2024-2025學(xué)年廣東省廣州市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

2024-2025學(xué)年廣東省廣州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回，第Ⅰ卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，且，則（）A. B. C. D.2.不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B.C. D.3.如圖所示的Venn圖中，、是非空集合，定義集合為陰影部分表示的集合．若，，則（）A. B.C. D.4.已知集合，集合，集合中所有元素之和記為，集合的子集個(gè)數(shù)記為，則（）A. B. C. D.5.已知命題，總有，則為（）A.，使得 B.，使得C.，總有 D.，總有6.下列選項(xiàng)正確的是（）．A. B.C.的最小值為 D.的最小值為7.已知集合，，若，則（）A. B. C.或 D.或8.定義集合運(yùn)算且稱為集合A與集合B差集；定義集合運(yùn)算稱為集合A與集合B的對(duì)稱差，有以下4個(gè)等式：①；②；③；④，則4個(gè)等式中恒成立的是（）A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)U為全集，下面三個(gè)命題中為真命題是（）A.若，則； B.若，則；C.若，則； D.若，則.10.對(duì)于實(shí)數(shù)，下列命題是真命題的為（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.已知正實(shí)數(shù)、滿足，下列說法正確的是（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知集合，，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.13.命題“，滿足不等式”是假命題，則的取值范圍為______.14.已知均為正實(shí)數(shù)，且，則當(dāng)取得最小值時(shí)__________，的最小值為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分、都應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知全集，集合，且為非空集合.（1）分別求；（2）若是的充分不必要條件，求的取值范圍.16已知實(shí)數(shù)滿足：（1），求取值范圍；（2）求的取值范圍.17.已知命題：，，命題：，．（1）若命題為假命題，求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）若命題和命題有且僅有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.在園林博覽會(huì)上，某公司帶來了一種智能設(shè)備供采購商洽談采購，并決定大量投放市場，已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬元，每生產(chǎn)一臺(tái)需另投入90元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備萬臺(tái)且全部售完，每萬臺(tái)的銷售收入（萬元）與年產(chǎn)量（萬臺(tái)）滿足如下關(guān)系式.（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺(tái)）的函數(shù)解析式（利潤=銷售收入-成本）（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺(tái)時(shí)，該公