2.6.2菱形的判定 學(xué)案 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（湘教版2024）

學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)學(xué)期秋季課題2.6.2菱形的判定教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)出版社：湖南教育出版社學(xué)生信息姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能說出菱形的兩個(gè)判定定理，并會(huì)用它進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算．2．會(huì)根據(jù)已知條件畫出菱形．課前學(xué)習(xí)任務(wù)復(fù)習(xí)引入前面我們學(xué)習(xí)了矩形和菱形，填表回顧一下知識(shí)課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】問題：一個(gè)平行四邊形滿足什么條件，它就是菱形呢？定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.數(shù)學(xué)語言：在□ABCD中∵AB=BC∴□ABCD是菱形動(dòng)腦筋如圖，用4支長(zhǎng)度相等的鉛筆能擺成菱形嗎？把上述問題抽象出來就是：四條邊都相等的四邊形是菱形嗎？老師：你能證明嗎？證明：菱形的判定定理1四條邊都相等的四邊形是.用符號(hào)語言表示∵AB=BC=CD=AD∴四邊形ABCD是菱形.【學(xué)習(xí)任務(wù)二】例1.如圖，在四邊形ABCD中，線段BD垂直平分AC，且相交于點(diǎn)O,∠1=∠2.求證：四邊形ABCD是菱形。練一練：下列命題中正確的是（）A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.三條邊相等的四邊形是菱形C.四條邊相等的四邊形是菱形D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形動(dòng)腦筋菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且平分，從菱形的這一性質(zhì)受到啟發(fā)，你能畫出一個(gè)菱形嗎？學(xué)生：過點(diǎn)O畫兩條互相垂直的線段AC，BD，使得OA=OC，OB=OD.連接AB，BC，CD，DA.則四邊形ABCD是菱形由畫法可知，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD互相平分，因此它是平行四邊形.又已知其對(duì)角線互相垂直，上述問題抽象出來就是：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？你能證明嗎？【學(xué)習(xí)任務(wù)三】例2.如圖，在□ABCD中，AC=6，BD=8，AD=5.求AB的長(zhǎng).命題：每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形.已知：在四邊形ABCD中，AC分別平分∠BAD和∠BCD，BD分別平分∠ABC和∠ADC。求證：四邊形ABCD是菱形注意：這個(gè)判定方法不能直接使用總結(jié)：菱形常用的判定方法1.有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形3.四邊都相等的四邊形是菱形【學(xué)習(xí)任務(wù)四】課堂練習(xí)必做題：1.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的條件是()A.BA=BCB.AC，BD互相平分C.AC=BDD.AB∥CD選做題：2、如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD=80°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且BE=BO，則∠EOA=______.【綜合拓展類作業(yè)】3.如圖，四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，則∠AED的大小是多少？【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A.AC⊥BD,AC與BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD選做題：2.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC，從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是__________(填序號(hào)).【綜合拓展類作