2025年新科版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在△ABC中，B=，c=150，b=50，則△ABC為（）A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形2、若球的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，那么體積擴(kuò)大到原來的（）A.64倍B.16倍C.8倍D.4倍3、在數(shù)列{an}中，a1=3，an=2an-1+n-2（n≥2，且n∈N*），下列哪一個(gè)是數(shù)列中的項(xiàng)（）A.210-10B.211-10C.212-10D.213-104、已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2a，其左視圖如圖所示．當(dāng)主視圖的面積最大時(shí)，該四棱錐的體積和表面積分別為（）A.B.C.D.5、在20米高的樓頂測(cè)得對(duì)面一塔吊頂部的仰角為60°，塔基的俯角為45°，那么這座塔吊的高度是（）A.20（1+）B.20（+）C.10（+）D.20（1+）評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為____．7、設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），若P（ξ＞3）=P（ξ＜-1），則E（ξ）=____．8、對(duì)于大于或等于2的自然數(shù)N的二次方冪有如下分解方式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，根據(jù)上述分解規(guī)律，對(duì)任意自然數(shù)n，當(dāng)n≥2時(shí)，有____．9、已知命題p：?x∈R，ax2+2x+3＞0，如果命題￢p是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．10、【題文】（14）設(shè)向量若則____________11、【題文】拋物線上有兩點(diǎn)A、B,且|AB|=6.則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最小距離為____.12、已知||=1，||=2，且=0，若向量的模||=1，則||的最小值為____．13、一條光線從A（-2，3）射出，經(jīng)過x軸反射后與圓C：（x-3）2+（y-2）2=1相切，則反射后光線所在直線方程的斜率為______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．18、空集沒有子集．____．19、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共6分)20、如果ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為{x|x＜-2或x＞4}，設(shè)f（x）=ax2+bx+c，試比較f（-1），f（2），f（5）的大小．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】由已知及正弦定理可求得sinC==，利用大邊對(duì)大角可得＜C＜π，可解得：C，A的值，從而得解．【解析】【解答】解：由已知及正弦定理可得：sinC===．

∵c=150＞b=50；

∴＜C＜π，可解得：C=或．

∴解得：A=或．

故選：B．2、C【分析】【分析】設(shè)出球的半徑，求出擴(kuò)展后的球的體積，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)球的半徑為r，球的體積為：πr3，擴(kuò)展后球的體積為：π（2r）3=8×πr3；

所以一個(gè)球的半徑擴(kuò)大到原來的2倍；則它的體積擴(kuò)大到原來的8倍；

故選C．3、B【分析】【分析】an=2an-1+n-2（n≥2），變形為an+n=2（an-1+n-1），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．【解析】【解答】解：∵an=2an-1+n-2（n≥2）；

∴an+n=2（an-1+n-1）；

∴數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列；

∴an+n=4×2n-1=2n+1；

∴．

∴當(dāng)n=10時(shí)，an=211-10．

故選：B．4、B【分析】【分析】根據(jù)左視圖準(zhǔn)確還原幾何體，求出a和h的關(guān)系，再確定出主視圖的形狀，表示出主視圖的面積，由基本不等式求出最大值以及對(duì)應(yīng)的a和h的值，代入棱錐的體積公式和表面積公式求解．【解析】【解答】解：由題意畫出四棱錐如圖：其主視圖和左視圖相同；

由該四棱錐的主視圖可知四棱錐的底面邊長(zhǎng)AB=2a；

設(shè)高PO=h；則四棱錐的斜高PE=2；

∴a2+h2=4；

則主視圖的面積S==ah≤=2；

當(dāng)且僅當(dāng)a=h=時(shí)取等號(hào)；此時(shí)S最大．

∴四棱錐的體積V==；

表面積S=（2a）2+=；

故選B．5、D【分析】【分析】由題意，AB=20米，∠DAE=60°，∠DAC=45°，可先在直角三角形ABC中求出BC，再由AD⊥CE，得出DC，AD的長(zhǎng)度，再求出DE即可得出塔吊的高度．【解析】【解答】解：由題意；AB=20米，∠DAE=60°，∠DAC=45°，可知ABCD是正方形，有此易得CD=AD=20米

再由，∠DAE=60°，在直角三角形ADE中可求得DE=，AD=20

∴塔高為DE+CD=20+20=20（+1）

故選D．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】求出拋物線方程，求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：拋物線和橢圓都經(jīng)過點(diǎn)M（1；2），可得4=2p，解得p=2，橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)就是橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）；

故答案為：（±1，0）．7、略

【分析】【分析】根據(jù)pP（ξ＞3）=P（ξ＜-1），由正態(tài)曲線的對(duì)稱性得E（ξ）==1．【解析】【解答】解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2）；P（ξ＞3）=P（ξ＜-1）；

∴E（ξ）==1

故答案為：1．8、略

【分析】【分析】由題意知，某個(gè)數(shù)的二次方就是某個(gè)數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，且從1開始，這些二次方的分解正好是從奇數(shù)1開始連續(xù)出現(xiàn)，由此規(guī)律即可建立n2（n∈N*）的分解中．【解析】【解答】解：考察如下分解方式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7；

得出：某個(gè)數(shù)的二次方就是某個(gè)數(shù)個(gè)奇數(shù)相加；且從1開始，最后一個(gè)是2n-1，共n個(gè)奇數(shù)．

根據(jù)上述分解規(guī)律，對(duì)任意自然數(shù)n，當(dāng)n≥2時(shí)，有n2=1+3++（2n-1）．

故答案為：n2=1+3++（2n-1）．9、略

【分析】

因?yàn)槊}￢p是真命題；

所以命題p是假命題；

而當(dāng)命題p是真命題時(shí)；

就是不等式ax2+2x+3＞0對(duì)一切x∈R恒成立；

這時(shí)應(yīng)有

解得a＞

因此當(dāng)命題p是假命題；

即命題￢p是真命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤．

故選A≤

【解析】【答案】由命題￢p是真命題；我們可得命題p是假命題，我們可以先假定命題p是真命題，求出參數(shù)a的范圍，再求出a的范圍的補(bǔ)集，即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．

10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】111、略

【分析】【解析】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為d0.

過A,B,M分別作的垂線(如右圖所示).

則MM1是直角梯形ABB1A1的中位線,

∴|MM1|==

又由拋物線的定義知

當(dāng)且僅當(dāng)AB過點(diǎn)F時(shí)取等號(hào).∴

故線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最小距離為2.【解析】【答案】212、【分析】【解答】解：設(shè)．

∵=0，∴OA⊥OB，∴AB=．

∵||=||=||=1；

∴C的軌跡是以A為圓心；以1為半徑的圓．

∴||的最小值是AB﹣1=．

故答案為．

【分析】根據(jù)平面向量的幾何意義，作出圖形，找出的終點(diǎn)軌跡，利用幾何知識(shí)得出最小值．13、略

【分析】解：由題意可得；A（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′（-2，-3）在反射后光線所在直線上；

設(shè)反射后光線所在直線的斜率為k；則反射后光線所在直線方程為y+3=k（x+2），即kx-y+2k-3=0．

再根據(jù)圓心（3，2）到反射光線所在直線的距離等于半徑1，即=1，求得k=或k=

故答案為：或．

由題意可得；A（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′（-2，-3）在反射后光線所在直線上，設(shè)反射后光線所在直線的斜率為k，用點(diǎn)斜式求得反射后光線所在直線方程．再根據(jù)圓心（3，2）到反射光線所在直線的距離等于半徑求得k的值，可得結(jié)論．

本題主要考查反射定理，直線和圓相切的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】或三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、解答題(共1題，共6分)20、略

【分析】【