

隆脿AB=AC

隆脽AD隆脥BC

隆脿BC=2CD隆脧BAD=隆脧CAD=隆脧CBE

在鈻?AEH

和鈻?BEC

中{隆脧AEH=隆脧CEBAE=BE隆脧EAH=隆脧CBE

隆脿鈻?AEH

≌鈻?BEC(ASA)

隆脿AH=BC=2CD壟脷

正確；

隆脽隆脧BAD=隆脧CBE隆脧ADB=隆脧CEB

隆脿鈻?ABD隆蘆鈻?BCE

隆脿BEAD=CBAB

即BC?AD=AB?BE

隆脽2AE2=AB?AE=AB?BEBC?AD=AC?BE=AB?BE

隆脿BC?AD=2AE2壟脹

正確；

隆脽F

是AB

的中點；BD=CD隆脿

S鈻?ABC=2S鈻?ABD=4S鈻?ADF.壟脺

錯誤；

故答案為：壟脵壟脷壟脹

．

由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出FD=12AB

證明鈻?ABE

是等腰直角三角形，得出AE=BE

證出FE=12AB

延長FD=FE壟脵

正確；

證出隆脧ABC=隆脧C

得出AB=AC

由等腰三角形的性質(zhì)得出BC=2CD隆脧BAD=隆脧CAD=隆脧CBE

由ASA

證明鈻?AEH

≌鈻?BEC

得出AH=BC=2CD壟脷

正確；

證明鈻?ABD隆蘆鈻?BCE

得出BEAD=CBAB

即BC?AD=AB?BE

再由等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形的面積得出BC?AD=2AE2壟脹

正確；

由F

是AB

的中點，BD=CD

得出S鈻?ABC=2S鈻?ABD=4S鈻?ADF.壟脺

錯誤；即可得出結(jié)論．

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形相似和三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．【解析】壟脵壟脷壟脹

13、28【分析】解：設(shè)加分前及格人數(shù)為x人；不及格人數(shù)為y，原來不及格加分為為及格的人數(shù)為n；

根據(jù)題意得解得

所以x+y=n；

而15＜n＜30，n為正整數(shù)，n為整數(shù)；

所以n=5；

所以x+y=28；

即該班共有28位學(xué)生．

故答案為28．

設(shè)加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y，原來不及格加分為為及格的人數(shù)為n，所以用n分別表示x、y得到x+y=n，然后利用15＜n＜30，n為正整數(shù)，n為整數(shù)可得到n=5；從而得到x+y的值．

本題考查了加權(quán)平均數(shù)：熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法．構(gòu)建方程組的模型解決問題．【解析】2814、略

【分析】試題分析：∵關(guān)于x的方程x2+6x+k=0的兩個根分別是x1、x2，∴x1+x2=﹣6，x1x2=k，∵∴=3，∴k=﹣2．故答案是﹣2．考點：根與系數(shù)的關(guān)系．【解析】【答案】﹣2．15、-5±3【分析】【分析】根據(jù)立方根、平方根，即可解答．【解析】【解答】解：-125的立方根是-5；

=9；9的平方根是±3；

故答案為：-5，±3．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．17、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是?。徽f法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為0是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．四、證明題(共2題，共10分)23、略

【分析】【分析】同弧所對的圓周角相等，可得出△ADE和△CBE中兩組對應(yīng)角相等，已知兩組對應(yīng)角的夾邊相等，可證得△ADE≌△CBE，得AE=CE，DE=BE，從而證得AB=CD．【解析】【解答】證明：∵同弧所對對圓周角