2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期末測試卷

2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊北師大版（2024）

選擇題（共9小題）

1.（2023秋?文昌校級期末）如果兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么下列說法正確的是（）

A.只有它們的數(shù)字因數(shù)不同

B.只有它們的字母個(gè)數(shù)不同

C.只有它們的字母不同

D.只要它們的數(shù)字因數(shù)相同

2.（2024秋?黔東南州期末）如圖，貨船A與港口B相距40海里，港口B相對貨船A的位置可描述為（

A.南偏西40°方向，相距40海里處

B.北偏西40°方向，相距40海里處

C.北偏東50°方向，相距40海里處

D.北偏東40°方向，相距40海里處

3.（2023秋?船營區(qū)校級期末）下面選項(xiàng)中可能是單孔紙箱的展開圖是（）

網(wǎng)b

A.0或1B.-1或0C.-1D.-2

5.（2023秋?紅旗區(qū)校級期末）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)的變形中，正確的是（）

A.如果a=b,那么a+l=6-l

ab

B.如果一=一，那么2〃=4。

42

C.如果=那么4

D.如果/=30,那么°=3

6.（2023秋?雁塔區(qū)校級期末）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使運(yùn)算輸出的結(jié)果為1的是（）

7.（2023秋?東莞市校級期末）如圖,用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，則第2024個(gè)圖中的棋子數(shù)是（）

第1個(gè)第2個(gè)第泠第4

A.6070B.6078C.6072D.6075

8.（2023秋?金鄉(xiāng)縣期末）如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，Nl=26°

9.（2023秋?吉安縣期末）有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a,-a,1的大小關(guān)系正確的是（）

1------1-------1，>

a-101

A.-a<a<.1B.-a<1C.1<-a<.aD.?<1<-a

—.填空題（共7小題）

10.（2023秋?雁塔區(qū)校級期末）某中學(xué)有270名學(xué)生，為了了解學(xué)生們的上學(xué)方式，抽取部分學(xué)生做調(diào)查

后繪制了如圖所示的條形圖，那么此次調(diào)查的樣本容量為.

n.（2023秋?船營區(qū)校級期末）當(dāng)4+6=3時(shí)，多項(xiàng)式-"6+5的值為.

12.（2023秋?利辛縣校級期末）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（。+6）3-（cd）4=.

13.（2023秋?雁塔區(qū)校級期末）九宮格是一款數(shù)學(xué)游戲，起源于河圖洛書，河圖與洛書是我國古代流傳下

來的兩幅神秘圖案，歷來被認(rèn)為是河洛文化的濫觴，中華文明的源頭，被譽(yù)為“宇宙魔方”.將九個(gè)數(shù)

分別填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等.若a,b,c,d,e分別表示其中

的一個(gè)數(shù)，貝!Ja+b+c-d-e的值為.

ab0

-23c

de1

14.（2023秋?船營區(qū)校級期末）“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求

值中應(yīng)用極為廣泛，若代數(shù)式27-4x-5的值為7,則7-2x-2的值為.

15.（2023秋?溫江區(qū)校級期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：版-旬-|a+c|

=.Coab

111

16.（2023秋?蓬江區(qū)期末）用2024減去它的一，再減去余下的一，再減去余下的一，……，以此類推，一

234

直減到余下的二一，則最后剩下的數(shù)是

2024-----------

三.解答題（共9小題）

17.（2023秋?蘭州期末）計(jì)算：9+（—|）一（一2產(chǎn)

18.（2023秋?七星關(guān)區(qū)期末）解方程：

（1）2（3x7）-4=0；

Xx-1

（2）——----=1.

23

19.（2023秋?西峰區(qū)期末）先化簡，再求值：2（4/匕-3"2）-3（-2ab1+3a1b}-『6其中。=2,b=-^

20.（2023秋?七星關(guān)區(qū)期末）如圖，C是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)B是C￡）的中點(diǎn)，且A￡>=6,BD=1.

（1）求AC的長；

（2）若點(diǎn)E在直線AQ上，且AE=2,求BE的長.

ACBD

21.（2023秋?金鄉(xiāng)縣期末）己知（a-3）2+\b-2|=0,c和d互為倒數(shù)，，"與”互為相反數(shù)，y為最大的

負(fù)整數(shù)，求(y+6)2+m(a+cd)+nb2.

22.（2023秋?金鄉(xiāng)縣期末）如圖，四邊形ABC。和四邊形CEPG都是正方形.

（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（結(jié)果要求化簡）

23.（2023秋?吉安縣期末）盤秤是一種常見的稱量工具，指針轉(zhuǎn)過的角度與被稱物體的重量有一定的關(guān)系,

如表所示:

重量（單位：千022.53b

克）

指針轉(zhuǎn)過的角0°36°a54°180°

度

（1）請直接寫出a、b的值；

（2）指針轉(zhuǎn)過的角度不得超過360°,否則盤秤會受捆，稱量22千克的物品會盤秤造成損傷嗎？說說

你的理由.

（3）某顧客在一家水果店購買水果，用這種盤秤稱量兩次，第二次的數(shù)量是第一次數(shù)量的2倍少3千

克，且指針第二次轉(zhuǎn)過的角度比第一次大108。，該顧客一共購買了多少千克水果.

24.1（2023秋?大觀區(qū)校級期末）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢頭，安慶一中為學(xué)生提供四類在線學(xué)

習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過網(wǎng)絡(luò)對本校部分

學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

圖.

(1)本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？

(2)請補(bǔ)全條形圖，并求出“在線討論”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；

(3)若安慶一中全校學(xué)生共有2000人，請你估計(jì)該校學(xué)生對“在線聽課”感興趣共有多少人?

25.(2023秋?陸豐市校級期末)某醫(yī)院為改善醫(yī)療服務(wù)水平，計(jì)劃為門診樓患者等候區(qū)添置A,B兩種規(guī)

格的六座聯(lián)排靠椅38套，對于同類商品，采購部比較了實(shí)體店和電商平臺的購買方式，具體情況列表

如下:

渠道實(shí)體店電商平合

規(guī)格ABAB

單價(jià)(元/套)260290220260

運(yùn)費(fèi)(元/套)002020

(1)若在實(shí)體店購買A,2兩種聯(lián)排靠椅共花費(fèi)10270元，求A,B兩種聯(lián)排靠椅各購買了多少套；

(2)若在電商平臺購買A,8兩種聯(lián)排靠椅38套.

①設(shè)購買A種聯(lián)排靠椅加套，用含加的式子表示購買A,2兩種聯(lián)排靠椅的總費(fèi)用；

1

②若購買A種聯(lián)排靠椅的套數(shù)不大于總套數(shù)的3當(dāng)機(jī)取最大正整數(shù)時(shí)，求購買A,8兩種聯(lián)排靠椅的

總費(fèi)用.

期末真題重組卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊北師大版（2024）

參考答案與試題解析

題號123456789

答案AACDBDDAD

一.選擇題（共9小題）

1.（2023秋?文昌校級期末）如果兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么下列說法正確的是（）

A.只有它們的數(shù)字因數(shù)不同

B.只有它們的字母個(gè)數(shù)不同

C.只有它們的字母不同

D.只要它們的數(shù)字因數(shù)相同

【解答】解：根據(jù)同類項(xiàng)的概念：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，

因此同類項(xiàng)中只有它們的數(shù)字因數(shù)不同，

故選：A.

2.（2024秋?黔東南州期末）如圖，貨船A與港口B相距40海里，港口B相對貨船A的位置可描述為（

A.南偏西40°方向，相距40海里處

B.北偏西40°方向，相距40海里處

C.北偏東50°方向，相距40海里處

D.北偏東40°方向，相距40海里處

【解答】解：根據(jù)圖形可知：位置可描述為南偏西40°方向，相距40海里處.

故選：A.

3.（2023秋?船營區(qū)校級期末）下面選項(xiàng)中可能是單孔紙箱I的展開圖是（

【解答】解：因?yàn)檫@是一個(gè)單孔紙箱,

所以A選項(xiàng)不符合要求.

又單孔面和陰影面是鄰面,

所以20選項(xiàng)不符合要求.

故選：C.

alai

4.(2024秋?黔東南州期末)若3a+6=0(a#0),則年+——2的值為

\b\b

A.0或1B.-1或0C.-1D.-2

【解答】解：：3。+6=0(aWO),

.,.3a--b,

??Q=-荻

分兩種情況:

當(dāng)〃>0時(shí)，則匕V0,

aI(zl—ijb-gb

：.—+--2=f+年一2

\b\b—bb

-2；

當(dāng)〃V0時(shí)，則b>0,

alai

A—+--2=-^-+^--2

\b\bbb

+A2

-2；

綜上所述嘀+f-2的值為-2,

故選：D.

5.(2023秋?紅旗區(qū)校級期末)下列運(yùn)用等式的性質(zhì)的變形中，正確的是

A.如果那么〃+1=〃-1

ab

B.如果一=那么2a=4b

42

C.如果〃c=Z?c,那么〃=b

D.如果〃2=3〃，那么〃=3

【解答】解：A.如果〃=4那么〃+1=。+1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

ab

B.如果-=一，那么2a=4b,選項(xiàng)正確，符合題意；

42

C.如果oc=bc,cWO時(shí)，那么〃=/?,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.如果〃2=3〃，時(shí)，那么〃=3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：B.

6.（2023秋?雁塔區(qū)校級期末）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使運(yùn)算輸出的結(jié)果為1的是（）

A.%=3,y=4B.x=-1,y=-1C.x=2,y=-1D.x=-2,y=3

【解答】解：A、把x=3,y=4輸入，

.'.x2-y=32-4=5^1,不符合題意；

B、把冗=-1,y=-1輸入，

Vx=y,

.'.x2-y=(-1)2-(-1)=2W1,不符合題意；

C>把x=2,y=-1輸入，

\*x>y,

，x+y2=2+(-1)2=3WI,不符合題意；

D、把x=-2,y=3輸入，

\9x<y,

Ax2-y=(-2)2-3=1,符合題意.

故選：D.

7.（2023秋?東莞市校級期末）如圖,用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，則第2024個(gè)圖中的棋子數(shù)是（）

第1個(gè)第2個(gè)第泠第分

A.6070B.6078C.6072D.6075

【解答】解：第1個(gè)圖形中的棋子數(shù)6=3Xl+3,

第2個(gè)圖形中的棋子數(shù)9=3X2+3,

第3個(gè)圖形中的棋子數(shù)12=3X3+3,

第4個(gè)圖形中的棋子數(shù)15=3X4+3,

以此類推，第“個(gè)圖形中的棋子數(shù)為：3?+3,

第2024個(gè)圖中的棋子數(shù)是3X2024+3=6075,

故選：D.

8.（2023秋?金鄉(xiāng)縣期末）如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，Nl=26°

50',則N2的度數(shù)是（）

BEc

A.56°50'B.33°10'C.26°50'D63°10'

【解答】解：由圖可知：ZEAC=ZBAC-Zl=60°-26°50'=33°10',

.,.Z2=90°-ZEAC=56050'；

故選：A.

9.（2023秋?吉安縣期末）有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則「2,1的大小關(guān)系正確的是（）

1-------1---------1---------

a-101

A.-（2<47<1B.a<-a<.lC.1<-a<aD4i<l<-a

【解答】解：由數(shù)軸，得

“V-1j

-a>1,

?<1<-a,

故選：D.

二.填空題（共7小題）

10.（2023秋?雁塔區(qū)校級期末）某中學(xué)有270名學(xué)生，為了了解學(xué)生們的上學(xué)方式，抽取部分學(xué)生做調(diào)查

后繪制了如圖所示的條形圖，那么此次調(diào)查的樣本容量為48.

【解答】解：由題意得，樣本容量為24+16+8=48,

故答案為：48.

11.（2023秋?船營區(qū)校級期末）當(dāng)。+6=3時(shí)，多項(xiàng)式-a-b+5的值為2.

【解答】解：當(dāng)。+6=3時(shí)，原式=-（a+b）+5=-3+5=2.

故答案為：2.

12.（2023秋?利辛縣校級期末）若小6互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（4+b）3-（cd）4=-1

【解答】解：??力、6互為相反數(shù)，

〃+。=0,

??7、"互為倒數(shù),

??cd=1f

（a+b）3-（cd）4=03-14=-1.

故答案為：-1.

13.（2023秋?雁塔區(qū)校級期末）九宮格是一款數(shù)學(xué)游戲，起源于河圖洛書，河圖與洛書是我國古代流傳下

來的兩幅神秘圖案，歷來被認(rèn)為是河洛文化的濫觴，中華文明的源頭，被譽(yù)為“宇宙魔方”.將九個(gè)數(shù)

分別填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等.若mb,c,d,e分別表示其中

的一個(gè)數(shù)，則a+b+c-d-e的值為9.

ab0

-23c

del

【解答】解：由題意解答：a+3+l=〃-2+d,即d=6；

「?Q+3+l=d+3=9,即：〃+3+1=9,解得：〃=5；

〃+Z?+0=9,即5+/?+0=9,解得：b=4；

l+c+0=9,解得：c=8；

d+e+l—9,即6+e+l=9,解得：e=2；

所以a+b+c-d-e=5+4+8-6-2=9.

故答案為：9.

14.(2023秋?船營區(qū)校級期末)“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求

值中應(yīng)用極為廣泛，若代數(shù)式2?-4x-5的值為7,則4-2x-2的值為4.

【解答】解：：代數(shù)式2/-4x-5的值為7,

.".2X2-4.r-5=7,

-4尤=12,

.'.%2-2x=6,

.,.x2-2x-2=6-2=4.

故答案為：4.

15.(2023秋?溫江區(qū)校級期末)有理數(shù)°、6、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a-例-|a+c|=

----?----------?----------?----?-----?

b+c.cOab

【解答】解：由所給數(shù)軸可知，

a-Z?<0,〃+c<0,

所以-b\-\a+c\=-a+b-(-〃-c)=-a+b+a+c=b+c.

故答案為：b+c.

Ill

16.(2023秋?蓬江區(qū)期末)用2024減去它的一，再減去余下的一，再減去余下的一，……，以此類推，一

234

直減到余下的」一，則最后剩下的數(shù)是1.

2024-----

【解答】解：由題意得：

2024x(1-1)x(1-1)x(1-x…x(1-2^4^

122023

=2024X亍X3X…X7^-7

=1.

故答案為：1.

三.解答題(共9小題)

17.(2023秋?蘭州期末)計(jì)算：9+(—|)—(―2尸.

【解答】解：原式=9義(-|)-(-8)

=-6+8

=2.

18.(2023秋?七星關(guān)區(qū)期末)解方程：

(1)2(3x7)-4=0；

xx-1

(2)——----=1.

23

【解答】解：(1)去括號，得：6x-2-4=0,

移項(xiàng)，得：6x=2+4,

合并同類項(xiàng)，得：6x=6,

系數(shù)化為1,得：x=l；

(2)去分母，得：3%-2(x-1)=6,

去括號，得：3x-2x+2=6,

移項(xiàng)，得：3%-2x=6-2,

合并同類項(xiàng)，得：x=4.

19.(2023秋?西峰區(qū)期末)先化簡,再求值：2(4a2b-3/)-3(-2ab2+3a2b)-c^b其中a=2,b=-

【解答】解：原式=8〃2b-6ab2+6ab2-901b-a2b

=-2a2b,

當(dāng)〃=2,b=一可時(shí)，

原式=-2X2^X(—耳)=可

20.(2023秋?七星關(guān)區(qū)期末)如圖，。是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)3是CD的中點(diǎn)，且AD=6,BD=l.

(1)求AC的長；

(2)若點(diǎn)E在直線上，且AE=2,求BE的長.

III|

ACBD

【解答】解：(1)???點(diǎn)5是的中點(diǎn)，

:?CB=BD,

???CO=28D=2XI=2,

又?.,AZ)=6,

：.AC=AD-CD=6-2=4,

（2）J,點(diǎn)8是CD的中點(diǎn)，BD=1,

：.CB=BD=1,

當(dāng)￡點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí)，

9：AE=2,AC=4,CB=\,

：.BE=AE+AC+CB=2+4+1=7,

當(dāng)后點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí)，

9：AE=2,AC=4,CB=\,

：.BE=AC-AE+CB=4-2+1=3,

綜上，BE=Q或3.

21.（2023秋?金鄉(xiāng)縣期末）已知（〃-3）2+|&-2|=0,。和d互為倒數(shù)，相與〃互為相反數(shù)，y為最大的

負(fù)整數(shù)，求（y+Z?）2+m（〃+cd）+n伊.

【解答】解：,??（。-3）2+\b-2\=0,

.'.a-3=0,〃=3,

Z?-2=0,b=2,

和d互為倒數(shù)，

??cd=1,

???根和〃的絕對值相等，且相〃<0,

徵+〃=0,

為最大的負(fù)整數(shù)，

**y=~],

（y+b）2+m（〃+cd）+n序

=（-1+2）2+m（3+1）+4〃

=1+4（m+n）

=1+0

=1.

22.（2023秋?金鄉(xiāng)縣期末）如圖，四邊形ABC。和四邊形CEFG都是正方形.

（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（結(jié)果要求化簡）

（2）當(dāng)。=4時(shí)，求陰影部分的面積.

S正方形ABCD=62=36,

S正方形CEFG=/，

11

S三角形ABE=2AB?BE=2(6+a)X6,

S三角形EFG=^EF'GF=三心，

??S陰影=S正方形ABCO+S正方形CEFG-S三角形ABE-S三角形EFG

11

=36+a/?—a(6+a)x6—a/7

=1a?-3a+18.

(2)當(dāng)a=4時(shí)，

1?

S陰影=2CL3CL+18

=1x42-3x4+18

=14.

23.(2023秋?吉安縣期末)盤秤是一種常見的稱量工具,指針轉(zhuǎn)過的角度與被稱物體的重量有一定的關(guān)系,

如表所示：

重量(單位：千022.53b

克)

指針轉(zhuǎn)過的角0°36°a°54°180°

度

(1)請直接寫出〃、b的值；

(2)指針轉(zhuǎn)過的角度不得超過360°,否則盤秤會受捆，稱量22千克的物品會盤秤造成損傷嗎？說說

你的理由.

(3)某顧客在一家水果店購買水果，用這種盤秤稱量兩次，第二次的數(shù)量是第一次數(shù)量的2倍少3千

克，且指針第二次轉(zhuǎn)過的角度比第一次大108。，該顧客一共購買了多少千克水果.

I【解答】解：(1)???當(dāng)重量為2千克時(shí)，指針轉(zhuǎn)過36°,3千克時(shí)指針轉(zhuǎn)過54°,

???每增加1千克，指針角度增加18°,

.?.〃=18X2.5=45,8=180+18=10,

，。=45,6=10；

(2)會受損傷.因?yàn)榉Q重22千克物品時(shí)，指針要轉(zhuǎn)過22X18=396。，所以會對盤秤造成損傷；

(3)設(shè)第一次購買x千克，則第二次購買(2x-3)千克，

依題意得：(2尤-3)義18-18尤=108,

解得：尤=9,

3%-3=24,

答：顧客一共購買了24千克水果.

24.(2023秋?大觀區(qū)校級期末)為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢頭，安慶一中為學(xué)生提供四類在線學(xué)

習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過網(wǎng)絡(luò)對本校部分

學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

圖.

(1)本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？

(2)請補(bǔ)全條形圖，并求出“在線討論”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；

(3)若安慶一中全校學(xué)生共有2000人，請你估計(jì)該校學(xué)生對“在線聽課”感興趣